高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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高中物理科学
优秀xuexi笔记本
主编：太原市第十二中学姚维明
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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目录
高中物理科学思想与方法优秀学习笔记本.................................................................................1
目录.........................................................................................................................................2?编者按：.............................................................................................................................7
第一编高中物理科学的思想.....................................................................................................1?表1、位移与路程..............................................................................................................2
?表2、瞬时速度与平均速度..............................................................................................2?表3、加速度的几个公式对比..........................................................................................2
?表4、位移、速度和加速度..............................................................................................2?表5、物体的运动状态......................................................................................................3
?表6、运动学的两类图线..................................................................................................3?表7、匀变速运动的重要考点..........................................................................................3
?表8、滑动摩擦力与静摩擦力..........................................................................................4?表9、作用力、反作用力与平衡力..................................................................................4
?表10、物体的平衡条件....................................................................................................4?表11、牛顿三定律............................................................................................................4
?表12、超重与失重............................................................................................................5?表13、质量与重量............................................................................................................5
?表14、力的合成与分解....................................................................................................5?表15、运动的合成与分解................................................................................................5
?表16、各种抛体运动的特点与研究方法........................................................................6?表17、描述圆周运动的物理量........................................................................................6
?表18、万有引力在天体中的运用....................................................................................6?表19、求功的方法对比....................................................................................................7
?表20、功与冲量................................................................................................................7?表21、动能、动量与速度................................................................................................7
?表22、动量定理、动能定理与功能关系........................................................................7?表23、守恒定律................................................................................................................8
?表24、保守力做功与非保守力做功................................................................................8?表25、弹性碰撞与非弹性碰撞........................................................................................8
?表26、动力机车的运行问题............................................................................................9?表27、单摆与弹簧振子....................................................................................................9
?表28、振动图像与波的图像............................................................................................9?表29、分子间力比较........................................................................................................9
?表30、布朗运动和扩散现象..........................................................................................10?表31、固体、液体分子直径与气体分子间距的估算..................................................10
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?表32、温度、内能和机械能..........................................................................................10?表33、改变物体内能的两方式......................................................................................10
?表34、气体实验三定律..................................................................................................11?表35、理想气体状态方程与克拉珀龙方程..................................................................11
?表36、热力学两大定律..................................................................................................11?表37、电场强度三个公式..............................................................................................11
?表38、电场强度与电势差..............................................................................................12?表39、电场、电势、电势能的判定方法......................................................................12
?表40、带电粒子在电场中的加速与偏转......................................................................12?表41、安培力与洛仑兹力..............................................................................................12
?表42、电容器的两种情况..............................................................................................13?表43、直流电与交流电..................................................................................................13
?表44、导体、半导体和绝缘体......................................................................................13?表45、金属与电解液的电流强度计算..........................................................................13
?表46、串联、并联电路的特点......................................................................................14?表47、欧姆定律两形式..................................................................................................14
?表48、电路中的功率......................................................................................................14?表49、电功与焦耳热......................................................................................................14
?表50、电阻的测量..........................................................................................................15?表51、电表的改装..........................................................................................................15
?表52、测定电源电动势与内电阻的三种方法..............................................................15?表53、限流电路与分压电路..........................................................................................15
?表54、电池的串联与并联※..........................................................................................16?表55、电场强度与磁感应强度......................................................................................16
?表56、电场线与磁感线..................................................................................................16?表57、各种感应电动势的计算......................................................................................16
?表58、左手定则与右手定则..........................................................................................17?表59、椤次定律与右手定则..........................................................................................17
?表60、电偏转、磁偏转和速度选择器..........................................................................17?表61、单相交流电与三相交流电..................................................................................17
?表62、交流电的四大值..................................................................................................18?表63、电压互感器与电流互感到器..............................................................................18
?表64、变压器与分压器..................................................................................................18?表65、电容与电感..........................................................................................................18
?表66、电阻、感抗和容抗..............................................................................................19?表67、远距离送电的两措施..........................................................................................19
?表68、LC振荡电路各量比较........................................................................................19?表69、麦克斯韦电磁波理论..........................................................................................19
?表70、波的四种物理现象..............................................................................................20
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?表71、机械波与电磁波..................................................................................................20?表72、实像与虚像..........................................................................................................20
?表73、凸透镜与凹透镜成像规律对比..........................................................................20?表74、透镜成像规律（附表61）.................................................................................21
?表75、光的波动性与粒子性性质对比..........................................................................21?表76、光的波动性与粒子性分类对比..........................................................................21
?表77、电磁波谱比较......................................................................................................21?表78、各种可见光的特点..............................................................................................22
?表79、激光的三个特点..................................................................................................22?表80、三种射线及本质..................................................................................................22
?表81、原子核的人工转变..............................................................................................22?表82、四种核反应..........................................................................................................23
?表83、光电效应与康普顿效应......................................................................................23?表84、物质波与电磁波..................................................................................................23
?表85、玻尔理论三点假设..............................................................................................23?表86、Α粒子散射实验与原子核式结构.......................................................................24
?表87、两类核反应..........................................................................................................24?表88、放射性同位素的应用..........................................................................................24
?表89、电阻、电容和弹簧的串联..................................................................................24?表90、电阻、电容和弹簧的并联..................................................................................25
?表91、照相机与幻灯机..................................................................................................25?表92、显微镜、望远镜与放大镜..................................................................................25
?表93、正常眼、近视眼和远视眼..................................................................................25?表94、物理现象及重要结论..........................................................................................26
?表95、做功改变物体内能的七种方法..........................................................................26?表96、物理学中的平衡问题..........................................................................................26
?表97、游标卡尺与螺旋测微器......................................................................................27?表98、各种图线斜率的物理意义..................................................................................27
?表99、各种图线的“几何面积”物理意义..................................................................27?表100、物理量之间的微积分关系................................................................................27
?附表一、高中物理常用规律的条件...............................................................................28?附表二、高中物理的常量...............................................................................................28
?附表三、高中物理的物理学史知识...............................................................................29?附表四、高中物理的解题思想方法...............................................................................29
?附表五、高中物理的科学思想.......................................................................................30?附表六、常用物理量的函数关系...................................................................................30
?附表七、高中物理常用公式总汇...................................................................................31第二编高中物理的科学的基础学习方法...............................................................................33
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?1、学习物理的方法.........................................................................................................34?2、力的正交分解方法.....................................................................................................34
?3、力的合成思路方法.....................................................................................................34?4、静摩擦力方向的判定方法.........................................................................................35
?5、平均速度的计算方法.................................................................................................35?6、如何运用匀变速直线运动的四个公式.....................................................................35
?7、匀变速直线运动实验常用的两个重要公式.............................................................36?8、中间时刻的速度和位置中点的速度.........................................................................36
?9、初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论.....................................................36?10、竖直上抛运动的研究方法.......................................................................................37
?11、平抛运动的研究方法...............................................................................................37?12、牛顿第二定律的应用方法.......................................................................................38
?13、动力机车的运行问题...............................................................................................38?14、圆周运动的条件问题讨论.......................................................................................39
?15、万有引力定律与物体的重力...................................................................................40?16、卫星的运动的研究方法...........................................................................................40
?17、同步卫星的特点.......................................................................................................41?18、变速运动的最大速度思想.......................................................................................41
?19、动量定理的学习方法...............................................................................................41?20、动量守恒定律的学习方法.......................................................................................42
?21、功的概念及内涵.......................................................................................................42?22、功率的学习方法.......................................................................................................43
?23、求功的思路方法.......................................................................................................43?24、动能定理的学习方法...............................................................................................43
?25、机械能守恒定律的学习方法...................................................................................44?26、摩擦生热问题的研究方法与思想...........................................................................45
?27、力学问题的思想方法...............................................................................................46?28、单摆的知识要点.......................................................................................................46
?29、机械波的思想方法...................................................................................................46?30、阿佛伽德罗常数的估算方法...................................................................................47
?31、固体、液体分子直径的估算方法...........................................................................47?32、气体分子间距离的估算方法...................................................................................47
?33、压强问题的研究方法与等效思想...........................................................................48?34、物体的内能的内涵...................................................................................................48
?35、电场强度三个公式的含义.......................................................................................49?36、电场中导体的静电平衡问题...................................................................................49
?37、何时考虑带电粒子的重力.......................................................................................49?38、带电粒子在电场中的加速思想...............................................................................49
?39、带电粒子在匀强电场中的偏转学习方法...............................................................50
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?40、带电粒子在复合场中运动的思路方法...................................................................50?41、电容器的问题...........................................................................................................50
?42、计算电流强度的思想方法.......................................................................................51?43、对电功W与电热Q的理解....................................................................................51
?44、串联电路与并联电路的重要特点...........................................................................51?45、滑动变阻器对电路的影响——“并同串反”规律...............................................52
?46、电源的最大输出功率问题研究...............................................................................52?47、磁场对电流的作用力学习方法...............................................................................52
?48、安培力作用下的力学问题研究思路.......................................................................52?49、等效安培力问题的思想方法...................................................................................52
?50、计算通电线圈的磁力矩的方法...............................................................................53?51、带电粒子只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动问题...........................................53
?52、磁通量的计算方法...................................................................................................54?53、对感应电流产生条件的理解...................................................................................54
?54、感应电动势的计算方法...........................................................................................55?55、感应电动势的有效长度的分析...............................................................................56
?56、椤次定律的应用.......................................................................................................56?57、交流电的有效值应用...............................................................................................56
?58、自发辐射光子数的计算...........................................................................................57?59、氢原子的电子绕核做匀速圆周运动的规律与等效电流.......................................57
?60、半衰期及质量衰变的计算.......................................................................................57?61、核能的计算方法.......................................................................................................57
?62、物理量的单位、推导及特例学习...........................................................................58?63、求解极值的思路方法...............................................................................................58
第三编高中物理科学的研究方法...........................................................................................60?“几何面积”在高中物理中的应用...............................................................................61
?带电粒子在电场中运动问题的“几何”解法...............................................................63?物理量的估算...................................................................................................................65
?等效法的解题思想...........................................................................................................71?探索摩擦力做功的奥秘...................................................................................................75
?滑动摩擦力做功的规律...................................................................................................82?万有引力定律应用的焦点问题.......................................................................................88
?全新全面解读高中物理教材...........................................................................................97?电磁感应的几种问题.....................................................................................................105
?中学生科学思维能力培养的探究与实践.....................................................................114?让“美”进入课堂.........................................................................................................122
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?编者按：天天和同学们在一起学习、交流，经常与老师们在一起听课、研讨、交流和学习，天天和同学们在一起学习、交流，经常与老师们在一起听课、研讨、交流和学习，天天和同学们在一起学习、交流，经常与老师们在一起听课、研讨、交流和学习，天天和同学们在一起学习、交流，经常与老师们在一起听课、研讨、交流和学习，
耳闻目睹了学子们学习的辛苦。耳闻目睹了学子们学习的辛苦。耳闻目睹了学子们学习的辛苦。耳闻目睹了学子们学习的辛苦。有些老师上一节课，写几黑板，讲的内容实在太多太繁了，甚至还要求学生把课本
的原始概念都抄写下来，老师讲的内容都要记下来。学生们一节课忙于记笔记，便耽误了听讲，不记吧，那么多学习内容，学生不在课余时间消化，有的课程学起来还真感到
吃力。再翻开学生的学习笔记，又多、又乱……，学生学习的重点、难点不知道，焦点、热点不清楚，思路、方法不明白。如何理解物理概念，如何进行知识整理，如何探讨思
路方法，如何记笔记，这些都是学生学习的盲点。每每想到这些，我就感到实在不是滋味。
我一直在想，我们不是在搞研究性学习吗？我们不是搞校本课程的实验吗？为什么老师我一直在想，我们不是在搞研究性学习吗？我们不是搞校本课程的实验吗？为什么老师我一直在想，我们不是在搞研究性学习吗？我们不是搞校本课程的实验吗？为什么老师我一直在想，我们不是在搞研究性学习吗？我们不是搞校本课程的实验吗？为什么老师不能把教材的内涵挖掘出来，梳理出来，把概念和规律、思路和方法、模型和特点、公式和不能把教材的内涵挖掘出来，梳理出来，把概念和规律、思路和方法、模型和特点、公式和不能把教材的内涵挖掘出来，梳理出来，把概念和规律、思路和方法、模型和特点、公式和不能把教材的内涵挖掘出来，梳理出来，把概念和规律、思路和方法、模型和特点、公式和
常识、条件和结论，特别是学习物理的思想和方法总结出来，写出一本优秀的笔记本，尽量常识、条件和结论，特别是学习物理的思想和方法总结出来，写出一本优秀的笔记本，尽量常识、条件和结论，特别是学习物理的思想和方法总结出来，写出一本优秀的笔记本，尽量常识、条件和结论，特别是学习物理的思想和方法总结出来，写出一本优秀的笔记本，尽量减少不必要的，繁多的课堂笔录，提高课堂学习效率呢？减少不必要的，繁多的课堂笔录，提高课堂学习效率呢？减少不必要的，繁多的课堂笔录，提高课堂学习效率呢？减少不必要的，繁多的课堂笔录，提高课堂学习效率呢？
为了澄清物理概念，真正搞清物理规律，深入探索物理学习的思路和方法。我把这些东西以比较的方法、表格的形式编写出来，并且把它们之间的区别、联系整理出来，
通过比较澄清物理概念，理顺物理规律，明确思路方法，搞清公式常识，吃透条件结论。从而把高中物理中的重点、难点、热点、焦点的物理思想以及物理的学习方法以崭新的
面貌展示给学生。可以说这本笔记本是高中物理概念的仓库，知识的海洋，方法的熔炉。学生无需记笔记，打开新笔记本，就能找到自己所需的东西，能有效地提高课堂教学效
率及学生的综合能力，含金量较高。对高中各年级的学生都具有针对性、实用性、指导性和工具性。它是一本优秀的物理思想、物理方法教学参考书，是一本优秀的物理学习
笔记本，是高中师生必备的物理学习工具。这本笔记本分二大部分,第一编高中物理思想体系,第二编高中物理学习方法。第一
编共列出100个表格，同时还附加了中学物理的一些常识如：高中物理的常量,高中物理学史知识,高中物理的解题思想方法,高中物理的科学思想,物理现象规律成立的条件,
常用物理量的函数关系,高中物理的全部公式等。第二编着重介绍了63种高中物理基本概念、规律、重点、难点的学习方法。
这就是我编写这本资料的出发点。从2000年起我就着手编写这本《高中物理思想＆方法》笔记本，并且在昔阳中学
进行了广泛的试用，收到了良好的效果，在此基础上进行了多次修订。在太原市十二中校长曹福全的大力支持下，在物理特级教师、副校长贾凝谦的鼎力
帮助下，在国家级骨干老师、副校长闫禾军的直接指导下，在物理组全体教师的共同参与、协助下，这本高中物理最新优秀笔记本终于编写出来了。
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书中有什么不足之处请读者批评指正。
我想在此提醒高中的同学们我想在此提醒高中的同学们我想在此提醒高中的同学们我想在此提醒高中的同学们高考失分的原因有三点：高考失分的原因有三点：高考失分的原因有三点：高考失分的原因有三点：
一是知识的失分，原因是平时学习的精度与深度不够。一是知识的失分，原因是平时学习的精度与深度不够。一是知识的失分，原因是平时学习的精度与深度不够。一是知识的失分，原因是平时学习的精度与深度不够。二是能力的失分，原因是平时学习的广度与深度不够。二是能力的失分，原因是平时学习的广度与深度不够。二是能力的失分，原因是平时学习的广度与深度不够。二是能力的失分，原因是平时学习的广度与深度不够。
三是技术的失分，原因是三是技术的失分，原因是三是技术的失分，原因是三是技术的失分，原因是⑴⑴⑴⑴对高考命题改革走向认识不够；对高考命题改革走向认识不够；对高考命题改革走向认识不够；对高考命题改革走向认识不够；
⑵⑵⑵⑵教、学与考缺乏针对性；教、学与考缺乏针对性；教、学与考缺乏针对性；教、学与考缺乏针对性；⑶⑶⑶⑶解题方法欠科学；解题方法欠科学；解题方法欠科学；解题方法欠科学；
⑷⑷⑷⑷心理障碍。心理障碍。心理障碍。心理障碍。高考取胜的法宝：高考取胜的法宝：高考取胜的法宝：高考取胜的法宝：
知识是得分的实力知识是得分的实力知识是得分的实力知识是得分的实力能力是较量的资本能力是较量的资本能力是较量的资本能力是较量的资本
方法是竞争的关键方法是竞争的关键方法是竞争的关键方法是竞争的关键意志是成功的力量意志是成功的力量意志是成功的力量意志是成功的力量
知识必须有广度、精度、深度与效度知识必须有广度、精度、深度与效度知识必须有广度、精度、深度与效度知识必须有广度、精度、深度与效度方法必须讲究科学性与思想性的统一方法必须讲究科学性与思想性的统一方法必须讲究科学性与思想性的统一方法必须讲究科学性与思想性的统一
广博的知识广博的知识广博的知识广博的知识+科学的方法科学的方法科学的方法科学的方法+意志意志意志意志+勤奋勤奋勤奋勤奋+能力能力能力能力=成功！成功！成功！成功！《高中物理思想＆方法》最新笔记本助你成功！《高中物理思想＆方法》最新笔记本助你成功！《高中物理思想＆方法》最新笔记本助你成功！《高中物理思想＆方法》最新笔记本助你成功！
主编：姚维明
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第一编高中物理科学的思想
第一编第一编第一编
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?表1、位移与路程物理量定义意义性质对应量图示关系
位移物体由起点指向终点的有向线段表示位置的变化矢量平均速度只有在同向直线运动中，位移的
大小才等于路程路程物体运动的实际轨迹的长度表示物体运动的实际路径标量速率
?表2、瞬时速度与平均速度速度定义定义式特例对应量
瞬时速度质点在某一时刻或某一位置的速度tsvt??=→?0lim匀变
速运
动
atvvt+=0时刻
平均速度质点在一段时间的运动速度tsv??=20tvvv+=时间，位移
?表3、加速度的几个公式对比
加速
度
式子物理意义定义式
tva??=表示物体速度变化的快慢即速度的变化率决定式
mFa合=力是使物体产生加速度的原因即改变物体运动状态的原因
特例
匀变速运动2)(Tmnssamn??=常用于匀变速直线运动的实验;sn、sm为相等时间T内的位移
圆周运动rva2=向是变量；是由指向圆心的合外力提供的，对匀速圆周运动，合外力就是向心力
简谐运动单摆弹簧振子是变量，当a=0时，速度达到最大值xLga?=xmka?=
?表4、位移、速度和加速度物理量意义公式性质说明
位移表示位置的变化Δs=s2-s1
都是矢量三个物理量没有必然
的关系
速度的方向就是物体的运动
方向加速度的方向
与物体所受的合外力的方向
相同
速度表示位置变化的快慢，即运动快慢tsv??=
加速度表示速度变化的快慢，即速度变化率tva??=
A
B
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?表5、物体的运动状态状态特点种类运用规律
平衡状态静止匀速运动a=0共点力平衡∑F=0力矩平衡∑M=0
加速状态
匀变速运动a=常量即a的大小方
向都不变
匀加速直线运动匀减速直线运动atvvt+=02021attvs+=asvv
t2202=?tvvtvst20+==匀变速曲线运动
（平抛运动）tvx0=221aty=
非匀变速运动a=变量变加速直线运动动能定理21222121mvmvW?=合变加速曲线运动
（匀速圆周运动）rvmF2∑=向W合=△EK
?表6、运动学的两类图线运动情况图线物理意义
匀速直线速度v一定,s∝t,s-t图线的斜率k表示速度;k>0表示沿正方向运动,k<0
表示沿反方向运动
v-t图图线的“面积”
表示物体运动的位
移匀变速直线加速度a一定,v∝t,v-t图线的斜率k表示加速度;k>0表示物体做匀加速运动,k<0表示物体做匀减速运动
?表7、匀变速运动的重要考点
条件实验考
点
21aTssnn=??位置中点的速度22221
2
vvvs+=位置中点速度大于中间时刻
速度
22tsvv>匀变速直
线运动
tsvvtt==2中间时刻的速度2212vvvt+=初
速为
零
atvt=vt∝t初速
为零
相邻等时间内的位移之比为s1:s2:s3=1：3：5
221ats=s∝t2相邻等位移内的时间之比为t1:t2:t3=1:(12?):23?
tvts
tv
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?表8、滑动摩擦力与静摩擦力摩擦
力状态产生条件方向大小计算特点静摩擦力方向判定滑动
摩擦力相对运动粗糙
接触有弹
力
有相对运
动沿着接
触面
与两物体相对运动
方向相反
F=μFN系统可以产生内能
Q=f动S相可做动力阻力
正功负功
零功
定义判定;平衡方程判
定;牛顿第二定律判
定;牛顿第三定律判
定;
F合=ma
静摩擦力相对静止有相对运动趋
势
与两物体相对运动
趋势方向相反F合=0
有最
大值不能产生内能F
合=ma?表9、作用力、反作用力与平衡力
两种力研究对象定义不同点相同点
作用力反作用力两个物体两物体间相互作用的一对力①同性质②同产生③同消失③作用于不同物体等大
反向同直线一对平衡力一个物体同物体所受的相
互平衡的一对力①不一定同性质②不一定同生同灭③作用于同一物体?表10、物体的平衡条件
平衡研究对象特点状态平衡条件不同点关健方法
共点力平衡小物块质点各力交于—点静止,匀速直线运动∑F=0某个力必定跟其它几个力的合力平衡分析受力画受力图合成法正交分解法
力矩平衡杆、棒(有轴)各力不都交于点静止匀速转动∑M=0顺时针的合力矩必等于逆时针的合力矩定转轴找力臂求力矩求力矩的代数和
?表11、牛顿三定律牛顿三定律内容含义说明
牛顿第—定律①指明了惯性的概念一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。质量才是物体惯性大小的量度。力是使物体产生加速度原因②指出了力是改变物体运动状态的原因
牛顿第二定律指出了力和加速度的定量关系即：∑F=ma定量说明了加速度的决定因素是物体所受的合外力。
牛顿第三定律指出了物体间的作用是相互的作用力和反作用力总是等大反向，同生同灭，同直线，作用在不同物体上。
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?表12、超重与失重
?表13、质量与重量物理量性质称量工具关系不同点共同点
质量标量天平G=mg由物体本身定在卫星和牢宙飞船上因完全失重天平和测力计都不能测对应量
重量矢量测力计与重力加速度有关?表14、力的合成与分解
方法说明遵循规律研究方法要求注意
力的合成力的合成与分解是
研究物理问题的方
法
平行四边
形定则
图示法大小,方向,单位,作用点,标度合力可以大于,等于,
小于某一分力
|F1-F2|≤F合≤F
1+F2
作图法作平行四边形,计算
公式法θ++=cos2122212FFFFF
力的分解作图法根据效果分解正交分解法建立直角坐标系分解
?表15、运动的合成与分解
状态定义两种情况关系特点生物效应
超重弹力大于物体重力的现象加速度向上加速向上运动F弹=mg+ma重力mg
不变
飞机飞船
上
血液下流,头晕眼花
视物不清减速向下运动
失重弹力小于物体重力的现象加速度向下加速向下运动F弹=mg-ma当a=g时完全失重F
弹=0
血液上流下肢麻木
脑受压迫减速向上运动
研究方法运用规律范例分析说明
运动的合成①符合平行四边形定则②合运动与分运
动具有等时性③每个分运动遵
循各自的运动规律
船匀速渡河是两个匀速直线运动的合成①是一种研究问题的方法②物体的实际运动就是合运动
③两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动
④一个匀速运动和一个加速运动合运动可能是直线，也可能是
曲线
竖直上抛运动是向上匀速运动和向下自由落运动的合成
平抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动
的合成
运动的分解
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?表16、各种抛体运动的特点与研究方法抛体运动特点条件研究方法运用规律
自由落体只受
重力作用
加速度为
g，方向向
下
都是匀变
速运动
v0=0建立直角坐标系，进行
运动的正交分解匀变速直线运动的公式(动能定理)竖直上抛v0与mg反向平抛v0垂直于mg斜上抛v
0与mg成钝角斜下抛v
0与mg成锐角?表17、描述圆周运动的物理量
物理量符号单位定义定义式转化式关系及说明
线速度vm/s质点在单位时间转过的弧长tsv??=Trvπ=2rvω=
角速度ωrad/s质点在单位时间转过的圆心角t?φ?=ωTπ=ω2
向心加速
度am/s2单位时间速度的变化rva2=22224Trrrvaπ=ω==周期Ts质点运动一周所
用的时间vrTπ=2ωπ=2TTf1=转速n与频率相
当频率fHz质点在1s内完成圆周运动的次数Tf1=?表18、万有引力在天体中的运用
运动规律应用重要规律特点
rvmrMmG22=地球表面上：
2RMGmg≈
天体质量计算2324GTrMπ=与卫星的质量无关;注意列方程分析
人造卫星2rGMa=rGMv=都是r的函数；r↑→T↑，v↓a↓f↓ω↓注意：
gRGM2=任何卫星的圆心都是地心;
卫星运行速度
v≤7.9km/s运行周期
T≥85min
32rGM=ω3224rGMTπ=
同步卫星3222)(4)(rRTmrRMmG+π=+在赤道正上方;高度,速率一定与地球自转T同
三种宇宙速度环绕速度7.9km/s都是卫星在地面发射的最小速度脱离速度11.2km/s逃逸速度16.7km/s
两星发现天王星与海王星的发现
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7
?表19、求功的方法对比
?表20、功与冲量
?表21、动能、动量与速度
?表22、动量定理、动能定理与功能关系
方法公式说明注意定义式W=FScosθ①公式只能求恒力做的功．或判定物体是否做功
②θ=900不做功，θ<900，做正功．θ＞900做负功功的定义式中的位移是物体相对地
球的位移动能定理中
的速度也是物体相对地
球的速度．
转化式W=Pt常用来求牵引力功电场力功W=qU此式说明电场力做功与路径无关,用于求解电场力做功
动能定理W=△Ek○1可求恒力做的功，○2可求变力做的功○3可求直线运动物体做的功，○4可求曲线运动物体做的功
物理量对象定义式意义性质单位说明
功一个物体W=FScosθ功是力与物体对地移动的位移的乘积标量J都是物体运动的过程
量
功是能量改变的量度
冲量I=F·t冲量是力与物体运动的时间的乘积矢量N·S冲量是动量改变的量度
状态量研究对象定义式单位方向性注意换算关系动能
一个物体
221mvEk=J标量
都是物体运动的状态量mPEmEPkk222==动量P=mvKgm/s矢量
速度tsv??=m／s矢量221mvEk=
三定理对象表达式意义说明注意动量定
理
一个物体
I=△P合力的冲量=物体动量的变化冲量≠动量状态
量都是
末减初
I>0P↑式中的位移、
速度都以地球
为参照系
矢量式
动能定理W=△Ek外力对物体做的总功=物体动能的变化
功≠能量
W>0,EK↑W<0,E
K↓标量
式功能关系W/=△E除重力和弹力做的总功=物体机械能的变化W/>0,E↑W/<0,E↓
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?表23、守恒定律
?表24、保守力做功与非保守力做功两种功特例做功与相应势能
关系意义特点定义式转化式非保守
力做功拉力做功无直接关系不引起势能的变化都是
能量改变
的量度
做功与路径有关都能
用功的定
义式求功
W=FS
都能用动能定
理解题W
合=△Ek保守力做功
重力做功W12=mgh1—mgh2保守力做功势能减
少;克服保守
力做功,势能增加
做功与路径无关；
与起点到终点的位
置有关
弹簧的弹力做功2221122121kxkxW?=
电场力做功W12=qUl2分子力做功不要求定量计算
?表25、弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞研究对象特点定量关系说明
弹性碰撞相互碰撞
的两个物体动量守恒
动能守恒
p=p/
Ek=Ek/①P、p/、Ek、Ek/分别为碰撞前后系统的总动量
与总动能②碰撞后两物体粘合在一起时能量损
失最大③列守恒方程是解题关键非弹性碰撞动能不守恒能量损失Q=Ek2-Ek1
守恒定律条件关系式对象含义注意
动量守恒∑F=0F内>>F外mlvl+m2v2=mlv1/+m2v2／
系统
所有守恒定律都是能量
转化过程中的守恒;
时时刻刻都守恒
为矢量式
机械能守恒只有重力或弹簧的弹力做功El=E2
为标量式2222112121mvmghmvmgh+=+
能量守恒无条件E=常量，E为各种形式的能量的总和
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?表26、动力机车的运行问题
?表27、单摆与弹簧振子
?表28、振动图像与波的图像
?表29、分子间力比较范围关系实际表现分子势能相同点
10-9m>r>r0r0=10-10mf引>f斥引力随r增大，分子势能增大r=r0时
分子势能
最小
1引力和斥力同时存在。2实际表现为合力．
③随r增大，引力和斥力同时减少，但斥力减的
更快．r
运用公式研究对象两种情况运动规律重要特征
maxvfp
vFpmafFt
阻额牵额
阻牵
==
=?汽车、摩托车等动力
机车
由静止起动变加速→匀速加速度先减小后为零当a=0时速度
有最大值v
t=vm匀加速起动
匀加速→变加速→匀速加速度先一定，后减小，最后为零，
两类振动回复力加速度周期公式特点
单摆xLmgF?=xLga?=gLTπ=2都做简
谐运动是变加速运动机械能守恒
a=0时即平衡
位置速度最大弹簧振子kxF?=xmka?=※kmTπ=2
图象意义特点
机械振动表示一个质点在不同时刻相对于平衡位置的位移相邻最大值间距为T质点
在平衡位
置附近振
动
都是
正弦
曲线
质点做变加速运动
机械波表示各个质点在同一时刻相对于平衡位置的位移相邻最大值间距为λ
波形在匀速运动波的传播是形式传播
波的传播是能量的传播波的转播是信息的传递
tx
xy
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?表30、布朗运动和扩散现象现象特点
布朗运动只研究液态中的现象都反映了分子的无规则热运动；
温度越高越明显
它是固体小颗粒的运动颗粒越小越明显
扩散现象固、液、气都能发生能彼此进入对方?表31、固体、液体分子直径与气体分子间距的估算
思想模型方法运用公式结论
固液分子
直径
看做小球,
球体密排
只要知道总体
积与分子总数
则可求出每个
分子占据体积
ρ=mV
AnNN=
Mmn=3
61dVπ=个333
666
AmolN
VNVVdπ=π=π=个
气体分子
间距
看做质点,
均匀分布RTPVn=333666AmolNVNVVLπ=π=π=个
?表32、温度、内能和机械能物理量定义对象符号单位关系
温度宏观上表示物体的冷热程度分子TK对一定质量的理想气体U=U(T)是大量物质分子平均动能的标志
内能是分子动能和势能的总和UJ对宏观的物质U=U(N，T，V)机械能是宏观物体的动能和势能的总和
物体EE=Ek+Ep?表33、改变物体内能的两方式
方式意义独立关系含义能量守恒符号规定
做功是改变物体内
能的两种方式
W=△U做功可以改变物体内能(热力学第一定律)
W+Q=△U
外界对物体做功W>0物体对外做功W<0
热传递Q=△U热传递可以改变物体内能吸热Q>O放热Q<0内能增加△U>0内能减少△U<0
·················
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?表34、气体实验三定律
?表35、理想气体状态方程与克拉珀龙方程方程适用条件方程变形式说明
状态方程理想
气体
定质量222111TVPTVp=212111TPTpρ=ρ可以逆推三个实验定律
克氏方程变质量PV=nRTnRTPV=n为气体摩尔数Mmn=
?表36、热力学两大定律定律内容本质两类永动机的含义
热力学第一定律W十Q=△U都是能量守恒
定律的具体表
现
不消耗任何能量的机器是不可能的.
