第1课时实数的有关概念
一、选择题1.计算(－2)2－(－2)3的结果是()
A.－4B.2C.4D.12
2.下列计算错误的是（）
A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．
3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为（）
A． B． C．D．
4.下列各式正确的是（）
A． B． C．D．
若，则的值为（）
A． B． C．0D．4
6.计算的结果是（）
A． B． C． D．
7.方程的解的相反数是（）
A．2B．－C．3D．－3
8.下列实数中,无理数是（）
A. B. C. D.
9.估计68的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是()
A.102个B104个C106个D108个
12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为()
A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km
二、填空题：
13.若互为相反数，．
14.唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．
15.如果，那么的算术平方根是．
16.若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作.
17.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________.
18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省元.
19.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名.
20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为人．
21.一组有规律排列的式子：―，,―,…，（ab≠0），其中第7个式子是,第n个式子是．（n为正整数）
22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装买的20公斤散装大米，他们选购的3只
环保购物袋至少应付给超市元．
23.将正整数按如图所
示的规律排列下去，若有序实数对
（，）表示第排，从左到右
第个数，如（，）表示实数，
则表示实数的有序实数对是.
24.如图所示，
①中多边形（边数为12）是由
正三角形“扩展”而来的，
②中多边形是由正方形“扩展”
而来的，，依此类推，则由
正边形“扩展”而来的多边形
的边数为．
25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）
第2课时实数的运算
一、选择题1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）
A．7℃B．7℃C．1℃D．1℃
2.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）
A．两胜一负 B．一胜两平C．一胜一平一负 D．一胜两负
3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（）
A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104
4.在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
6.运算的结果是()
A．－6 B．6 C．－9 D．9
7.(2009年武汉)二次根式的值是（）
A． B．或 C． D．
8.估计的值（）
A．在3到4之间 B．在4到5之间
C．在5到6之间 D．在6到7之间
9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，
3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）
A. B.99! C.9900 D.2！
二、填空题：
10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为人．
11.已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：
12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
13.+．
14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米.
15.计算：；．
16.若则．
17.在函数中，自变量的取值范围是____________．
三、计算：
(1)°+(2)
(3)(4)
(5)(6)；
(7)(8)
第3课时整式与分解因式
一、选择题1．下列运算正确的是（）
A.a2·a=3aB.a6÷a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a5
2．计算：（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
5.若
A.B.-2C.D.
6.下列命题是假命题的是（）
A.若，则x+2008
C.若则D.平移不改变图形的形状和大小
7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个
整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）
A．a=1，b=5B．a=5，b=1C．a=11，b=5D．a=5，b=11
8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．
B．
C．
D．
二.填空题.
9．分解因式：．＝
=____．_______．
．___．
10.计算：=．
11.计算：=________；________．
12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律
拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比
上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，
则第个图案中正三角形的个数为
（用含的代数式表示）．
三.解答题：
13.先化简，再求值：，其中．
14.已知，求的值
15.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
用，，表示纸片剩余部分的面积；
当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，
求正方形的边长．
第4课时分式
一、选择题
1．化简分式的结果为（）
A． B． C． D．
2．要使的值为0，则m的值为（）
A．m=3B．m=-3C．m=±3D．不存在
3．若解方程出现增根，则的值为（）
A．0B．-1C．3D．1
4．如果，那么的值等于（）
A．B．C．D．
二、填空题.
5．当=时，分式的值为0．
6．若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个即可）
7．已知，求分式=
8．若分式方程的解为=0，则的值为．
9．已知分式方程无解，则的值是．
三、解答题
10．化简：
（1）（2）
11．先化简，再求值：，其中．
12．当a=时，求的值．
13．先化简，再求值：，其中是方程的根．
三、解分式方程.
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
四、当为何值时，分式方程无解？
第5课时二次根式
一、选择题：
1.估算的值( )
A．在1到2之间 B．在2到3之间
C．在3到4之间 D．在4到5之间
2.的倒数是（）
A．B． C．D．
3.下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
4.若，则xy的值为()
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（）
A．B.C.D.
6.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．点 B．点C．点D．点
7．下列根式中属最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
8.若=(x＋y)2，则x－y的值为()
A.－1B.1C.2D.3
9.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()
A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间
C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间
10.若，则与3的大小关系是()
A．B．C.D．
11.下列说法中正确的是（）
A．是一个无理数
B．8的立方根是±2
C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1
D．若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为-5
二、填空题：
1.化简=_________．
2.计算的结果是．
3.若，则．
4．计算：=．
5.函数中，自变量x的取值范围是________．
6.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4=．
7．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是________
8．计算：tan60°－2－2+20080＋＝_________
三、解答题：
1.计算：
(1)
(2）
（3）
（4）
2.先化简，再求值：
第6课时一元一次方程及二元一次方程（组）
一、选择题
1．在解方程中，去括号正确的是（）
A．B.
C..D.
2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）
A.28B.33C.45D.57
3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）
A.B.
