在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，
对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥
想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中
。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规
，将一个已知圆心的圆周四等分。”AOBCDE复习尺规作图：平分已知角已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线OE
作法：1、以为圆心，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；2、分别以___为圆心，_____
的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线___；_____就是所求作的射线。O适当的线段C
、D大于CD的一半的线段EOEOE已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOBAOB尺规作图
：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为
半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为
半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠A′O′B′为所求作的角作法：O′B′·
·DCC′D′A′做一做：已知∠α和∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α＋∠βαβ已知
和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝，∠B=AB=a.baa已知三角形
的两角及其夹边，求作三角形已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.a
aBGFG′F′DA(1)作一条线段AB=a.(2)以A为顶点，作∠DAB=∠α.(3)以B为顶点，在
AB的同侧作∠EBA=∠β,DA与EB相交于点C.则△ABC为所求作的三角形作法示范βEC已知线段a，c和
，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝，AB=cBC=a.caa做一做:已
知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α
acaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上
截取BA＝c，(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法作法与示范一般情况下，已知两角夹边，先画边。已知
两边夹角，先画角。已知：线段a,b和c求作：△ABC，使BC=a，AB=c,AC=bacb作法：1.作线段BC
=a；2.分别以B，C为圆心，线段c和b的长为半径画圆弧，两弧相交于点A，连结AB，AC△ABC就是所求作的三角形。已
知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段
BC＝a,(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△
ABC为所求作的三角形BC··AabcABC例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作
法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C，D。2.过点C，D作直线CD。直线CD
就是线段AB的垂直平分线。D基本尺规作图:1.作一条线段等于已知线段.2.作一个角等于已知角.3.作角的平分线.4
.作线段的垂直平分线.对于基本尺规作图的步骤不要求写出详细过程.选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）
A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规
不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、
5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB |
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