第一类永动机不可能实现
热力学第二定律①不可能使热量从低温物体传递到高温物体而不引起其它变化②不可能从单一热源吸收热量并把它全部
用来做功而不引起其它变化
自然界涉及热现象的宏观过程都有方向性.
第二类永动机不可能实现?表37、电场强度三个公式
特例电场三公式适用范围场源规定含义
定义式qFE=任何电场电荷＆
变化的磁
场
正电荷的
受力方向
为电场方
向
比值定义量，与q及F无关
点电荷场2rQkE=真空中，点电荷由场源电荷Q及位置r决定
匀强场dUEAB=匀强电场与极板电势差U及间距d无关d为沿场线方向AB两点间的距离
三定律条件状态变化状态方程图线对比斜率含义玻意耳
定律—定
质量的某
种理想气
体
等温变化2211VpVp=K=nRT(T1>T2)
查理定律等容变化2211TPTP=VnRk=(V
1
盖·吕萨克定律等压变化2211TVTV=PnRk=(P
1
P
t
V1V2
0-273
VtP1P2-2730VT1P20
?V
0P
1/V
T1T2
0
PTV1V2
0
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?表38、电场强度与电势差
?表39、电场、电势、电势能的判定方法物理量电场强度E电势ф电势能E
P
判定方法
电场线密处场强大沿着电场线电势降低由电场力做功判定W<0，增加
W>0，减少等势线密处场强大由U12=W12/q判定距点电荷近处场强大※由ф=KQ/r（点电荷）判定匀强电场场强处处等处于静电平衡态下的
导体，是等势体由△ε12=W12=qUl2判定静电平衡导体内部场强为零?表40、带电粒子在电场中的加速与偏转
?表41、安培力与洛仑兹力磁场力对象公式方向特点
安培力
通电导线☆I∥BF=0左
手定
则
F⊥BF⊥I能够做功，可产生内能转动时有磁力矩的作用☆I⊥BF=BIL任意角θF=BILsinθ
通电线圈力矩m=NBISsinθ(S为线圈平面面积,从B⊥S计时)与转轴位置及线圈形状无关
洛仑兹力运动电荷☆v∥BF=0F⊥BF⊥v不做功,只受洛仑兹力作用做匀速圆周运动(v⊥B时)☆v⊥BF=qvB任意角θF=qvBsinθ只受f
洛时,做螺旋运动
物理量符号单位性质意义定义式含义转化式电场强
度EN／C矢量表示电场力的性质qFE=都由比值定义都由场源电荷决定，与移动电荷无关．两
者无必然联系
F=qE
电势差UV／m标量表示电场能的性质qWU=W12=qU12=q△ε12
状态条件公式结论意义匀速金属筒中S=vt静电屏蔽不受电场力作用F=qE=0
加速v0∥B221mvqU=mqUv2=电场一
定时
mqv∝动量qmP∝动能Ek∝q
偏转v0⊥B2021atytvx==dmvqULy2022=v0一定mqy∝动量一定y∝qm动能一定y∝q
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?表42、电容器的两种情况两种情况电路结构常用公式特点方法
电容器始终与电源
相连定义式U
QC=
决定式kdsCπε=4
匀强场dUE=
电压U不变d↑→C↓→Q↓→E↓搞清正反
比用函数
思想解题
s↑→C↑→Q↑→E不变电容器
充电后断电电荷量Q不变d↑→C↓→U↑→E不变s↑→C↑→U↓→E↓
?表43、直流电与交流电电流定义图象说明
直流
电稳恒大小和方向都不随时间变化通常所说的直流电即稳恒直流电变化大小可变，方向不随时间变化
交流电大小和方向都随时间周期性变化—个周期其方向变两次?表44、导体、半导体和绝缘体
材料特性重要应用
导体导电性强随着温度升高电阻率增大,导电性减弱架设通电线路制作线圈
半导体导电性中随着温度升高电阻率减小,导电性增强热敏电阻、光敏电阻二极管、三极管
绝缘体导电性弱绝缘材料
超导体导电性最强温度降低到某值时,电阻率为零.磁悬浮列车?表45、金属与电解液的电流强度计算
电流强度
定义定义式特例自由电荷推广说明注意
单位时间内流过某一横
截面的电量
tqI=与横截
面大小无关
金属自由电子tNeI=I=nesvn为单位体积的电荷数,v为电子定向移动的速度电场的传播速度(光速c)远大
于电子定向移动速
度(10-5m/s)电解液正离子负离子tqI2=
q为正离子的电荷量或负离子电荷量
的绝对值
it
it
it
＋＋＋＋－－－－
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?表46、串联、并联电路的特点电路电流、电压功率特点电阻及特点
串联I=I1=I2=I3P=
P1+P2+P3
U∝RP∝RR=R1+R2+R3比大的还大看大的不管串联、并联、混联,
某一电阻增大总电阻一
定增大
U=U1+U2+U3
并联I=I1+I2+I3RI1∝RP1∝3211111RRRR++=比小的还小看小的U=U1=U2=U3
混联当某电阻R变化时，与它并联的定电阻（I.U.P）变化情况与R变化情况相同当某电阻R变化时，与它串联的定电阻（I.U.P）变化情况与R变化情况相反并同串反?表47、欧姆定律两形式
欧姆定律对象公式适用条件特点注意
部分电路单个电阻RUI=纯电阻电路如
金属电解
液
定电
阻
对金
属电源内阻不为零时
Ri↑→R↑→
U↑→I↓
U.I为R上的电压和电流
闭合电路含电源电路rR
EI+=断
路I=0短路r
EIm=I为总电流U为总电压也
叫路端电压或输出电压U=E-IrU=EU=O
?表48、电路中的功率功率定义式对纯电阻关系注意
电源总功率P=IErRErRIP+=+=22)(遵循能量守恒定律
IE=UI+I2r对纯电阻
IE=I2R+I2r即:
rREI+=
U为路端电压
I为总电流R为外电
路的总电阻
当外电阻R=r时，电源的输出
功率最大
rEP42=maxmmm
外电路功率P外=IURURIP22==外
内电路功率P内=I2rP内=I2r
?表49、电功与焦耳热物理量定义定义式纯电阻非纯电阻
电功电流通过用电器做的功W=UItW=QUIt=I2R
总t
能量守恒UIt=I2Rt+E
机U>IR电热(焦耳热)电流通过电阻所做的功Q=I2R总t
IUIU
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?表50、电阻的测量测量方法电路误差原因适用条件关系电源电路注意
内接法电流表分压大电阻Rx>>RA测量值大于真实值用分压电路较好本实验还可测
量功率外接法电压表分流小电阻RV>>Rx测量值小于真实值用分压限流电路均可
欧姆表测量步骤机械调零→粗测→选档→电阻调零→测量→开关搬off档欧姆表测电阻相对误差较大?表51、电表的改装
电表改装电路图电表的重要参量扩大倍数所需电阻等效内阻结论
电流表改装成
电压表满偏电流Ig内电阻Rg满偏电压
Ug=IgRg
ggRI
Un=分压电阻RV=nRg电压表内阻很大可看
成理
想表
()gRnR1?=
电流表扩大量
程gIIn=
分流电阻
gARnR1=电流表内阻很小gRnR11?=
?表52、测定电源电动势与内电阻的三种方法三种方法原理思想电路方法启迪
U—I法U=E-Ir解二元一
次方程的
思想
用U—I法测E、r常常运用图线法.
其斜率表示r,纵截距表示E
EUI
任何物理实验都可由原
理，定仪器列方程，求
末知。
I—R法rREI+=
U—R法rRERI+=?表53、限流电路与分压电路
接法电路特点适用条件注意能损
限流电路ABPRR0ER与Ro串联R与Ro相差不大闭合K时P应从大到小调节即
从B—A
能损小UR范围［ER/(R+R0),E］I
R不能超过R的额定值IR范围[E/(R+Ro),E/R]
分压电路APRR0EBR与Ro并联R>2Ro,UR测量范围大闭合K时P应从小到大调节即
从B—A
能损大UR范围(0，E)UR要求从零调节IR范围［0，
E(R+Ro)/RR0］UR不能超过R的额定值
GR
GRx
GR
x
VARx
RxVA
VA
A
V
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?表54、电池的串联与并联※n个相同电池电动势内电阻特点
串联E=E1+E2+E3+…=nEr总=r1+r2+r3+…=nr类似于电阻串联和并联的特点
并联E=E1=E2=E3=…r总=r／n?表55、电场强度与磁感应强度
两种场符号单位意义定义式场源性质规定转化式形象表示特点
电场强度EV／m电场与磁场都是特
殊的物质
形态真实
存在
表示电场的强
弱与方向qFE=电荷变化磁场矢
量
正电荷的受力
方向F=qE电场线
对静止、运动电
荷都有力的作
用N／C
磁感应强
度BT
表示磁场的强
弱与方向ILFB=(B⊥I)
永磁体电流
运动电荷变化电场
小磁针静止时
N极的指向
F=BIL·sinθ
θ为BI夹角磁感线
I∥B时F=0
I⊥B时F=BIL
?表56、电场线与磁感线两种线相同点不同点注意
电场线理想化模型；
形象描绘
不相
交
密度大，
场强大
场强方向
在切线方
向
非闭合线源于正电荷(或∞)止于负电荷(或∞)顺着电场线电势逐渐降低电场线与等势线垂直非带电粒子的
运动轨迹磁感线闭合线外部由N极指向S极内部由S极指向N极无势的概念
?表57、各种感应电动势的计算对象适用条件公式说明
导线切割磁感线平动E=BLv导线与磁场垂直V⊥B瞬时值E=BLv转动221rBEω=
线圈e=NBωSsinθEm=NBωS从中性面计时平均
值
vBLE=
tNE?φ?=闭合回路磁通量变化普适tNE?φ?=常用来求平均值
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?表58、左手定则与右手定则
?表59、椤次定律与右手定则
?表60、电偏转、磁偏转和速度选择器偏转场对象条件图象特征规律注意
电偏转运动
的电荷;
不计重力
匀强电场
匀强磁场
v0⊥EdmvqULy2022=审题是关键作电荷
受力图是重点
要具体问题具
体分析
磁偏转v0⊥B××××××××××××BqmTBqmvrπ==2
速度选择器v0⊥Ev0⊥B××××××××当BEv=0时,匀速直线通过电磁场v>v0向磁场方向偏转
v
交流电结构区别相同点不同点对三相交流电
单相一个线圈
UUII
EE
m
m
m
22
2
==
=一个周期交流
电方向改变二
次
都是正弦
交流电
交流电有最大值和有效值Y接法相线UU3=
三相三个线圈交流电的最大值(有效值)依次相差T／3△接法U相=U线
规律研究对象研究内容因果关系特点特例左手
定则通电导线判定受力方向I→FF⊥B,F⊥I电动机右手
定则运动导体判定感应电流方向v→I感F⊥B,F⊥v发电机
作用对象条件内容判定方法含义
椤次定律判定
感应电流
方向
闭合电路普适感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的
变化
B原方向→ф
原变化→B
感方向→I
感方向
阻碍磁通量的变化;阻碍电流
的变化;阻碍导体的相对运动
减弱同向增强
反向跟着走
右手定则运动导体导体切割磁感
线
拇指指向运动方向,四指指
向感应电流方向v⊥B,I⊥v,I⊥B发电机的原理;由机械能转变成电能,能量守恒.
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?表62、交流电的四大值四大值感应电动势感应电流应用注意
有效值MEE21=rREI+=可求电功、电热、功率等是根据电流的热效应规定的
最大值EM=NBωSIM=2I瞬时值e=E
MsinωtI=IMsinωt可求瞬时值该瞬时值是从中性面计时的
平均值tNE?φ?=rREI+=可求感应电量rRNtIq+φ?=?=?表63、电压互感器与电流互感到器
?表64、变压器与分压器两仪器结构原理特点关系
变压器U1U2互感现象不改变稳恒直流电压与电流2121nnUU=P1=P2可逆不计能量损耗
分压器U2U1分压原理对交流电、交变直流电都适用分压范围（0，U1）不可逆有能量损耗
?表65、电容与电感物理量符号元件决定因素作用
电容C电容器与电容器两极板的正对面积成正比,与极板间距离成反比,插入介质电容增大由结构
决定
通交流，隔直流通高频，阻低频
电感L线圈由线圈长度、粗细、匝数及铁芯共同决定通直流，阻交流通低频，阻高频
仪器原理作用电路特点注意电压
互感器利用变压器原、副
线圈的相互感应
测量高电压线圈
匝数
21>>nn原线圈接在相线之间必须接
地电流互感
器测量大电流12>>nn
原线圈接在相线之
上V
n1n2
A
n1n2
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?表66、电阻、感抗和容抗
?表67、远距离送电的两措施措施特点
高压输电实用线损很小输送功率线电压降线损功率P—定线
送线RU
PU=U损∝1/U线线电阻定线
送损RUPP2
2=21送损UP/∝线电阻定
减少输电线的电阻不经济不实用需要电阻率小或截面积很大的导线，架设困难，且输电线能损减少不大。不实用
?表68、LC振荡电路各量比较振荡电路振荡电流带电量周期能量特点
LCTπ=2电场能与磁场能相互
转化，总能量
守恒
在一个周期内为高
频交流电电容器充放电
各两次
电场能与磁场
能各改变两次
电场方向
改变两次若t=0时电容器开始放电呈正弦规律变化呈余弦规律变化．由结构决定叫固有周期
?表69、麦克斯韦电磁波理论麦氏电磁波理论理论要点电磁场特点
电流能产生磁场变化的电场也能产
生磁场
稳恒的电场不产生磁场
变化电场→变化磁
场→变化电场→变
化磁场…→电磁场
不能形成电磁波周期
性变化的
电磁场才
能形成电
磁波
均匀变化的电场产生稳恒磁场振荡电场产生同频率振荡磁场能形成电
磁波
电荷能产生电场变化的磁场也能产
生电场
稳恒的磁场不产生电场不能形成电磁波均匀变化的磁场产生稳恒电场
振荡磁场产生同频率振荡电场能形成电磁波
物理量特点定义决定式说明
电阻都由
结构决定
导体对电流的阻碍作用SLRρ=对直流电与交流电都有阻碍
感抗线圈对交流电的阻碍作用fLXLπ=2①感抗与容抗都由结构和频率共同决定；
②都只对交流电有阻碍作用容抗电容对交流电的阻碍作用fCXCπ=21
titq
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?表70、波的四种物理现象现象定义规律与现象条件共性异性
反射波经过两介质交界面后，有一部分返回到原介质中传播的现象共面，异侧反射角等于入射角
凡波
都有
这些
属性
都改变了波的
传播方向
同一介质中的
现象
折射波经过两介质界面后有一部分进入到另一介质中传播的现象共面，异侧γ=sinsinin光全反射光线由密入疏;入射角不小于临界角不同介质中现象
干涉两列波叠加，使某些地方振动加强，某些地方振动减弱的现象干涉条纹等宽红光条纹宽度最大两列波频率必须相同振动情况完全相同是波的特有现象；波
长越长越明显
两列波的叠加
衍射波能绕过障碍物或小孔，在其背后传播的现象衍射条纹不等宽中央宽两边窄波长与障碍物或小孔相差不大一列波的行为?表71、机械波与电磁波
两种波共性异性机械波都能发生反
射、折射、干涉、衍射
都具有能量
都满足λ=vT需介质横波不能在真空中传播传播速v<
?表72、实像与虚像像性质定义共性异性
实像物点发出的光经光学元件的反射或折射后，直接相交于一点，则成实像都能引起人的
视觉
可接收于屏
虚像物点发出的光经光学元件的反射或折射后，反向延长线交于一点，则成虚像不可接收于屏?表73、凸透镜与凹透镜成像规律对比
透镜像大小物距像距像性质公式
凸透镜
放大f2f实像倒立物像异侧共轭能成像于
屏都能引起
视觉
fpp111/=+等大P=2fP/=2f缩小p>2ff
不成像P=fP/→0放大0
/>f虚像正立物像同侧不共
轭
不能成像
于屏凹透镜缩小0
ss
pphhm///
=
==
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?表74、透镜成像规律（附表61）
随着物距
减小
成实像时，像逐渐增大m>l成放大像物像一
一对应折射光路可逆
物像移动
速度方向
永远相同
m>1时物速小于像速
m<1时物速大于像速
物像间距L1关键是作图
2看物追像，还是像追物
3看物像速度大小成虚像时，像逐渐减小m<1成缩小像
?表75、光的波动性与粒子性性质对比光本性特有现象特点
光具有波
粒二像性
波动性光的干涉大量光子的行为(概率大)波长长的光子波动性明显光子
本身的属
性
非光子间相互作用引起光的衍射
粒子性光电效应碰撞个别光子的行为(概率小)波长短的光子粒子性明显它与物质间的作用是一份一份的康普顿效应贯穿本领
?表76、光的波动性与粒子性分类对比代表人物光本性重要例证分类实验现象条件
牛顿粒子性光电效应(爱因斯坦)光照金属打出电子入射光的频率大于金属的极限频率
惠更斯波动性
干涉(托马斯·杨)双孔、双缝薄膜干涉条纹等间隔频率必须相同的相干光源
衍射（泊松衍射）小孔、双缝泊松亮斑条纹中央宽两边窄光的波长接近或大于障碍物
光的电磁说(麦克斯韦)电磁波谱?表77、电磁波谱比较
波谱无线电波红外线可见光紫外线x射线γ射线产生
机制振荡电路中自由电子的周期性运动产生原子外层电子受激发产生原于内层电子受激发产生原子核受激发产生
作用电子技术☆热作用引起视觉☆荧光效应☆穿透作用遥感合成VD，促钙吸收强最强杀菌消毒遥控辩别伪钞人体透视探伤
规律从左向右▲波长逐渐减小，频率逐渐增大▲波动性逐渐减弱，粒子性逐渐增强
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?表78、各种可见光的特点特点波长频率波速折射率焦距波动性粒子性
从红光到紫光减小增大减小增大减小减弱略增各种颜色的光在真空（或空气）中的传播速度都为c=3×108m/s
在介质中的传播速度不同,同一色光由一种介质进入另一介质频率不变?表79、激光的三个特点
产生★特点应用
原子受激辐射而产生是人工合成的相干光能量很高有穿透
本领
相干性强光纤通讯如：电视，电话平行度好精确测距如：激光雷达
亮度高切割物质，焊接工件，“γ”光刀治疗近视眼,化疗（高能量）?表80、三种射线及本质
三种射线本质产生特点共性符号质量电荷电离本领贯穿本领
α射线氦核流都是由原
子核自发
辐射的
可独自产生有半衰期半衰期
与元素物理化
学因素无关
He424mp2e强弱β射线高速电子流e
01?0e中中
γ射线光子流①伴随α或β射线而产生②α或β衰变产生的新核有多余的能量γ无静质量中性弱强
?表81、原子核的人工转变物质符号发现者现象核反应方程物理规律说明
质子H11(P)卢瑟福α粒子轰击氮核OHNHe1781114742+→+质量数守恒
电荷数守恒动量守恒
能量守恒
原子核内
部有结构中子n10查德威克α粒子轰击铍核CnBeHe126109442+→+正电
子e01+α粒子轰击铝核SiePPAlHe31140131153115271342+→→++
色光
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?表82、四种核反应反应定义特例特点说明物理规律
衰变放射性元素的原子核能自发地放出α、β、γ射线的现象83号以后的元素都有天然放射性自发核有复杂结构质
量数
守恒
电荷
数守
恒
动量
守恒
能量
守恒
人工转变用人工的方法从原子核中打出粒子的现象质子、中子、正电子的发现人工核内部有结构
裂变一个较重质量的原子核能分裂成两个较轻质量的原子核的现象原子弹链式反应释放很高能量
聚变两个较轻质量的原子核聚合成较重质量的原子核的现象氢弹热核反应释放更高能量?表83、光电效应与康普顿效应
现象现象重要规律结论共性光子特点发现者光电
效应光照金属打出电子EKM=hv—w极限频率νo=w／h反向截止电压eU=EKM动量守恒
能量守恒
产生条件ν>νo与光强无关
不需预热都说明光具有粒子
性
无静质量,动量
为P=h／λ能量为
E=hν=hc/λ
爱因斯坦都因此获得诺
贝尔物理
奖
康普顿效
应
光照物质光子
散射相当于粒子斜碰
产生的光子方向改变，频率变小，
波长变长康普顿?表84、物质波与电磁波
分类波动观代表人物规律
物质实物(任何运动物质,包括电磁场)物质波(德布罗意波包括电磁波)德布罗意波长通式λ=h／p对电磁波:
λ=c/ν
概率大时显示波动性
概率小时显示粒子性场(电场、磁场)电磁波麦克斯韦
?表85、玻尔理论三点假设模型意义公式规律说明
能量量子
化
原子处于一系列不连续的、确定的
能量状态之中
能量E
n=E1／n2(仅对氢原子适用)
自发发射光子数
2)1(?=nnN
总能En=El/n2E1=-13.6eVn=1,2,3…
基态能量最低
最稳定.n↑→
En↑→E
kn↓→E
pn↑
对氢
原子
光谱
适用
能级跃迁
由高能级向低能级跃迁自发辐射
—个光子的能量hν=E高—E低动能nnenrvmrZek222=由低能级向高能
级跃迁吸收—个光子的能量-hν=E低—E高nknrkZeE22=
轨道量子
化※
原子中的电子运行轨道是量子化
的※rn=n2r1(有理论价值)电势能Epn=En-Ekn
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?表86、α粒子散射实验与原子核式结构实验代表人物α粒子散射实验现象说明核式结构规律
α粒子轰
击金箔卢瑟福
绝大多数仍沿原方向原子
具有核式
结构
原子中心有一个较小的核，核内集中了所
有的正电荷与几乎全部的质量。电子绕核
做高速圆周运动
动量守恒
能量守恒
少数发生较大角度的偏转
极少数偏转达到900，有的甚至达到1800
?表87、两类核反应反应堆名称原理应用原料核电站地点注意特点
第一类慢中子实用反应堆原子核的
裂变
主要用于
发电
U235浙江秦山广东大亚湾减速剂:石墨.重水.轻水原料缺乏控制棒:镉棒
第二类快中子增殖反应堆U238北京房山原料可增殖?表88、放射性同位素的应用
应用贯穿本领优点
利用它的射线生
物
DNA基因突变医
学
γ刀放疗（高能量）工业γ射线探伤消除静电比天然放射性元素强度易控
制；半衰期短；放射性废物易
处理
保存食物作为示踪
原子棉花吸收磷肥用同位素P30跟踪治疗甲亢?表89、电阻、电容和弹簧的串联
仪器决定量串联结构公式特点
电阻器电阻RU=IRI=I1=I2U=U1+U2R=R1+R2弹簧和电容串相同，
且与电阻并联相似电容器电容CQ=CUQ=Q1=Q2U=U1+U221111CCC+=弹簧劲度KF=KxF=F
1=F2x=x1+x221111KKK+=
R1R2
K1K2