C.D.
4．若则（）
A．-1B．1C．2D．-2
5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）
A.B.C.D.
6．已知与是同类项，则与的值分别是()
A.4、1B.1、4C.0、8D.8、0
二填空题
7．在中，如果，那么．
8．在方程组中，m与n互为相反数，则
9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶．
10．当m=______，n=______时，是二元一次方程．
11．如果那么
12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为，你所写的方程组是．
13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________．
三解方程（组）14．15．
16．17．
四．解答题
18．已知方程的两个解为和，求的值．
19．某村果园里，的面积种植了梨树，的面积种植了苹果树，其余地种植了桃树．这个村的果园共有多少？
20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．
第7课时一元二次方程
一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（）
A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D．
2．用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A． B．
C． D．
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
4．方程=x的解是（）
A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=0
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A．B．且C．D．且
6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）
A． B．
C． D．
二、填空题7．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．
8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．
9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是．
10．若方程有两个相等的实数根，则=．
11．已知：是方程的一个根，则代数式．
三、解方程：
12．（1）（2）（3）
13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
14．试说明：不论为何值，关于的方程总有两个不相等的实数根．
15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
16．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
求AB两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
第8课时方程的应用（一）
一、选择题：
1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）
4.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）
A．25（1+x）2=82.75B．25+50x=82.75
C．25+75x=82.75D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75
二、填空题：
5.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为______．
6.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程．
7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_____________．
三、解答题
8.某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?
9.某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
10.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示：
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．
A地 B地 每千顶帐篷
所需车辆数 甲市 4 7 乙市 3 5 所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5
第9课时方程的应用（二）
一、选择题
1.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）
A.＞B.＞且C.＜D.且
2.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
3.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）
A．20gB．25gC．15gD．30g
4.今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（）
A．B．C．D.
二、填空题5.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．
6.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为．
7.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____．
8．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为．9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是人．
三、解答题
10.08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？
12.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本）
13．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）分别写出y1，y2与x的关系式．
（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．
14．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．
(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；
(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；
(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？
第10课时一元一次不等式（组）
一、选择题1.已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
2.若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()
A． B．
C． D．
4.小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．
A．1 B．2 C．3 D．4
5.已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离
6.y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）
A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2
二、填空题：
7.不等式的解集是．
8.不等式组的解集是．
9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为．
10.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．
11.如果不等式组的解集是，那么的值为．
三、解答题：
12.解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来．
13.解不等式组并写出该不等式组的整数解．
14.中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？
15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个.问有几个孩子?有多少苹果?
16.某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．
每千克饮料
果汁含量
果汁 甲 乙 A 0.5千克 0.2千克 B 0.3千克 0.4千克 （2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？
第11课时平面直角坐标系、函数及其图像
一、选择题：
1.（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，－1）
上，在点（3，－1）上，则在点（）
A．（－1，1）B．（－1，2）
C．（－2，1）D．（－2，2）
已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是（）
A．（，），（，）B．（，0），（，）
C．（0，），（，）D．（，），（，）
4.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（）
A．2B．－2C．0D．4
5.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）
A．（2，2）B．（2，4）
C．（4，2）D．（1，2）
7.（2009威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则a+b的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．
二、填空题:
9.已知A，B，C，D点的坐标如图所示，E是图中两条
虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标
为_______．
10.在如图的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，A点
坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位．
11.在直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（－5，－5），
∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共
边，则这个三角形未知顶点的坐标是_______．
12.已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．
三、解答题13.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（s）；
①当t=5时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．
第12课时一次函数图象和性质
一、选择题
1．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上两点，则下列判断正确的是（）
A．y1>y2 B．y1y2 D．当x1
3．直线与轴的交点是(1，0)，则的值是()
A．3B．2C．－2D．－3
4．若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）
A．m<0B．m>0C．m＜D．m＞
5．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞，时y＜0D．y随x的增大而增大
6．一次函数（是常数，）的图象如图所示，
则不等式的解集是（）
A． B．C． D．
二、填空题
7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________函数y随x的增大而____________．
8．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的．
9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．
10．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是．
11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：．
12．如图所示的是函数与的图象，
求方程组的解是．
三、解答题
12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
13．作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
⑴当x取何值时，y>0?
⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求（1）函数的解析式；
（2）将该一次函数的图象向上平移3单位，直接写出平移后的解析式．
15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？
第13课时一次函数的应用
一、选择题
1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）
A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg
2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，
则下列说法正确的是()
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3
4.如图，某电信公司提供了AB两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）
A．若通话少于120分钟，A方案比B便宜20元
B．若通话超过200分钟，B方案比A便宜12元
C．若通讯费用为60元，B方案比A的通话时间多
D．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
二、解答题
5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当时，求储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．
6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．
7.甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，写出自变量范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．
8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
第14课时反比例函数图象和性质
一、选择题
1.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
2.（2008烟台）在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（）
A．B.C.D.
