第10讲和倍问题（一）
我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是：
和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
例题精讲
例1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？
解：98000÷（3+1）=24500（千克）
24500×3=73500（千克）
例2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
解：212-2=210
210÷（2+1）=70
70×2=140
例3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个？
解：设第二篮的桃子的个数是一份，则第一篮桃子是两份，第三篮桃子是六份
则有117÷（2+6+1）=13（个）
13×2=26（个）
13×6=78（个）
例4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？
解：根据题意可知，一个加数是另一个加数的十倍
则有682÷（10+1）=62
62×10=620
例5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。问：从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆棋子的2倍？
解：两堆棋子共有：67+53=120（个）
若使第一堆棋子是第二堆棋子的2倍，则
第二堆应有120÷（2+1）=40（个）
53—40=13（个）
练习与思考
1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
答案：40,120
2．长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？
答案：72
3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
答案：28,8
4．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？
答案：24,240
5．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？
答案：840，950
6．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？
答案：35
7.甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。两箱原来各有茶叶多少千克？
答案：44,40
8．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？
答案：330
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