【复习】6人教版_七年级数学上册复习参考

第一章有理数

1.1正数与负数

①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

②大于0的数叫正数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

数轴上的点和有理数的关系：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.







有理数测试题

一、选择题：

1.下列说法正确的是（）

A.有理数就是正有理数和负有理数B.最小的有理数是0

C.有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点D.整数不能写成分数形式

2.下列几组数中，不相等的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-5和-（+5）C.+（-7）和-（-7）D.-（-2）和∣-2∣

3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是()

A.a+b<0B.a-b<0C.D.

4.点A在数轴上距原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时A所对应的数是（）

A.0B.－6C.0或－6D.0或6

5.计算2000-（2001+∣2000-2001∣）的结果为（）

A.-2B.-2001C.-1D.2000

6.若-a不是负数，那么a一定是（）

A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零

7.如果两个数的和为负数，那么这两个数()

A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数

8.已知，且，则的积（）

A.一定是正数B.一定是负数C.一定是非零数D.不能确定

9.已知（b+3）2+∣a-2∣=0，则ba的值是（）

A.-6B.6C.-9D.9

10.有一张厚度为0.1mm的纸，如果将它连续对折10次后的厚度为（）

A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm

11.若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）

A．a、b可能一正一负B．a、b都是正数C．a、b都是负数D．a、b中可能有一个为0

12.如果(，那么等于（）

A.3B.－3C.9D.3

13.已知|a|=2，|b|=1，且ab＜0，那么a+b的值是（）

A.1或-1B.1C.3或-3D.-3

14.下列说法正确的个数为（）

若,则︱a︱≠︱b︱若︱a︱=︱b︱,则a=b.

若,则.若︱a︱＞︱b︱,则a＞b

A.0个B.2个C.3个D.4个

15.观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）

A.B.C.D.

16.若∣x＋2y∣＋(y－3)2=0，那么x2＋xy＋y2的值为（）

A.27B.－27C.12D.－12

17.是（）

A.最大负整数B.绝对值最小的有理数C.－2003D.最大的负数

18.已知，，则的值（）

A.B.C.3或7D.或

19.若a2=b2,则下列说法中正确的有()

⑴a=b⑵a=(b⑶a=(b⑷a=b=0⑸|a|=|b|⑹a3=(b3

A.2个B.3个C.4个D.5个

20.下列不等式,,,大小关系正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.+……[phone]的结果不可能是（）

A.奇数B.偶数C.负数D.整数

22.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）

A.B.C.D.

23.小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（）．

A.108B.114C.120D.126

二、填空题：

24.比较大小：-_______-∣-3∣；-0.1_____-0.01。（用“>”或“<”号）

25.若，则＝

26.把数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为______

27.若ab<0且a”或“<”号）

28.化简：∣-3∣=，-(-3)=，=.

29.已知,则n的值为

30.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，∣n∣=2，则的值为_____

31.（－）×（－）=

32.把2.449精确到百分位的近似数为，保留两个有效数字的近似数为.

0.01020精确到位，有个有效数字.1.20×105精确到位，有个有效数字.

33.一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为_______米。

34.大于－1.3而小于2.8的整数有___________________

35.已知|m|=5,|n|=2,|m(n|=n(m,则m+n=

36.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第n排座位有______



37.规定一种新运算:,如，请比较大小：(填“>”、“=”或“<”).

38.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．

。

39.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为____________个

40.已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为

41.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则:（1），的关系是_______；（2）当时，______



42.以下是2003年1月份的日历，如果用灰色长方形所示的方法框中4个数，若它们的和为100，则这四个数中最大的一个数是________

43.已知ab>0，则的值等于

44.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．



45.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：

第一层有听罐头，

第二层有听罐头，

第三层有听罐头，

……

根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有听罐头（用含的式子表示）．

45.如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3…．若从O点到A1点的回形线为第圈（长为），从A1点到A2点的回形线为第圈，…，依此类推．则第圈的长为_____



三、计算题：

46.计算题：（1）（）×（-60）（2）0-23÷（-4）3-









（3）（4）









47.用简便方法计算：







48.如果规定符号“”的意义是,求2（－3）4的值.









49.已知=4，求：x+y的值。











50.已知：-a＜b＜-c＜0＜-d，且∣d∣＜∣c∣，试将a、b、c、d、0按由小到大的顺序排列，并在数轴上画出表示a、b、c、d的点.