3.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）
A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）
4.（2008恩施）如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（）
A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1
5.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（）
A． B．C． D．
二、填空题
6.（2008河北）点在反比例函数的图象上，则．
7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．
8.（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是.
9.（2008福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．
10.（2008兰州）如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则．
11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数
的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围.
12.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
第15课时二次函数图象和性质
一、选择题
1.抛物线的顶点坐标是（）
A．（1，-2）B.（0，-2）C.（1，-3）D.（0，-4）
2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第2题图第3题图
4．若（2，5）、（4，5）是抛物线上两个点，则它的对称轴是（）A.B.C.D.
5．在同一直角坐标系中与图象大致()
二、填空题
6．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________
7．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是．
8．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，
所得的抛物线的函数关系式为．
9．抛物线y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a0,b0，c0．
10．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点
M（a,c）在第象限．
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
则a??0，b??0，c??0，??0，
a＋b＋c?????0，a－b＋c??????0；
三、解答题
12.已知：二次函数为y=x2－x+m，
（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）m为何值时，顶点在x轴上方，
（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，
当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．
13．（2008南京）已知二次函数中，函数与自变量的
部分对应值如下表：
… … … … （1）求该二次函数的关系式；
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与
的大小．
第16课时二次函数应用
一、选择题
1.已知关于的函数关系式（为正常数，为时间）如图，则
函数图象为()
hhh
h
oototot
t
A．B．C．D．
2.如图，用长8m的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这
个窗户的最大透光面积是（）
A．m2B．m2C．m2D．4m2
3.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）
A.4.6m B.4.5m C.4m D.3.5m
二、填空题
4．二次函数y=x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是____．
5．（2008庆阳）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为
元/平方米．
6.用一根120cm长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为；若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为．
7.用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为，园子有最大面积是.
8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高
为1.6m，则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是米．
三、解答题
9.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
10.（20081）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
11.（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
第17课时数据的描述、分析（一）
一、选择题：
1.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃ 其中温差最大的是（）
A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日
2.下列说法正确的是()
A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.
B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.
C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.
D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生.
3.某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（）
A、3B、3.5C、4D、5
4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（t） 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（）
A．14t，13.5t B．13t，13t C．14t，14t D．14t，10.5t
5.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的()
A.方差B.平均数C.频率分布D.众数
6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
二、填空题：
.学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______.
.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是________.
9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）
.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
每户居民丢弃废塑料袋的个数 2 3 4 5 户数 8 6 4 2 请根据表中提供的信息回答：这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数是个；
若该小区共有居民500户，你估计该小区居民一个月（按30天计算）共丢弃废塑料袋个.
三、解答题：
.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．
(1)这8天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？
.2006年2月23日《南通日报》公布了2000年--2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：
(1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；
(2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，到2008年底达到18000元，求a的值．
第18课时数据的描述、分析（二）
1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）
2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类似），这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5 B．7 C．16 D．33
3.某校对学生上学方式进行了一次抽样
调查，右图是根据此次调查结果所绘制
的一个未完成的扇形统计图，已知该校学
生共有2560人，被调查的学生中骑车的
有21人，则下列四种说法中，不正确的是()
A.被调查的学生有60人.
B.被调查的学生中，步行的有27人.
C.估计全校骑车上学的学生有1152人.
D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为540.
4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是()
A.选A的人有8人
B.选B的人有4人
C.选C的人有26人
D.有50人考试
5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：
A．视力在42及以下 B．视力在43-4.5之间
C．视力在46-4.9之间 D．视力在50及以上
图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽查中，一共抽查了名中学生；
（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是度；
（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；
（4）视力在50以下（不含50）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.
6.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%．
(2)请将图（1）补完整．
(3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？
(4)你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）
7.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．
（1）求与t=4相对应的y值；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
第19课时概率问题及其简单应用（一）
一、选择题：
1.下列事件是必然发生的是（）
A.明天是星期一B.十五的月亮象细钩
C.早上太阳从东方升起D.上街遇上朋友
2.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）
A.20％ B.40％ C.50％ D.60％
3.抛掷一枚普的硬币三次，则下列等式成立的是（）
A.P（正正正）＝P（反反反） B.P（正正正）＝20％
C.P（两正一反）＝P（正正反） D.P（两反一正）＝50％
4.一个口袋里有1个红球，2个白球，3个黑球，从中取出一个球，该球是黑色的．这个事件是（）
A.不确定事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不对
5.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（）
A.B.C.D.
6.从A、B、C、D四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中A、B的概率为（）
A.B.C.D.
二、填空题：
7.数102030中的0出现的频数为．
8.在一个装有2个红球，2个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为．
9.不可能发生是指事件发生的机会为．
10.“明天会下雨”，这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”）
11.写出一个必然事件：．
12.10把钥匙中有3把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为．
三、解答题：
13.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况．
14.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问：
①这个游戏规则对双方公平吗？
②如果不公平，应如何改动游戏规则？
15．袋中装有6只黄球，4只红球，现从袋中任意摸出1个球.
