力学计算题专题训练
1．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。小科觉得延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
(1)分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将，油对工件下底面的压强大小将(填“变大”、“变小”或“不变”)；
(2)若A点的坐标为(-a，0)，则a=。从图像分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的；
(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。(不考虑大气压)
2、水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的底面积为4m2。现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图8所示。钢丝绳上的拉力为2500N。试求：
(1)起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少?
(2)起重机起吊该箱子的机械效率是多少?
(3)钢丝绳上拉力的功率是多少?
3、为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图2丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
（2）在1~2s内，拉力F做的功W。（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。
4、如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
（3）在图19中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率
P随铁块上升高度h变化关系的图象。
5、据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞。某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W。当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F＇=520N。不计绳子的重力和水的阻力。（水的密度(0=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
求：(l）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；(2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F;
(3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮;(4）物体的密度(物。
6、如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）
（1）木块浸没在水中受到的浮力
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少
7、某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg、底面积为3×10-3m2。不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图-1.请解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）不放物体时，该装置所受的浮力是多大？
（2）如图-2所示，在该装置中放入一个体积为1.5×10-5m3
的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m。此时，该装置
受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？
（3）物块A的密度是多少？
8、如图所示，现将一重G1=8100N的实心铝块在水中匀速上提h=2m（未露出水面），已知每个滑轮重G2=900N，不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力。已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3，水的密度ρ铝=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）滑轮组的机械效率多大？
（2）若绳端拉力的功率为P=540W，则铝块上升的速度为多大？
9．现有一重为3000N的包装箱，工人师傅想把它搬
到1.2m高的车厢上，他们用木板在车厢与地面之间搭成
一个长度约为4m的简易斜面，如图所示，工人师傅站在
地上用1200N的推力沿斜面把包装箱匀速推上车。求：
(1)该斜面的机械效率是多少?(2)包装箱在斜面上运动时所受摩擦力多大?
10、如图12所示，是某水上打捞船将一个完全密闭的正方体货箱缓慢地打捞出水面的起吊装置示意图。货箱平放在海底，海底深度H=30m，该货箱边长L=1m，货箱及内部货物的总重G货=4.0×104N，动滑轮（只有一个）及附属配件的总重G滑轮=1.0×104N。不计绳重和滑轮摩擦及绳在水中受到的浮力，不考虑风浪、水流等的影响。（海水的密度视为ρ＝1×103kg/m3、g取10N/kg）试问：（1）用声纳探测货箱上表面的回声的时间是多少？（声音在海水中的传播速度为υ=1450m/s）
（2）要将货箱从海底处匀速吊起到上表面将露出水面的过程中，拉力F做了多少功？
（3）若货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。
11．有一绳子通过如图甲所示的滑轮组能够提起的物体是A，物体再重绳子(不计绳和摩擦)求：(1)将A匀速提高2m做的有用功为740J则物重=?
(2)若此滑轮组机效率为925%，人的体重为600N2×l0－2m2，则人对地面的压强=?
(3)若用这根子和这些滑组成所示滑轮，(不计水的阻力)一个边为3×l0正方体，当到的下面所受水强为×l03Pa时绳子断裂。则正方体的密度=?
12、某可移动式水上漂浮房的屋顶安装了太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×103W。若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮房前进所需的能量，漂浮房在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮房受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮房的运动速度v与时间t的关系如图24乙所示。
（1）分析可知，在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力大小为???N。
（2）求漂浮房在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？
13、如图11所示，某建筑工地用电动机和滑轮组把建筑材料从地面提升到工作平台上。已知建筑材料的质量m=360kg，用t=20s的时间把建筑材料匀逮提升了h=4m,滑轮组的机械效率为90%，g取l0N/Kg。求这段时间内
（1）建筑材料上升的速度V；
（2）电动机对绳子的拉力F；
（3）电动机拉绳子的功率P。
14、某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒。他们设计了如图7所示的实验装置。先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡。拿掉水杯后，再向瓶中加入150m的水，此时瓶子在如图7乙所示的位置平衡。若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10Nkg，求：
(1)鹅卵石在水中受到的浮力。
(2)鹅卵石的密度。16、如图16所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”,用来测量液体密度。已知，试管和沙子总质量为40g,试管底面积为2.5cm2。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。（提示：计算中取g＝10N/kg）
（1）“密度计”受到的浮力是多大？（2分）
（2）这种液体的密度是多大？（2分）
（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？（2分）
型号：TDR210Z4
额定电压：48V
电池容量：17AH
额定功率：480W
充电时间：6—8h
整车质量：84.4kg
外包尺寸1860×530×1050 17、电动自行车以其快捷、轻便、经济倍受消费者青睐。目前我国电动自行车总数已经达1.2亿辆，而且以每年30%的速度增长。l400N,每个轮胎与地面的接触面积为5×10-3m2,那么整车对地面的压强为多大?
（2）在某平直路段上,电动自行车匀速行驶时受到的平均阻力为60N,若,电动车的速度是多少km/h？近来由于电动自行车引发的交通事故频频发生，郑州市规定电动车的最高时速为20km/h，?
18、小明利用如图5所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m／s。
(己知每层楼高3m)求：(1)小明所用的时间；(2)拉力的功率；
(3)所做的额外功：(4)在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变?为什么?
19、某公司在工艺品市场购买了一件大型工艺花瓶，花瓶质量约为250㎏。为了便于搬运，工作人员先用质量约为50㎏的包装箱对花瓶进行包装；然后用两根粗钢管在高1.2m的车厢与地面之间搭成一个长度约为4.8m的简易斜面，如图6所示。装车时，工作人员用平行于钢管方向1000N的推力把包装好的花瓶匀速推上车，
求（1）搬运花瓶做的有用功；
（2）搬运花瓶的机械效率；
（3）克服摩擦做的额外功。
20、如图7所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计）
21、.将一边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图3所示。求：（计算时取g=10N/kg）
（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）木块下表面受到水的压强。
22、如图所示,水平桌面上放一个厚度不计的平底圆柱形玻璃杯,它的底面积为3×10-4m2,高为10cm，质量为0.3Kg。问：
⑴玻璃杯对桌面的压强多大？
⑵把玻璃杯口朝上放入水银槽内，往杯内缓慢添加某种矿石粉，当矿石粉达到杯内一半时，杯口恰好与水银面相平，该矿石粉密度多大？(ρ水银=13.6×103Kg/m3)
23．.物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的图像。请你解答下列问题.
（1）若容器内加水到12cm时容器底受到的压力和压强各多大？
（2）物块的重力是多少？物块的密度是多少？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？
24、某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg、底面积为3×10-3m2。不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图-1.请解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）不放物体时，该装置所受的浮力是多大？
（2）如图-2所示，在该装置中放入一个体积为1.5×10-5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m。此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？（3）物块A的密度是多少？
25、一只浮筒的体积是2m3，充满压缩空气后，筒和气总重2450N，问：（1）一只浮力筒浸入水后受到的浮力为多少？（2）一只浮筒能打捞起的重力有多大？
（3）如果一条沉船有2.45×105N，需几只浮筒才能把这条船打捞上来？
26、潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m.潜水艇的总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N,此时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
(2)为使潜水艇完全潜人海水中，至少应向水舱充人海水的重量是？
(3)潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是什么？
F
甲
G
t/s
1
3
0
2
F/N
乙
10
50
30
20
40
t/s
1
3
0
2
υ/（m/s）
丙
1．25
2．50
t/s
1
3
0
2
h/m
丁
1．25
图7
图5
图3
图7
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