总和生育率的测算及分析
张青
【摘要】文章针对现有人口抽样数据的特点和缺陷,通过对总和生育率指标
的分析和改进,测算了1994～2004年中国的总和生育率,探讨了影响该指标变化的
各种因素。结果表明,中国的总和生育率从1994～1996年的1.80左右下降到2001～
2004年的1.62左右,其中2000年为1.66;影响中国总和生育率的主要因素有经济
发展水平、一般生育率、生育年龄和城镇化进程等。
【关键词】总和生育率年龄别生育率一般生育率生育年龄
【作者】张青中南财经政法大学财税学院,教授。
一、总和生育率的基本涵义及分析
总和生育率是一个衡量妇女生育水平的综合指标,其计算的基本方法是将某年某地的育
龄妇女各年龄别(通常为15～49岁)生育率相加而得的合计值。在统计时期长度为1年,年龄
分组组距为1岁的情况下,总和生育率等于年龄别生育率之和:TFRk=∑49x=15fk(x),这里k
表示年份。fk(x)是k年x岁育龄妇女的生育率:fk(x)=Bk(x)/Wk(x),其中Wk(x)、Bk(x)
分别是k年x岁育龄妇女的人数及其生育的婴儿数。如果将育龄妇女按年龄进行等距分组统
计,则计算总和生育率时要将各组生育率先乘以组距数再相加。
在人口分析和决策中,总和生育率是一个有用且十分重要的指标,它可以直接用来比较
不同时期妇女的生育率水平,因为它已经考虑到了妇女在不同年龄结构上的生育率;同时又是
作为女性终身生育水平的估计,对人口的长期宏观决策有重要的参考意义。另外,总和生育
率(主要是其分量fk(x))还可以作为人口预测的重要参数,用于预测某年的出生人数:
Bk=∑49x=15Bk(x)=∑49x=15Wk(x)·fk(x),这里Bk是k年的总出生人数。
与绝大多数统计指标一样,总和生育率也有其局限性。第一,由于其值实际上涉及了35个
育龄妇女的实际队列,并且只有在各年龄别生育水平长期不变的苛刻条件下,它才能真正代表一
批同龄育龄妇女一生实际的生育水平,但这一条件很难满足。一方面,总和生育率极易受到战
争、自然灾害等突发事件以及风俗习惯等因素的影响而剧烈波动(如中国1959～1961年自然灾
害时期总和生育率的短期大幅下降),在这种情况下,总和生育率作为终身生育估计的功能就会
大打折扣。因为,此时总和生育率的下降只是由于不同时期特殊原因的影响,并不意味着终身生
育水平真的下降。另一方面,婚育年龄及人数的变化也会导致总和生育率描绘终身生育水平功
能的失真。第二,总和生育率是通过年度数据计算而得,实际上是以一个短期行为来反映长期指
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标。第三,总和生育率计算复杂,需要大量的统计数据,特别是部分统计数据(如人口出生数)的
真实性又存在较大的疑问。数据质量不高及算法上的复杂,使得确切的总和生育率难以获取,得
出的总和生育率也广受质疑。因此,国内外已有许多学者对总和生育率的功能缺陷进行了研究,
并提出了许多改进和调整的方法(Bongaarts等,1998;王广州,2002;郭志刚,2002),其研究主要着
眼于算法的改进和利用新的数据源进行测定。但我们也需要针对现存最常见的人口数据(国家
统计局公布的人口数据)和数据的特点(抽样的育龄妇女人数较准,但出生人口数不准),“量身定
做”一套计算总和生育率的方法,使之能较准确反映近年来妇女的终身生育水平。
仔细分析总和生育率局限性,在中国政治、经济、社会稳定的情况下,突发事件对总和生育
率影响的风险逐渐降低,风俗习惯等对总和生育率的影响也在减弱。我们主要应面对总和生
育率的结构缺陷和统计数据质量不高(主要是新生人口的漏报)的问题提出改进,使得在现有
数据的基础上得出比较切合实际的总和生育率及年龄别生育率,同时应用调整的总和生育率
及f(x)对今后人口数量及结构的走向进行预测。
二、总和生育率的改进
(一)统计数据分析
为了计算中国近年来(1994～2004年)的总和生育率,需要全国“育龄妇女分年龄、孩次的
生育状态”数据,而这一数据通常是通过抽样调查而得,在历年的《中国人口统计年鉴》和2004
年以后的《中国统计年鉴》中可以得到这些数据。设第k年的抽样比为ρk,抽样得出的x岁育