求：①P（摸出黄球）；②P（摸出红球）
16.一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下．试问小球通过第二层A位置的概率是多少？第三层B位置的概率是多少？
17.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
第20课时概率问题及其简单应用（二）
一、选择题
1.下列事件中，必然事件是（）
A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高
2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）
A． B． C． D．
3.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）
A． B． C． D．
4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12 B．9 C．4 D．3
5.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）
A． B． C． D．
6.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）．
A．B.C.D.
7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A．B．C．D．
8.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）
A.B.πC.πD.
二、填空题
9．在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是____________．
10．将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为__________．
11．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是
0.38，则横卧的概率是；
12．①某运动员射击一次中靶心与不中靶心，②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，④从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9.在上面的事件中是等可能性事件有_____
三.解答题
13．有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
14.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 … 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 … 击中靶心频率（） … 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是；
15．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．
第21课时线段、角、相交线与平行线
一、选择题
1．(2008年杭州市)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为,则()
A．B．
C．或D．
2．已知：如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
3．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线L与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
4．（年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）
A． B． C． D．
5．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4)）：
从图中可知，小敏画平行线的依据有（）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A．①②B．②③C．③④D．①④
二、填空题
6．一副三角板，如图叠放在一起，∠的度数是度．
7．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则有∠BEC=_______度．
8．如图，地面上有一个钟，钟面12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指位置．图中时针与分针（长针）所指位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．
三、解答题
9．已知图中小方格的边长为1，求点C到线段AB的距离．
10．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
11.如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数；
(2)求DE的长.
.
第22课时三角形基础知识
一、选择题
1.（2009年太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个
三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）
A．4B．4.5C．5 D．5.5
2.如图，中，，点分别在上，
则的大小为（）
A． B． C． D．
3．（2008丽水）如图，在三角形中，＞，、分别是AB、AC上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是（）
A.是△的中位线B.是边上的中线
C.是边上的高D.是△的角平分线
4．已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
（A）20°（B）120°（C）20°或120°（D）36°
二、填空题：
6．如图，∠ACD＝1550,∠B＝350,则∠A＝度．
7．如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．
8．(2008年怀化市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度．9．如图，在ΔABC中，AB=BC=2，∠ABC＝90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=__________．
10．如图，在中，点是上一点，，，则度．
三、解答题：
11．（2008年自贡市）如图,在△ABC中，作出AB边上的高及∠B的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）
12．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
13．填空：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直
线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F．
如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；
如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
(2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或
图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________．
第23课时全等三角形
一、选择
1.（2009年临沂中考）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA=PB B．PO平分∠AOB
C．OA=OB D．AB垂直平分OP
2.如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
A．2个B.4个C.6个D.8个
3．（2009年牡丹江）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于0.5CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．（2009年江西）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是（）
A．B．
C． D．
二、填空
5．（2009年怀化）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是（写出一个即可）．
6．（2009年清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°，则∠C1=．
7.（2009年丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明.
8．操作：如图①，点为线段的中点，直线与相交于点，请利用图①画出一对以点为对称中心的全等三角形．
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．
探究一：如图②，在四边形中，，为边的中点，，与的延长线相交于点．试探究线段与之间的等量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，相交于点，交于点，且，，．若，
求的长度．
第24课时等腰三角形
一、选择题
1.正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为()
A.2B.C.D.3
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）
A．(4，0)B．（1．0）
C．（-2，0）D．（2，0）
3.⊙O是等边的外接圆，⊙O的半径为2，则的边长为（）
A． B． C． D．
4.等腰三角形的顶角为，腰长为2cm,则它的底边长为（）
A.B.C.D.
5.如图，中，∠ACB=，AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为（）
A.B.
C.D.
二、填空题
6.等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．
7.（2009襄樊市）在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
8.在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于．
9.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．
10.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．
三、解答题
11.如图，在中，点在上，在上，，，与相交点，试判断的形状，并说明理由．
12.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：
①，②，③，④．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．
请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：___________________
求证：是等腰三角形．
13.如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分
线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
第25课时直角三角形
一、选择题
1.在中，是斜边上的中线，已知，，
则的值是（）
A． B． C． D．
2．如图，已知中，，，是高和的
交点，则线段的长度为（）
A． B．4
C． D．5第2题图
3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）
A．1cm，3cm，3cmB．2cm，3cm，4cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，12cm，13cm
4.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种
草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少
需要（）
A．450a元B．225a元
C．150a元D．300a元
第4题图
5.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，
若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．
C．D．3第5题图
二、填空题
6.如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足
的关系式是_____________.
7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则
∠1＋∠2等于_______.
