2007年北京理综物理
13、光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
14、下列说法正确的是
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
15、不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为
A．0.13B．0.3
C．3.33D．7.5
16、为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：
序号 瓶内水量（mL） 初始水温（℃） 时间（h） 末态水温（℃） 1 1000 91 4 78 2 1000 98 8 74 3 1500 91 4 80 4 1500 98 10 75 5 2000 91 4 82 6 2000 98 12 77 下列研究方案中符合控制变量方法的是
A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据
B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据
C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、2、3次实验数据
C．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据
17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则
A．通过R1的电流的有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流的有效值是1.2AD．R2两端的电压有效值是6V
18、图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A．10－3sB．10－6s
C．10－9sD．10－12s
19、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后
A．摆动的周期为
B．摆动的周期为
C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
20、在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则
A．I1＝I2
B．4I1＝I2
C．W1＝0.25EkW2＝0.75Ek
D．W1＝0.20EkW2＝0.80Ek
第II卷
21、（18分）
⑴右图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是（填选项代号）。
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，磁场方向沿z轴负方向
D．加一电场，磁场方向沿y轴正方向
⑵某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜
面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝cm，S5＝cm。
③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t图。
④根据—t图线判断，在打0计数点时，
小车的速度v0＝m/s；它在斜
面上运动的加速度a＝m/s2。
22、（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
⑴极板间的电场强度E；
⑵α粒子在极板间运动的加速度a；
⑶α粒子的初速度v0。
23、（18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg。当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V。在此行驶状态下
⑴求驱动电机的输入功率P电；
⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
24、（20分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；
⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
答案
13、A14、D15、C16、A17、B18、B19、D20、C
21、⑴B
⑵①A，C②（2.97~2.99），（13.19~13.21）
③如图④（0.16~0.20），（4.50~5.10）
22、⑴极间场强；
⑵α粒子在极板间运动的加速度
⑶由，得：
23、⑴驱动电机的输入功率
⑵在匀速行驶时
汽车所受阻力与车重之比。
⑶当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
由于，所以电池板的最小面积
分析可行性并提出合理的改进建议。
24、⑴方框质量
方框电阻
方框下落速度为v时，产生的感应电动势
感应电流
方框下落过程，受到重力G及安培力F，
，方向竖直向下
，方向竖直向下
当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm
则
方框下落的最大速度
⑵方框下落加速度为时，有，
则
方框的发热功率
⑶根据能量守恒定律，有
解得恒定电流I0的表达式。
S6
S5
S4
S3
/cm·s－1
S2
S1
6
5
4
3
2
1
0
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
接电源
纸带
小车
打点计时器
阳极
阴极
电子束
狭缝
荧光屏
O
b
a
h
i/×10－2s
i/A
－
0
1
3
2
图2
图1
交流电源
～
S
R2
R1
内芯
外套
5
4
3
2
1cm
0
5
2
1
0
13
3
2
1cm
0
0
80
10
60
50
40
30
10
20
25
20
15
70
5
⊙
⊙
⊙
×
×
×
N
S
S
L
金属方框
激发磁场的通电线圈
图1装置纵截面示意图
金属方框
磁极
图2装置俯视示意图
L
a
a/
b
b/
S
|
|