龄妇女平均人数是Wk(x),x岁育龄妇女生育一孩的抽样出生数为Bk1(x),生育二孩及以上孩
次的抽样出生数为Bk2(x)(由于近年来生育二孩以上孩次的可能性大大降低,为简单起见,本
文将二孩以上孩次的情况合并到二孩中),则第k年x岁育龄妇女生育一孩的生育率为:
fk1(x)=[Bk1(x)/ρk]/[Wk(x)/ρk]=Bk1(x)/Wk(x)(1)
x岁育龄妇女生育二孩及以上孩次的生育率为:
fk2(x)=[Bk2(x)/ρk]/[Wk(x)/ρk]=Bk2(x)/Wk(x)(2)
用TFRk1和TFRk2表示第k年由抽样数据得出的育龄妇女生育一孩、二孩及以上孩次的
总和生育率:
TFRk1=∑49x=15fk1(x)TFRk2=∑49x=15fk2(x)(3)
于是TFRk1与TFRk2之和就是由抽样数据得出的第k年的育龄妇女总和生育率:
TFRk=TFRk1+TFRk2(4)
表1是1994～2004年由抽样数据直接计算的TFRk1、TFRk2和TFRk。
表1得出的结果明显不合理。(1)总和生育率偏低,在大多数年份甚至还低于国家生育政
策所允许的全国平均终身生育水平1.47(郭志刚,2004),在近些年还存在不少超计划生育(特
别是农村地区)的情况下,总和生育率是不大可能低于政策水平的,这也是这些结果广受质疑
表1根据抽样数据计算的总和生育率
年份19941995199619971998199920002001200220032004
TFRk10.9450.9591.0591.0431.0431.0300.8671.0090.9431.0251.055
TFRk20.6010.4710.4870.4170.4190.4270.3540.3770.4460.3880.396
TFRk1.5461.4301.5461.4601.4621.4571.2211.3861.3891.4131.451
注:根据《中国人口统计年鉴》(1995～2003)、《中国统计年鉴》(2004～2005)计算。
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的主要原因。(2)结构上的不合理,主要表现在TFRk1在大部分年份偏高及TFRk2普遍过低
(后面将进一步分析)。结果的错误只能来自数据的误差及公式设计的不合理性。下面首先检
验抽样数据的准确性,即每年育龄妇女及出生人数的总量和结构。
从抽样数据可以推出第k年的育龄妇女总数及人口出生总数分别为:
Wk=∑49x=15Wk/ρkBk=∑49x=15[Bk1(x)+Bk2(x)]/ρk(5)
从育龄妇女总数及年龄结构来看,在1994～2004年(2000年除外),通过与当年抽样的其
他统计数据(如“按年龄和性别分人口数”、“全国分年龄、性别的人口”等)中的育龄妇女总数对
比可知,历年“育龄妇女分年龄、孩次的生育状态”表中的育龄妇女总数略微偏低,差额通常在
1‰～3‰之间。另外,用“1995年1%人口抽样调查数据”进行年龄推移来检验1996～1999年
的育龄妇女数据,用“2000人口普查数据”进行年龄推移来检验2001～2004年的育龄妇女数
据(人口普查中11～49岁人口数据准确度较高),与用公式(5)算出的育龄妇女数相比较,发现
两者的总数误差小于1%。从年龄结构上看有高有低,总体误差可以忽略,因而本文假定这些
年抽样得出的各年育龄妇女人数是基本准确的。而根据2000年“育龄妇女分年龄、孩次的生
育状态”表计算的育龄妇女数与当年“全国分年龄、性别的人口”表中的育龄妇女数比较得知,
两者误差大于1%,需要用后者的数据对前者的数据进行调整。
抽样人口数据的主要问题出在“人口出生数”上,《中国人口统计年鉴》和《中国统计年鉴》
上公布的1994～2004年全国“人口出生数”比用公式(5)计算的全国“人口出生数”高出14%～
42%。用Bk′表示第k年国家统计局公布的全国“人口出生总数”,用“出生人口统计差距倍数”
rk表示Bk′与公式(5)中Bk的比值,即国家统计局公布的全国人口出生数与抽样调查推算的全
国人口出生数之间的比值,则1994～2004年rk的值如表2所示。
如果国家统计局公布的全国人口出生总数是准确的,则表明用抽样数据直接计算的总和