C1C2
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?表90、电阻、电容和弹簧的并联仪器决定量串联结构公式特点
电阻器电阻RU=IRU=U1=U2I=I1+I221111RRR+=弹簧和电容并
联相且与电阻
串联相似
电容器电容CQ=CUU=U1=U2Q=Q1+Q2C=C1+C2
弹簧劲度KF=Kxx=xl=x2F=Fl+F2K=K1+K2
?表91、照相机与幻灯机两仪
器结构成像特点运用公式照相
机凸透镜实像缩小物距（∞,2f）像距错误！链接无效。fpp111/=+
sspphhm///===幻灯机放大（f,2f）（∞,2f）?表92、显微镜、望远镜与放大镜
三种镜分类作用构造特点特例
显微镜观察微小物体都是由物
镜和目镜组成
F物＜f目观察范围小
望远镜开普勒望远镜可以观察天体的运动F物＞f目观察范围大牛顿反射式望远镜物镜为凹面反射镜哈勃太空望远镜
放大镜放大凸透镜物距小于焦距，成放大虚像?表93、正常眼、近视眼和远视眼
眼睛特点近点远点明视距离晶状体成像特点应配镜请注意
正常眼晶状体玻璃体共同作
用相当于凸透
镜
是精巧的
变焦距系
统
10cm∞25cm正常在视网膜上用眼卫
生近视眼小于10cm小于∞小于25cm凸在视网膜前凹透镜远视眼大于
10cm∞大于25cm扁在视网膜后凸透镜
R1R2
k1k2
C1C2
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?表94、物理现象及重要结论物理学家物理现象重大发现力学规律
卢瑟福α粒子轰击金箔(散射实验)类
似碰
撞
发现原子核式结构
动量
守恒
能量
守恒
α粒子轰击氮原子桉发现质子核有结构查德威克α粒子轰击铍原子核发现中子
贝克勒尔天然放射现象三种射线，核有复杂的结构爱因斯坦光照金属，逸出电子(光电效应)
光具有粒子性康普顿光经介质，新光子散射
奥斯特电流的磁效应电能生磁法拉弟电磁感应磁能生电
?表95、做功改变物体内能的七种方法具体方法做功的特点
系统克服
其它力
做功
物体间有相对运动，系统克服摩擦阻力做功⑴内能的增加总是对系统而言；⑵内能增加了，
系统的机械能一定减小；⑶内能增加过程，一定要
克服其它力做功；⑷系统的总能量永远是一个定
值。
两物体发生碰撞时，系统克服弹力做功运动的物体克服空气阻力做功
绳子绷紧瞬时，物体克服绳子弹力做功电磁感应现象中，导体克服安培力做功
电流通过电阻时，克服电场力做功其它力做功，转变成内能（如流水问题）
?表96、物理学中的平衡问题平衡种类研究对象状态与现象特点
共点力平衡物体或质点静止匀速直线合外力等于零有固定转轴
物体的平衡杆、棒、球静止,匀速转动合力矩等于零热平衡物质无热量交换温度相同
静电平衡导体无电荷转移导体内部合场强等于零净电荷分布于导体外表面导体是个等势体表面是个等势面导体外部的电场与导体表面垂直
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?表97、游标卡尺与螺旋测微器两种
仪器作用原理注意读数方法以mm为单位,最后结果保留游标每格长度分类精确度
游标卡尺测量内径.外径
深度
1mm-精确度10分度1/10mm不估读主尺读数+对齐格数
×精确度
一位小数20分度1/20mm二位小数
50分度1/50mm二位小数螺旋
测微器测量外径螺距d=0.5mm螺旋有50分度,1分度=0.01mm精确度为0.01mm估读固定读数+格数×精确度三位小数
?表98、各种图线斜率的物理意义
?表99、各种图线的“几何面积”物理意义
?表100、物理量之间的微积分关系
表示加速度表示感应电动势表示电流强度表示劲度表示电阻
表示温度表示体积倒数表示压强倒数表示普朗克常量
表示位移表示功表示冲量表示流体的功表示电荷量
速度与加速度位移与速度功与功率力与功力与冲量电流与电荷量磁通量与电动势电荷量与电容
导数dtdva=dtdsv=dtdwP=dxdwF=dtdIF=dtdqi=dtdEφ=dudqC=
积分∫=adtv∫=vdts∫=pdtw∫=fdxw∫=FdtI∫=idtq∫=φEdt∫=Cduq
tvOtOqtOUIOFxO
V
P
0S
F
0t
F
0t
v
0t
i
0
P
1/VO
P
TO
V
TO
EK
νOwm一定m一定m一定
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?附表一、高中物理常用规律的条件规律条件规律条件概念与规律条件
直线运动∑F与v0共线匀变速直线运动加速度恒定简谐运动F回=-kx
曲线运动∑F与v0不共线变速运动加速度变化匀速圆周运动∑F大小一定;∑F⊥v;∑F、v共面
转动平衡∑M=0动量守恒系统合力为零内力远大于外力绳子拉小球在竖直面内的圆周运动力学条件F拉≠0速度条件glv≥高
共点力平衡∑F=0机械能守恒只有重力或弹簧弹力做功木棒拉小球在竖直面内的圆周运动力学条件F压≠0速度条件v高≥0
电流产生有电势差有自由电荷光的衍射光波长不小于障碍物或小孔光的全反射光线由密入疏;入射角不小于临界角
感应电流产生磁通量变化或导体切割磁感线光的干涉频率必须相同振动情况相同光电效应入射光的频率不小于金属的极限频率
欧姆定律成立纯电阻(金属、电解液)机械波形成振源传播介质理想气体不考虑分子间力;压强不太高,温度不太低;常温常压下气体
?附表二、高中物理的常量万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2普朗克常量h=6.63×10-34j·s
静电力常量K=9.0×109Nm2/C2介电常量(真空中)μ0=1分子直径10
-10m=0.1nm真空中的光速c=3×108m/s
阿弗伽德罗常数NA=6.02×1023/mol空气中的声速v=340m/s气体摩尔体积V
mol=22.4×103m3/mol月球转动周期T≈30d地球的公转周期T=365d太阳质量2.0×10
30kg
地球的自转周期T=24h地球质量5.98×1024kg环绕速度7.9km/s脱离速度11.2km/s
逃逸速度16.7km/s电子的质量m
e=0.91×10-30kg电子的电荷量e=-1.6×10-19C质子的质量m
p=1.67×10-27kg质子的电荷量e=1.6×10-19C中子的质量m
p=1.67×10-27kg原子质量单位1u=1.66×10-27kg
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?附表三、高中物理的物理学史知识科学家物理现象与规律重要结论
牛顿光的直线传播、反射说明了光具有粒子性牛顿低速宏观物体的运动提出牛顿三定律
惠更斯光的干涉、衍射说明了光具有波动性爱因斯坦光电效应证明了光具有粒子性
爱因斯坦时空的相对性提出了相对论麦克斯韦电磁说提出电磁波理论
法拉弟磁生电现象发现电磁感应定律奥斯特电生磁现象发现电流的磁效应
卢瑟福α粒子的散射实验说明原子具有核式结构卢瑟福α粒子轰击氮原子核发现了质子
查德威克α粒子轰击铍原子核发现中子贝克勒尔天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构
?附表四、高中物理的解题思想方法物理思想方法数学思想方法
模型思想作图思想假设思想方程思想几何思想比较思想比值思想比例思想极值思想图象思想
列表思想规律思想极限思想微分思想积分思想等效思想割补思想对称思想函数思想数列思想
估算思想归纳思想推理思想迁移思想合成思想分解思想
互补思想数值思想类比思想
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?附表五、高中物理的科学思想
?附表六、常用物理量的函数关系速度
公式atvv0+=v=f(t)回复力F=-K/xF=f(x)一定
质量
理想
气体
)PV(nR1T=T=f(PV)位移
公式2210attvs+=s=f(t)弹簧弹力F=-KxF=f(x))PT(nRV=V=f(
PT)感应电动势e=NBωS·sinωte=f(θ)光电效应whEkm?ν=EKM=f(ν)
)VT(nRP=P=f(VT)
欧姆定律rR
EI+=I=f(R)
成像公式fp
pfp/?=P/=f(P)
U=E-IrU=f(I)fpfpp?=//P=f(P/)天体运动rvmrMmG22=v=f(r)a=f(r)ω=f(r)
小球
思想
小球静止小球运动小球碰撞与反冲质点模型天体的运动衰变，裂变，聚变，人工转变
孤立点电荷光的直线传播α粒子的散射实验固体、液体分子光的反射光电效应，康普顿效应
场的
思想
重力场电场磁场g=G/mE=F/qB=F/IL
G=mgF=EqF=BIL无电场线磁感线
五大
理论
玻尔原子玻尔原子玻尔原子玻尔原子理论理论理论理论普朗克量普朗克量普朗克量普朗克量子理论子理论子理论子理论麦克斯韦电磁麦克斯韦电磁麦克斯韦电磁麦克斯韦电磁波理论波理论波理论波理论德布罗意物德布罗意物德布罗意物德布罗意物质波理论质波理论质波理论质波理论爱因斯坦相对爱因斯坦相对爱因斯坦相对爱因斯坦相对理论理论理论理论
1.能量量子化2.能
级跃迁※3轨道量
子化
微观粒子的运动是不连
续的,量子化的
1.变化磁场能产生电场.2.变化
电场能产生磁场
从宏观到微观,从物质到
电磁波,都满足λ=h/P
同时的相对性时间的相对性
空间的相对性
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?附表七、高中物理常用公式总汇
力力力力
学学学学
力与
力的
效果
胡克定律F=-kx
匀变
速直
线运
动
速度公式atvvt+=0滑动摩擦力F=μF
N位移公式2021attvs+=共点力平衡ΣF=0
tvvtvst20+==转动平衡ΣM=0
力的合成θ++=cos2122212FFFFF速度平方式asvvt2202=?
圆周运动∑=rvmF2向心常用公
式
s2-s1=aT2中间时刻202tvvvt+=
简谐运动∑=kxF切向位置中点22202tvvvs+=
定理
定律
牛顿定律∑F=ma
加速
度
决定式mFa∑=
动量定理∑Ft=△P定义式tva??=
动能定理∑Fs=△Ek匀变速2Tsa?=
动量守恒/22/112211vmvmvmvm+=+匀速圆运动rrva22ω==
机械能守恒2222121211mvmghmvmgh+=+单摆xLga?=
能量守恒E机+E内+E电+E磁+…=常量弹簧振子xmka?=
热热热热
学学学学
总分子数AANMmnNN==理想气体状态方程222111TVPTVP=
阿氏常数个个vvmMNmolmolA==玻意耳定律P1V1=P2V2
压强公式P=P0±ρgh查理定律2211TPTP=
克拉珀龙方程PV=nRT盖·吕萨克定律2211TVTV=
电电电电路路路路电阻串联R=R1+R2+R3欧姆定律U=E-Ir电阻并联3211111RRRR++=rREI+=RUI=电池串联E
总=nE,r总=nr电功W=UIt功率P=UI
RURIPR22==电池并联E总=E，r总=r/n电热Q=I2Rt
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电电电电场场场场电场定义E=F/q电势差定义U12=W12/q=ф2-ф1点电荷E=KQ/r2电势定义ф=ε/q点电荷※ф=KQ/r匀强场E=U/d电功定义W12=qU12匀强场W=qEd电
场力定义F=qE电容定义式UQC=决定式kdsCπε=4点电荷221rqqKF=
磁磁磁磁场场场场磁感应强度定义式B=F/IL磁场力安培力F=BILsinθ转化式B=ф/S洛仑兹力F=qvB电流磁场※B=KI/r磁力矩M=NBISsinθ
带电粒子只受洛仑兹力做匀速圆周运动时(V⊥B)半径Bqmvr=周期BqmTπ=2电电电电
磁磁磁磁感感感感
应应应应
电动
势磁通量变化(法拉弟电磁感应定律)tNE?φ?=
导线平动切割磁感线E=BLv导线转动切割磁感线E=Bωr2/2
线圈转动切割磁感线e=NBωSsinθ
交交交交流流流流
电电电电
单相最大值E=NBωS※三相Y接法相线UU3=I线=I相有效值E=NBωS/2△接法U线=U相相线II3=平均值E=N·△ф/△t变
压器普适U1/U2=n1/n2单相1221nnII=瞬时值E=NBωSsinθP入=P出远距离送电22/
送线送损URPP=频率f1=f2电电电电
磁磁磁磁振振振振
荡荡荡荡阻抗
电阻R=ρL/S周期LCTπ=2※感抗X
L=2πfL电磁波cT
fc==λ※容抗XC=1/2πfC
几几几几何何何何
光光光光学学学学
※透
镜
成像公式fPp111/=+
原子
物理
氢原子光
谱
能量量子化En=-13.6/n2
★能级跃迁E高-E低=hν放大率
sspphhm///===※轨道量子化rn=n2r1
折射率nvcinλλ==γ=0sinsin☆辐射光子数N=n(n-1)/2质量衰变方程m余=m原/2n(n=t/T)
物物物物理理理理
光光光光学学学学
光子能量E=hν光波λ=c/ν质能方程△E=△mc2动量P=h/λ
核能△E=(m-m/)c2m、m/分别是反应前后原子核的总质量干涉条纹宽度△x=Lλ/d光电效应EKM=hν-w
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第二编高中物理的科学的基础学习方法
第二编第二编第二编
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高中物理科学的基础学习方法?1、学习物理的方法
①要学好物理，必须形成物理思想，即：理解物理概念，明确物理规律，建立物理模型，搞清物理思路，熟练物理方法。
②审题是热点，作图是重点，找规律是难点，列方程是焦点，解方程是得分点。③知识是得分的实力，能力是较量的资本，
方法是竞争的关键，意志是成功的力量。④形成物理思想，掌握物理方法是成功的第一要素！
?2、力的正交分解方法建立直角坐标系，将力垂直分解在坐标轴上，如图
然后进行矢量合成分力大小：
∑+++=?x3x2x1xFFFF∑
+++=?3y2y1yyFFFF注意:①上面两式是矢量关系式，必须规定正方向计算，特别要注意正负号
②正交分解法分解的分力只有正弦与余弦,没有正切与余切,如α=cosFFx11α=sinFF
y11,对边为正弦,邻边为余弦
合力大小：∑∑∑+=22yxFFF合力方向：∑∑=φxyFFtan常用于三个以上的力的平衡问题和二个以上力的加速运动问题
?3、力的合成思路方法思路方法：
作图法：①平行四边形定则(以分力为邻边作平行四边形,对角
线则为合力)②三角形法则(两分力首尾相连,合力为第一力的首端与第二力的尾端的连线)
(2)计算法：
二力的合力大小：αcos2212221FFFFF++=其中α为两两已知力F1、F2的夹角
方向：ααφcossintan121FFF+=
αFF1F
2
Oфα
F1F
2F
x
y
0
F11F2
22F2xF2y
F1y
F1xF
3
αβ
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合力的最大值：21FFF+=
合力的最小值：21FFF?=③特例——菱形对角线垂直平分
结论：同向合力最大，反向合力最小二力的夹角为锐角时，合力一定大于每个分力
二力的夹角是钝角时，合力可以大于、小于或等于每个分力?4、静摩擦力方向的判定方法
静摩擦力产生的状态：相对静止方向：
静摩擦力的方向判定是高中物理的一个难点，仅仅由定义判定有一定的局限性，实际问题常常运用下面三种方法
①由定义判定——静摩擦力方向与物体的相对运动趋势方向相反②由平衡条件∑F=0判定
③由牛顿第二定律∑F=ma判定④由牛顿第三定律判定
?5、平均速度的计算方法
用定义式tsv=计算上式对直线运动、曲线运动、匀变速运动、变速运动都适用
s为时间t内物体运动的位移
用221vvv+=计算上式仅适用于匀变速直线运动，即直线性变化情况
要注意速度v的矢量性即正负号问题?6、如何运用匀变速直线运动的四个公式
①速度公式：atvvt+=0(无s)
②位移公式：2021attvs+=(无vt)
③速度平方式asvvt2202=?(无t)
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④平均速度表示的位移公式：tvvtvst20+==(常考)(无a)思想方法：
①上面四个公式仅适用于匀变速直线运动②四个公式共含有五个物理量，每个公式中都含有四个物理量，知三则可求二
③瞬时速度是状态量，位移、时间是过程量④上面的四个公式都符合矢量运算法则（注意正负号）
⑤选取公式时,无什么物理量选取什么公式最好?7、匀变速直线运动实验常用的两个重要公式
某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
202tABABtvvtsvvt+===②在匀变速直线运动中，相邻等时间内的位移之差相等
212312aTssssssnn=?==?=???
加速度21nnTssa??=(其中T为任意相等的时间间隔)
逐差法求加速度()2Tmnssamn??=(n与m都是整数n＞m)?8、中间时刻的速度和位置中点的速度
①中间时刻的速度202t/tvvv+=
②位置中点的速度2
2202t/svvv+=
特点：不管加速还是减速，位置中点的速度一定大于中间时刻的速度?9、初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论
①1S末、2S末、3S末……的速度之比为??3:2:1:::321=vvv②前1S内、前2S内、前3S内…前nS内的位移之比为
2321::9:4:1:::nsss??=
③第1S内、第2S内、第3S内…第nS内的位移之比为
v
tv0
vt
0t/2t
vs/2vt/2
v
tv0
vt
0t/2
vt/2
t
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)12(:5:3:1:::321?=nsss??④相邻等时间内的位移之比为：1：3：5……
⑤相邻等位移内的时间之比为：()()?:23:12:1???10、竖直上抛运动的研究方法
研究方法：法一、分段研究：上升匀减速，下降自由落体
法二、作图研究：（最佳方法）法三、全程研究：匀减速直线运动，
关键：y=0（返回原出发点时）重要结论：
分时间：gvtt0==下上全程总时间：gvt02=总
上升最大高度：gvH2
20=
?11、平抛运动的研究方法学习方法：建立直角坐标系，进行运动的正交分解
思路方法：函数思想法——所有运动学量都是时间的函数速度关系：
分运动速度：???==gtvvvyx0
物体的速度（合速度）大小：()22022gtvvvvyx+=+=
速度方向：0tanvgtvvxy==α
位移关系：分运动位移：??
???==2021gtytvx
物体的位移22yxs+=
vt
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方向位移：xy=βtan注意事项：
①高度决定时间②各运动学量都是时间的函数
③各运动学量都由v0、t共同决定，与物体的质量无关?12、牛顿第二定律的应用方法
（1）常用公式：maF=∑
常用形式：???=∑=∑yyxxmaFmaF学习方法：
二个共点力常用合成法三个以上的共点力常用正交分解法
重要结论：物体所受的合力是使该物体产生加速度的原因注意事项：
①公式的因果性、瞬时性、矢量性、对应性②必须作物体的受力图，进行合成或正交分解
③要运用三角函数进行变换（2）整体运用牛顿定律
对多个物体组成的系统：∑F外=m1a1+m2a2+m3a3……含义：系统所受的合外力是引起系统内部每个物体产生加速度的原因
思路：先整体求解加速度，然后隔离求解内力?13、动力机车的运行问题
⑴物理规律：
()()???=?=21??mafFvFPt
牵
牵额→当vt=vmax时，
P额=fvmax…（3）
重要结论：?????????=max1vpvpmat额额⑵两类问题：
动力机车在额定功率下的起动问题
思路：()()()()时当牵0max321==?→↓?→↓?→↑avvaFvtt结论：机车先变加速，然后匀速
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加速度先减小后为零速度一直增大，最后匀速
动力机车匀加速起动问题（开始a一定，F一定）
思路：
()()()()()()()时当恒定不变
牵0max21
211==↓?→↓?→↑?→?→↑?→↑avvaFvPpva
tt
t
结论：机车先匀加速，后变加速，最后匀速加速度先不变，然后减小，最后为零；速度一直增大，最后匀速
?14、圆周运动的条件问题讨论（1）绳子拉小球在竖直面内的圆周运动问题
要使小球在在竖直平面内做圆周运动，从力的角度分析，应该使绳子的张力永远存在，即：
F≥0…………①小球通过最高点时，椐牛顿定律：
RvmmgF2=+
联立解得：v≥Lg……②圆周运动条件：
?????≥≥gLvF最高点的速度运动学条件张力力学条件:0:（2）木棒连接小球在竖直面内的圆周运动问题
因为木棒不可伸长，故小球只要有速度就能到达最高点圆周运动条件：v≥0
设最高点小球受拉力，则F≥0且RvmmgF2=+
解得小球在最高点受拉力的条件是：v≥Lg
设小球在最高点受支持力，则F≥0且RvmFmg2=?
解得小球在最高点受支持力的条件是：0≤v≤Lg竖直面内的圆周运动有电场存在时，还要区分“物理最高点”——速度最小的位置；
与“几何最高点”——圆周最高点的关系
mgOF
LO
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?15、万有引力定律与物体的重力
⑴引力定律2rMmGF=⑵物体重力的大小
地球表面：2RMmGmg≈
距离地面任意高度h处：2/)(hRMmGmg+=其中R为地球半径，M为地球质量，m为物体的质量
地面上的物体，重力是引力的一个分力；空中的物体，重力的大小等于引力物体的重力随着高度的增加而减少，随着纬度的增加而增大
?16、卫星的运动的研究方法思路方法：
函数思想法：所有运动学量都是r的函数，求解轨道半径是关键因果分析法：引力是使运动物体产生加速度的原因
规律学习法：
①marMmG=2→2rMGa=
②rvmrMmG22=→rGMv=
③rmrMmG22?=→3rGM=?