第6题图第7题图三、解答题
8.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．
求证：四边形DECF是平行四边形．
第8题图
9.如图，在中，，．
（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线
，垂足为．
（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量
关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或
3条线段），并说明等式成立的理由．
第9题图
10.含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向
旋转角（），再沿的对边翻折得到，与
交于点，与交于点，与相交于点．
（1）求证：．
（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
第10题图
11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分
别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼
成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之
和__________（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面
积，用关系式表示为________.（2）拼图二：用4张直角三角形纸片
拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它
们的面积之间的关系是________，用关系式表示为_____.（3）
拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面
积之间的关系是_________，用关系式表示________.（12分）
①②第11题图
第26课时尺规作图
1.已知：△ABC（如图），求作：△ABC的外接圆和内切圆（要求：用尺
规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
第1题图
2.用等分圆周的方法画下面的图形．
第2题图
3.下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以
直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不
要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
第3题图
4.已知：△ABC为等边三角形，D为A上任意一点，连结D
在D右上方，以D为一边作等边三角形DE（尺规作图，保
留作图痕迹，不写作法）
（２）连结AE，求证：D＝AE
第4题图
5.在中，AB=AC=10，BC=8，用尺规作图作BC边上的中线AD
（保留作图痕迹，不要求写做法、证明），并求AD的长．
第5题图
6.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的
三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；
若不能，请说明理由．
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内
角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”
不要求写作法，但要保留作图痕迹．
7.设点E是BC的中点，点F是BD的中点.
（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写
作法与证明）
（2）连接AE、AF.若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF.
第7题图
第27课时锐角三角函数
一、填空题
1．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．
2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．
4．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．
第5题图第6题图
5．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（保留两个有效数字，≈1.41，≈1.73）
6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m2．（利用计算器计算，结果精确到1m2）
二、选择题
7．若Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）
A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=
8．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）
9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）
A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米
10.．某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（）
A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元
第10题图第11题图
11．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内（如图所示），则挡光板AC的宽度应为（）
A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．mD．1.8sin80°m
三、解答题
12.在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长．
第12题图
13．在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=，cosB=，试判断△ABC的形状？
14．如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈，cos32°≈．）
第14题图
15．如图所示，设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心500km的范围内是否受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台
风的影响有多长时间？
第15题图
第28课时锐角三角函数的简单应用
一、选择题
1.如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．
2.如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（）
A．17.5mB．35mC．mD．70m
第1题图第3题图
3.客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（）
A.kmB.km
C.km D.km
4.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，
又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）
Ａ．82米 Ｂ．163米 Ｃ．52米 Ｄ．70米
第4题图第5题图第6题图
二、填空题
5.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，，则梯子的长度为米．
6.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m．
（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）
三、解答题
7.如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在
第一象限内，，，
求：（1）点的坐标；（2）的值．
A
第7题图
8.“村村通路工程”加快了淮安市建设社会主义新农村的步伐．C村村民
们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北
偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．
（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．
（结果保留整数）
（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的
相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村
民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．
第29课时多边形内角和梯形
一、选择题
1.一个多边形内角和是，则这个多边形是（）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2.在边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．下列说法中正确的是()
A.平行四边形是正多边形B.矩形是正四边形
C.菱形是正四边形D.正方形是正四边形
4.下列命题中,真命题的个数是()
各边都相等的多边形是正多边形;②各角都相等的多边形是正多边形;
③正多边形一定是中心对称图形;④边数相同的正多边形一定相似.
A.1B.2C.3D.4
5．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于()
A.4B.6C.8D.12
6.一个正多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是()
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
7．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形
8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）
A．2 B．3 C． D．
9．内角和等于外角和2倍的多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形第8题图
10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是()
A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长
D．这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长
11.边长为的正六边形的面积等于（）第10题图
A． B． C． D．
12.如图是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
1.正多边形外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______．
2.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．
3．正多边形一定是_____对称图形,一个正n边形共有____条对称轴,每条对称轴都通过_____;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是_______.
4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转_______度,才能与原来的图形位置重合.
5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___
6.7．正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____．
三、解答题：
1．求下列图形中x的值：
第1题图
2．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．
第3题图
4.（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？……
猜想并探索：n边形有几条对角线？
（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？
5．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？
6.面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．
第30课时平行四边形
一选择题
1．（2008江西南昌），，EBC的，∠AEC=∠DCE，（）
A．B．
C．AECD是等腰梯形D．
２.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）
A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形
3．在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()
A．4cmB.6cmC.8cmD.10cm
4．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有
A．1个B2个C3个D4个
5．（2008山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（）A.2B.C.D.15
6．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直
二、填空题
7．（2008济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．(只添加一个条件)
8．（2008宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC.其中正确的结论是（只填序号）.
三、解答题
．（2008永州市）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离．
1．（2008山西省）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．（8分）
1．(2009长春)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.
（1）求证：△ABE≌△FDA.
（2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数.
第31课时矩形菱形正方形（一）
一、选择题
1.如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA，
DF//BA．下列四个判断中，不正确的是（）
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD⊥BC是AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
2．下列命题正确的是（）
A．对角线互相平分的四边形是菱形；
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；
D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连DF，∠CDF等于（）
A．80°B．70°C．65°D．60°
．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（）
A．1.6 B．2.5C．3 D．3.4
.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）
A． B．
C． D．
.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）
A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形
二、填空题
.如图，，矩形的顶点在直线上，则度．
.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．
1．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.