生育率会明显偏低。与其他数据相比,国家统计局公布的人口出生数在绝大多数年份应该得
到基本认可,尽管不能排除在部分年份的数据可能有些误差(主要是偏高)。一方面,国家统计
局公布的1994～2000年的人口出生数已根据“五普”数据进行了调整,2000年后的人口出生
数根据每年的抽样调查数据和人口出生变动情况进行了调整,其准确性应该可以得到基本认
可。另一方面,将1994～1998年的人口出生数推移到小学入学年龄(6岁左右),与教育部门
公布的2000～2004年小学入学人数对照,发现1995～1996年的两种数据吻合得较好,而其他
3年国家统计局公布的人数高出后者2.5%～5%;1999年(人口普查前一年)国家统计局公布
全国人口出生数比后来调整的出生数高出4%;每年全国人口出生总数比各地方上报的人口
出生数之和高出不少,如2003年,各地上报的人口出生数之和为1368万人,而国家统计局
公布的当年全国人口出生数为1598万,两者相差近15%,中央与地方之间在人口数据上出现
了与经济增长率数据相反的景象。因此,我们不能排除国家统计局公布的人口出生数据在部
分年份偏高的可能性,但也不能认为其他数据来源就一定更准确,在没有其他准确而权威的人
口数据时,本文假定国家统计局公布的人口出生数是基本准确的。
表2全国出生人口统计差距倍数
年份19941995199619971998199920002001200220032004
rk1.1461.2861.1961.2181.1931.1671.4241.1911.1901.1781.144
注:(1)rk是国家统计局公布的全国人口出生数与抽样调查推算的全国人口出生数之间的比值。(2)表中数据
根据《中国人口统计年鉴》(1995～2003年)、《中国统计年鉴》(2004～2005年)中相关数据计算得到。
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接下来的问题是这些多出来的人口出生数是如何分布的。最简单的想法是假设人口出生
数的误差是均匀分布的,也就是误差与抽样人口出生数成比例,则只需将公式(1)～(4)的右端
各乘以rk倍即可,即调整后的公式为:
fk1′(x)=rk·Bk1(x)/Wk(x)fk2′(x)=rk·Bk2(x)/Wk(x)(6)
TFRk1′=∑49x=15fk1′(x)=rk·TFRk1(7)
TFRk2′=∑49x=15fk2′(x)=rk·TFRk2(8)
TFRk′=TFR′k1+TFRk2′=rk·TFRk(9)
表3是根据上述公式计算的经过初步调整的TFRk1′、TFRk2′和TFRk′。虽然其计算过程
比较简单,其最终结果也有一定的合理性(与表4比较可知,TFRk′与TFR3k较接近);但从结构
上却存在严重缺陷,主要是一孩总和生育率TFRk1都大于1且明显偏高,与之对应的是二孩及
以上的总和生育率明显偏低。这说明人口出生数的漏报不是均匀分布的,其中的漏报主要发
生在二孩及以上孩次上。这也说明了公式(6)～(9)中仅进行简单的总量调整是不够的,还要
进行结构调整,以下将探讨对总和生育率计算方法同时进行总量调整和结构调整的方法。
表3初步调整的TFRk1′、TFRk2′和TFRk′
年份19941995199619971998199920002001200220032004
TFRk1′1.0831.2341.2671.2701.2441.2021.2341.2021.1231.2081.207
TFRk2′0.6890.6060.5820.5080.4990.4980.5040.4490.5300.4580.453
TFRk′1.7721.8401.8491.7781.7431.7001.7381.6511.6531.6661.661
注:根据表1和表2计算。
(二)总和生育率公式的解析及改进
为了弄清总和生育率的结构问题,我们先看有关TFRk1的一个性质。
设第k年x岁育龄妇女实际人数是Wk(x),x岁育龄妇女实际生育的一孩数为Bk1(x),育
龄妇女终身生育的概率不变且为a(0≤a≤1),育龄妇女死亡率为0,则:
lim
n→∞
∑nk=1TFRk1
n=limn→∞