④rTmrMmG2224π=→GMr2T3π=
⑤rfmrMmG2224π=→321rGMf?π=重要结论：一同全异规律
①所有运动学量都是r的函数②r↑→a↓、v↓、ω↓、f↓
→T↑
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应该记忆的常量①卫星的环绕速度不大于7.9km/s，卫星的发射速度不小于7.9km/s，卫星做圆周运动
鞋的周期不小于85min②地球公转周期365d，地球自转周期24h=86400s，月球绕地运行周期30d
③需要了解的常数：地球的质量5.98×1024kg；太阳的质量2.0×1030kg?17、同步卫星的特点
特点小结：①与地球自转同步（ω、T、f相同）
②在赤道的正上方③距离地面的高度一定(约为36000km)
④运行速度大小一定，且小于7.9km/s，加速度大小一定。⑤有三颗同步卫星就能覆盖地球
常用规律：()hRm
hRMmG+ω=+22)(
黄金代换：mgRMmG=2?18、变速运动的最大速度思想
凡变速运动，当a=0时，速度一定达到最大值动力机车在额定功率下的运行问题：当a=0时，速度最大
单摆、弹簧振子的简谐运动问题：当a=0时，速度最大竖直面内的变速圆周运动问题：当a=0时，速度最大
（4）质点做非匀变速直线运动问题：当a=0时，速度最大?19、动量定理的学习方法
（1）冲量：大小FtI=方向与该力的方向一致注意：
冲量的大小与力的方向无关研究冲量，必须说明是哪个力的冲量
冲量是一个过程量（2）动量：大小mvP=方向与此时物体的速度方向一致
注意：动量中的速度就是物体的速度，不能随意分解
动量是一个状态量（3）动量定理的学习方法
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研究对象：一个物体m
定律内容：∑?=12mvmvFt定律内涵：物体受到的合力的冲量等于该物体动量的变化
注意事项：上述方程是矢量方程，要规定v0方向为正方向解题步骤：
确定研究对象（打击、碰撞、运动的物体）对研究对象进行受力分析，求合力
对研究对象进行运动分析，求始末状态的动量规定正方向（通常以初速度方向为正），由动量定理列方程
解方程并讨论?20、动量守恒定律的学习方法
研究对象：两个以上相对运动的物体组成的系统守恒条件：系统不受外力；系统合外力为零；系统内力远远大于外力
（物体系只存在相互作用的内力）
守恒方程：/22/112211vmvmvmvm+=+
或：22/22/111vmvmmvvm?=?物理意义：一个物体动量的减少量等于另一个物体动量的增加量
或系统相互作用前的总动量等于系统相互作用后的总动量注意事项：
动量守恒方程也是矢量方程，必须规定一个正方向动量定理与动量守恒定律都是研究物理问题的一种方法
动量定理与动量守恒定律高中只要求会求一维运动情况解题步骤：
①确定研究对象（相对运动的物体系）②对研究对象进行受力分析，看合外力为是否零
③对研究对象进行运动分析，求相互作用前后的总动量④规定正方向（通常以初速度方向为正），由动量守恒定律列方程
⑤解方程并讨论?21、功的概念及内涵
⑴功的定义式Ｗ＝ＦＳcosθ注意：
①功中的位移是物体相对地面的位移力是作用于物体上的力
θ是F、S之间的夹角②正功表示动力对物体做了功,θ＜900
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负功表示阻力对物体做了功,1800≥θ＞900某力对物体做了负功，通常说物体克服该力做功（取绝对值）
θ=900时,表示力对物体不做功③对动力机车，W=Pt
④电功W=qU⑤重力、电场力做功与路径无关
?22、功率的学习方法
⑴平均功率：()()恒力普适vFPtWp==
⑵瞬时功率：tFvP=仅对恒力做功适用注意：
①式中的速度必须是力的方向上物体的速度②动力机车的功率P=F牵vt
?23、求功的思路方法①用定义式W=FS求功(只能求解恒力做的功)
②用动能定理21222121mvmvW?=总求功（恒力、变力、直线、曲线都能用）③用W=Pt求功
④几种特殊力做的功：A．重力功WG=mgh1-mgh2(与路径无关，只与始末位置的竖直高度有关)
B．电场力做功W=qU=εA-εB(与路径无关，只与始末位置有关)C．在匀强电场中W=qEd（d为顺着电场线方向的位移）
D．阻力做功W=-fS路程E．斜面上的物体，正压力为FN=mgcosθ时，滑动摩擦力做的功为
W=-μmgx(x为水平位移)注意：
①系统发热损失的能量Q=fS相对=E原-E现
系统机械能的减少量=系统内能增加量=阻力×相对位移说明滑动摩擦力做功才能生热，静摩擦力做功不能产生热量
②功能关系：除重力和弹簧弹力之外的力对物体做的总功W/等于物体机械能的变W/=E2-E1
若W/>0,机械能增加，若W/<0,机械能减少?24、动能定理的学习方法
研究对象：一个物体
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定理内容：21222121mvmvW?=物理意义：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
合力对物体做正功→物体的动能增加合力对物体做负功→物体的动能减少
适用范围：恒力做功、变力做功、曲线运动、直线运动。
运动特点：
注意事项：动能定理中的合力功包括重力功和弹簧弹力功动能定理中的速度就是物体的速度，不是物体的分速度
思路方法：曲线运动求解物体的速度时常用动能定理
求变力做功时运用动能定理③一个运动过程分几个不同阶段，且始末位置状态已知时，求某力做的功运用动能定
理④求往复运动过程物体运动的路程时运用动能定理
解题步骤：①确定研究对象（运动的物体）
②对研究对象进行受力分析，求总功③对研究对象进行运动状态分析，求始末状态的动能
④由动能定理列方程⑤解方程并讨论
注意事项：①功中的位移是物体对地的位移
②动能中的速度是物体的速度，不能随意分解?25、机械能守恒定律的学习方法
机械能的定义：机械能=动能+重力势能+弹性势能
222121kxmghmvE++=
研究对象：物体、地球及弹簧组成的系统守恒方程：
⑴研究对象为一个物体与地球的系统
2221212121mghmvmghmv+=+⑵两个物体与地球或弹簧的系统
v1v2FS
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守恒方程：22/222/11122221121212121ppEvmvmEvmvm++=++守恒条件：
①物体系只有重力做功（物体与地球系统）②物体系只有弹簧的弹力做功（物体与弹簧系统）
③物体系同时只有重力做功和弹簧的弹力做功（物体、地球和弹簧系统）④物体系没有其它能量的损耗（多个运动的物体系统）
物理意义：①对一个物体：
系统动能的增加量等于系统势能的减少量（反之也然）②对于两个物体（抱括地球或弹簧组成的系统）组成的系统，没有阻力做功及系统没
有其它能量损耗时一个物体机械能的减少量等于另一个物体机械能的增加量
③总之机械能的守恒是能量转化过程中的守恒思路方法：
①一个运动的物体，只有重力做功时——考虑机械能守恒（如抛体运动）②悬挂的绳子、铁链子不计阻力求速度时——考虑机械能守恒
③两研究对象相对运动无阻力做功时——考虑机械能守恒④求解流体运动的速度时——考虑机械能守恒
不管是哪一类问题，只要搞清系统已知状态和未知状态的动能与势能直接列守恒方程，则可求解未知量
解题步骤：①确定研究对象（物体、弹簧、地球等组成的系统）
②对研究对象进行受力分析，看是否只有重力或弹力做功③对研究对象进行运动状态分析，求始末状态系统的动能
④选取参考平面，求物体系的势能⑤由机械能守恒定律列方程
解方程并讨论?26、摩擦生热问题的研究方法与思想
如图所示，质量为m的小物体以速度v0滑上质量为M的长木板的左端，长木板原来静止在光滑水平面上，分析摩擦生热问题
思路与方法：物体受滑动摩擦阻力做减速运动，木板受滑动摩擦动力做
加速运动，最终两者的速度相同。设最终的共同速度为v，刚达到共同速度时，物体运动的位移为S1，木板运动的
位移为S2，则对系统：mv0=（m+M）v
v0mM
vms2s
1
ff
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对物体m：20212121mvmvmgS?=μ?
对木板M：2221MvmgS=μ
解得：22021)(2121)(vmMmvSSmg+?=?μ重要结论：
①系统机械能的减少量=摩擦产生的内能②摩擦产生的热量Q=μmg·s相对
③只有滑动摩擦力才能产生内能④摩擦生热总是对系统而言的
⑤物体机械能的减少量等于系统的内能与木板运动动能的增加量的和?27、力学问题的思想方法
①研究一个物体的运动，优先考虑两大定理②研究两个以上物体的相对运动，优先考虑两大守恒定律
③求曲线运动的速度，优先考虑动能定理④求物体损失能量及相对位移，优先考虑能量守恒
⑤涉及时间，不必求加速度，优先考虑动量定理⑥涉及位移，不必求加速度，优先考虑动能定理
?28、单摆的知识要点（1）形成稳定摆的条件：
对摆球——质量大、体积小对摆线——不可伸长，不计质量的细线
对摆角——θ≤50
（2）单摆周期：gLTπ=2L为单摆的有效摆长，是悬点到质心之距
g为等效重力加速度单摆周期与振幅、振子质量、运动速度无关
两极重力加速度最大；秒摆的周期为T=2s；对摆钟有热胀冷缩现象摆动系统——机械能守恒
摆球做变加速运动，平衡位置速度最大?29、机械波的思想方法
波动特点：波的传播是形式的传播；能量的传递；信息的传递
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运动特点：质点做简谐运动（变加速运动），波形做匀速直线运动波的传播具有周期性和重复性
波的种类：横波——质点的振动方向与波的传播方向垂直
纵波——质点的振动方向与波的传播方向一致特有现象：干涉、衍射
运用公式：λ=vT=v/f；x=vt思路方法：微平移作图法；去整留零思想
质点运动速度方向——上坡向下，下坡向上；最高点为零回复力与振动加速度方向——永远指向平衡位置
位移方向——由平衡位置向外注意事项：
①简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移②要搞清同一点与对称点波动学量的特点
要知道多解问题（重复性与周期性性问题）④作图法，平移法，去整留零思想是解决波动问题的关键
?30、阿佛伽德罗常数的估算方法从单位与物理概念去思考
个个V
VmMNmolmolA==
Mmol、Vmol表示物体的摩尔质量m个、V个表示每个分子的质量和体积
?31、固体、液体分子直径的估算方法物理模型：把固、液分子看作小球，球体密排
估算方法：
每个分子的体积NVdV总个=π=63
总分子数AANMmnNN==
分子直径大小：333666AAmolNMNVNVdπρ=π=π=（约10-10m）?32、气体分子间距离的估算方法
物理模型：把气体分子看做质点，均匀分布，一个萝卜一个坑估算方法：
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每个分子的体积NVLV总个==3
总分子数AnNN=
摩尔数RTPVn总=
分子间的距离：33APNRTVL==个?33、压强问题的研究方法与等效思想
（1）、液体的压强公式P=P0±ρgh（h为竖直高度）分析玻璃管内长为L的液柱封闭气体的压强
思路方法：以液柱为研究对象，液柱受力平衡
PS=P0S+mgsinαP=P0+ρgLsinα=P0+ρgh
（2）计算压力用等效面积压力F=PS——S为垂直于压强P的等效横截面积
如图所示，气缸内用质量为m的活塞封闭着一定量的气体，活塞的下部是一个斜面，计算内部气体的压强
思路方法：设气缸的截面积为S，
以活塞为研究对象，竖直方向受力平衡因气体内部任何方向的压强均为P
故PS=P0S+mg
SmgPP+=0?34、物体的内能的内涵
定义：物体的内能=分子动能+分子势能（物体的机械能=物体动能+物体势能）
改变物体内能的方法：做功与热传递内能的函数关系：对物体U=f（N,T,V）对封闭气体：U=f（T）
热力学第一定律：△U=W+Q对理想气体：T↑→U↑V↑→W<0→Q>0吸热
｝L
················
mg
P0SPS
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?35、电场强度三个公式的含义
定义式：qFE=（任何电场都适用）
点电荷的电场：2rQKE=（只适用于真空中的点电荷）
匀强电场：1212dUE=（只适用于匀强电场，d为沿场线方向1、2两点的距离）电场特性：
电场是一种特殊的物质形态，电场是真实存在的有电荷Q周围空间就存在电场，与放入电场中的试探电荷q无关
电场的叠加符合平行四边形定则电场为零的地方电势不一定为零；电势为零的地方电场不一定为零
?36、电场中导体的静电平衡问题处于电场中的导体瞬时就达到静电平衡。它有以下性质：
①导体是个等势体，其表面是等势面②孤立的导体，净电荷只分布在导体的外表面
③导体内部的合电场为零（感应电荷的场与原电场等大反向）④导体外部的电场与导体表面垂直
要知道静电屏蔽问题导线连接两导体相当于“同一导体”
“接地”的两层含义：系统电势为零
导体、导线与地球成为“同一导体”?37、何时考虑带电粒子的重力
①对于电子、质子、α粒子、原子核、离子都不考虑重力的影响②根据题意，若带电粒子的重力远小于电场力时也可以不计它的重力
③一般地带电质点、带电小球、带电液滴都要考虑重力④题意中隐含考虑重力条件时，需要注意
总之要具体问题具体分析?38、带电粒子在电场中的加速思想
常用公式：221mvqU=物理意义：粒子由静止开始加速，该公式对任何电场都适用
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对匀强电场：221mvqEd=也常常运用运动学公式研究
?39、带电粒子在匀强电场中的偏转学习方法思路方法：运动的正交分解法；动能定理
研究方法：带电粒子做类平抛运动——用等效法研究
垂直于电场方向做匀速直线运动：tvxvvx00==
平行于电场方向做匀加速运动：221atyatvy==
偏向角（速度方向偏离原方向的夹角）：xyvv=φtanF合=ma
注意：是否考虑重力要具体分析?40、带电粒子在复合场中运动的思路方法
复合场包括：重力场、电场和磁场思路方法：除了运用本身的概念外
①结合牛顿第二定律分析②结合运动学公式分析
③结合动能定理、动量定理分析④结合动量守恒与能量守恒分析
注意事项：①变力参与的问题常用能量观点分析
②曲线运动问题用常能量观点分析③有电场、磁场参与时，一般机械能不守恒，但总能量仍守恒
④有重力与恒定电场力时要等效成合力去处理⑤注意对称性思想、等效思想、补偿思想的运用
⑥只受恒力作用时常常运用正交分解法?41、电容器的问题
两个公式：
①定义式UQC=（普适）
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②决定式kdSCπε=4（只对平行板电容器适用）两种情况：
①电容器始终与电源相连接——电压U不变②电容器充电后断电——电荷量Q不变
?42、计算电流强度的思想方法对金属：
①tNetqI==与横截面的大小无关②I=neSv——n为单位体积的电子数，v为电子定向移动的速度
对电解液：tqtqqI+?+=+=2
粒子q做匀速圆周运动的等效电流电流强度：TqI=?43、对电功W与电热Q的理解
物理含义：电功——电流通过用电器所做的总功W=UIt
电热——电流通过纯电阻所做的功Q=I2Rt=tRU2相互关系：
纯电阻电路W=Q,部分电路欧姆定律成立非纯电阻电路W=Q+E其它能即：Uit=I2Rt+E其它能W>Q，U>IR（如电动机问题）
欧姆定律不再成立?44、串联电路与并联电路的重要特点
电阻特点：串联总电阻比大的还大，看大的
并联总电阻比小的还小，看小的不管串联、并联、混联，某一电阻增大，总电阻一定增大
电压特点：串联U∝R并联电压恒定
某一电阻增大，该电阻上的电压一定增大若考虑电源内阻，则总电阻增大，总电压一定增大，总电流一定减小
若不计电源内阻，则总电压一定不变
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?45、滑动变阻器对电路的影响——“并同串反”规律在混联电路中,滑动变阻器的阻值发生变化,定值电阻上的电压、电流、功率都会发生
变化，其规律为：“并同串反”即：滑动变阻器的阻值增大→
与它等效并联的定值电阻的（U、I、P）也要增大与它等效串联的定值电阻的（U、I、P）反而要减小
?46、电源的最大输出功率问题研究
Rr4)rR(RE)rR(RERIP22222+?=+==当R=r时电源输出功率最大
电源的最大输出功率为r4EP2max=?47、磁场对电流的作用力学习方法
当B∥I时，F＝0当B⊥I时，F＝BIL
当B·I之间的夹角为θ时，F＝BILsinθ注意事项：公式中的B必须为匀强磁场的磁感应强度
L必须为磁场中的垂直于B有效长度推导过程：分解矢量B，F＝B⊥IL=BILsinθ
?48、安培力作用下的力学问题研究思路思路方法：
①画通电导线的截面图②对通电导线进行受力分析
运用力学规律列方程?49、等效安培力问题的思想方法
如图所示，通电的折导线电流强度为I，导线的长度分别为L1和L2,夹角为α,求导线受到的安培力
思路方法：如图所示，折导线受到的安培力为F1和F2的合力
F1=BIL1F1=BIL1
合力为()α?π++=cos2212221FFFFF
=α?+cos2212221LLLLBI=BIL相当于连接折导线两个端点的直线电流的安培力
例如：闭合三角形通电线框通以同一方向的电流时，线框受到的磁场力
r
P
R0
RLE
r
BfB·FN
mgF安
IBB
⊥
B∥θ
L1
L2
IBα
L1L
2
I
Bα
F1F2FL
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为零?50、计算通电线圈的磁力矩的方法
如图所示，通电矩形线圈处于水平的匀强磁场中，磁感应强度为B，线圈的边长分别是L1、L2，线圈的匝数为N，中心对称轴线为OO/，求
（1）B∥S时，线圈受到的磁力矩（2）B⊥S时，线圈受到的磁力矩
（3）任意情况时，线圈受到的磁力矩学习方法：
（1）、截面图分析法：若线圈是竖直的看俯视图
若线圈是水平的看正视图（2）、规律学习法：
解法一、①当B∥S时，作出线圈的俯视图线圈的ab、cd边受安培力如右图，
安培力的大小分别是F=NBIL1
线圈受到的磁力矩为212LNBIL2LF2m==②当B⊥S时，线圈的ab、cd边受安培力如右下图，
安培力的大小分别是F=NBIL1安培力的力矩为m=0
③通过总结规律我们能够得出：若从B⊥S计时，线圈转过任意角θ时，磁力矩大小为：
m=NBISsinθ若从B∥S计时，线圈转过任意角θ时，磁力矩大小为：
m=NBIScosθ重要结论：
①磁力矩的大小与转轴位置无关②磁力矩的大小与线圈形状无关
?51、带电粒子只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动问题
重要规律：rvmqvB2=
重要公式：BqmTBqmvrπ==2重要结论：
①带电粒子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动
B
O/
O
b
a
l1
d
cl2
×·a（b）d（c）·OF
F
O··×
F
F
B
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54
②洛仑兹力对运动电荷不做功③周期与轨道半径、运行速度无关
思路方法：先确定圆心，然后求解半径
作图是解题的关键欲求半径先找心，找心目的求半径，始末位置定圆心，几何关系求半径
?52、磁通量的计算方法⑴定义：当B⊥S时，φ=BS
分析：当S一定时，B↑→穿过闭合回路的磁感线条数越多→φ↑当B一定时，S↑→穿过闭合回路的磁感线条数越多→φ↑
结论：磁通量表示穿过闭合回路的磁感线条数的多少当B∥S时，φ=0
当B与面积S平面的夹角为α时，φ=B·S⊥=B⊥·S=BSsinα物理意义：磁通量表示穿过线圈的磁感线的条数的多少
求解方法：显然φ=B⊥·S=B·S⊥=BSsinα（α为B与S的夹角）⑵注意磁感应强度的矢量叠加
如图所示，矩形线圈处于通电直导线的磁场中，若线圈两边对称时，线圈内部的合磁场为B=0，通过线圈的磁通量为φ=0
⑶注意磁通量的正负与变化量在匀强磁场中，图示位置的磁通量为φ1=BS
从图示位置开始线圈绕轴转过1800时的磁通量为φ2=-BS线圈绕轴转过1800的过程中，磁通量的变化为Δφ=-2BS≠0
?53、对感应电流产生条件的理解条件Ⅰ：闭合电路中的一部分导体切割磁感线产生感应电流（特例）
注意事项：①必须有相对运动
②只能是一部分导体切割磁感线③切割速度越快，感应电流越大
④切割磁感线的那部分导体相当于电源条件Ⅱ：闭合电路的磁通量发生变化产生感应电流（普适条件）
注意事项：①必须有相对运动
②相对运动速度越快，感应电流越大③磁通量变化的那部分导体相当于电源
重要结论：产生感应电流的必要条件和普适条件是：
①电路必须闭合②磁通量发生变化
a××
××····Ibc
d
××××××××××××
××××××
ω
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55
?54、感应电动势的计算方法（1）平均感应电动势的计算方法
磁通量发生变化时tNE?φ?=上式常常用于线圈中磁通量的变化
导线切割磁感线时vBLE=（B⊥L⊥v）注意事项：上面二式都对应一个过程或一段时间
（2）瞬时感应电动势的计算方法导线切割磁感线时E=BLvt（B⊥L⊥v）
注意事项：上式对应某一时刻（3）各类感应电动势的计算方法
导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势：E=BLvL为导线切割磁感线的有效长，即垂直于速度方向的有效直导线长度
②导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势：
方法一：2rB212r0BrvBrEω=ω+==
方法二：tsBtE??=?φ?=22tr21r21s?ω=θ=?
解得：2rB21Eω=线圈转动切割磁感线产生的瞬时感应电动势的计算
⑴在中性面（B⊥S），ф=BSE=0⑵在B∥S平面，ф=0E=NBωS
由规律学习法知从中性面开始计时，线圈转动θ角时，θω=sinSNBe
从线圈平面与磁感线平行平面开始计时，θω=cosSNBe法二、俯视图法
设线圈ab边长为L1，bc边长为L2，Oa=x如图所示，从上向下观察，当线圈从中性面转过θ角时，
dc边的感应电动势为e2=NBL1v⊥=NBL1vdsinθ=NBL1ω（L2-x）sinθ
B
rOθ
O/
Oω
Ba
bc
d
a
v∥dv⊥vd
Bva
vθθ
Ox
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56
ab边的感应电动势为e1=NBL1v⊥/=NBL1vasinθ=NBL1ωxsinθ
线圈的感应电动势相当于两个电源串联的总电动势e=e1+e2=NBL1ωxsinθ+NBL1ω（L2-x）sinθ=NBL1ωL2sinθ=NBωSsinθ
注意事项：①这两个结论与转动轴的位置及线圈形状无关
②上面的公式只能用于匀强磁场的计算③感应电动势的大小与磁通量ф、磁通量的变化△ф无关
?55、感应电动势的有效长度的分析如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，一根折导线的长度分别为L1
和L2，L2竖直，L1与竖直方向成α角，现在导线以速度v水平向右运动，求导线的感应电动势
思路方法：设折导线经过时间为△t，增加的面积△S如图所示
△S=L2v·△t+L1cosα·v·△t磁通量的变化△ф=B△S=Bv（L2+L1cosα）·△t
根据法拉弟电磁感应定律tE?φ?=得导线的感应电动势为E=B（L2+L1cosα）v
显然：（L2+L1cosα）相当于与切割速度垂直的直导线的长度——有效长度
?56、椤次定律的应用内容提示：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化
阻碍含义：“阻碍”非“阻止”，“阻碍”即“反抗”原磁场增强时，感应电流的磁场与之反向，反抗它的增强
原磁场减弱时，感应电流的磁场与之同向，反抗它的减弱解题步骤：
明确原磁场的方向搞清原磁场是增强还是减弱
判定感应电流的磁场方向（增强同向，减弱反向）④用右手螺旋定则判定感应电流的方向
推广结论：①阻碍磁通量的变化（增强反向，减弱同向）
②阻碍原电流的变化（增加反向，减小同向）③阻碍导体的相对运动（跟着走，运动方向一致）
?57、交流电的有效值应用①交流电的有效值是根据电流的热效应规定的
L1
vB
αL
2
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57
②通常说交流电的值指的是交流电的有效值③交流电表的读数是有效值
④有效值的大小SNB21E21EMω==⑤计算交流电的热量、功率时必须用有效值Q=I2Rt
⑥计算感生电量时必须用平均值rRNtIq+φ?=?=?58、自发辐射光子数的计算
原子由任意高能级向低能级跃迁，就能自发辐射光子任意两个能级只能自发辐射一个光子
辐射的光子数为：2)1n(nCN2n?==?59、氢原子的电子绕核做匀速圆周运动的规律与等效电流
运用规律：rvmrek
2
22=
电子运动的动能r2KeE2k=
等效电流：TeI=，T为电子做圆周运动的周期?60、半衰期及质量衰变的计算
半衰期T与原子所处的物理化学因素无关（如加温、加压；转变为化合物）质量衰变规律：
放射性元素的原子核经过时间t剩余质量为
n21mm原余=其中Ttn=为衰变次数?61、核能的计算方法
设反应前所有原子核的总质量为m，反应后所有原子核的总质量为m/质量亏损（或增加）Δm=m-m/
放出能量（或吸收）ΔE=（m-m/）c2(J)c=3×108m/s若质量亏损量以原子质量单位u为单位，
则放出能量为ΔE=（m-m/）×931.5(MeV)
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?62、物理量的单位、推导及特例学习（1）基本单位：
物理学总共有七个基本单位，高中物理学习六个力学三个：长度单位m，质量单位kg，时间单位s
热学两个：物质量单位mol，温度单位K电学一个：电流强度单位A
其它单位都是导出单位（2）单位的推导方法
由物理公式去推导任何物理量的单位（3）求证：1V=1T×1m×1m/s
证明：U=EdE=F/qq=It得：1V=1N×1m/C=1N×1m/A·s…①
而B=F/IL得：1T=1N/A·m……………………②
②代入①得：1V=1T×1m×1m/s
从而导出感应电动势E=BLv，这就是公式与单位的统一原理。?63、求解极值的思路方法
数学方法①二次函数直接求极值
cbxaxy2++=
当a4bac4y,a2bx2?=?=有极值时a>0,y有极小值,a<0,y有极大值
②二次函数配方求极值cbxaxy
2++=
=a4bc)a2bx(a22?++
a4bac4y,a2bx2?=?=存在极值时当a>0,y有极小值,a<0,y有极大值
③二次函数隐函数求极值cbxaxy
2++=
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59
变形为二次方程：0ycbxax2=?++
要使x有实数解，须0)yc(a4b2≥??=?
要使x有无实数解，须0)yc(a4b2
-1≤sinα≤1,-1≤cosα≤1,
⑤当a、b均为正数时，（a+b）≥2ab当a=b时（a+b）有极小值
物理方法——作图法例：已知合力F的方向与某一个分力F1的大小和方向α，求另一个分力F2的最小值
方法：作矢量图，合成法分力F2的最小值为F2=F1sinα
F1αF2
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60
第三编高中物理科学的研究方法
第三编第三编第三编
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61
中学物理的科学思想方法之一?“几何面积”在高中物理中的应用
一、v--t图的“面积”表示位移例1．如图所示，AB弧为物体做直线运动的v—t图图线，若物体运动的初速度为
v1，末速度为v2,则物体在时间t内的平均速度为：
2.21vvvA+=?2.21vvvB+>?2.21vvvC+
积”为S2。S1表示物体做匀加速直线运动的位移,S2表示物体做变加速直线运动的位移，由几何关系得：S1
由平均速度的定义得：
221111vvtsv+==?1222??>=vtsv可见B正确例2．物体从某高度自由滑下，第一次沿着光滑斜面AB滑到
底端所用的时间为t1，第二次沿着光滑曲面ACD滑到底端所用的时间为t2,且两次经过的路程都相等，如图2所示，则
A．t1>t2B.t1=t2C.t1
得:ghv2=可见物体运动的末速度相同
而两次物体运动的路程相同，可见物体沿着AB运动的位移s1大于沿着ACD运动的位移s2
物体沿着光滑斜面下滑的加速度为a=gsinα据此作出物体运动的v—t图线如图3所示
因v—t图的面积表示位移，故t1>t2二．F—x的“面积”表示变力所做的功
例3．一弹簧的劲度为k，伸长量为x，求弹簧的弹力对物体做的功。
解析：弹簧的弹力的大小为F=kx，作出F—x图象如图4所示，则“三角形的面积”表示弹力做的功
22121kxFxw==
三．p—V图的面积表示流体做的功
v
t0图1
AB
t
A
BCD图2
v
0t2t1
x
F
0图4x
F
221mvmgh=
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62
例4．一定质量的某种理想气体经过下面两个过程，体积由V1膨胀到V2,第一次经过等压膨胀，第二次经过等温膨胀,如图5
所示，则两过程气体对外做的功W1____W2解析：p—V图的图线与V轴所围的面积表示气体做的功。
由几何面积知W1>W2例5．人的心脏每跳一次，大约输送8×10-5m3的血液。正常
人的血压平均值约为p=1.5×104pa,心跳约每分钟N＝70次，据此估测心脏工作的平均功率。
解析：作出血压随输送血液总体积的图象关系得心脏每分钟做功W=pNV0
心脏工作的功率为P＝W/t=pNV0/t=75w四．i—t图的面积表示通过导体某横截面的电荷量
例5.如图7所示，恒定电流的大小与正弦交流电的最大值相同，则在交流电的半个周期内，通过导线横截面的电荷量大
小关系是：Δq1__Δq2解析：i—t图线与时间轴所围的面积表示电荷量
故Δq1＞Δq2五．F—t图的面积表示冲量
例7．一个物体由静止开始在水平恒外力F的作用下先做匀加速直线运动经过时间t1，后做匀速直线运动经过时间t2,最后撤去外力经过时间t3物体停止运动，设物体
的质量为m，求摩擦因数μ解析：物体运动的v—t图如图所示，F—t图的面积表示动力
的冲量，根据动量定理得：Ft1+μmgt2－μmg(t1+t2+t3)=0
解得：()311ttmgFt+=μ
总之，“几何面积”的物理意义及其在高中物理中的运用，要求我们知道，并能运用它解决一些实际问题。
（1）类似公式：s=v·Δt,q=i·Δt,I=F·Δt,w=F·Δx,w=p·Δv……都有相同的物理意义。
（2）在高中物理计算题中，上述物理量速度、电流、力、压强都要取平均值计算。（3）上面各公式正是高等数学定积分的思想。
（4）理解“几何面积”的物理意义，可以帮助我们搞清物理概念，直观地、高效地、多角度地思考物理问题。
（5）物理概念是解题之鱼，学习方法是解题之渔。
v
p
0图5
AP2BP
1
v1v2
C
I
t
i
0图7T/2
F
t
v
0图8f
p
VV00图6p
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中学物理的科学思想方法之二
?带电粒子在电场中运动问题的“几何”解法
例1．如图1所示，AB是一对平行电极板，在极板之间加上如图2所示的交流电，有一电子从A板的小孔由静止开始在电场力作用下运动，设AB极板间距足够大，试
分析下述情况下电子在电场中的运动情况。（1）t=0时电子进入；（2）t=T/4时电子进入；
（3）t=T/8时电子进入；（4）t=3T/8时电子进入．
解析：（1）依题意，电子受到的电场力的大小是F=Eq=Uq/d可见F∝u，电子受到的电场力即合外力随时间变化也是方波型的．t=0时计时，
电子受力如图3所示．而F
合—t图的面积表示物体受到的冲量根据动量定理得物体运动的速度图线如图4所示．
再由v—t图的物理意义知，电子一直向B板运动．
（2）若电子是从t=T/4时刻进入的，同理可作出电子运动的合力随时间变化的图线如图5所示，由图4据物体运动的相似性作出速度时间图象如图6所示．
由v—t图象的物理意义知，电子做往返直线运动．（3）若电子是从t=T/8时刻进入的，同理可作出电子运动的合力随时间变化的图
线如图7所示由图4据物体运动的相似性作出速度时间图象如图8所示．
Ft0
图3T
vt
0图4T
Ft0
图5T
tv0
图6T
T2T
ut
0
图2u～图1
BA
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64
由v—t图象的物理意义知，电子从A往B先加速后减速，然后返回来加速从A孔打出．
（3）若电子是从t=T/8时刻进入的，同理可作出电子运动的合力随时间变化的图线如图9所示，
由图4据物体运动的相似性作出速度时间图象如图10所示．由v—t图象的物理意义知，电子从A往B先加速后减速，然后返回来又加速再减
速，最后从B孔打出．
思维迁移：若上述所加的电压是正弦交流电，t=0时电子从A板开始运动，电子的运动类似以
上哪一种情况？由前面的问题不难看出，
若上述所加的电压是余弦交流电，t=0时电子从A板开始运动，电子的运动又类似以上哪一种情况?
