课题：最小公倍数（一）
【教学内容】：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
【教学目标】：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3、培养学生抽象、概括的能力。
【教学重点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
【教学难点】：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
【教具、学具】：实物投影学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。
【教学过程】：
（一）创设情境，引入课题
比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？
【设计意图】：让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。体验数学来源于生活，应用于生活，激发学习数学的兴趣。
教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题，出示例1。
(二）探究新知
1、经历操作活动，认识公倍数。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
【设计意图】从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
根据学生回答，教师让多媒体课件闪现边长为6厘米、8厘米……的正方形（如右图）。
【设计意图】既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。根据学生回答，教师用多媒体出示：
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米、15厘米的正方形，说明什么？为什么？
【设计意图】为提高感知效果，让学生课前准备的长方形纸片（长3dm，宽2dm），代替地砖，在课桌上拼一拼，或者在纸上画一画，由于数据较小，拼摆或画图都比较方便，学生只要拼出或画出最小的正方形就可以了讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
还可以怎么表示2和3的公倍数和最小公倍数呢？
2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数
(1)自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
【设计意图】鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。
（2）、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
（3）、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
【设计意图】进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。
（三）方法应用，加深对公倍数和最小公倍数的认识
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求4和6的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。
师：如果这些学生的总人数在40以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“36人”是4和6的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）
【设计意图】通过“做一做”，进一步联系实际生活，让学生在解决实际问题的过程中促进对公倍数、最小公倍数概念的理解。
ⅹ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …… 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 …… 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 …… 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 …… （1）、4和5的公倍数有（），最小公倍数是（）。
（2）、4和6的公倍数有（），最小公倍数是（）。
（3）、5和6的公倍数有（），最小公倍数是（）。
课堂检测B：
基本练习：
按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
2、游戏活动：让学生在小组里玩一玩，再想一想。涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
【设计意图】学生自主选用合理的策略解决问题，形成必要的技能。通过游戏，激发学生的学习兴趣。
3、动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？
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