∑nk=1∑49x=15[Bk1(x)/Wk(x)]
n=a(10)
证明:由于育龄妇女死亡率为0,则:Wi(15)=Wi+1(16)=L=Wi+34(49),其中i=1,2,…,L。
因此,Bi1(15)W
i(15)
+Bi+1,1(16)W
i+1(16)
+L+Bi+34,1(49)W
i+34(49)
=∑
i+34
k=iBk=1(15+i-1)
Wi(15)=a。式中用到了妇女
终身生育(一孩)的概率不变且为a的条件,即一名妇女终身生育一孩的平均个数为a。于是
可以将式(10)分子中双和式内的35n项按上式的方式每35项进行合并,每项的结果都为a,即
分子的结果为:a(n-n0)+δ(因为首尾的部分项不能合并),这里n0和δ相对于n而言是某些
常数,最后在除以n取极限后得到所要的结果。
由于妇女终身是否生育的概率与妇女终身至少生育一孩的概率是一样的,上述特征表明,从
长期平均意义而言,TFRk1=a。而总和生育率本身就是一个终身意义的长期指标,因此检验
TFR是否在结构上合理的一个重要标准就是看TFRk1是否与妇女终身生育与否的概率a大致相
等,甚至还可以要求每年一孩总和生育率TFRk1=a。当然,这些假设与实际情况会有些出入。
如育龄妇女死亡率不会为0,但总体极低,对结论影响不大;从妇女终身生育与否的概率来看,应
该有所变化,但对结论的影响也较小(后面还要讨论a的取值对TFR的影响)。以此特征为标准
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来检验表1中用原始抽样数据计算的TFRk1,发现TFRk1在1994、1995和2002年较为合理,2000
年偏低,而其他年份都偏高;而以此为标准来检验表3中用简单方法调整的TFRk1′,发现TFRk1′
在所有的年份又都偏高。这说明在原始抽样数据中,一孩生育数在部分年份基本合理或偏低,大
部分年份略微偏高(说明有些二孩及以上孩次申报成了一孩),抽样人口出生总数的偏低主要是
二孩及以上孩次生育数的漏报所致。这与实际情况也是一致的,人口漏报主要是超计划生育所
致,生育的一孩中违反生育政策的极少,通常情况下没有必要有意漏报。这也说明如果将所有人
口出生的漏报数据进行“均匀”地加到所有原始抽样数据中,就会导致一孩人数过多,二孩及以上
孩次人数过少的结构性误差,因此用公式(6)～(10)进行简单调整是不可行的。
以下调整总和生育率的方法是先用TFRk13=a来调整一孩生育数,再用准确的人口出生
数来调整二孩及以上孩次的人数,最后确定经调整后的总和生育率。
我们首先将公式(1)～(4)中的年龄别生育率fk1(x)、fk2(x)进行“概率”化调整:
gk1(x)=fk1(x)/TFRk1gk2(x)=fk2(x)/TFRk2(11)
这里,g≥0且∑g=1,可以近似地认为gk1(x)就是第k年生育一孩的所有育龄妇女中,
x岁妇女生育一孩的概率;gk2(x)也有类似的意义。
假设第k年调整后的分孩次总和生育率分别为TFRk13=a,TFRk23=b,且生育概率gk1(x)、
gk2(x)不变,则调整后分年龄孩次的育龄妇女生育率分别为:
f3k1(x)=a·gk1(x)f3k2(x)=b·gk2(x)f3k(x)=f3k1(x)+f3k2(x)(12)
实际人口出生总数为:
Bk′=∑49x=15[Wk′(x)·f3k(x)]=∑49x=15aWk′(x)·[f3k1(x)+f3k2(x)]
=a·∑49x=15[Wk′(x)·gk1(x)]+b·∑49x=15[Wk′(x)·gk2(x)](13)
这里的W′是育龄妇女的年度实际平均人数,可以用对应的抽样人数除以抽样比而得:
W′=W/ρ。调整后的总和生育率为:
TFR3k=TFR3k1+TFR3k2=a+b(14)
上述调整总和生育率的基本思路类似于“标准生育率法”:先确定育龄妇女生育一孩的总
和生育率TFR3k1=a,根据抽样数据(或实际数据)计算出f(x)、g(x)和W′(x);再根据年度实
际人口出生数Bk′和公式(13)求出b,即育龄妇女生育二孩及以上孩次的总和生育率TFR3k2;最
后将a与b相加得调整后的总和生育率TFRk3,也同时可以利用公式(12)得出经调整的年龄