0
F
tT2T图7Tt
v
02T
图8
tTv02T
图10
tTF
图90
T
U
图110
t
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65
中学物理的科学思想方法之三?物理量的估算
太原市12中（030002）姚维明
在中学物理教学中，常常要对某些物理量进行估算，从中分析数据，得出结论，研究物质的结构、性质、特点及其物体的运动规律。这种思想方法，是科学研究的重
要方法，是提高同学们的思维能力的重要方法，是一种创新型的学习方法。如何对物理量进行估算呢？我认为应从以下五个方面进行考虑。
1、利用常识进行估算例1．地核的体积是整个地球体积的16％，地核的质量是整个地球质量的34％，
求地核的平均密度。（结果要求取二位有效数据，引力常量G=6.67×10-34Nm2/kg2地球半径取6.4×106m）
解析：要想求地核的密度，首先要求地核的质量与体积，要求地核的质量与体积，必须先求出地球的质量与体积，要求地球的质量，必须知道地球表面物体的重力。这
就和地面上物体的重力加速度g=9.8m/s2联系起来了。设地球的质量为M，半径为R，地面上物体的质量为m
地面上的物体，重力约等于引力mgRMmG=2
地球的平均密度为334RMVMπρ==
解得：RGgπρ43=代入数据求得地球的密度为ρ=5.5×10
3kg/m3
而340.//==VVMmρρ
解得地核的平均密度为ρ/=1.2×104kg/m3【说明】在天体运动方面的估算题目中，常常存在一些常识性的物理量，应加以
利用。如地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力，地面上物体的重力加速度g=10m/s2，地球自转周期为24h，公转周期为365d，月球绕地球运动一周为30d，以及
环绕速度为7.9km/s，环绕地球表面运动的卫星周期约85min。
160./=VV
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2、联系实际进行估算例2．据报到，1980年一驾英国战斗机在威尔斯上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁。
小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真让人难以想象。试通过估算，说明鸟类对飞机的威胁。设飞机的飞行速度为800m/s。
解析：本题只要能求出鸟对飞机的撞击力，就能说明题目给的问题。设鸟的质量为m=1kg，鸟的身长为l=20cm，
以鸟为研究对象，它和飞机相撞前的速度视为零，相撞后可认为与飞机速度相同，为v=800m/s，撞击过程小鸟相对于飞机因挤压形变而减小的距离认为等于鸟的身长
l=20cm，撞击的时间为Δt，则vlt=?根据根据动量定理：0?=??mvtF
鸟对飞机的平均撞击力的大小为：
NlmvtmvF622103208001×≈×==?=.
相当于5000个人的总重量！由此可见鸟类对飞机的威胁很大。在大型机场附近，都设在驱逐鸟的装置。
【说明】这类问题需要以事实为依据，以规律为准绳，以估算为前题，以结果为理由去说明道理。确定研究对象，抓住运用的物理规律，依据事实假设出物理量，是
解题的关键。我们特别要注重现实生活中的物理现象。3、根据条件进行估算
例3．在真空中速度v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行板间，如图所示。若极板的长度为L=8.0cm，两板的间距d=5.0×10-3m。当两
板不带电时，电子束将沿着两板中间通过；当两板加上交流电u=u0sin100πt，当u0超过某值uC时，将开始出现电子束
有时能够通过，有时不能够通过两板的现象。求：⑴uC的大小
⑵u0为何值时，才能使电子束通过与间断的时间之比为2:1解析：题目设计的是电子束在交变电场中的运动问题，而同学们只熟悉带电粒子
在匀强电场中的运动情况，求解本题的关键是建立带电粒子在平行板匀强电场中的运动思想，根据题目条件将交变电场转化为匀强电场去处理。
依题意T=0.02s
水平方向电子做匀速直线运动，则TsvLt<≈××==???97210104.6100.8
电子在电场中运动的时间非常短，在极短的时间内可以认为电场是均匀的。（1）当电压达到最大值uc的瞬间，电场可以认为是匀强电场，电子束恰能通过，
-evd
L图1
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则有：2212atd=
而mdeuac=
代入数据解得：uc=91V（2）作出u—θ图象如图所示，当电压低于uc时，电子能通过，高于uc时，电子
将不能通过。由tTπθ2=知，通断时间之比为2:1，则
角度之比也为2:1，因此刚开始达到uc的角度是3π代入u=u
0sin100πt解得：u0=105V
【说明】当题目中告诉某些已知数据时，往往要根据题目所给的条件，分析数据，近似处理，逼近真实情况。有时还需根据条件，作出图象，形象地解决问题。这种问
题，审清题目条件及隐含条件是解题的关键。4、建立模型进行估算
例4．求1cm3水中有多少个水分子，并估算水分子的直径。解析：我们知道水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，水的密度为1.0×103kg/m3，
水的摩尔体积为molmmkgmolkgMVmol/././.35332108110011081??×=××==ρ
1cm3水中的水分子数为
设想水分子球体密排,如图所示，
则：AmolNVd=361π
水分子的直径为
mmNVdAmol103235310931006143108166??×=××××==....π
【说明】实际物理问题涉及的因素都比较多，为了对这些问题方便地求解，需要突出主要因素，忽略次要因素，将研究对象进行科学的抽象，使其成为理想化的模型，
然后进行近似计算，说明物理问题。例如：估算固体、液体分子直径——需要把分子
32236523103310108110026cmmolcmmolVNN
molA/./.
/.个×=×××==??
uCuθπo通断通
3π32π图2
图3
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看做球体，模型是“球体密排”。估算气体分子间距——模型是气体分子“均匀分布”，一个萝卜一个坑。热学中的常量：分子直径的数量级d=10-10m，阿弗伽德罗常数NA=6.0
×1023/mol，大气压强P=1.0×105Pa5、运用数学近似进行估算
例5．已知桌面上有一块厚玻璃砖，它的高度为d，玻璃砖的下面压着一张报纸，报纸上有一个字s，人要
在玻璃砖的正上方看这个字，看到这个字距离桌面的高度为多少？已知玻璃砖的折射率为n
解析：作出字s的两条光线如图，s/就是字s的像点。
设入射角为i，折射角为γ，像的深度为y，由折射率定义得：
insinsinγ=
由几何关系得：doppsopi==tanyoppsop==/tanγ
正上方观察时，i=0，γ=0由数学近似i→0，γ→0时，tani≈sini；tanγ≈sinγ
解得像似深度：ndy=可见字s距离桌面的高度为
dnyd???????=?11
【说明】运用合理的数学近似进行估算，常常能够得出特别重要的结论。数学近似常用公式要记牢。如π=g；tani≈sini≈i（i→0时）；
R1>>R2时，R=R1+R2≈R1（串联总电阻比大的还大，取决于大的），
221
1111RRRR≈+=（并串联总电阻比小的还小，取决于小的）；
x<<1时，()nxxn±=±11。数学是物理的思想工具，运算工具。
物理量的估算是物理学的重要思想方法和研究方法，我们在审题中一定要善于抓住主要因素，忽略次要因素，用理想模型代替实际模型，用近似逼近真实，从而达到
我们的目的。
opiγ
ss/dy图4
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69
物理量估算练习题1．估计地球大气层空气的总重量（结果取一位有效数字）
2．太阳射到地球上需要8min20s，试估算太阳的质量
3．地球半径为6400km，求地球的质量
4、一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面上时，它的体积变为原来的多少倍？
5．如图所示，U=1.5V,R1=1KΩ,R2=10Ω,R3=5KΩ,Rg=20Ω,试估算电流表的读数。
6．功率为1W的手电灯筒灯泡大约有5％的电能转化为可见光，试估算它每秒钟释放的可见光光子数。
7．高度为h=100km的人造卫星上测得太阳的辐射强度（在垂直于太阳光的方向，每㎡的面积上接收太阳辐射的功率）为Q=1400W/m2，已知地球的半径为R=6.4×106m,
日地之间的距离为d=1.5×1011m.。由此估算地球接收太阳辐射能的总功率和太阳向宇宙空间辐射能量的总功率。
8．1967年,“托雷—坎永号”油轮在英吉利海峡触礁，使大约八万吨原油溢出，污染了英国一百多公里的海岸线，使二万五千只海鸟死亡，石油流入海中危害极大，
在海洋中泄漏1t原油可覆盖12km2的海面，试计算油膜的厚度约是分子直径的多少倍。设原油的密度为0.91×103kg/m3,要求保留一位有效数字。（9×105）
G
U=1.5V
R1R3R
2
图1
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70
9．在做《油膜法估测分子大小》的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液75滴，把1滴该溶液滴入盛水的
浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔描绘出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1㎝，试求：（1）
油膜的面积是多少㎝2？（2）每滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积是多少？（3）估算油酸分子的直径。
10．1971年米被定义为在经过巴黎的子午线上取从赤道到北极长度的一千万分之一，由此估算地球的半径。（答案保留2位有效数字）
11．已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，试估算月球到地心的距离约为多少m。（答案保留1位有效数字）
12．光滑水平面上AB长L=0.314m，与光滑的圆弧轨道BC相连，如图所示，
3πBC=，圆弧半径R=1m，在C处有一质量m1为的小球甲由静止下滑，滑至B点与
质量为m2的小球乙发生正碰，碰撞后甲以原来速率的121反向弹回，乙滑至A点与档板碰撞没有能量损耗，要使两球再次相遇于B点，则两球
的质量之比应是多少？
ABC
RO600m
1m2
图4
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
71
中学物理的科学思想方法之四?等效法的解题思想
太原市12中（030002）姚维明
等效法就是把复杂的物理现象、物理过程、物理模型转化为简单的物理现象、物理过程、物理模型来研究和处理的一种科学思想方法。它是科学研究的一种重要方法，
是一种重要的思想方法和学习方法，特别是在中学物理学习中，等效思想方法贯穿于物理学始终，也贯穿于高考始终。
一、物体受力的等效一个物体受多个恒力的作用，我们可以把几个力的合力等效为一个恒力去处理，
从而使复杂的物理模型简化为简单的物理模型，多个力简化为一个力，然后再用我们学过的、熟知的物理规律去解决问题。这样就可以大大降低解题难度，优化方法，节
省时间，提高效率。例1．一个质量为m的单摆小球用长为l细绳拉着在竖直平面内做简谐运动。若
使小球带上电荷量为q的正电荷，并且处于竖直向下的、场强为E的匀强电场中，求单摆的周期。
解析：小球受重力mg，电场力qE，绳子对小球的拉力F，重力和电场力的合力mg+qE等效于普通单摆的重力mg
竖直向下的加速度mEqgg+=/等效于重力加速g
代入单摆的周期是glTπ2=
现在单摆的周期为mEqglT+=π2
例2．用长为l的细线，拴一质量为m的小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。若在竖直方向上加一场强为E的匀强电
场，且小球带上电荷量为q的正电荷，qE＞mg，求小球在最高点的速度满足什么条件，它才能做圆周运动。
解析：解答本题最容易出现认识错误的是仍认为最高点速度最小。必须消除这种“惯性”思维。
因为qE＞mg，小球在最高点的合力为Eq-mg，方向竖直向上，可以等效为绳子拉小球只受恒定重力作用的最低点。
绳子拉小球，只受恒定重力作用时，要想做圆周运动，最高点
Eq
mg。
lO
A
B图2
EqmgF
O
图1
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
72
满足的速度条件是lgv≥该电场中的小球，受合力Eq-mg，要想做圆周运动，须在最低点满足条件
/Blgv≥
等效重力加速度gmEq?=/g
所以最低点速度满足条件是l)gmEq(vB?≥
再由动能定理2B2Amv21mv21l2mgl2Eq?=?
解得：lgmEq5v???????=
例3．如图3所示在匀强电场中在一带正电的小球，以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点，已知斜面的倾角为300，圆轨道半径
为R，匀强电场水平向右，场强为E，小球的质量为m，带电荷量为mg/E3，不计一切阻力，问：
（1）小球至少应以多大的初速度滑下？（2）在上述情况下，小球通过圆轨道最高点的压力多
大？解析:解答本题的关键是确定小球在什么位置时速度最
小。重力和电场力的合力为F，合力F等效于小球仅受重力在圆轨道上运动的重力mg，
现在小球做圆周运动的最高点为合力F的对称点B等效于最高点C，如图所示，此时小球运动的速度最小。
依题意，03033mgEqtan===θ
所以合力F与斜面垂直，小球在斜面上做匀速直线运动，合力
mg332F=
小球在B点时速度最小，根据牛顿定律：RvmF2B=
ROE30
0图3
RO30
0
图4
Eq
mg
FNθ
A
BC
F
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
73
小球从A到B根据动能定理：2A2Bmv21mv21R2F?=?
解得：smvA/3310=
小球从B点运动到最高点C，根据动能定理：
2B2Cmv21mv21)cos1(FR?=θ?
设小球在C点受到轨道的压力为N，由牛顿定律得：
RvmmgNC2=+
解得：小球在最高点对轨道的压力为()mg332NN,?==二、物理模型的等效
建立物理模型，是中学物理的最基本、最形象、最常用的方法之一，能够建立物理模型，透过现象看本质，形象地解决物理问题，等效思想是尤为重要的思维工具。
要注意以点代面，类比思维，对称思想，辐射式学习。例4．如图所示，四个点电荷，电荷量都是q，对称放置在边长为l的正方形的四
个顶点上，若去掉点电荷A，求剩余三个点电荷在中心O点的电场强度。解析：每个点电荷在O点的场强为
2rqKE=,方向指向O点。由对称性和电场的叠加知道，三个点电荷在O点的合场强等于点电荷C在O点产生的电场。
故O点的场强为2rqkE=
由几何关系得：l22r=
解得O点的场强为：2rq2kE=，方向指向A例5.半径为R的圆环上，均匀分布着带电量为Q的正电荷，现
在细环上挖一个小孔，宽度为l,（R≥l），求圆心O点的场强。解析：本题表面上看，好象超出了中学物理的范围，但从等效
观点去分析，不难看出，本题的模型与上题本质上相同。本题可以看做是无数点电荷的叠加，对称的点电荷在O点的合场强为零，实际上相当于与狭缝对
称的“点电荷”QR2lQlR2lqπ≈?π=在圆心O处产生的电场。
B
DCAO
r
图5
RO
图6
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
74
所以圆心O处的电场强度为222R4klQRqkEπ==，方向指向小孔。思考：若上题变为半径为R的球面上，均匀分布着带电量为Q的正电荷，现在球
面上挖一个面积为S的小圆孔，（4πR2≥S），求球心O点的场强。三、电路的等效
例6.如图7所示，三个电阻R1=R2=R3，电流表A1、A2、A3的内阻可以忽略不计，求三个电表的读数之比。
解析：本题主要考查电路的等效问题。电流表的内阻不计时，相当于导线，
其两端的电势相同。每个电阻都跨接在a、b两点之间，所以三个电阻均为并
联关系，等效电路如图8所示。电阻相同，因此通过每个电阻的电流强度I都相等，通过A2电表的电流是R2、R3两电阻的电
流，通过A3电表的电流是R1、R2两电阻的电流，通过电表A2和A3的电流都是2I，通过电表A1的电流为3I，故三个电流表A1、A2、A3的读数之比是：3:2:2
例7．如图9所示，A、B、C、D是完全相同的灯炮，当滑动变阻器的滑动头向下移动时，能够变亮的灯炮是哪些？
解析：当滑动变阻器的滑动头向下移动时，电路中的总电阻减小，总电流I增大，灯炮B变亮；总电压U减小，灯炮A
变暗。而UB＝IRB增大，故Uab=U-UB减小，灯炮C变暗。Uab减小，则IC减小，故ID＝I－IC增大，故灯炮D变亮。
通过大量的实践证明，对恒定电源，内电阻不为零时，不管串联、并联、混联，某一电阻增大，总电阻一定增大，总电压一定增大，总电流一定减小；与
该可变电阻并联的定值电阻的电流、电压、功率变化情况与可变电阻的变化相同；与该可变电阻串联的定值电阻的电流、电压、功率变化情况与可变电阻的变化相反；即“并
同串反”
baR1R2R3
图7
bA2
A1
A3a
图8
R3
R1R2
图9
ABCDRa
b
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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中学物理的科学思想方法之五?探索摩擦力做功的奥秘
摩擦力做功问题是我们关心的焦点问题，也是高考的热点问题，更是同学们学习功的难点问题。摩擦力做功有什么特点呢?摩擦生热又是怎么回事呢?一对摩擦力做功
又如何呢?下面我们共同来探索摩擦力做功的奥秘。论题1、静摩擦力对物体不做功吗？
生：我认为这种说法是正确的。因为物体处于静止状态时才产生静摩擦力，此时物体没有发生位移，故静摩擦力对物体不会做功。
师：甲的说法是错误的。请问产生静摩擦力的条件是什么？生：静摩擦力产生的条件是：两物体相互接触；相互挤压；处于静止状态或相对
静止状态；有相对运动的趋势。师：既然处于相对静止静止状态的两个物体也会对地发生位移，因此也可能对物
体做功。你现在能举一个例子吗？生：汽车车厢拉着一个大工具箱，以共同的加速度加
速运动时，汽车受静摩擦阻力作用做负功，大工具箱受静摩擦动力作用做正功。
师：好，这个例子说明了静摩擦力是可以对物体做功的。论题2、静摩擦力对物体只做负功吗？
生：不对，刚刚分析了汽车拉物体加速运动的例子，对汽车静摩擦力做负功，对箱子静摩擦力做了正功。
师：如图2，斜面与物体处于相对静止状态并在推力作用下向右移动了位移S，请你分析静摩擦力做功情况。
生：对物体，静摩擦力与物体移动的位移的夹角为钝角，故静摩擦力对物体做了负功。对斜面，静摩擦力与斜面移动的位移的夹角为锐角，故静
摩擦力对物体做了正功。师：根据上面的学习，请同学们小结一下，静摩擦力做功的特点。
生：静摩擦力对物体可以不做功，也可以做正功，还可以做负功。相互作用且相对静止的一对静摩擦力对相互作用的这两个物体做功，只能对一个
物体做正功，对另一个物体做负功，这对静摩擦力做功的代数和等于零。
ff
图1
f
f图2S
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
76
师：总结的很好。论题3、相互作用的一对静摩擦力做功的代数和一定等于零吗？
这是一个疑难问题，请同学们讨论一下猴子爬树问题，猴子上树时，手脚怎么动？它是如何
爬上去的呢？……生：猴子是手脚交替靠静摩擦力爬上树的。
师：静摩擦力对猴子做功吗？为什么？生：应该做功。因为猴子上树要克服重力做功，它上树的动力就是静摩
擦力，所以我认为静摩擦力对猴子做了功。师：谁来描绘一下静摩擦力怎样对猴子做功？
生：表演，手脚交替靠静摩擦力爬树师：现在请同学们说明一下静摩擦力是怎样做功的。
生：上树时，靠脚的静摩擦力用力一蹬，重心上移，猴子爬上一段，静摩擦力对猴子做了正功，然后与手交替用力，用脚一蹬，静摩擦力再次对猴子做正功，这样猴
子就顺利爬上树杆了。师：分析的真透彻。再想想，青蛙又是怎样加速逃跑的？谁来表演一下？
（学生表演）----同学们搞明白了吗？生：明白了。
师：请问，猴子上树时静摩擦力对树是否做了功？生：没有做功，因为树没有发生位移。
师：这对静摩擦力做功的特点是什么，谁来说一下？生：一对静摩擦力对相互作用的系统，可能一个做正功，一个不做功。
师：猴子从树上滑下来，摩擦力做功情况又如何？生：猴子从树上滑下来的过程是滑动摩擦力对猴子做了负功。
师：我完全同意。那么猴子从树上头朝上返下来，摩擦力做功情况又如何？生：猴子从树上头朝上返下来的过程是猴子克服静摩擦力做功。
师：原来猴子在树上上上下下还有这么多的学问呢？希望同学们以后要认真观察，发现问题，找出规律，咱也拿诺贝尔奖金好吗？
生：好！师：咱们还没有对静摩擦力做功再深刻地做一下小结呢。谁来小结一下？
生：如果是相互作用，相对静止，一起运动的物体系受静摩擦力的作用做功，这对静摩擦力一定是一个做正功，一个做负功，做功的代数和为零。
如果是相互作用，靠静摩擦力相对运动的物体系（其中一个物体不动），受静摩擦力的作用做功，这对静摩擦力一定是一个做功，一个不做功，做功的代数和不
为零师：同学们说，小结的如何？
图4
图3
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
77
生：非常好！师：原来一对静摩擦力做功的代数和也不一定等于零！
师：下面我们做一个练习题：水中停只船，船上站个人，人要往前跑，船便向后退。试分析摩擦力做功的特点。
论题4、滑动摩擦力对物体做功与静摩擦力做功类似吗？生：滑动摩擦力对物体既能做正功，也能做负功，但因滑动，故不可能不做功。
师：请问，功是如何定义的？生：功等于力和力的方向上的位移的乘积。
师：请问，你擦黑板时黑板是否受滑动摩擦力的作用？它移动的位移是多少？生：黑板受滑动摩擦力的作用，但它没有发生位移。
师：既然黑板受滑动摩擦力的作用而无产生位移，那么其功何来？生：老师，我明白了，原来功的定义中的“位移”指的是物体相对地的位移。
师：由此可见滑动摩擦力对物体也可以做正功、负功、零功。论题5、一对滑动摩擦力对相互作用的两个物体做功，也是对一个物体做正功，
对另一个物体做负功吗？生：老师，我想起来了，擦黑板时，滑动摩擦力对黑板擦做了负功，对黑板就没
有做功。所以您提的问题是错误的。师：说的很对。那么相互作用的一对滑动摩擦力对这两物体能否都做负功呢？
生：老师，我认为可能，你看我的两只手相对滑动，相互摩擦，这对滑动摩擦力对每只手不就都做了负功了吗？
师：这个例子很生动，能否再举个例子？生：一个物体在另一个物体表面用外力向相反方向拉动。滑
动摩擦力对每个物体都做了负功？师：好，同学们的联想能力太棒了。
再想，这对滑动摩擦力做功的代数和等于零吗？生：不等于零。因为它们都做了负功。
师：噢，原来一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不等于零。大家再想一想，相互作用的一对滑动摩擦力能否都做正功呢？
为了解决这个问题，请同学们思考，相互作用的一对力对两物体能否都做正功？
图7室FF
图5
图6
图8
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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生：老师，可以。比如冰面上两人拨河比赛，由静止开始同时用力推对方，两人都向相反的方向运动，他们的动能同时增加了，说明推力同时做正功。呀，同时拉对
方互相靠近，拉力同时也对对方也做了正功。师：这两个例子都很贴近生活，很能说明问题。但应该知道这对力只是瞬时对两
人做了功。那么一对相互作用的滑动摩擦力对两物体能否都做正功呢？生：能。比如水中停只船，船上有一个骑独轮车的人，由静止开
始骑车，船也开始运行，这一对滑动摩擦力对两物体都做了正功。加速运动时，这一对滑动摩擦力对两物体也都做了正功。
师：同学们的联想能力都不错，这个例子中，的确一对摩擦力对两物体也都做了正功，但准确地说，这是滚动摩擦力做功。滚动摩擦力问题我们以后再研究。
师：谁来总结一下滑动摩擦力做功的特点？生：相互作用的一对摩擦力对作用的两个物体，可以同时做正功；可以同时做负
功；可以一个做正功，一个做负功；还可以一个做负功，另一个不做功。一对滑动摩擦力做功的代数和不等于零。
师：verygood!现在同学对摩擦力做功和相互作用的一对摩擦力做功有了一个明确的认识。下面我们再讨论一个问题
论题6、摩擦力做功都能产生内能吗？我们做一个计算题：如图所示，在光滑水平面上放一质量为M的小车，质量为m
的小物体从木板左侧以初速度v0滑上木板，物体与小车之间的滑动摩擦系数为μ，
求：⑴最终两者的速度⑵系统机械能的减少量
解析：⑴物体滑上小车后受摩擦阻力作用做减速运动，而小车受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速
度匀速运动根据动量定理：mv0=（m+M）V
解得：0vmMmV+=⑵如图9所示，设物体对地的位移为S
1，小车对地的位移为S2
根据动能定理：对m：
20212121mvmvmgS?=?μ
对M：2221MvmgS=μ两式联立解得：
)()2121(21212220SSmgMvmvmv?=+?μ……①师：通过上面的计算，同学们知道系统减少机械能都哪里去了？
图9
图10
mMv0mvS
2S1
S
图11
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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生：滑动摩擦力做功转变成了内能。师：物体减少的机械能全部转变成内能了吗？
生：不是，从①式可知，物体减少的机械能有一部分转变为内能，还有一部分使小车的动能增加了。
师：从摩擦的角度说明，系统发热产生的内能等于什么？生：发热产生的内能等于滑动摩擦力乘以两物体的相对位移，Q=μmgS
相对师：内能是系统产生的，还是一个物体产生的？
生：从①式可知内能应该是系统产生的，因为相对位移是物体之间才存在的。师：通过上面的分析我们知道，滑动摩擦力做功能够产生内能。产生内能的大小
等于滑动摩擦力乘以物体间的相对位移。那么静摩擦力做功也能产生内能吗？
生甲：我认为不能，因为静摩擦力对物体做功不会发生相对位移。生乙：不对，静摩擦力做功有时也会产生相对位移，因此静摩擦力做功也会生热。
如猴子上树问题。师：猴子上树过程中，静摩擦力对猴子做什么功？
生：做正功。师：力对物体做正功，机械能应该增加还是减少？
生：机械能增加了。师：根据能量守恒定律，机械能增加，内能也增加，这可能吗？
生：不可能。师：那么现在同学们应该知道静摩擦力做功能否生热了吧。谁来解释一下？
生：只有静摩擦力做负功，还有相对位移发生，同时还要滑动时静摩擦力做功才能产生内能；但静摩擦力不可能同时满足这三个条件。
师：在生活中确实找不到静摩擦力生热的例子。这也告诉我们做任何事情都要从实际出发，不能忽视现实。
现在我们知道摩擦生热的原因了吧！谁来总结一下？生：静摩擦力做功不会产生内能，只有滑动摩擦力做功才能产生内能。内能是对
系统而言的，滑动摩擦力产生的内能等于滑动摩擦力乘以相对位移。论题7、滑动摩擦力做功的大小等于滑动摩擦力乘以位移吗？
如图所示，用外力拉着质量为m的小车在半径为R的水平面上缓慢运动，设小车
图12
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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与路面的滑动摩擦因数为μ，问小车运动了半圈，滑动摩擦力做功多少？小车运动了一圈滑动摩擦力做功多少？
生甲：小车运动了半圈，滑动摩擦力做功为零。因为小车运动了半圈时，滑动摩擦力的方向与位移方向垂直，该力对小车没做功。小车运动了一圈，滑动摩擦力做功
也为零。因为小车运动的位移是零。生乙：我不同意甲的观点。我想，功是一个过程量，滑动摩擦力在切线方向，方
向时刻变化，不能用滑动摩擦力的大小乘以始末位置的位移。这个滑动摩擦力是阻力，在运动方向上它应该时刻做负功，但功的数值是多少，我不会求解。
师：我同意乙的观点，我也很赞赏这位同学实事求是的求常态度。请问，功是矢量还是标量？生：功是标量。
师：既然是标量，那么总功就应该是各部分做功的代数和吧。我们能否把全过程分成许多小段，每一段都认为是直线，滑动摩擦力做功不就是恒力做功了吗？
生：对呀，老师我知道了。滑动摩擦阻力做功数值上等于滑动摩擦力的大小乘以路程
师：ok！大家听明白了吗？--现在可以计算上题中两种情况下滑动摩擦力做的功了吧。
--谁来说一下？生：经过半圈，小车克服滑动摩擦力做功为mgπR；经过一圈，小车克服滑动摩
擦力做功为mg2πR。同学们，摩擦力做功问题，确实是一个有趣的疑难问题，希望我们慢慢品味。下
面我们共同来总结一下今天讨论的论题。今天我们讨论了：
静摩擦力做功的特点；滑动摩擦力做功的特点；
一对相互作用的静摩擦力做功的特点；一对相互作用的滑动摩擦力做功的特点；
摩擦生热问题。通过讨论，我们认识了“摩擦力做功问题”：
1、静摩擦力和滑动摩擦力对物体都可能做正功、负功、零功；2、一对相互作用的存在静摩擦力的物体，相对静止，一起运动时，这对力一个做
正功，一个做负功，对系统做功的代数和为零，不会产生内能。若一对相互作用的存在静摩擦力的物体，有相对运动时，可能一个做正功，一个
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
81
做零功；还可能一个做负功，一个做零功。虽然有相对位移，但末发生滑动，也不会产生内能。
3、一对相互作用的存在滑动摩擦力的物体，可能都做正功；可能都做负功；可能一个做正功，一个做负功；还可能一个做功，一个不做功。
4、滑动摩擦力做功能够产生内能；静摩擦力做功不会产生内能。滑动摩擦力做功产生的内能大小为：Q=μmgS
