201年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共108分）
本卷共18小题，每小题6分，共108分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。13．中国已投产运行的10kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用50kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用10kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为
A．P/4B．P/2C．2PD．4P【答案】A【解析】由=PUI可知输出电压由50kV升高到10kV时，电路中的电流将减为原来的一半；由2IR=
损P线可知电路中损耗的功率变为原来的14，选项A正确。14．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期1T，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为
2T，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则1T与2T之比为A．
3pqB．31pqC．3pqD．3qp【答案】D【解析】设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由
222()MmGRRTπ=和343MVRρρπ==?解得23GTπρ=，即31TGπρρ=∝；又因为
3343MMMVRRρπ==∝，所以3RTM∝，312Tqp=。选项D正确。15．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.2s，则该波的传播速度可能是
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s【答案】【解析】解法一：质点振动法（1）设波向右传播，则在0时刻4x=m处的质点往上振动，
设经历t△时间时质点运动到波峰的位置，则1()4tnT=+△，即40.084141tTnn==++△。当0n=时，0.080.02T=>ss，符合要求，此时0.0810.08vTλ===m/s；当1n=时，0.160.2T=
设经历t△时间时质点运动到波峰的位置，则3()4tnT=+△，即40.084343tTnn==++△。当0n=时，0.080.023T=>ss，符合要求，此时0.0830.083vTλ===m/s；当1n=时，0.080.027T=
综上所述，只有B选项正确。解法二：波的平移法（1）设波向右传播，只有当波传播的距离为0.20.8xn=+△时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.2s时的波形，.ts，所以0.020.08140.02xnvnt+===+△，
0.0841Tvnλ==+，当0n=时，0.080.02T=>ss，符合要求，此时141vn=+=m/s；当1时，0.160.2<，不符合要求。（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为0.60.8xn=+△时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.2s时的波形，.2ts，
所以0.060.08340.02xnvnt+===+△，0.0843Tvnλ==+，当0n=时，0.080.023T=>ss，符合要求，此时343vn=+=m/s；
当1n=时，0.080.027T=
间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A．18mB．54mC．72mD．198m【答案】B【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。
0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
3-6s时：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，2284/2/2Ffamsmsm??===，v=at6m/s，
222112392satmm==×=，6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动，s
3vt6×3=18m，9-12s时：F>f，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动，224116323272svtatm=+=×+×=，所以0-12s内物体的位移为：s=
1+s2s3+s4=54m，选项B正确。17．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A．1t时刻小球动能最大B．2t时刻小球动能最大C．
2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，
当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2－t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。18．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就
可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r
A．()()21222221kqRkqRERarRar=?????+++?????
B．()()212332222221kqRkqRERarRar=?????+++?????C．()()()()
222221kqarkqarERarRar+?=?????+++?????D．()()()()
2332222221kqarkqarERarRar+?=?????+++?????【答案】D【解析】当0r=时，点位于圆心O处，可以把O1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强E=0，将r=0代入各选项，排除AB选项；当r=a时，A点位于圆心O
2处，带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0，根据微元法可以求得此时的总场强为1223/21[4]kqaEERa==+，将r=a代入CD选项可以排除C。
第Ⅱ卷（非选择题共192分）必考部分第Ⅱ卷必考部分共9题，共157分。19．（18分）（1）（6分）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。
正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。①次玻璃的折射率计算式为n=____（用图中的12θθ、表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度__（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（2）（6分）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约20mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量?l与拉力F关系
的图像如图所示。从图像中可以得出___。（填选项前的字母）
A．增挂钩码时?l与F成正比，而减挂钩码时?l与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度（3）（6分）如图所示是一些准备用来测量待测电阻R
x阻值的实验器材，器材及其规格列表如下
为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代表导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路。【答案】（1）
12coscosnθ=大（2）D（3）如图【解析】（1）11
22sin(90)cossinsinsin(90)cosinrθθ°?===°，应选宽一些的玻璃砖。（2）本小题解题的关键在于弄清为什么两个图象会错开。实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时回复原长，两条图象才会出现差异。（3）要准确就需要对实验原理（伏安法、变阻器接法）、误差分析有深
刻理解。由于待测电阻约10Ω，滑动变阻器最大电阻为10Ω，要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法。当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为993.01000
xEImAAR===<，显然不能用电流表来测电流，而应该把其中一个电压表V1当电流来使用。根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，伏安法应使用内接法。20．（15分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流
从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L，忽略重力的影响。（1）求从狭缝S
2射出的离子速度v0的大小；（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。
【答案】（1）00EB（2）2mLxqE=00EB【解析】（1）能从速度选择器射出的的离子满足：0qqv=0EB解得：
0v=00EB（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平跑运动，则
0xv=t，22atL=，由牛顿第二定律得qEma=，
解得：2mLxqE=00EB。21．（19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨
斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。
求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比；（2）a棒质量ma；（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
【答案】（1）12abII=（2）32m（3）7sin2mgθ【解析】（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中放入电流分别为Ia、Ib、Ic，有
RbbIIR=，abRIII=+，
解得：12abII=。（2）由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v
1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即12vvv==，设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，在磁场中运动时产生的感应电动势为EBLv=，当a棒沿斜面向上运动时，322bEIR=×，
sinbbBILmgθ=，向上匀速运动时，a棒中的电流为''aI，则''2
aEIR=，''sinaaBILmgθ=，由以上各式联立解得：32
amm=。（3）由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力7sinsin2amgFBILmgθθ=+=。2．（20分）
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.5，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s
2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为
1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得
1AAmgmaμ=，代入数据解得0.5Aa=2m/s（2）1.0t=s时，木板B的速度大小为1
Bvat==m/s，木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有
12()AABBFmgmmgmaμμ??+=，解得：F=7N，电动机输出功率7PFv==W。（3）电动机的输出功率调整为5时，设细绳对木板B的拉力为''F，则''''PFv=，
解得''5=N，木板B受力满足12()0AABmgmmgμμ??+=F，所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为''t，有
111('')vatt=+，这段时间内片的位移11''svt=，
222122111''('')()()()2ABABAABPtttmmgsmmvmmvμ??+=+?+，由以上各式代入数据解得：木板B在1.0t=s到3.8s这段时间内的位移
123.03sss=+=m。选考部分第Ⅱ卷选考部分共5题，共35分。其中第28、29题为物理题，第30、31题为化学题，考生从两道物理题、两道化学题中各任选一题作答，若第28、29题都作答，则按第28题
计分，若么30、31题都作答，则按第30题计分；第32题为生物题，是必答题。请将答案都填写在答题卡选答区域的指定位置上。28．[物理选修3-]（本题共2小题，第小题6分，共12分。第小题只有一个选项符合题意）（1）1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标υ表示分子速率，纵坐标()fυ表示各速率区间的分子数占总分
子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是。（填选项前的字母）
【答案】D【解析】图象突出中间多两边少的特点，答案选D。（2）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气
体。（填选项前的字母）A．温度升高，压强增大，内能减少B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加D．温度降低，压强减小，内能增加【答案】C
【解析】外力F做正功，W>0；绝热，Q=0；由热力学第一定律0=+>△UQW，内能增加，温度升高；另外，由=PV/TC可以判断出压强增大29．[物理选修3-5]（本题共2小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）（1）14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时
间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，0m为t＝0时0m的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是。（填选项前的字母）
【答案】C【解析】由公式01()2tmτ=可知C答案正确。（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向
右的初速度0v，则。（填选项前的字母）A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【答案】B【解析】系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确。
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