别生育率f(x)。可以看出,这种方法对出生人口误差的处理是一种分孩次的结构调整法,共
分有两个结构层次,调整时先确定一孩生育水平,再确定二孩及以上孩次生育水平;而在同一
层次内,则仍然是一种“均匀”调整的过程,即假定同一层次内的误差与抽样得出的分年龄孩次
生育率成比例。
接下来的问题就是如何确定a的值,为此我们转而研究育龄妇女终身不育的概率(1-a)。
妇女终身不育存在两种情形,即终身不能生育和终身不愿生育。以前通常认为女性终身不育
的比例为2%,但从现有的研究调查结果来看,随着时间的推移,各国女性终身不育的比例呈
上升趋势,且终身不能生育和终身不愿生育这两种情形的育龄妇女所占比例都有所上升。有
调查表明,中国20世纪80年代老年女性的终身不育比例为4.78%(蒋耒文,2001),目前中国
仅不孕妇女比例就有6%～11%(顾炜等,2002)。而在美国,1967年18～44岁的妇女中有3%
的人自愿不育,1980年这一比例上升到6%,美国人口局1992年的统计数字则表明,40～45岁
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的已婚妇女中有10.8%没有孩子(肖君华,2004)。本文为了全面考察总和生育率,将妇女终
身不育率设定为0、3%、5%和8%,即a分别为1、0.97、0.95和0.92。但计算结果说明,a的取
值不同对总和生育率TFRk3影响甚小。在同样数据下,a每变化1个百分点,TFRk3变化不到
0.002,有些年份甚至基本未变(见表4)。其规律是,总和生育率越接近2,a值变化对TFRk3的
影响就越小;反之亦然。不失一般性,本文将用a=0.95的TFRk3,即TFRk3(0.95)代表总和生
育率。
表4中国1994～2004年的总和生育数、生育年龄及一般生育率
年份19941995199619971998199920002001200220032004
TFRk3(1.00)1.7781.8391.8411.7711.7311.6821.6661.6221.6351.6311.630
TFRk3(0.97)1.7801.8391.8401.7701.7301.6801.6631.6171.6311.6261.625
TFRk3(0.95)1.7821.8391.8401.7701.7291.6781.6611.6151.6281.6221.622
TFRk3(0.92)1.7841.8391.8391.7691.7271.6751.6581.6101.6231.6171.617
Tk1(岁)24.1823.3123.8524.5324.6224.6724.0724.8924.8424.4024.55
Tk2(岁)27.5626.7328.0927.9828.2228.3028.7829.7129.0629.2729.27
GFR(‰)65.2563.9862.4760.8657.3153.8150.8348.8146.5344.7843.81
注:(1)根据与表1相同的数据计算而得,其中2000年的年龄别育龄妇女人数用“五普”人数进行了调整。
(2)TFRk3后面括号内的数字表示妇女终身生育率a。(3)GFR为一般生育率。
利用公式(11)中调整后的育龄妇女分年龄、孩次生育概率g(x),可以计算出第k年育龄
妇女生育一孩、二孩及以上孩次的平均生育年龄:
Tk1=∑49x=15x·gk1(x)Tk2=∑49x=15x·gk2(x)(15)
(三)结果分析
从总和生育率的结果来看,中国的总和生育率从1994～1997年的1.80左右下降到2000
年的1.66,再下降到2001～2004年的1.62左右。从实际情况来看,中国自20世纪90年代初
期总和生育率低于2.0后,随着一般生育率的不断下降(见表4),总和生育率的总体趋势也将
不断下降;同时,近年来的总和生育率应该大于政策所允许的1.47,因为尽管有些妇女按政策
可生育而未生育,但毕竟是少数,而更多的是超计划生育(农村地区较普遍)。表4的结果正好
反映了这些特征,即总体上小于2.0、呈下降趋势且大于1.47。从2000年的生育水平来看,总
和生育率为1.66,这一生育水平低于官方公布的1.8,又高于政策所允许的生育水平1.47。实