相对今天的话题到此结束。下次我们讨论“滑动摩擦力做功的规律”。
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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中学物理的科学思想方法之六?滑动摩擦力做功的规律
太原市12中(030002)姚维明
根据功的定义：力对物体所做的功等于该力与该力方向上物体移动的位移的乘积。然而滑动摩擦力做功有它自身的特点，滑动摩擦力做功有什么规律呢？
一.一个物体在往返运动过程中，滑动摩擦力做功的规律例1．如图所示，物体的质量为m，电荷量为-q，处于水平向右的匀强电场中，电
场强度为E，物体与水平轨道的滑动摩擦力大小为f，开始物体从距离档板x0处以初速度v
0向右运动，f＜Eq，若不考虑碰撞损失的机械能。⑴判定物体停止于何处
⑵求滑动摩擦力对物体所做的功解析：⑴当物体开始向右运动时，如图2所示，它
受电场力Eq和滑动摩擦力f都是阻力，做减速运动，滑动摩擦力f做负功。当速度减小
为零时，因f＜Eq，又返回来加速，如图3所示，滑动摩擦力f还做负功。由于不考虑碰撞损失的机械能，因此物体碰后又向
右减速运动，滑动摩擦力f仍然做负功。以后物体重复上面的过程，做往复运动。因为滑动摩擦力f始终对物体做负功，物体的动能不断减小，速度不断减小，但在
轨道上受力不平衡，物体不会停止在轨道上，最终只能停在档板处。⑵设物体每次往复运动的位移分别是s
1，s2，s3……，则滑动摩擦力f对物体做的功是：
W=-（f·s1+f·s2+f·s3……）=-f（s
1+s2+s3……）=-f·s路程例2．如图所示，倾角为α的斜面底部有一个档板，质量为m的物体从距离斜面
Eqf
v0
Eq
v1f
图2图3
αh图4
图1x
v0E-
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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底部高为h处自由释放，与档板发生无能量损失的碰撞，设物体与斜面的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα，求物体克服滑动摩擦力做的功
解析：因为μ＜tanα，所以mgsinα＞μmgcosα可见物体在下滑过程中做加速运动。
物体与档板发生碰撞后，滑动摩擦力、重力的下滑分力都是阻力，可见物体沿斜面向上做匀减速运动,上升到最高点时受力不平衡，物体又返回来做匀加速运动，
如此往复。但由于摩擦阻力始终对物体做负功，物体运动的机械能越来越小，因此物体与档
板碰撞时的速度也越来越小，最后物体停止在档板处。设物体每次往复运动的位移分别是S
1，S2，S3……，则物体克服滑动摩擦力f做的功是：
W=（f·S1+f·S2+f·S3……）=μmgcosα·（S
1+S2+S3……）=f·S路程规律：一个物体在往返运动过程中，克服滑动摩擦力做的功等于滑动摩擦力的大
小乘以它运动的路程二、一个物体在斜面上滑动，不受其它外力作用时，滑动摩擦力做功的规律
如图5所示，物体在斜面上滑动，只受滑动摩擦力作用时，滑动摩擦力的大小是f=-μmgcosα
滑动摩擦阻力做功为W=-f·S=-μmgcosα·S
=-μmgX(X为物体运动的水平位移)例3．已知物体与轨道之间的滑动摩擦因数相同，轨
道两端的宽度相等，且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体，以相同的初速度沿着如图6所示的不同运行轨道运动时，末速度的大小关系如何?
α图5xmg
Ff
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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解析：由于轨道的水平宽度X相等，物体沿着轨道从左端运动到右端，初速度v
0相同，虽然滑动摩擦阻力不同，但滑动摩擦阻力做的功相同，均为W=-μmgX，重力
做功为零。
根据动能定理：2022121mvmvmgX?=?μ
解得：gXvvμ220?=
可见物体到达右端时速度大小相同，与物体质量无关，与斜面的倾角无关。例4．已知斜面高度为h，倾斜角为α，物体从斜面AB顶端由静止开始下滑，经
过水平面BC到达C点停止。设滑动摩擦因数相同，BC间距离为l，求：滑动摩擦因数μ=？
解析：物体从A到C重力做功为W
1=mgh滑动摩擦阻力做功为W
2=-μmg（h·cotα+l）全过程根据动能定理：W
1+W2=0得：mgh=μmg（h·cotα+l）
解得：lcothh+α?=μ
规律：一个物体在斜面上运动过程中，滑动摩擦阻力对物体做功的大小为W=-μmg·X(其中X为水平距离)
例5.如图10所示，物体从离地高为h处沿光滑斜面自由滑下，然后进入倾斜的传送带上，物体与传送带之间存在摩擦。当传送带静止时，
物体从传送带B端斜抛到地面上的P点。其它条件不变，当传送带逆时针转动时，物体落地点
A、仍在P点B、在P点的左侧C、在P点的右侧D、不能确定
A
BC图7
m1
m1
m1
m1图6
hPAB
图10
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解析：物体从B点做斜上抛运动，只要B点的速率vB相同，就能斜抛到地面上的P点，大于v
B就斜抛到P点的右侧，小于vB就斜抛到P点的左侧。当传送带静止或逆时针转动时，物体沿光滑斜面到达A点的速度v
A是相同的，在皮带轮上的运动与斜面等效，从A到B位移相同，物体受到的滑动摩擦阻力相同，
克服阻力做功均为W1=μmg·X，（X为A、B间的水平位移）克服重力做功均为W
2=mghAB
根据动能定理：22212121ABmvmvWW?=??得知
两种情况B点的速度相同可见物体仍然落到P点处，A正确
请同学们讨论：当皮带轮顺时针转动时，物体还能落在P点吗？三、一个物体在另一个物体表面上相对运动时，滑动摩擦力做功的规律
例6．如图8所示，在光滑水平面上放一质量为M的长木板，质量为m的小物体从木板左侧以初速度v
0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度
⑵系统发热产生的内能解析：⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木
板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动
根据动量定理：mv0=（m+M）v
解得：0vmMmv+=
⑵如图9所示，设物体对地的位移为S
1，木板对地的位移为S2根据动能定理：
对m：2021mv21mv21mgS?=μ?
mMv0
图8
mMv0
图9
mvS
2S1
S相
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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对M：22Mv21mgS=μ解得：
)Mv21mv21(mv21)SS(mg222021+?=?μ
=mMMmv2120+?
可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。发热损失的能量Q=μmgS
相对例7．如图11所示，质量为M=1kg的平板车左端放一质量为m=2kg的物体与车
的摩擦系数μ=0.5。开始车与物体同以v0=6m/s的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。设车与墙碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长。
求⑴物体相对车的位移
⑵小车第一次与墙碰撞以后，小车运动的位移。解析：(1)由于M＜m，且每次碰前它们的速率相等
...........，且相对位移逐渐增大，发热产生的内能逐渐增加，机械能逐渐减小，所以在整个运动过程中，系统的总动量越来
越小，但方向始终向右，最后小车一定停止于墙壁处......。
系统的初动能全部转化为内能
因此：20v)mM(21mgs+=μ相……①
解得物体相对于小车的总位移s1=5.4m(2)设小车每次与墙壁碰撞后,向左运动的最大位移分别为s
1、s2、s3……则：小车运动的总路程为
S=2S1+2S2+2S3……②
由动能定理201Mv21mgs=μ……③
得：m8.1mg2Mvs201=μ=……④
mMv0
图11
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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第二次碰撞后，设小车的速度为v1
由动量定理得：()1000vmMMvvm+=?……⑤
001v31vmMmMv=+?=
同理由④得：12212S31mg2MvS=μ=……⑥
142233131SSS==……⑦代入②得：S=2S
1+2S2+2S3……
=2〔?+++141213131SSS〕
=2×9111?S=4.05m
规律：一个物体在另一个物体表面上相对运动时，发热产生的内能等于滑动摩擦力与两物体相对位移的积。
静摩擦力对物体做功没有相对位移,因此不会产生内能!系统发热损失的能量Q=μmgS
相对=E初-E末(E初和E末分别为系统始末状态的机械能)
总之，功是一个过程量，滑动摩擦力对物体做功与路径有关。只要我们认真审题，善于发现问题，不断进行小结，就能发现滑动摩擦力做功规律，在规律下解题就会得
心应手,随心所欲。
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中学物理的科学思想方法之七?万有引力定律应用的焦点问题
太原市12中(030002)姚维明
万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更
激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的几个焦点问题：
焦点1、天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量
A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径
C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度
解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r
根据万有引力定律：
rT4mrMmG222π=……①得：
232GTr4Mπ=②……可见A正确
而Tr2vπ=……由②③知C正确对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R……④
由于3R4M3π=ρ……⑤结合②④⑤得：
G3T2π=ρ可见D错误地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力
由2RMmGmg=得：GgRM2=可见B正确
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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点评：根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。焦点2、普通卫星
我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h，“风云二号”
是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上
一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律
由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大
又根据牛顿万有引力定律rvmmarMmG22==得：
2rMGa=，可见“风云一号”卫星的向心加速度大，
rGMv=，可见“风云一号”卫星的线速度大，“风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h，即第二
天上午8点钟。
点评：由万有引力定律得：2rMGa=，rGMv=，3rGM=ω，GMr2T3π=
得：⑴所有运动学量量都是r的函数。我们应该建立函数的思想。⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
焦点3、同步卫星下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：
A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
解析：本题考察地球同步卫星的特点及其规律。同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h，角速度ω一定
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根据万有引力定律rT4mrmMG222π=得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地
面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平
面的正上方。故B正确，C错误。不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错
误。
由rvmmarMmG22==知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定。
故正确答案是：B、D点评：通讯卫星即地球同步通讯卫星，它的特点是：与地球自转周期相同，角速
度相同；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大小相同。
三颗同步卫星就能覆盖地球。焦点4、“双星”问题
天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量分别是m1、
m2，星球球心间距为L。问：⑴两星体各做什么运动？
⑵两星的轨道半径各多大？⑶两星的速度各多大？解析：本题主要考察双星的特点及其运动规律
⑴由于双星之间只存在相互作用的引力，质量不变，距离一定，则引力大小一定，根据牛顿第二定律知道，每个星体的加速度大小不变。因此它们只能做匀速圆周
运动。
⑵由牛顿定律222121221rmrmLmmGω=ω=……①
得：1221mmrr=又Lrr21=+……②
解得：……③
⑶由①得：)mm(LGmLrGmrv21221211+==ω=
Om2m
1r1
r2
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)mm(LGmLrGmrv21122122+==ω=点评：双星的特点就是距离一定，它们间只存在相互作用的引力，引力又一定，
从而加速度大小就是一个定值，这样的运动只能是匀速圆周运动。这个结论很重要。同时利用对称性，巧妙解题，找到结论的规律，搞清结论的和谐美与对称美对我们以
后的学习也很有帮助。焦点5、“两星”问题
如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2，(T1＜T2)，且某时刻两卫星相距最近。问：
⑴两卫星再次相距最近的时间是多少？⑵两卫星相距最远的时间是多少？
解析：本题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律
⑴依题意，T1＜T2，周期大的轨道半径大，故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。设经过△t两星再次相距最近
则它们运行的角度之差πφ2=?……①
π=π?π2tT2tT2:21即……②解得：1221TTTTt?=
⑵两卫星相距最远时，它们运行的角度之差()πφ12+=?k……③
()π+=π?π1k2tT2tT2:21即……④k=0.1.2……
解得：1221TTTT21k2t??+=……⑤k=0.1.2……
点评：曲线运动求解时间，常用公式φ=ωt；通过作图，搞清它们转动的角度关系，以及终边相同的角，是解决这类问题的关键。
焦点6、同步卫星的发射问题发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然
后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切
于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，⑴比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星
经过轨道2、3上的P点的加速度的大小
地球
地
P
Qv
vv2/
v
123
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⑵设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v2/，比较四个速度的大小
解析：同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道上运动的特点。
⑴根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的。即：ma
rMmG2=可见卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等；
卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度。
⑵1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动
由rvmrMmG22=得：rGMv=
可见：v1＞v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，
远地点速度小，即：v2＞v2/卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力
小于向心力，rvmrMmG22=，卫星做离心运动，因此随着轨道半径r增大，卫
星运动速度增大，它做加速运动，可见：v2＞v1，v3＞v2/因此：v2＞v1＞v3＞v2/
点评：卫星运动的加速度是由地球对卫星的引力提供的，所以研究加速度首先应考虑牛顿第二定律；卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大，只
能做加速运动。同步卫星是怎样发射的呢？
通过上面的例题及教材学习，我们知道：同步卫星的发射有两种方法，一是直接发射到同步轨道；二是先发射到近地轨道，然后再加速进入椭圆轨道，再加速进入地球的同步
轨道。焦点7、“连续群”与“卫星群”
土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的
关系来判断：A、若v∝R，则该层是土星的连续群
B、若v2∝R，则该层是土星的卫星群
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C、若R1v∝，则该层是土星的连续群
D、若R1v2∝，则该层是土星的卫星群解析：本题考察连续物与分离物的特点与规律
⑴该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度，Rvω=，因此v∝R
⑵该环若是土星的卫星群，由万有引力定律RvmRMmG22=得：
R1v2∝故A、D正确点评：土星也在自转，能分清环是土星上的连带物，还是土星的卫星，搞清运用的
物理规律，是解题的关键。同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。焦点8、宇宙空间站上的“完全失重”问题
假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量
B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力
D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度
F、用打点计时器验证机械能守恒定律解析：本题考察了宇宙空间站上的“完全失重”现象。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速ma
rMmG2=，可见2rMGa=……①对于飞船上的物体，设F为“视重”，根据牛顿第二定律得：
amFrMmG/2/=?……②
解得：F=0，这就是完全失重在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力，因
此只有C、F实验可以进行。其它的实验都不能进行。点评：当物体的加速度等于重力加速度时，引力方向上物体受的弹力等于零，但物
体的重力并不等于零；在卫星上或宇宙空间站上人可以做机械运动，但不能测定物体的重力。
焦点9、黑洞问题
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，
光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s
的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少？（保留一位有效数字）解析：本题考察“黑洞”的基本知识，这是一道信息题。
黑洞做为一种特殊的天体，一直受到人们广泛的关注，种种迹象表明，它确实存在于人的视野之外。黑洞之黑，就在于光子也逃不出它的引力约束。光子绕黑洞
做匀速圆周运动时，它的轨道半径就是黑洞的最大可能半径。设光子的质量为m，黑洞的质量为M，黑洞的最大可能半径为R，光子的速度为c
根据牛顿定律RcmRMmG22=……①得：对银河系中的星体,设它的质量为m
/,它也在绕黑洞旋转,因此
rvmrMmG22=……②
由①②解得：m103rcvR822×≈=
点评：通过上面的数据分析我们知道，黑洞是一种特殊的天体，它的质量、半径都很大，因此它对周围星体的引力特别大，任何物质（包括光子）都将被它吸入，这就
是“黑洞”命名的缘由。黑洞是否真正存在，其运动特点和规律到底怎么样，同学们可以上网查资料，充分考查研究。希望同学们将来成为真正的宇宙探秘科学家。
我们要认真学习课本的阅读材料，能用中学物理知识分析解决科技中的问题。焦点10、宇宙膨胀问题
在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转
情况与现在相比较，⑴公转半径如何变化？⑵公转周期如何变化？⑶公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程。
解析：这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力。所提供的信息就是“引力常量在缓慢地减小”。在漫长的宇宙演变过程中，由于
“G”在减小，地球所受的引力在变化，故地球公转的半径、周期速度都在发生变化。即地球不再做匀速圆周运动。但由于G减小的非常缓慢，故在较短的时间
内，可以认为地球仍做匀速圆周运动——引力提供向心力。设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周
期，v为地球公转的速率。⑴根据
rvmrMmG22=得：
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G↓→2rMmGF=引↓→rvmrMmG22=→地球做离心运动→轨道半径r↑→星球间距增大→宇宙膨胀→很久以前地球公转半径比现在要小。
⑵根据rT4mrmMG222π=得：GMr4T32π=
G↓、r↑→T↑→很久以前地球公转周期比现在要小
⑶根据：rvmrMmG22=知：rGMv=
G↓、r↑→v↓→很久以前地球公转的速率比现在要大点评：本题是根据信息推理论证题。既然要求写出推理依据以及推理过程，这就
要求我们充分利用“引力提供向心加速度”的重要规律，了解信息，明确规律，搞清变量，严密推理。
焦点11、月球开发问题科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开
发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：
⑴地球与月球的引力怎么变化？⑵月球绕地球运动的周期怎么变化？
⑶月球绕地球运动的速率怎么变化？解析：本题主要考察数学在天文学上的应用。
⑴由万有引力定律2rMmGF=结合数学知识得：
Mm2mM≥+
2mMMm+≤，当m=M时，积Mm最大。可见M、m相差越大，积越小，而r一定，故F就越小
⑵由rT4mrmMG222π=得：GMr4T32π=
G、r一定，M增大，T减小
⑶由rvmrMmG22=知：rGMv=
G、r一定，M增大，v增大点评：这也是一道信息题。了解题目信息，明确变量，充分利用数学上求极值的几
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种方法去思考问题，利用函数的思想去解决问题，这种方法十分重要。焦点12“宇宙飞船”及能量问题
宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接。⑴飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施？
⑵飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，重力势能如何变化？动能如何变化？机械能又如何变化？
解析：本题主要考察飞船运行过程中的能量问题。⑴根据
rvmrMmG22=知：在同一运行轨道上，宇宙飞船与轨道空间站的运行速率是相同的，它不可能追上轨道空间站。
当飞船在较小的轨道上运行时满足：1221rvmrMmG=
当飞船在较小的轨道上加速运动....时，1221rvmrMmG=
随着速度增大，飞船将做离心运动，运行轨道半径增大，逐渐靠近外层轨道r2才能追上飞船。
可见飞船为了追上轨道空间站，应该从较低的轨道上加速运行。⑵飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，需要制动减速....，其运动的轨道半径
逐渐减小。由于轨道变化比较慢，制动的阻力又在切线方向,阻力引起的速度的变化很小，所
以仍然满足rGMv=，可见，飞船的动能增加；
由于飞船离地的高度逐渐降低，因此飞船的重力势能减小；由于飞船需要克服大气阻力和制动力做功，因此飞船的机械能减小。
点评：宇宙飞船在空间轨道上运动，是靠地球的引力产生向心加速度维持的，轨道一定，则速率一定。要想往外轨道运动，必须加速，使它做离心运动；要想往内轨道运
动，必须减速，使它做向心运动。研究飞船的能量问题，既要从功的角度去考虑，又要从实际出发去研究，必须抓住矛盾的主要方面去分析。
万有引力在天文学上的运用还很多，这里不再一一研究。不论什么问题，只要我们认真审题，搞清运用的物理规律，勇于探索，善于总结规律，就一定能学好物理。
地球
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中学物理的科学思想思想方法之八中学物理的科学思想思想方法之八中学物理的科学思想思想方法之八中学物理的科学思想思想方法之八?全新全面解读高中物理教材
太原12中（030002）姚维明
【摘要】物质世界是奇妙的，物质的运动是有规律的，规律是可以被人们认识的，从常规的角度去学习高中物理是不全面的。善于利
用三种模型去探索，运用三大观点去分析，运用五种假设思想去研究高中物理现行教材，才能更深刻地体现科学的物理思想，客观再现科
学家的物理思维过程，授学生以渔,全面提升学生的科学思维能力。【关键词】新教材新观点新思想新探索与时俱进
高中物理教材，习惯上被分为力学、热学、电磁学、光学、原子物理学。但随着时代的起步，人们认识物质世界的深度、高度的不断提高，因此高中物理课本内容就必须跟着变化，考点
也要变化，大纲也需变化。如果我们不能用“与时俱进”的观点认识高中物理教材的变化，如果我们仍然墨守成规，如果我们不能从根本上解决科学家的物理思想的形成过程，我们的
物理教学以及学生学习物理的思想、方法就不能跟上时代的步伐，更谈不上研究与创造。我认为高中物理课本有两条主线：
一条主线是按知识结构划分，可分为：力学、热学、电磁学、光学、近代物理学。
现行课本，减少了热学部分的内容，增加了量子理论、相对理论等近代物理的基础知识，整体降低了课本的难度，教材内容更加人性化、大众化，更加贴近时代，贴近生活，贴近学生
的认智规律。这种划分方法的优点是物理知识结构特别明显！
另一条主线是按物理思想划分，我认为可以分为：三种模型；三个观点；五大理论。
三种模型分别是：小球模型，场线模型，波动模型。三大观点分别是：动量观点，能量观点，动力学观点。
五大理论分别是：麦克斯韦电磁波理论，波尔理论，普朗克量子理论、德布罗意物质波理论和爱因斯坦的相对理论。
这种划分方法的优点是：能够客观再现科学家对物质世界的认知过程；能够充分体现物理思想的形成过程，促进学生形成物理思想，顺利掌握学习
物理的方法；能够指导学生学会学习、善于学习、创造性学习。能够提高学生的思维能力、想像能力、探索能力、创造能力。
一、三种模型
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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1、小球模型如果我们完全解读高中物理课本，不难发现，现行教材里“小球模型”
运用的最多，从宏观到微观，从物质到电磁场，无不渗透“小球模型”的思想。
“小球模型”是一种科学的思想方法，是一种形象的物理方法，是一种逼真、逼近物质运动的基础研究方法，是物理学家的伟大创举。
小球模型包括：
静止小球的模型?????固体与液体分子的直径点电荷质点
运动小球的模型??