1.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
1.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．
三、解答题
1．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
1.两个完全相同的矩形纸片、如图放置，．
求证：四边形为菱形．
1.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．
（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
第32课时矩形菱形正方形（二）
一、选择题
1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等
2.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（）
A．B.C.2D.4
3.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:
（1）∠E=22.5(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°
（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶.
其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个
5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
6.在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为_____.
7.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为．
8．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A． B．
C． D．
9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为．
三、解答题
10．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上的一点，DF交AC于E，求证：
∠ABE=∠CFE．
11.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为矩ABCD
外一点，且AE⊥CE，求证：BE⊥DE
12.已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.
①若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF
②若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB
延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？
13．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．
第33课时四边形综合
一、选择题
1.下列说法不正确的是（）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
2．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
3．把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（）
A． B． C． D．
4.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
5.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6㎝，sinA=，则菱形ABCD的面积是__________㎝2．
6.在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则_______度．
7．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．
8.如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．
9.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是．（结果可用根号表示）
10.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
三、解答题
11.如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明．
（1）你选择的条件是（只需填写序号）；
（2）证明：
12.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；
(2)填空：菱形ABCD的面积等于_________．
13.已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
第34课时相似形
一、选择题.
1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）
A.2，5，10，25B.4，7，4，7
C.2，，，4D.，，2，2.两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（）
A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5000 D.1∶50000
3.下列各组图形不一定相似的是（）
A.两个等边三角形 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
C.两个正方形 D.各有一个角是45°的两个等腰三角形
4.△ABC的三边之比为3∶4∶5，若△ABC∽△A''B''C''，且△A''B''C''的最短边长为6，则△A''B''C''的周长为（）
A.36B.24C.18D.12
5.如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确
的是（）
A.△ABC∽△DAC B.△ABC∽△DAB
C.△ABD∽△ACD D.以上都不对
6.如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，
图中所有的相似三角形共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题.
7.若3a＝5b，则＝.
8.若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝cm．
9.已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝．
10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米．
11.已知△ABC∽△A''B''C''，AB＝21cm，A''B''＝18cm，则△ABC与△A''B''C''的相似比k＝．
12.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有对相似三角形．
13.如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝．
14.两个相似三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为．
15.如图，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，
BO＝cm．
16.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则可知综合楼高为．
三、解答题：
17.如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB．
18.如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25．证明：△ADE∽△ABC．
19.如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大2倍（不写画法）．
20.已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长．
21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？
第35课时相似形的应用
一、选择题.
1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（）
A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m
2．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）
A．
二、填空题.
3.已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为_________________．
4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于．
5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点△ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.
6.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m.
7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿A所在直线行走14米到点B时，人影长度变长米．
8.如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=2，则S△ABC=_______．
三、解答题.
9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．
10.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长．（不计宣传栏的厚度）
11.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．
12．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部．当他向前面步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.
①求两个路灯之间的距离；
②当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
第36课时圆的基本性质
一、选择题
1.如图，⊙是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（）
A．40° B．30° C．45° D．50°
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）
A．15° B．30° C．45° D．60°
第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图
3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（）A．70° B．60° C．50° D．40°
5.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70o，∠C＝50o，
那么sin∠AEB的值为()A.B.C.D.
6.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().
7.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）
A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米
第7题图第8题图第10题图第11题图第12题图
8．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）
A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长
9.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙的半径为（）
A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
10.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是A．25° B．40° C．30° D．50°
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）
A． B．5C． D．6
12.如图，AB是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
1.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于．
2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为.
3．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________.
第1题图第2题图第3题图第4题图
4.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于.
5.如图，圆O的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是cm．
6．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．
7．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分，若AB＝2,∠CBA＝15°，则CD的长为
8.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，则BD＝_____
第5题图第6题图第7题图第8题图
三、解答题
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5．（1）若，求CD的长； （2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）．
第37课时直线与圆、圆与圆的位置关系
一、选择题
1.正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为()
A.2B.C.D.3
2.⊙O是等边的外接圆，⊙O的半径为2，则的边长为（）
A． B． C． D．
3.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P点．PC＝5，则⊙O的半径为?（??）
A.B.C.10D.5
4.AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于?（??）
A.1B.2C.D.
5.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为()
A.钝角三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
6.关于下列四种说法中，你认为正确的有（）
①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交②两个同心圆的圆心距为零③没有公共点的两圆必外离④两圆连心线的长必大于两圆半径之差
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
6.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．
7.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，，，的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为________．
8．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．
9．两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=．
10．如图6，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个．
11.如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
1.如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=cm.