际上许多研究结果都表明2000年的TFR应该低于1.8,如翟振武以教育统计数据为基础估
算出的结果是1.7,崔红艳等用其他数据测算认为2000年总和生育率最准确的估计应为1.58
(Robert等,2004)。本文测算的中国2001～2004年TFRk3均在1.62左右,这一结果与美国人
口咨询局(PRB)对中国近几年累计出生率的估计值1.6基本一致①,同时这一生育水平仍然高
于政策所要求的平均生育水平1.47。但由于目前的总和生育率仅高出政策生育水平10%左
右,加上政策上的某些微调,总和生育率再继续下降可能需要一个相对漫长的时间和过程,因
此近几年中国的生育水平将处于一个相对稳定的时期。
公式TFRk3的设计中由于加进了TFR3k1=a的限制,使得年度结果的变化相对平稳,没有
出现大起大落的情况,当然也有部分年份的结果看起来有些异常。这其中1995～1996年
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中国人口科学2006年第4期
①数据来源:http://www.prb.org/pdf05/05WorldDataSheet_Eng.pdf。
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TFRk3的上升可能是数据来源不同所致,在1994～2004年的数据中,大多数年份是抽样数据,
抽样比接近1‰,只有1995、1996和2000年的数据有所不同。1995年是1%人口抽样调查数
据,抽样比为1.04%,1996年是分组数据(5岁一组),2000年是抽样比为9.5%的人口调查数
据(长表)。需要指出的是,2000年的TFRk3如果直接用抽样的育龄妇女数进行计算,则得
TFRk3=1.70,将高于1999年的TFRk3而出现异常,而直接用人口普查的育龄妇女人数进行
计算则得到了TFRk3=1.66。奇怪的是,越是大小普查年份,其根据抽样数据得到的TFRk好
像越不可信,看来近期不能指望通过人口普查得到真实的总和生育率。在近些年的TFRk3中,
2001年的数据最低,这其中一个原因可能是部分妇女想生一个“世纪婴儿”而在2000年提前
生育的缘故,这从2000年的一孩生育平均年龄明显小于前后两年可以得到验证。
从本文的总和生育率的公式设计来看,如果抽样人口数据在结构和总量上是准确的,则三
种公式的结果是一致的。即若TFRk1=a,Bk′=Bk,则rk=1,且有TFRk1=TFRk1′=TFR3k1,
TFRk2=TFRk2′=TFR3k2,TFRk=TFRk′=TFRk3。这说明本文对公式的改进在实质上与原始
定义是一致的,可以认为是总和生育率公式的一个推广,但这种推广对抽样数据上的缺陷有较
好的适应性,其结果的变化也相对合理和平稳。
另外,如果确定了总和生育率及年龄别生育率,利用公式(13)可以推出当年人口出生总
数,这也可以用来进行人口预测。只要育龄妇女人口数据和生育率是准确的,人口出生数也将
是准确的,笔者用“五普”人口数据和本文求出的总和生育率进行预测2001～2004年的人口数
据,结果与实际值误差极小。
三、影响总和生育率的因素分析
(一)总和生育率和一般生育率的关系
一般生育率为年出生婴儿数与年平均育龄妇女总数的比值,其反映的生育水平比人口出
生率更恰当、更准确。一般生育率与总和生育率关系十分密切,两者呈同向变动关系。将
1994～2004年的TFRk3与GFRk(见表4)进行回归分析,得到:
TFRk3=1.139553+0.01044×GFRk(16)
(18.1)(9.1)
其中R2为0.9022,标准误差为0.029。这说明两者拟合度高,在90%以上,其中一般生育
率每下降1个千分点,总和生育率约下降0.01。由于一般生育率中涉及的两项数据(育龄妇
女总数及人口出生总数)都容易得到且相对准确,因而利用公式(16)用一般生育率来估计总和
生育率可以十分方便地得到比较准确的结果。
(二)总和生育率与生育年龄的关系
生育年龄也是影响总和生育率的重要因素,以下将1994～2004年的TFRk3与生育年龄
Tk1、Tk2(见表4)进行回归分析,则:
TFRk3=4.6673-0.03232×Tk1-0.07629×Tk2(17)
(6.96)(-0.82)(-3.70)
其中R2为0.8307,标准误差为0.0404。其拟合度也较高,在83%以上,但比式(16)要稍
差。回归表明,总和生育率与生育年龄反向变动,即生育年龄的提升会减少总和生育率,具体
来讲,Tk1、Tk2分别每增加1岁,总和生育率大约分别下降0.03232和0.07629。从回归结果
看,似乎Tk2对TFR的影响更大些,这主要原因是一孩平均生育年龄在1994～2004年间变化
不大,而生育二孩及以上孩次的平均年龄有明显的上升趋势。不过由于表4中年龄计算所用
的原始数据准确度不高且不易得到,因而公式(17)的适用性要打折扣。
·14·
总和生育率的测算及分析
?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net
(三)总和生育率与经济发展水平的关系
一般来说,经济发展水平提高,生育率水平将会下降。为了反映两者的关系,用最新调整
的人均GDP(Yk表示,数据来源于国家统计局)来代表经济发展水平,将1994～2004年的
TFRk3与log(Yk)进行回归分析,得到:
TFRk3=3.7632-0.5322×log(Yk)(18)
(9.18)(-5.02)
其中R2为0.7365,标准误差为0.0475,其拟合度较差(74%)。模型说明人均GDP每增
加1倍,总和生育率大约下降0.369(0.5322×log2)。
(四)总和生育率与城镇化进程的关系
在一国向城镇化转化的过程中,妇女总体生育水平会下降。为了反映两者的关系,用
1994～2004年的TFRk3与城镇人口所占比重(Ck表示,数据来源于2005年《中国统计年鉴》)
进行回归分析,得到:
TFRk3=2.3269-0.0178×Ck(19)
(28.5)(-7.6)
其中R2为0.8665,标准误差为0.0338,其拟合度较高,达到87%。这说明城镇人口每提
高1个百分点,总和生育率将下降0.0178。
(五)总体考虑
将上述所有因素放在一个回归模型中,考察1994～2004年的TFRk3与GFRk、Ck、
log(Yk)、Tk1和Tk2的关系,得到:
TFRk3=0.2761+0.0174GFRk+0.0033Ck+0.3989log(Yk)-0.0472Tk1-0.0008Tk2(20)
(0.35)(2.51)(0.20)(1.83)(-2.84)(-0.05)
其中R2为0.9836,标准误差为0.0159,其拟合程度相当高,达到98%以上,说明上述变量
可以基本上解释总和生育率的全部变化。与单个回归方程相比,有些变量的系数发生了变化,
说明上述变量之间存在一定的关联度。从系数来看,影响力最大的是体现经济发展水平的变
量log(Yk),经济发展水平的提高是总和生育率下降的一个重要原因,世界其他国家或地区的
生育率水平的变化也说明了这一点;影响力较大的指标还有一孩平均生育年龄Tk1和一般生育
率GFRk;影响力较小的因素是二孩及以上孩次的平均生育年龄Tk2,在本模型中基本可以忽
略不计。
参考文献:
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2.郭志刚(2002):《总和生育率的内在缺陷及其改进》,《人口研究》,第5期。
3.郭志刚(2004):《关于生育政策调整的人口模拟方法探讨》,《中国人口科学》,第2期。
4.RobertD.Retherford等(2004):《中国的生育率:到底下降了多少?》,《人口研究》,第4期。
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8.国家统计局:《中国人口统计年鉴》(1995～2003),中国统计出版社,相应各年。
9.国家统计局:《中国统计年鉴》(2004～2005),中国统计出版社,相应各年。
10.Bongaarts,J.andG.Feeney(1998),OntheQuantumandTempoofFertility,PopulationandDevelopment
Review,24(2),2712291.