?
????
微观粒子的运动光的粒子性
各类抛体运动卫星与行星的运动
碰撞与反冲的小球模型???????α)()()()(光学光电效应与康普顿效应微观变衰变裂变人工转变与聚微观粒子散射实验宏观物体的碰撞与反冲
对固体、液体分子直径进行估算时，必须把分子抽象为小球，认为它们的模型又是球体密排，这样假设，既符合实际，又容易理解。
气体的压强是气体分子对器壁的频繁碰撞——相当于无数小球颗粒对器壁单位面积碰撞的平均作用。
用“油膜法测定分子的直径”，也是把油分子抽象为宏观上的小球。这种思想既直观又附合实际,值得我们去研究总结。
天体的运动，都能抽象为小球的运动，把硕大的天体看做小球去处理。而光的直线传播用小球匀速直线运动模型去解释，光的反射用乒乓球与
球台的碰撞反弹不也十分贴切吗？点电荷可以看做带电的质点，同样可以抽象成一个小球！
两个小球的碰撞是司空见惯的物理现象，而衰变、裂变、原子核的人工转变、聚变；α粒子的散射实验；光电效应，康普顿效应。从力学角度看不
正是微观物质的碰撞现象吗？不正是小球碰撞的物理模型的再现吗？不同样遵循动量守恒、能量守恒规律吗？
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
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我们不能仅停留在宏观世界里去认识事物的运动规律，而是应该发辉自己的想像力，把“宏观上的小球思想”运用到太阳系里、微观世界里、电磁
场等物质世界里，去抽象思维，去等效替换、去比较学习……。2、场线模型
“场”是一种看不见、摸不着，但真实存在的一种特殊的物质形态，它有能量，是一种科学的、理想化的模型。它贯穿于整个物理学的始终。要形
象的描述场的强弱与方向，还需要再建立“线”的模型和“势”的模型。这又是研究物理学的一条重要途径。我们学过的场有哪些呢？
“场”包括：重力场、电场、磁场
场
????
????
?
→=→
→→=→
→=→
磁感线磁场
电势能电场线电场
重力势能重力场
磁
电
引
IlFB
qFE
mFg
场,都是由比值定义的物理量，与处于其中的物质无关。它们都是矢量。它们都是由场源性质决定的物理量。
场虽然看不见，但它对处于其中的物质有力的作用，这是场的最基本的性质，我们是可以看得见的。场力是一种非接触力，是一种强相互作用力，
它包括重力F=mg、电场力F=Eq、磁场力F=BIL为了形象地描绘场的强弱和方向，我们又引入了“线”的概念，这也是
一种理想化的模型。但线是假想的，场是真实的；线是形象的，场是摸不着的。
仅仅用“线”还不能说明场的另外一种性质——能量性质，从而又引入了“势”的概念。只有做功与路径无关的力——“保守力”才存在“势”，
有功就有对应的“能”，有能就可能有“势”。物理学中的“势能”有四种，分别对应：
势能引入???????→→→→→→→→→分子势能分子力做功分子力弹性势能弹力做功弹簧弹力电势电势能电场力做功电场力重力势能重力做功重力
场、线、势是不可分割的，力、功、能是密切相关的，这又是认识物质的一条途径！
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3、波动模型
波动模型???电磁波机械波
机械波是宏观物体的波动规律，它的传播需要介质，传播速度远远小于光速；可以抽象为“无数连续小球的运动形成的”。
电磁波是微观物体的波动规律，它的传播不需要介质，传播速度等于光速，也可以抽象为“无数连续小球的运动形成的”。
但是它的传播又具有自身的特殊性。质点（可以看做小球）做变速运动，而“波的形状”是匀速运动的；波动性需要用振幅、周期、频率、波长等波动学量去研究，它的波动性——“干
涉、衍射”现象更加明显，又完全不同于粒子，所以又应该从“小球模型”中解脱出来。它们的共同特点是：都能传播波这种运动形式；都能传递能量；都能传
递信息。同时我认为它们都是粒子的运动形成的，从数学角度上看波的图象又是同一时刻各个质点位置的连线。它们的不同点是：机械波的传播需要介
质，电磁波的传播不需要介质；机械波可以是横波，也可以是纵波，而电磁波却是横波；机械波的传播速度远小于光速，而电磁波的传播速度等于光速。
从宏观到微观、从物理到数学，综合起来去认识波，学生更感到亲切，明确，认识的更加深刻，区分度更大。
二、三大观点高中物理课本，总共介绍了三种观点
1、动量观点动量观点包括：动量定理和动量守恒定律
动量观点是从力的角度去研究物体运动的一种思想方法。如果我们研究一个物体且涉及时间的运动时，应优先考虑动量定理；如果我们研究的是两
个以上的物体组成系统的相对运动，应优先考虑动量守恒定律。动量守恒定律对宏观物体、微观物体、电磁场都是适用的！
2、能量观点能量观点包括：动能定理、能量守恒（包括机械能守恒和功能关系）
能量的观点是从能的角度去研究物体的运动一种思想方法。如果我们研究的对象是一个物体的运动时，优先考虑动能定理；求解曲线运动的速度时，
优先考虑动能定理；涉及到位移和速度时，优先考虑动能定理；求解变力做功问题时优先考虑动能定理。
如果我们研究的是两个以上的物体组成系统的相对运动，应优先考虑能量守恒。注意，能量守恒定律的研究对象应该是物体系，机械能守恒定律、
功能关系原理是能量守恒定律的特例。机械能守恒定律是机械运动中的规律，它的成立条件是：系统只有重力
高中物理思想＆方法优秀笔记姚维明
101
或弹簧的弹力做功。有电磁场存在时它就不一定成立了。功能关系原理是：除保守力之外的其它力做功等于机械能的变化。其它
力做功，机械能增加，克服其它力做功，机械能减少。有电磁场力同样适用。一种（或几种）能量增加，另一种（或几种）能量一定减少，增加量一
定等于减少量；合力做功，物体的动能一定变化；保守力做功，物体的机械能一定变化。
能量观点是物理学的重要观点之一，对宏观物质、微观物质、电磁场都是适用的！
3、动力学观点动力学观点即是牛顿定律
牛顿运动定律是力学的基本定律，是整个力学的基础，只有把力和运动联立起来，才能很好地解决动力学问题。运用牛顿定律虽然解题过程比较复
杂，但由于它的基础性，所以决不可忽视。力、动量是矢量，所以研究力的问题、加速度问题、速度与动量问题，
必须规定一个正方向，建立直角坐标系。中学阶段只研究一维运动情况。而能量是标量，可以直接进行四则运算，所以不管是直线运动，还是曲
线运动；不管是恒力做功还是变力做功，运用动能定理解题是最佳的方案。涉及加速度问题，首先应该考虑牛顿定律；涉及系统首先应该考虑两大
守恒定律；涉及一个物体的运动首先应该考虑两大定理。再从定义上看，特别要注意公式的区别与联系。合力的冲量是动量改变
的量度；合力功是动能改变的量度；除了重力、弹簧的弹力所做的总功是机械能改变的量度；而保守力做功又是相应势能改变的量度的负值。
只有真正把概念搞清了，我们的高中物理才能真正学好！三、五大理论
高中物理课本总共介绍了五大理论：
????
????
?
爱因斯坦相对理论德布罗意物质波理论
普朗克量子理论波尔理论
麦克斯韦电磁波理论
这五大理论，在当时都超前地从理论上阐述相应的观点，特别是麦克斯韦的电磁波理论、普朗克的量子理论和爱因斯坦的相对理论，给物理学带来
了美好的前景，开创了物质世界的新纪元，也对当时的物理界提出了新的挑战，迎来了物质世界的一次又一次大变革，为物理学的发展铺平了道路。
1、麦克斯韦的电磁波理论
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102
变化的磁场能产生电场；变化的电场能产生磁场。它从理论上预言了电磁波的存在。
我们如何理解电磁波理论呢？逆向思维是最好的学习方法。变化的磁场能够产生电场，顾名思义就是说：
????
?
周期性变化的电场周期性变化的磁场产生定的电场均匀变化的磁场产生稳
场稳恒的磁场不能产生电
同样变化的电场能够产生磁场，顾名思义也就是说：
????
?
周期性变化的磁场周期性变化的电场产生定的磁场均匀变化的电场产生稳
场稳恒的电场不能产生磁
变化的电场→变化的磁场→变化的磁场→变化的电场→……这就是电磁场。电磁场由近及远传播就形成了电磁波。
只有周期性变化的电磁场（振荡电磁场），才能形成电磁波。电磁波不同于机械波，它的传播不需要介质，传播速度等于光速。这就
打破了经典电磁波理论，形成了一种全新的学说。同时也告诉我们产生电场的一个新源：变化的磁场；产生磁场的一个新
源：变化的电场。2、玻尔理论
波尔理论有三点假设，即：定态；能级跃迁；“轨道量子化”。原子处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中，原子是稳定
的。这就是定态学说。原子由一个能级向另一个能级跃迁，辐射或吸收一个光子的能量。
※原子运动的“轨道”是不连续的，是量子化的。玻尔理论的主要贡献是能够成功地解释氢原子的光谱，但对于其它物质
的光谱问题，它就勉为其难了。因此它的局限性很大，没有普遍的物理规律。而实际上电子运行轨道也是不确定的，它只能说明电子出现的几率的多少。
所以教材中去掉了第三条理论。但是作为一种假设的物理思想，去研究原子中电子的运动规律，还是有
一定的物理意义的。这种假设思想值得我们学习！3、普朗克量子理论
新教材虽然引入了量子论的观点，但由于中学生的年龄特点，没有深入研究，只是让学生了解微观物体与宏观物体的运动规律是不同的。爱因斯坦
运用量子理论成功地解释了光电效应现象；玻尔引入它成功解释了原子光谱问题。
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103
微观物质的运动是不连续的，这就是量子理论。宏观物质的运动是连续的，低速宏观物质的运动遵循牛顿定律，高速（接
近于光速）宏观物质的运动遵循爱因斯坦的相对理论。动量守恒定律、能量守恒定律对宏观世界、微观领域都是成立的。
量子力学是解决微观物质运动规律的思想武器！4、德布罗意的物质波理论
光具有粒子性，同时具有波动性，物质有粒子性，它是否具有波动性呢？德布罗意大胆地把光子、电子、质子、子弹、地球、太阳联系起来，提出了
德布罗意波。他的假设思维经过了五个方面的转换：光具有波动性→光具有粒子性→
物质具有粒子性→光也是物质→物质具有波动性。把电磁波与物质联系起来,产生了质的飞跃，又设想物质也具有波动性，其理论再次上升到一个新的高
度，最后提出：任何运动着的物质都对应一个波长：λ=h/P(P=mv为物质的动量)。
把宏观量与微观量，物质与电磁波统一起来，从而形成了物质世界的大综合。这是一种大胆的设想，是一种美妙的构想，是一种科学的预见！
※5、爱因斯坦的相对理论这是一种超乎寻常的理论。它把我们引入了一个全新的世界领域。
爱因斯坦的狭义相对论有两个基本假设：在不同的惯性参照系中，一切物理规律都是相同的。
在不同的惯性参照系中，真空中的光速是都是相同的。在这个假设下，他大胆提出了下列原理：
①同时的相对性②时间的相对性③长度的相对性④相对论的质量
当物体的运动速度接近光速时，它的动质量就会发生变化。速度越大，其动质量也就越大，这个现象使得回旋加速器的周期增大，它的运动与回旋
加速器的交变电压不再同步，所以粒子运动的能量受到了限制……。绝对的运动是不可能的，相对运动是有规律的！
物质世界是奇妙的，物质的运动是有规律的，规律是可以被人们认识的，从常规的角度去认识物质世界是不全面的。只有充分利用模
型思想去研究，运用场、线、势的思想去探讨，运用假设思想去分析，才能更深刻地揭示物质的运动规律。谁把握了先机，谁就是诺贝尔奖
金的获得者。我们要走向世界文明，首先要走向物质世界；要走向物质世界，
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首先要开拓精神世界；要开拓精神世界，首先要进行研究性学习。有了知识你才能更新观念，才能创造更大的物质财富和精神财富。观念正确
你的事业就成功了一半。科学需要我们去研究，科学家的思想更需要我们在实践中去探讨！
思维创造奇迹，行动实现诺言。让我们赶快行动起来，进行研究性学习，创造性研究吧！
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中学物理的科学思想方法之九?电磁感应的几种问题
一、法拉弟电磁感应定律的应用1、感应电动势的计算
（1）导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势练习1、如图所示，导轨与电流表相连，导轨的宽度为d,处于向里的大小为B的
匀强磁场中,一根导线沿着导轨以速度v向右运动,求导线上产生的感应电动势.考点：感应电动势有效长的计算
（2）导体棒转动产生的感应电动势练习2、若导体棒半径为r，处于匀强磁场B中，以角
速度ω匀速转动，则导线产生的感应电动势的大小是多少？考点：导体转动切割磁感线产生的感应电动势
法一：根据tnE?φ?=求解
法二：根据vBLE=求解
（3）线圈转动产生的感应电动势练习3、矩形线圈在匀强磁场中以角速度ω转动，设线圈
的边长分别是L1和L2，磁感应强度为B，线圈的匝数为N，从图示位置开始计时，
（1）图示位置，磁通量为，感应电动势为（2）线圈转过900时，磁通量为，线圈产生的
感应电动势为，这个过程中磁通量的变化量
××××××××××××××
××××××××××××××
×××××××rB
ω
××××××××××××××
××××××××××××××
×××××××B
ω
××××××××××××××××
××××××××G
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为，线圈的电动势为（3）线圈转过1800时，磁通量为，线圈产生的感应电动势为，
这个过程磁通量的变化量为，线圈的电动势为（4）从中性面开始计时，转过角度θ时，线圈产生的感应电动势为
从B∥S开始计时，转过角度θ时，线圈产生的感应电动势为考点：线圈切割磁感线的平均感应电动势；瞬时感应电动势的计算
法一、规律法；法二：截面矢量图法
2、有势无流与有势有流问题（1）有势无流
从两个角度去分析：Uab=Udc≠0
感应电流I=0
（2）有势有流
相当于两电源并联，然后通过外电路工作形成一种思想——闭合电路全部切割磁感线，无感应电流，部分切割有电流
学习一种方法——引导推理法3、感应电流大小计算问题
练习4、由两个同种材料,同样粗细的导线制成圆环a、b已知其半径之比为2：1，在B中充满了匀强磁场，当匀强磁场随着时
间均匀变化时，圆环a、b的感应电流之比为多少？※注意电阻对电流的影响；注意注意量的分析
abcdv
B
a
b
abcdv
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练习5、匀强磁场中固定一个金属框架ABC，导体棒在框架上沿着角平分线匀速平移，且移动中构成闭合等势腰三角形，导体棒与框架的材料、粗细相同，接触电阻
不计，试证明电路中的感应电流恒定。证明：设导体棒从B点开始运动，导线单位长度
的电阻为r，则导体棒运动到P点时，距离BP=x=vt切割边的长度为：L=2vt·tanα
BF=BE=2vt/cosα闭合电路的感应电动势为E=B2v2t·tanα
回路的总电阻为R=r·2vt（tanα+1/cosα）回路中的总电流为I=E/R
=2Bvtanα/r（tanα+1/cosα）与时间无关。注意：解决本题的关键是设时间变量t，都用时间变量表示电动势与电阻
则问题顺利解决。4、电磁感应的能量问题
练习6、如图所示，导体棒向右匀速运动切割磁感线，已知匀强磁场为B，轨道宽度为L，切割速度为v，外电阻为R，导体棒的电阻为R/，求：安培力及所做的功。
解析：导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv回路中的总电流为
//RRBLvRREI+=+=安培力方向向左，大小为：
F=BIL=/22RRvLB+
安培力所做的功是：
tPtRREtRRvLBFvtW/2/222总=+=+==
可见，当安培力完全是阻力时，安培力做功完全发热。即机械能转变成电能，电能又转变成内能。
※考察电磁感应的能量转化，深化安培力做功特点练习7、如图所示，有界匀强磁场的宽度为d，磁感应强度的大小为B，连长为L
的矩形线圈以恒定速度v匀速从磁场中进入，最后又从磁场中穿出。设线圈的电阻为R，求下列两种情况外力做功的数值
v
A
BBCPα
F
E
RBvL
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（1）Ld
思考：从能量角度，你能得出什么结论？通过计算回答。※考察能量守恒；平衡观点；功的定义
5、电磁感应的电量问题练习8、求上题两种情况下，求线圈进入磁场的过程中流过导体横截面积的电荷量。
※电量的计算用平均感应电动势；同时要注意最后结论6、电磁感应作图题
练习9、（高考题）如图所示，有界匀强磁场的宽度为3L，正方形金属线框的边长这L，开始距离磁场边界
L，若线框以恒定的速率由此进入并穿出磁场区域，（1）作出感应电流随时间的变化图线（规定逆时针
方向为电流正方向）（2）作出安培力随时间的变化图线
（3）思考：若将矩形线圈换为直角三角形线圈，电流如何随着时间变化？
三角形线框：
××××××××
××××Bv
dL
××××××××
××××Bv
3LLx
L
it0Ft0
it0
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7、电磁感应中的力学问题练习10、（高考题）如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两
导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个轨道平面都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的MP上有电阻R，其它电阻不计。
一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为M，从静止开始沿着导轨滑下，求金属棒ab的最大速度。设棒ab与导轨之间的滑动摩擦因数为μ
考点提示：电磁感应与力学综合方法点拔：画截面图，通过分析受力，列牛顿定律方程，
当加速度a=0时，速度最大
练习11、如图所示,MN、PQ为水平水平的平行光滑金属导轨，导轨的电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒，垂直于导轨导轨放置，导体棒的电阻分别是R和
2R，整个装置处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，原来两导体棒均处于静止状态，当ab棒受到瞬时冲量向右以速度v0运动时，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒
不相碰）则：（1）分析ab、cd为两棒的受力、运动情况
（2）求最终两棒的速度（3）最终两棒上消耗的电能
练习12、光滑绝缘水平面上，电阻为0.1Ω，质量为0.05kg的长方形金属框，以10m/s的初速度向磁感应强度为B的0.5T、方向垂直于水平面向下的范围足够大的匀
强磁场中滑去，当滑到图示位置时，已产生了1.6J的热量，求（1）图示位置时金属框的速度
（2）图示位置时金属框中感应电流的功率
θθ
B
a
bMPR
QN
××××××××××××MN
PQ
a
bd
c
B
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练习13、如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B0=0.5T，且以0.1T/s均匀增加，水平导轨宽d=0.5m，在导轨上L=0.8m处搁一导体，电阻为r=0.1Ω，并用
水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的物体，物理静置于地面上，外电阻R=0.4Ω，其它电阻不计，不考虑摩擦。问通过多长时间能把物体吊起？
练习14、（03高考）两两金属导轨固定在同一水平面上，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场与导轨所在的平面垂直，导轨的电阻很小可不计，导轨的间距为l=0.2m。两
质量均为m=0.1kg的平等金属杆甲、乙可以在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.5Ω，在t=0时刻两杆均处于静止状态。现有一
个与导轨平行、大小为0.2N的恒力F作用在金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过t=0.5s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问两金属杆的速度各为多少？
讨论:（1）上题中当甲匀速运动乙固定不动时,乙上的电流、电压如何?（2）甲、乙以相同的速度向右匀速运动的过程中，乙上的电流、电压又如何？
（3）甲、乙以方向相反、大小大小相等的速度做匀速运动时，乙上的电流、电压又如何？
BR
L
甲乙
F
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8、物理量单位的推导证明：（1）1V=1Wb/s
（2）1V=1T×1m×1m/s方法：根据物理公式去推证
二、椤次定律的应用1、“阻碍”的含义
“阻碍”就是反抗，即：原磁场的磁通量增加，感应电流的磁场方向与它反向
原磁场的磁通量减弱，感应电流的磁场方向与它同向2、“椤次定律”的解题步骤
（1）（2）
（3）（4）
3、椤次定律的推广应用（1）阻碍“磁通量的变化”
原磁场的磁通量增加，感应电流的磁场方向与它反向原磁场的磁通量减弱，感应电流的磁场方向与它同向
练习1、如图所示，当磁铁从磁场中拨出时，判定感应电流的方向。
练习2、如图所示，试判定下列各种情况下小灯泡是否有感应电流，若有则标明电流的方向
（1）K闭合，电路稳定时（2）K打开时，
（3）K刚闭合，（4）滑动变阻器向右移动时
你能总结规律吗？
G_+
abk
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练习3、已知通电直导线有恒定的电流强度，矩形线框从直导线左侧匀速通过导线右侧的过程中，用椤次定律判定感应电流的方向
练习4、判定下列各种情况下灯泡中是否有感应电流，若有则标明感应电流的方向（高考题）
（1）导体棒匀速向右运动（2）导体棒匀加速向右运动
（3）导体棒匀减速向右运动（4）导体棒匀减速向左运动
方法提示：研究对象：副线圈（右边的线圈）
注意事项：变压器铁芯内部磁通量环绕，不损耗感应电流的磁场方向判定：椤次定律或右手定则
磁通量的变化情况（大小）用：E=BLv，或E=n·△ф/△t来研究用逻辑推理法研究
（2）阻碍电流的变化方法：先用椤次定律判定，再小结规律。在规律下重新认识。
练习5、（1）当线圈a中的电流均匀增加时，判定线圈b中的感应电流方向。（2）当线圈a中的电流均匀增加时，判定线圈b中的感应电流方向。
规律小结：
练习6、判定下面各种情况下，下面线圈的感应电流的方向（1）开关闭合时
（2）开关打开时（3）若电阻增大
abcdabcd
abvM
N
ab
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（3）阻碍导体的相对运动——“跟着走”练习7、桌子上放一铝质圆环，当条形磁铁N极向下
从上面很快插入圆环时，圆环对桌子的压力将；当条形磁铁S极向下从上面很快插入圆环
时，圆环对桌子的压力将；当条形磁铁S极向下从桌面很快拔出圆环时，圆环对桌子的压力
将。练习8、线圈A闭合，线圈B开口，当条形磁铁插入
线圈的过程中，线圈A、B如何运动？
练习9、已知空间有较大的有界磁场，方向水平向里,小金属圆线圈从高处自由落下，刚进入磁场、完全在磁场中、刚穿出磁场三个
位置，加速度与重力加速度比较如何变化？落地点的速度与自由落体运动比较如何变化？设金属圆环始终竖直。
练习10、金属圆环水平固定，条形磁铁从高处自由落下，问条形磁铁中心在图中三个位置时的加速度如何？
AB
ab
c
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中学物理的科学思想方法之十?中学生科学思维能力培养的探究与实践
------高中物理新教材研究性学习的体会
太原市12中姚维明
减轻学生的思想压力、学习负担,提高学生的能力，特别是科学思维能力，对学生的科学思想、科学行为、科学习惯的养成，创新思维能力的形成，具有深远的意义。如
何使学生成为研究型、创新型、开拓型的人才，让中国人也站在“诺贝尔资金”的领奖台上，教材改革、课程改革、样本课程的建立与完善，教学方法的改进，都是我们值得
研究的课题。高中物理新教材是吸收国内外先进经验，经过充分的实践、论证才基本完善的..................................。.课.
本知识面宽.....、.联系实际紧密......、.知识层次分明......、.知识结构合理......、.弹性大...、.实用性强....；.注重..了科学家的思维过程.........，.注重了学生实验.......，.注重了学生思维能力.........、.动手能力....、.实践能力的.....
培养..，.注重了学生的年临特点和认知规律...............，.注重了激发学生的学习动机............，.注重了探究式......学习
..，.注重了学科之间的综合..........，.注重了科学精神与人文精神的渗透与融合..................；.降低了教材.....的难度...，.面向全体学生......，.更贴近学生生活.......；.去除了一些无用的........、.枯燥的内容.....，.加强了与....
国外教材接轨......，.有更大的开放性与发展空间............，.改革力度很大......。所以深入研究学习高中物理新教材，领悟教材的编写思想，培养学生科学、严谨的学习习惯，进而培养学生的创
新思维能力，是非常必要、也是非常及时的。研究教材内容，研究教材教法，研究科学家的思维品质，研究学生的认知规律，这本身
就是研究性学习，这也是“校本”课程的一个重要课题。通过几年的实验教材及新教材学习，我把自己对教材研究的体会笔录下来，供师生
参考。一、充分挖掘教材，利用资源，培养学生科学家的思维品质
在教学活动中，应以学生为主体，教师为主导，而教的主体又是教师，学的主体...................................又是学生，设法把学生培养成为创新型的科学人才是我们教学的目的，因此教师的引
.....................................导作用又是教学的关键，...........把科学家的思维如何转化为学生的思维是教学的重点，也是
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难点。在物理教学中，应当实现如下模式思维能力的转化：
实现这一转化，主要靠教师的备课活动，先把科学家的思维转化为教师思维，通过教师的引导再转化为学生的思维，学生在学习中暴露的思维问题再反馈回教师，教
师在教学中便可再调整自己的思维，以适应符合学生学情的物理思维，从而实现教学观念的转变。
新编高中物理试验教材在知识体系上特别注重物理知识的产生与形成过程，如牛顿第二定律的产生过程，牛顿万有引力定律的来源，光速的测定，德布罗意波的形成，
相对论的产生……。都给教师及学生深刻的思考。牛顿定律是怎么产生的呢？
①用力推车，车子前进，停止用力，车子就要停下来。因此古希腊哲学家亚里士多德提出：力是维持物体运动的原因。
②意大利著名物理学家伽利略的理想斜面实验：如图设想没有摩擦，小球将上升相同的高度；如果逐渐减小右边斜面的倾斜角，小球运动的距离就越远；当右边的斜
面水平时，小球将一直运动下去。——力不是维持物体运动的原因。③法国科学家迪卡尔进一步补充完善了伽利略的论点，他认为如果没有其它原因，
运动的物体将以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。④牛顿，站在巨人（亚里士多德、伽利略、迪卡尔）的肩膀上，提出了：一切物
体总保持原来的匀速直线运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止——这就是牛顿第一定律。它指明了惯性是维持物体运动状态不变的原因，定性
指出力是改变物体运动状态的原因。⑤力和加速度是什么关系呢?牛顿又从理论上推出了牛顿第二定
律：
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maF=∑，定量说明了力是改变物体运动状态的原因,即使物体产生加速度的原因。这就是科学的产生，这就是认知规律，这就是学习！.......................