1.如图，⊙A和⊙B与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数图象上，阴影部分面积等于．
1.Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．
1.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____．
1.已知：⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、5，且两两相切，则AB、BC、CA分别为．
1.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____．
三、解答题
1.如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
.如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，，．
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长．
第38课时圆的有关计算
一、选择题
1．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）
A．B．C．D．
OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）
A．cmB．cmC．cmD．cm
3．4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）
A．12cm2 B．15cm2 C．18cm2 D．24cm2
4．，1的菱形ABCD绕点点A旋转，则当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）
A．B．C．D．
5．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）
A．10cmB．35cmC．45cmD．25cm
．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的
圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），
那么每个圆锥容器的底面半径为()
A．10cm B．30cmC．40cmD．300cm
.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）A.9°B.18°C.63°D.72°
AOB，半径OA=6㎝，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）20㎝B．24C．D．
二、填空题
如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于．
1．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．将以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点处，那么AC边转过的图形的面积是．
1．圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度．
1．如图，方格纸中小正方形边长为1，则图中阴影部分的面积和为（结果保留）．
1.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是m．
1.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2，则s1：s2等于_________．
三、解答题
1．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）
(1)画出绕点顺时针旋转后的△A1B1C1(2)求点A旋转到A1所经过的路线长．
1．
（1）请写出三条与有关的正确结论；
（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
17．如图⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上．（1）请直接写出O2O4的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2、的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离．
第39课时圆的综合
一、选择题
1．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（）
A．5cmB.13cmC.9cm或13cm D.5cm或13cm
22，3）为圆心，2为半径的圆必定（）
A．B．
C．D．3．圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为45,则该圆锥母线长为（）
A．64cmB．8cm
4.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）
A．2B．C．D．3
5、如图，分别是圆的切线，为切点，是的直径，，的度数为（）
A． B． C． D．
6.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）
A． B．C． D．
二、填空题
7．如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．
8．若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°，则∠BAC=°．
9．圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于cm．
1．圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是______．
1．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是．
三、解答题
1．如图是圆O的直径，点在圆O上，且，．（1）求的值（2）如果，垂足为，求的长（3）求图中阴影部分的面积
第1题图
14．是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．
第1题图
1．如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．
第1题图
1.如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积.（不计缝合时重叠部分的面积）
第1题图
1．如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
（1）求证：是的切线．
（2）若的半径为，，设．
①求关于的函数关系式．
②当时，求的值．
第1题图
第40课时图形的变换（一）
一、选择题
1．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形
2．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）
A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形
3．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）
A．30°B．45°C．22．5°D．15°
4.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）
A．30° B．45°C．60° D．75°
5.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．
Ａ.150°Ｂ．300°Ｃ．210°Ｄ．330°．
6.如图阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原
点O成中心对称的图形．若点A坐标是(1,3),则点M和N的坐标分别是()
A．B．
D．
7.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点
E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）
A．4B．3C．2D．
8如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的大小为（）.A、30°B、35°C、40°D、45°
二、填空题
．如下图，一张矩形纸片，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的________．
第题图第1题图
10．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．
1．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．
1．如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F?＝°．
三、解答题
1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．
14.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
15．已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，，求DE的长；(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．
第41课时图形的变换（二）
一、选择题
1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）
A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等
2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o所形成的图形的是()
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）
3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）
①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
