六年级晋级赛
一、填空题。（每题5分，共60分）
1、计算：11×327327×125－3×125125×327=。
分析：原式=11×327×125×1001-3×327×125×1001
=8×125×327×1001
=1000×327327
=327327000
答案：327327000.
2、自然数从1到2012中，共有个完全平方数。
分析：容易知道40的平方等于1600,50的平方等于2500，那么在40-50之间的数的平方最靠近2012，因为2012靠近1600，所以最靠近的这个数应该小于45，因为44的平方等于1936，所以在1-2012中的完全平方数有44个数。
答案：44
3、有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10。已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是
平方厘米。
分析：由题意，按比来算，我们看下甲的面积是，而它的实际面积是30平方厘米，那么可以得到乙、丙由比得到的面积和实际面积之比为3:10，因为，，得出=80，同理可得：=70.所以乙与丙的面积之和为：70+80=150.
答案：150
4、奥斑马要做完一本数学练习书，按计划18天可以完成它的，如果3天后，效率提高了，那么完成这的，一共需要天，那么3天做了，提速后的速度为：（1+），
提速后的工作量为：-=，所以所用总时间为：+3=（天）。
答案：。
5、小明从家到学校有两条一样长的路。一条是平路；另一条的一半是上坡路，一半是下坡路；小明上学两条路所用时间一样。已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路的倍。
分析：令路程为1，平路的速度为v，则有÷（-÷v）=。
答案：
6、如图，长方形的面积为，、、为各边中点，为边上任意一
分析：如图
进行分割，由对称知识可知△FKJ的面积等于△HLJ,△HDG的面积等于△HLG的面积，所以阴影部分的面积就可以转化为△EHG和△BEF的面积之和。设长方形的长为a，宽为b,则ab=36，因为△EHG的面积为：，△BEF的面积为：
所以面积为13.5平方厘米。
答案：13.5.
7、一个篮球队，五名队员A，B，C，D，E，由于某种原因，C不能做中锋，D不能做控球后卫，而其余3个可以分配到五个位置的任何一个上，共有种不同的站法。
分析：当C做控球后卫时，D有4个位置可以分配，按乘法原理，可知有4×3×2种站法；
当C不做控球后卫时，D只有3个位置可以分配，C也只有3个位置可以分配，还有3个人对应着3个位置来分配，所以根据乘法原理，可知有3×3×3×2种站法；共有78种站法。
答案：78。
8、六年级（2）班的同学收集废旧饮料瓶。其中，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。若三个小组共收集了233个废旧饮料瓶，则这三个小组共有学生人。
分析：设总人数有χ人，那么假设每人平均收集17个，则总人数要小于233÷17≈13，
假设每人平均收集21个，则总人数要大于233÷21≈11，所以总人数为12人。
答案：12。
9、已知A=×100，则A的整数部分是。
分析：通过变型，100先不理它，将分子可以分成（11×69+12×68+…+20×60）+11+12+…+20
那么式子就可以变成1+
10、四个连续自然数的倒数之和等于,那么这四个自然数的两两乘积之和是。
11、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距千米。
12、某公园每张个人票5元，供1人入园。每张团体票30元，供不超过10人的团体入园。买10张或更多团体票优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，这两人每人带来了m元钱，结果147人刚好都能入园，则m的值是。
二、解答题。（每题10分，共40分）
1、甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干克水，先从甲容器中取出8克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30克到甲容器，搅拌均匀后，甲容器中糖水质量分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中原来应有糖多少克？
一件工程，甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍，乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍。已知甲队单独完成这项工程比丙队单独完成要多用10天。那么乙队单独完成这项工程要多少天？
小泉、欧欧、奥斑马三人共有54元,小泉用了自己钱数的,欧欧用了自己钱数的,奥斑马用了自己钱数的,各买了一支相同的钢笔,那么小泉和奥斑马两人剩下的钱共有多少元？
4、奥斑马和小泉都从EQ城前往IQ城。小泉早上8点30分出发，奥斑马比小泉晚20分钟出发；小泉在两地的中点休息了7分钟才继续前往IQ城，已知小泉的速度是奥斑马的，且奥斑马比小泉提前5分钟到达；那么，奥斑马追上小泉的时间是几点几分？
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