前人的经验.....，.自己的思想.....，.他人的帮助.....，.自己的总结.....，.大家的实践论证.......——..科学..的诞生。这就是学习。这种学习值得我们思考、研究、推广、并教导学生。.................................
学习科学家的思维很重要，教师的引导很重要，使学生形成科学的思维更重要！二、通过科学史实，物理高科技的应用，近代物理，前沿物理，激发学生爱好物
理的情趣在物理教学中，要培养学生的科学思维能力，首先要培养学生爱好物理、想学物
理的情趣。多年的教学实践，我们了解到：高中学生的物理学习成绩差............、.动手能力差.....，.客观原因是高中物理知识深奥、综合性强、变化多样，从而使学生产生了思维障碍，.....................................
以至惧怕物理、躲避学物理；主观原因是教师教的主导作用没有充分体现出来，没有.....................................激活学生学习物理的情趣，致使学生的思维不畅，甚至厌恶物理。.............................
为了培养学生良好的思维习惯，我认为开学初学好绪言，每节课介绍一些科学史尤其重要。其思维框图是：
绪言及课本中的重要物理现象（瓦碎蛋全、鸟笼通电鸟无恙、人造卫星、宇宙之迷……）、高科技应用（计算机的广博应用、光纤通讯、同步通讯卫星、激光技术、核
电站……）、功勋卓著的科学家介绍（牛顿、爱因斯坦、居里夫人……），近代物理（相对论、量子力学、原子物理、材料力学……），前沿物理（生物物理、能源问题、超导
技术、核物理……），让国人骄傲的“神州号飞船”，特别是“神州五号”载人飞船发射成功……利用演示、多媒体课件或电视播放等手段让学生观看，使学生了解物理现........
象多么有趣，物理知识多么浩瀚，物理学科多么重要，物理科学家多么伟大.................................。既能增长学生见识，又能激发学生学习物理的热情，自然就促使学生人人爱学物理，个个想
当物理科学家。良好的开端是理顺学生物理思维的关健。进行科学史实教育是激发学生学习物理兴趣的有效途径！
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三、利用模型、实验、图景，培养学生的形象思维能力思考一个物理概念，往往需要在头脑中产生一个物理模型；研究一.............................
个物理现象，常常需要形成一个物理实验；解决一个物理问题，处处离...............................不开建立物理图景。通过模型、实验、图景，形成物理规律，再反馈回...............................
原来的概念、现象、问题中，学生形成的概念就更深刻，现象更清楚，...............................问题更明确。如果教师有意把这种形象的思维引导给学生，就会起到抛...............................
砖引玉的作用......。其思维框图是：
例如研究气体分子大小时，把分子想象成小球；讲到光波时，会联想到水波；学习光的粒子性时，会想到飞行着的子弹……
研究动力学现象，会考虑到用斜面小车实验验证牛顿定律；研究等温变化时，会想到用注射器验证玻·马定律；说明机械能守恒定律时，会想到用打点计时器……
带电粒子在电场中的偏转问题，要用平抛运动模型；带电粒子在匀强磁场中的偏转问题，要用匀速圆周运动模型；带电粒子在电磁场中的偏转问题，要用速度选择器
模型……物理——以实验为依据，用事实说话，以道理解题，以物说理，物
理最讲理。模型、实验、图景是学习物理的窗口，是创造性思维的突破口！
四、针对问题，提出假设，培养学生创新思维能力研究自然现象，往往会遇到一些现在还末知的物理问题，针对这类问题，物理学...................................
家们常常先大胆提出假设，再设法通过实验论证.....................。其思维框图是：
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例如光具有粒子性，同时具有波动性，物质有粒子性，它是否具有波动性呢？德布罗意大胆地把光子、电子、质子、子弹、天体联系起来，提出了德布罗意波。其假
设思维的流程图是:
他的假设思维经过了五个方面的转换：①光子具有波动性；②光子具有粒子性；③物质具有粒子性；④光子也是物质；⑤物质具有波动性。把电磁波与物质联系起来,
产生了质的飞跃，又设想物质也具有波动性，其理论再次上升到一个新的高度，最后提出：任何运动着的物质都对应一个波长：λ=h/P(P=mv为物质的动量)。把宏观量与
微观量，物质与电磁波统一起来，从而形成了大综合。这是多么精妙的构想，多么伟大的设想。
同样，没有麦克斯韦对电磁理论的预言就不可能有当今通讯卫星、光纤通讯的迅猛发展；没有玻尔理论的三点假设，就不能够解释原子的能级及物质发光原理；没有
卢瑟福对中子的预言，查德威克就不会尽早发现中子。假说往往能引导人们发现新的事实和规律，常常能使一些物理问题简化，否则，即使是科学大师也会使即将唾手可
得的重大发现失之交臂。这种创新的思维思维方法值得我们去研究！
在教学活动中，教师不仅要以科学家的假设思维过程培养学生的创新能力，而且还要引导学生用模型的思维假设科学地去创新纪录并解决更多的物理问题。例如常温
常压下的气体可以假设为理想气体；研究固、液分子的大小我们可以想象其分子紧密排列，看成小球去处理；研究气体分子的大小我们可以设想其分子均匀分布，一个萝
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卜占一个坑；研究物质的运动常常把物体看作质点……开拓就是创新，综合就是创新，假设也是创新！
五、抓住事物的共同规律，培养学生的联想思维能力任何一个物理现象都揭示着一定的物理规律，遵循相同规律的物体，必然会产生
有共性的另一物理现象。从物理现象出发，以物理规律为标尺的思维构想，对我们认识事物，揭示事物的物理现象，提供了强有利的武器，在教学活动中应引起师生的共
鸣。联想思维能力的框图是：
例如研究动量守恒，应培养学生形成这样的思维方式：宏观物体→微观粒子→电磁场（光子），它们都是物质。以宏观物体的碰撞及反冲现象为标本，展开思维的翅膀，
能揭示出更广阔的物理现象。其思维框图是：
光的直线传播是我们常见的光现象，这就涉及到一个光源的问题。其思维构想是：太阳可以直接发光（真光源）→物体可以间接发光（漫反射）→物体的像也可以间接“发
光”（反射线或折射线可看作是像点发出的光），把物体及其像都看作光源，这正是二次成像的原理！从发光现象入手，抓住光源的传播特点，通过这样的思维联想，既延伸了
光源的概念，又使学生对透镜组合成像问题无师自通，不攻自破。联想电脑创造出许多人脑想不到的东西，但电脑也是人创造出来的，人的联想思维
更值得注意。
反冲
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不讲“理”的物理不是物理，不会联想就学不好物理！六、注重物理学中的数学，培养学生的数学思维能力
数学是学习物理的工具，会学物理的人常常把物理问题转化为数学问题，再附之以物理意义。把形与数统一，学生的思维就会更加开阔，更加严密，物理学就会有更
广阔的前景。其思维框图是：
例如解决平衡问题，离不开三角函数；研究物理图线，常常用到一次函数的斜率及面积；物理中的极值问题，常转化为数学上的二次函数求极值；一般的物理问题往
往用到数学上的解方程思想；学习光的反射与折射又离不开平面几何；研究物理概念总要考虑微分与积分……。但物理毕竟不是纯数学，它还有自身的特点，在应用中还
必须从实际出发，从物理规律出发加以解决。物理中的“负号”一般表示矢量的方向，物理中的“面积”不同于数学上的几何面积，物理中的极值往往不考虑负数。“物理模
型加数学思想”这是研究物理的最有效的途径之一。从物理现象、物理规律出发，建立物理方程，再加上必要的数学方程，又是解决物理问题的常用方法。物理重在讲“理”，
数学重在研究过程，物理以形象思维为主，数学以逻辑思维为本，其要求又不同，这里不再一一说明。
数码电脑、数码电视，计算速度如何快捷，计算精度如何准确，计算误差如何微小，这都是数学在物理中的运用！
数学是物理的工具，物理是数学的模型，形与数是统一的！七、联系生产、生活、科技及跨学科知识，培养学生的实践能力
物理知识来源于自然、生活、生产，能够把物理知识与其它学科知识联系起来，再应用于生产、生活、科技中去，培养学生的实际应用能力，这是素质教育对新世纪
学子们的更高要求。其思维框图是：
以前的应试教育只注重培养学生具有高深的物理知识，培养学生从题海中获取高分数，而忽略了提高学生的素质，忽略了所学知识在生产、生活中的实际应用，理论不
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能应用于实际，等于白纸一张。当前高考改革的“3+X”模式，注重理论联系实际，注重学科间的联系，注重基础知识的应用，确实为众多的学子们提供了广阔的用武之
地。教师在教学中必须有创新意识，改革意识，应培养学生掌握基础知识为主，广泛猎取自然、生产、生活的实际应用题，取之于生活，用之于生活。学习好基础物理学，
是物理教学的关键。高压锅的原理，汽压暧水瓶的原理；宇宙飞船问题，人造地球卫星的运动问题、
通讯卫星问题；激光技术，光导纤维的应用，宇宙射线的危害与应用，环境保护问题；“两弹一星”问题，核物理，高新技术……这里体现的物理知识应该成为我们学习重
点知识。离开了生活，脱离了实际，不研究高科技，物理学就没有生存之地。基础物理很重要，应用物理更重要！
总之，培养学生的科学思维能力，从而提高学生的应用能力与综合能力，不仅是时....................................
代的主旋律，更是新世纪我们教学的目的。...................
我们不仅要研究学习新教材............，.还要在教材体系上建立健全............“.校本课程....”.，.想方设法....
培养学生的科学思维能力和创新实践能力，打造出中国人自己的品牌，培养出我们自己......................................
的.“.诺贝尔...”.科学家。....
教师教学的目的是培养学生形成良好的、科学的思维！培养出有创新能力的新型人才。
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中学物理的科学思想方法之十一?让“美”进入课堂
——浅谈物理教学中教师的美的修养
太原市12中（030000）姚维明
参与、探究、互动、合作，激励、赏识、启发、引导，分层、动手、个性……
新课程带着期望，带着挑战，走进我们每一个教师的生活舞台。如何让学生在开放、民主、参与、合作、自主的学习氛围中发辉自己的特长，如何
培养学生的创新精神和实践能力，如何针对不同的学生进行分层教学，这就对教师提出了更高的要求。
新理念、新课程、新课堂、新教法，这是时代对教师的要求。平等的新型师生关系，为课堂注入了新的生机和活力。教师不仅是传导授业者，而且
是学习的组织者、引导者、实践者，还是真理的追求者、探索者，同时也是研究性学习的开发者和实践者。
新课程带着希望走来，新课堂带着期盼走来，给我们带来了机会、带来了挑战、也带来了创新、带来了超越、更带来了反思。
在这个大形势下，作为教师必须更新观念、更新态度、更新教法、更新课堂、更新自己。
带着这个想法，我撰写了《让美进入课堂》这篇研究性学习论文，同时也是自己的亲身教学体会。下面让我们来共同体验这份感受。
二十一世纪是知识经济时代，是网络信息时代，是高科技应用时代，同时我认为也是“美”的兴盛时代，是人类文明的兴盛时代。河水治污、生态保护、环境净化，
城市美化，建筑不仅要求设计合理、质量第一，而且要求对称美、创意美、造型美、风格独特。
“美”是新时代的主旋律。人们常说：“学校是花园，教师是园丁，学生是花朵。”这充分说明了学生在教学
中的主体地位和教师在教学中的主导作用。从人类文明角度去看，从美的鉴赏去衡量，从社会的需要去考察，从应试教育的
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弊端、学生的日常行为规范及各级各类考试的卷面上去分析，从素质教育、科技人才需求去认识，确实迫切要求让“美”进入课堂。特别是在前一阶段“两省一市”的新
教材试验中发现，要体现学生的主体作用，提高学生学习的主观能动性，教师起着举足轻重的作用。
教师的形象，教师的课堂语言艺术，教师的课堂教学设计，教师的教学方法，教师在演示、实验中的规范操作。无不潜移默化地影响着每一个学生，甚至影响着他们
的一生。为此加强教师基本功的训练，不断给教师充电，提高教师的课堂表演艺术，扩大
课堂“美”的效应是非常及时、非常重要的。这里我重点谈谈物理教学中教师的“美”的修养。
一、塑造形象美，增强吸引力我认为教师的形象很关键。特别是幼儿启蒙阶段、学生入学开始，教师的形象尤其重要。
因为我们塑造的是可塑性大、模仿力强、向师性强的中学生。在学生的心目中教师就是知识的化身，是精神文明的化身，教师是神圣的，伟大的，他的一切行为都将是学生的
表率。开学伊始，每日之晨，一进教室，教师都要注重自己的行为。如果教师衣着整洁
大方、精神饱满、神态自若、潇洒自如，给学生一种外在的魅力，学生就会为之一振，一节课就会百倍精神，思维流畅、反映敏捷、回答问题活跃，顺利进入学习的最高境
界。再加上教师渊博的知识、精湛的业务、优美动挫的语言、动人的演讲口才、简捷易懂的思路、匠心独运的方法、引人注目的板书；和蔼的性格、耐心细致的作风、高
赏的品德、无私的敬业精神……。你想学生能不佩服你吗？家长能不信任你吗？学校能不重用你吗？社会能不接纳你吗？教学效果能不提高吗？这就是教师的内在魅力产
生的共鸣效果。这些潜在的形象，将一辈子洛在学生的心目中，给学生一种无形的吸引力、感召
力，通过这种魅力去感染学生、征服学生，就会使学生从观望→佩服→尊敬→信赖，最后转变到热爱教师，热爱教师教的这门学科上来。这是一种质的变化。学生一旦被
教师所折服，他的坏习惯就会不翼而飞，同学们自然会形成一种向心力、凝聚力，每节课都能收到良好的效果。
魏书生，之所以得到社会的公认、学生的爱戴，原因主要在这里。难怪学生们一听说魏先生做报告,提前一个小时就来到了大礼堂。
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作为青年教师，应该向老教师学习，学习他们的敬业精神，无私奉献精神，钻研业务精神，爱护学生的品德，不断提高自己的教育教学水平，塑造自己在学生中的形
象，敢于成为名师。二、提倡语言美，增强感染力
语言是交际的工具，是人的一面镜子。我认为教师的语言美表现在三个方面。
第一，是优美的语调。有的教师语言表达流畅，抑扬顿挫，精练准确，音色纯正，普通话标准。教师一张口，学生就激动，一口流利的普通话，就倾倒大片学生。讲到
关键之处，一拍手，一声高调，一句“注意！”，一敲桌子，一个“好”字，……一下子就把学生的注意力到集中到重要内容上来；讲到动人之处，突然一个降调，学生瞪大
了双眼，伸长了脖子，全场静悄悄的，连出气声都听不到……，就像鸭子一样等着喂食。学生乐学不倦，颇受启发，印象很深，同时自然会听从老师的教诲。
而有的教师要么语言单调无味，要么语气特别轻淡，要么风雷交加，要么语无伦次，要么重复没完。自己讲课没信心，学生听着只伤心。有的像婴儿的催眠曲，没精打彩，
学生昏昏欲睡。有的振耳欲望聋，像噪声一样，学生听着难受，欲睡不能。教学效果可想而知。
可见教师应特别注意加强语言美的修养。教师更胜播音员。第二，是精湛的本学科课堂语言艺术。这是一种内在的美、艺术美。在物理教学中，
我们特别要注意挖掘教材含义，自己去总结规律。我在物理教学中常常提醒学生：“物理物理，以物说理，谁不说理，谁就受罪。”
——提示学生作图的重要性。“审题是关键，作图是重点，找规律是难点，列方程是得分点，解方程是要点。”
提醒学生，解物理题首先要审清题意，明确已知、未知，状态量、过程量，物理现象、物理过程、隐含条件。其次要作出物体的受力图、运动过程示意图。再次就是找出运
用的物理规律，从而列出物理方程和数学方程，这就得到了主要的大量的分数。研究电路中的动态问题，我在教学中先引导学生从常规的方法入手，总结规律，
得到：“通则不痛，不通则痛”，“痛”是通假字“同”。用本山卖药广告，揭示了“并同串反”的电路特性。
在讲电阻串联、并联、混联特点时，我总结出了：“并联比小的还小，看小的；串联比大的还大，看大的”用数学上的绝对值不等式类比，充分说明了大电阻、小电阻、
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电流表、电压表在电路中的作用，揭示短路、断路、电容器在电路中的效果。“不管串、并、混，一大则大，一小则小”这些富在哲理性的语言，强化了电阻之间的关系，总
结了电阻变化的规律，简化了复杂的推理过程，加深了学生对知识的理解记忆。在讲静电感应现象时，我以“大导体”类比“接地”情况，同时提醒学生：“电子
特别灵，有路它就行，无路它不动”“电子想得开，永远不跳楼”使学生接收易，理解深，记忆牢。
研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，为了顺利求半径，求时间，我编了顺口溜：“欲求半径先找心，找心为了求半径，始末位置定圆心，几何关系求半径。”
揭示了洛仑兹力就是向心力，向心力必定指向圆心的物理事实。……
学科语言要精练、准确、简捷、生动，富有哲理性，艺术性。才能调动学生学习的积极性、主动性、自觉性、参与活动的意识。
教师就是节目主持人，教师就是语言艺术家。第三，激励性、赏识性的课堂语言评价。在知识经济时代的今天，谁都想让自己
的孩子有教养、有出息，素质高。社会、家长都把教育孩子的重任推给了学校，学校不容置疑是教育孩子的主阵地，要想孩子聪明，就需想法点燃孩子心灵的火花。“精致
教育，情感关怀”这是教师的责任。孩子逐渐懂事了，长大了，也成熟了，打骂、训斥、冷眼只能会使孩子失去自尊，让孩子失魂落魄，心事重重，哪里还有心学习？金
钱、生活的关爱，实质上是对孩子的溺爱！他们真正需要的是心灵的关爱，精神的抚慰，那怕是一次鼓励，一次表扬，一张笑脸，一个吻，一个对不起，拍拍孩子的肩膀……
一个细小的动作，都会使孩子感到无限的温暖，甚至可能影响孩子的一生，从而使孩子找回自信，心情舒畅，精神为之一振，大脑异常活跃，自然进入学习的最高境界。
其实我们大人做人、干事，这样的体会更加深刻！学生正处于活泼、幼稚时代，中学生还未涉足社会，教师正确的引导，不识时机
的表扬、鼓励，赏识学生的优点，无疑是一剂兴奋剂、催化剂。谁不愿听好听话呢？“同学们好”“你做得很对”，“你做得很好”，“回答得真好”，“老师还没有想到
呢！”……这些看似平常的语言，却能激起千层浪花。课堂上最忌讳对着全班学生，批评、指责、瞪眼、甚至挖苦学生。
文明语言不能丢，激励评价不能少，赏识教育最关键，好听的话还需讲。三、课堂设计美，增强说服力
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教师的课堂表现如：引导、启发、欣赏、鼓励、讨论、互动；语言、教态、修养；思想、方法、板书等都直接影响学生的行为。就学生考试的卷面及作业本上的不规范表现，课
堂练习的思维无序性表现，行为、习惯的不良表现，都给给我们深刻的启示。学生是我们教育出来的，学生之过，乃实教师之过也。教师必须做好表率。
教师的表率作用主要体现在课堂上。除了上述美的修养外，我认为课堂教学设计美也是至关重要的。
每节课如何引导，如何设问，如何演示，如何研究，如何活动，如何练习，如何板书，如何小结，如何处理教材，如何合理安排时间，这些都包含课堂设计的“美”
的修养问题。教师有章，学生就会有序。这个“章”与“序”就是严谨科学的要求，就是科学家的行为与习惯。
在这一点上，我感到太原市12中的特级教师李斌老师就是大家学习的榜样。李教师的“驱动教学”设计方案，值得全国的老师们研究、学习、推广。李教师的每节课
都有设计流程，引导有方，提问有趣，演示有序，活动有章，练习有层，板书有规，小结有理。同时每节课都自编了配套练习，练习有层次，符合学生的认智规律，每一
章都有知识反馈测验。这样做的好处是：知识清，学生清，教师清，天天清，章章清。这就要求教师，功在课下，落实在课堂，备课最重要。如果我们的教学设计都这么美，
学生的成绩怎么能上不去呢？现在学生的课业负担本身就比较重，再加上社会的择业需求，家长望子成龙心切，
学生的压力很大。如果能在课堂上解决好学生的问题，学生的作业负担就能减轻。这就要求教师板书要简捷而且美观，笔记要精干而且实用，讲解要清楚而且突出重点，
作业要有针对性而且有层次性。教师要利用好黑板，一块黑板，两分天下，左边是重点内容板书，要求学生记笔记，右边是现象、说明、解释。学生要利用好课本，抓好
课本右边的空间，记好笔记。对板书的要求○1板书要少而精，不能面面俱到；○2板书要板书思路、方法、重要
规律、重要结论；○3板书要大方，讲究对称美、形式美、设计美，不能一个色调。○4板书要规范，不能随随便便。○5推理要严密、规范、正确。板书要给学生一种新的感觉，
美的享受，这就要求教师练好一笔粉笔字，练就一身基本功。塑造出人民教师的美好形象。
四、教学方法美，增强理解力教学方法的优美设计,不仅能提高学生的理解能力,而且还可以通过其设计的艺术
造诣，激发学生学习物理的浓厚兴趣。例如：“测定玻璃砖的干涉折射率”，不用量角器，而是巧妙设计直角三角形，再运用
三角函数求解。
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“求凸透镜焦距”利用对称美，共轭性，巧妙作图，很容易就能得出重要结论。物体做变速运动时，以点代面推出，平衡位置速度最大，找到受力平衡位置是解
题的关键。求解单摆的周期用“等效法”，求出相对平衡位置与拉力平衡的合力对应的重力加速度，
代入普通单摆的周期公式，则可求出任意单摆的周期。图象“斜率”的物理意义
表示加速度
表示感应电动势tO表示电流强度
qtO
表示劲度
F
xO表示电阻
U
IO
表示温度
表示体积倒数
P
TO表示压强倒数
V
TO表示普朗克常量
EK
νOw
图象的“面积”的物理意义：
物理中的科学思想方法，如：模型思想，作图思想，假设思想，比较思想，比值思想，比例思想，类比思想、图象思想，极限思想，等效思想，割补思想，对称思想，
列表思想，估算思想，归纳思想，互补思想、数值代入思想，迁移思想、联想思想、规律思想……
物理中的数学思想，如：函数思想（二次函数，正比例函数，反比例函数，三角函数），极值思想，微分思想，积分思想，数列思想，几何思想……
这些中学物理的科学思想方法，无不渗透教学方法的“美”的享受。同时，电教在教学中的广泛应用，动态效果明显的课件，直观、大方、优美、动
人、图文并茂的课件，物理意义深奥的课件，实验难以做成的课件，科幻型课件……都给课堂增添了色彩，给学生增加了美感。
我在教学之余，在三年的时间里，也制作了三部大型教学课件，它们是“小球碰撞的启迪”“光的各种物理现象”“模拟卫星及天体的运动”等，这三部教学课件，从
不同的侧面展示了物理中难以看到的、难以想像的物理现象与实验。
表示位移t
v
0表示功S
F
0表示冲量t
F
0表示流体的功V
P
0表示电荷量t
i
0
tvO
P
1/VO
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“小球碰撞的启迪”包括：光电效应现象，质子的发现，中子的发现，α粒子散射实验，原子弹的原理——链式反应等。
“高中物理光的各种现象”包括：不同色光的干涉现象，小孔衍射、单缝衍射、泊松衍射现象，光的全反射现象，光的色散现象，光电效应现象，光导纤维的应用等。
“模拟卫星及天体的运动”包括：同步卫星的运动，普通卫星的运动，日、月、地的运动，不同发射速度下卫星的运动，双星问题，两星问题等。
虽然自己的多媒体制作水平有限，但这些课件却能在教学中起到很大的辅助作用。有了这些教学方法的美的享受，才能使教学效果更加明显。
五、实验设计美，增强注意力物理学是一门以实验为基础的自然科学，培养学生的观察能力、分析实验现象的能力、
动手操作能力、思维想像能力、设计能力，分析数据能力，误差分析能力等是我们教学的主要目的。无论是演示实验，还是学生实验，我们都要注意其中的美学修养，从而增
强学生的注意力。在演示实验时，教师潇洒的动作，熟练的操作，合理的布局，有序的仪器安排，
这种外在的美时时刻刻都会影响学生的动手操作习惯，以至学生终身受益。特别是在学生实验中，教师的示范作用非常重要，每个学生实验都要要求学生循序渐进地进行,
即有目的→原理→仪器→步骤→现象→结论→注意→问题→措施。不以规矩,不成方圆。教师教导有方，学生学习就有法。
在设计性实验的教学中，要特别注意从原理出发，从方程的思想去考虑仪器以及运动过程示意图、电路图、实验的方案和实验步骤等。
如“测定电源的电动势和内电阻”的实验教学，我是这样设计的：课本讲了用U—I法，根据闭合电路的欧姆定律U=E-Ir，只要有两组方程，就能求
出电源的电动势和内电阻。所以应选择的仪器有：电源、开关、导线、电流表、电压表、两个已知的定值电阻。那么有没有更好的仪器代替两个定值电阻呢？——用电阻
箱。很好！用解方程的思想求出的电动势误差很大，根据我们学过的知识，能否用U-I图线法求电动势与内电阻呢？——能，斜率表示内电阻，纵截距表示电源电动势。这
个实验需要用描点法作图，要求测定大量的数据，请同学们思考电源电路如何设计？——用分压电路。请同学们动手设计自己的电路，再做一做这个实验。请同学们再思
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考：能否用I-R法测定E、r？如果能，请写出原理式——根据上面的设想，根据I=E/（R+r）可以测定E、r。需要哪些仪器，电路如何设计？请同学们动手做一做。能否用
U-R法测定E、r？教师通过示范、启迪、讨论、做一做这样的美的设计、思维拓展，学生自然水到
渠成。美在物理教学中处处可见，只是我们不善于提炼总结而已。
教师的劳动必须由“辛苦型”、“用功型”向“学生型”、“科学型”、“研究型”、“专家型”转化，不想出名的教师，不是好教师！教师必须加强课堂美的艺术，加强自
身美的修养，让美进入课堂，让世界充满爱，让人间洋溢美。
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