4．如图O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是()
A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF
5．下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）
7．如图，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）
A．1B．C．D．2
8．如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是()
9．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）
A．10B．C．D．
10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每题5分，共25分）
11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．
12．如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．
13．已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．
14．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分面积为____________平方单位.
15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为．
三、解答题
16.如图，直线经过点A（－3，1）、B（0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线．（1）在图中画出直线的图象；（2）求直线的解析式．
17．如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．
18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙．这时与相交于点，与相交于点．（1）求的度数；（2）求线段的长．（3）若把三角形绕着点顺时针再旋转得，这时点在的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
第42课时视图与投影
一、选择题
1．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）
A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶
2.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形②正五边形③正六边形④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（）
A、1种B、2种C、3种D、4种
3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）
A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）
．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）
A．北B．京 C．奥D．运
二、填空题
.如图，已知为等腰三角形纸片的底边，．将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个．
．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，
它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．
三、解答题
1.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
11．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图13-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）．
12．拼图与设计：
如图1，四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
(2)师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在上面的方格中．（要求：以点为对称中心）
—◇◇7◇◇—
第13题
第12题
第6题
第5题
D
D
D
A
A
A
图3
图2
图1
M
N
C
M
N
C
N
C
B
M
B
B
第11题图
第12题图
2
1
E
D
B
A
F
C
第9题图
第10题图
第8题图
EG
AHD
BFC
6
2
第7题图
第6题图
50°
2
1
第5题图
D
C
A
B
F
H
G
D
P
E
A
第3题图
第4题图
C
F
B
第12题图
第13题图
第10题图
第11题图
第9题图
C
B
P
E
D
A
第8题图
（1）
（2）
n
n
n
m
第7题图
第5题图
D
C
B
A
第4题图
L
d
……
60°
N
F
B
A
M
E
D
C
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
F
D
A
E
C
B
第8题图
第9题图
第10题图
E
B
C
D
A
65°
l
m
C
B
A
D
E
B
A
D
C
第3题图
第4题图
第5题图
第6题图
第1题图
第８题图
第７题图
O
F
C
B
E
A
第１题图ｔｕ
第2题图
第３题图
第题图
第8题图
县级公路
C
B
A
D
C
B
A
第3题图
东
北
第2题图
30°
C
C
B
B
A
A
Ｃ
Ｂ
Ａ
第6题图
A
C
B
A
B
N
C
M
B
E
A
H
E
A
B
C
D
C
A
D
E
B
E
A
F
D
C
B
第9题图
第10题
P
第7题图
图③
Ｃ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
Ａ
Ｄ
图②
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
Ａ
图①
Ｑ
Ｎ
Ｍ
Ｏ
Ｐ
第6题图
第5题图
第2题图
第3题图
第4题图
B
A
C
D
第1题图
图⑤
第13题图
图④
F
F
E
E
D
D
C
C
B
B
A
A
图③
图②
图①
F
F
F
E
E
E
D
D
D
C
C
C
B
B
B
A
A
A
第12题
第11题图
第10题图
C
B
A
第9题图
第7题图
第8题图
第2题图
第3题图
第6题图
D
D
B
C
B
A
8
E
D
C
B
A
第６题图
第７题图
第８题图
第２题图
第３题图
第４题图
第3题图
第7题图
第6题图
第5题图
第4题图
第3题图
5%
15%
35%
其它
乘车
骑车
步行
第2题图
第1题图
第12题图
6m
图1
F
E
10m
20m
图2
C
A
B
O
x
y
第10题图
第8题图
第3题图
第5题图
第2题图
第11题图
第12题图
第11题图
第9题图
第10题图
C
E
B
A
F
O
x
y
第4题图
AAA
ｘ
ｙ
B
O
第题图
B
A
O
x
1
y
第6题图
第7题图
y
x
O
E
C
B
A
B′
第5题图
10.5
0.5
0
2000
8000
10000
x(小时)
y(立方米)
第4题图
第3题图
第2题图
第1题图
第15题图
y
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
O
第13题图
第12题图
4
3
O
y
x
第9题图
-1
2
x
y
O
第6题图
2
0
y
x
第13题图
第10题图
第9题图
第7题图
x
O
y
第6题图
第2题图
y＝k1x＋b
y＝k2x＋c
－2
第6题图
y
x
1
O
第3题图
第15题图
第11题图
前
侧
空
地
蔬菜种植区域
第13题图
第6题图
P
Q
M
N
4
3
2
0
1
第12题图
…
第三个图案
第二个图案
第一个图案
第8题
图甲
图乙
b
b
a
b
b
a
a
第7题
第12题图
第25题图
第24题图
①②③④
第23题图
4
5
1
2
3
7
8
9
10
┅┅
6
第四排
第三排
第二排
第一排
第15题
第1题
第2题
第4题
第5题
第7题
第8题
2米
3米
B
C
D
A
第3题图
反思与提高
第8题图
第7题图
第6题图
第12题图
A
第11题图
第10题图
第13题图
A
O
B
第6题图
第2题图
第1题图
第3题图
第4题图
第5题图
（n+1）个图
第9题图
第8题图
A
O
C
B
D
第15题图
第10题图第12题图第13题图
C
B
A
O
F
D
E
O
第5题图
A
B
C
O
P
A
C
B
O
第7题图
第6题图
第4题图
反思与提高
A
B
C
D
O
A
B
C
P
O
O
C
B
E
P
D
A
第4题图
F
E
D
C
B
A
C
第5题图
第6题图
第题图
第8题图
A
B
C
F
E
D
第15题图
第14题图
反思与提高
第13题图
第12题图
B
??E
A
F
D
C
反思与提高
反思与提高
反思与提高
A
B
C
D
E
F
A′
B′
第8题图
第7题图
反思与提高
第4题图
乙
O
A
B
C
O
A(C1)
B
A1(C2)
B1
B2
C(A2)
O
A
B
O
A
B
A3
B3
B1
A1
B2
A2
甲
(A)
(B)
(C)
(D)
C
B
A2
A1
A
╮30°
第9题图
第15题图
第12题图
D
A
B
C
第14题图
第18题图
第16题图
第17题图
（甲）
（乙）
主视图
左视图
俯视图
第9题图
第5题图
第6题图
第7题图
第11题图
第12题图
第3题图
第1题图
左面
A．
B．
C．
D．
A
B
D
C
第11题图
第2题图
4
2
1米
1米
太阳光线
木杆
图1
图2
A
B
反思与提高
第10题图
第10题图
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
①
②
③
④
⑤
⑥
图1
图2
铺法一
铺法二
铺法三
O
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
第18题图
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
反思与提高
B
3
2
1
C
E
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