(责任编辑:朱犁)
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中国人口科学2006年第4期
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ChineseJournalofPopulationScience
Abimonthly
No.4
August1,2006
ABSTRACTS
ApplicationofPoissonRegressioninFertilityStudyGuoZhigangWuXiwei·2·
Poissonregressionisaregressionmodelforanalyzingthedependentvariableofcountdata.Thispaperil2
lustratesitsapplicationtofertilitystudywiththedatafrom2001nationalfamilyplanningandreproductive
healthsurvey.Poissonregressionnotonlyacceptsdummyindependentvariablesstandingforage,sex,and
otherconceptscommonlyusedindemography,butalsotakescontinuousvariablesascovariatessuchasincome
andexpense.Therefore,itfacilitatesfertilitystudyinestimating,comparing,andanalyzing.
ManagementCostsandEfficienciesofRuralMedicalFinancialAssistanceProgramsZhuLing·16·
Financialprogramsforruralmedicalassistancearecomplicatedintheirimplementation,fortheyinvolve
numerousactors,includingvariousgovernmentdepartments,healthserviceproviders,self2governingvillage
organizations,ruralhouseholds,andindividuals.Thecoordinationamongthesestakeholdersisdifficult,and
operationalcostsoftheseprogramsareratherhigh.Thispapershowsthataconsiderablenumberofmanage2
mentofficestriedtopasssomemanagementcostsontootherparticipatinginstitutionsduetotheshortageof
programfundsandmanagementoutlays.Thisledtovariousdistortionsofthemanagementsysteminpractice
andreducedtheeffectivenessoftheprograms.Therefore,itisnecessaryforbothcentralandprovincialgov2
ernmentstointensifythetransferofmedicalfinancialassistancefundstopoorcounties.Atthesametime,in2
stitutionalinnovationshouldbeencouragedinordertocreateasimplerandmoreeffectivemanagementsys2
tem.Inaddition,theseprogramsshouldbeconstantlymonitoredwiththePublicExpenditureTrackingSur2
vey.
Life2CycleModelandItsApplicationtoResearchinAgingChinaLiHongxinBaiXuemei·28·
Thispaperanalyzesthechangesofconsumption,savingandassetpercapitainagingprocessinatwo2pe2
riodlifecyclemodel.AccordingtoChinesepopulationdata,acomputableOLGmodelisestablishedunder
Walrasequilibriumconditionwithproductionfunction,governmentrevenuesandpensionpayments.Abasic
relationshipandseveralalternativepensionreformschemesaresimulatedunderanageingcontext.
EstimationandAnalysisonTotalFertilityRateZhangQing·35·
Payingattentiontothepropertiesanddefectsofexistingsampledataofpopulation,thispaperestimated
China’stotalfertilityratesfrom1994to2004byrevisingtotalfertilityrateindex,andthendiscussedcausal
factorsoftheindexoutlined.Theresultshowsthattotalfertilityrateinthecountrydroppedfromabout1.80
in199421996toabout1.62in200122004,anditwas1.66in2000.Theimportantfactorsaffectingtotalfertili2
tyrateareeconomicdevelopmentlevel,thegeneralfertilityrate,thechild2bearingageandthelevelofurbani2
zation.
MigrantWorkers’EmploymentSubstitutionforUrbanLaborsDingRenchuanWuRuijun·43·
Thispaperaimstoestablishanewquantitativemodelonthebasisofmicroeconomictheoriestoexplain
thesubstitutionofmigrantworkersforurbanlabors.Anempiricalstudyon2000Censusdatafindsthat7.2%
ofurbanlaboremploymentissubstitutedbymigrantworkers,whichaccountfor33.6%ofthetotalmigrants
employedinurbanareas.Therefore,therelationshipbetweenthesetwogroupsoflaborforceissupplementa2
ry,ratherthansubstitutive.However,thedegreesofsubstitutiondifferamonggenders,educationallevels
andoccupations,thusthelabormarketisstillsegregated.
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?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net
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