51.请你将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加均为零。









52.将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入右图的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．



53.据了解，火车票价按“”的方法来确定．

已知站到站总里程数为千米，全程参考价为元．下表是沿途各站至站的里程表：

车站名 各站至站的里程数（单位：千米） 例如，要确定从站至站的火车票价，其票价为（元）．

（1）求站至站的火车票价（结果精确到元）；

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）











































第二章整式的加减



2.1整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项





















整式的加减测试题

一、选择题：

1.整式,0,,,,,中单项式的个数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.x是一个两位数,y是一个不等于0的一位数,若把y放在x的左边,则新得的三位数是()

A.yxB.y+xC.10y+xD.100y+x

3.下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A．4ab与4abcB．与C．与D．与

4.下列各组中,不是同类项的是()

A.与(n为正整数)B.与C.12与D.与

5.多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）

A.B.C.或D.



6.如果的值为－1，则的值为（）

A.1B.3C.4D.5

7.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项，结果应是（）

A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x(x-3)C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2-(x-3)

8.下列变形中正确的个数是（）

（1）a+(b-c)=ab-c（2）3a-(b+c-d)=3a-b+c-d

（3）4+2(a-b)=4+2a-b（4）x2-｛-[-（-x+y）+z]｝=x2+x-y+z

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.长方形的一边等于3a+2b，另一边比它小a-b，那么这个长方形的周长为（）

A.12a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b

10.当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值（）

Ａ.相等Ｂ.互为相反数Ｃ.互为倒数Ｄ.不同于以上答案

11.下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2006个数应是（）

A.B.C.D.以上答案都不对.

二、填空题：

12.单项式的系数是，次数是

13.单项式－3xm-1y2与xyn+1是同类项，则m＝，n＝

14.把多项式按m的降幂排列是

15.对于多项式

按的降幂排列

按的降幂排列

16.多项式减去的差是

17.若与是同类项，则x－3y=

18.在中，不含ab项，则k=

19.当k＝_______时，多项式中不含xy项.

20.已知则的值为______________

三、计算题：

21.计算：2x2＋(3xy2－x2y)－2(xy2＋x2)22.计算：







23.若a的相反数是5，b的绝对值是3，求代数式的值。







24.当时，求代数式3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)]的值.









25.已知:=,=,=.求。









26.已知多项式(的值与x无关,试求的值.









27.已知,求的值。











28.已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值.















29.多项式是关于的二次三项式，求与b的差。













30.如果关于的多项式不含的一次项和二次项，求、的值。











31.一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得，若B=，你能否帮助他求得正确答案？











32.观察下列代数式：，，，，…，，，…你能发现它的规律吗?

则(1).系数的符号规律是什么？（2.指数的规律是什么?

(3).求第100项的代数式.(4).求第项的代数式.





























第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化简后方程中只含有一个未知数；

3）经整理后方程中未知数的次数是1.

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质：

1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.

2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项

一般步骤：移项→合并同类项→系数化1；（可以省略部分）

了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。

3.3解一元一次方程（二）----去括号与去分母

一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；

④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒

3.4实际问题与一元一次方程

一．概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，

②设出未知数（注意单位），

③根据相等关系列出方程，

④解这个方程，

⑤检验并写出答案（包括单位名称）.

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数，则有

②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间；

甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离

③工程问题：各部分工作量之和=总工作量；

④储蓄问题：本息和=本金+利息

⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率）

⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积





一元一次方程测试题

一、选择题：

1.若关于的方程是一元一次方程，则（）

A．B．C．D．



2.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()

A.B.C.D.

3.解方程的过程中，去分母正确的是（）

A．B．

C．D．

4.已知x=-3是关于的方程的解，那么k的值为（）

A.-1B.5C.-5D.

5.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场（）

A．不赔不赚B．赚160元C．赚80元D．赔80元



6.某品牌的彩电降价30﹪后，由于出口增加，现想恢复原价，则价格应提升约（）A、30﹪B、70﹪C、21﹪D、43﹪

7.某时装标价为650元，某女士以五折又少30元购得，业主净赚50元，此时装的进价为（）A、275元B、295元C、245元D、325元

8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）

A、28B、33C、45D、57

9.已知y=1是方程2－的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）

A、x=1B、x=－1C、x=0D、方程无解

10.母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（）

A、39岁B、42岁C、45岁D、48岁

11.在日历上，如果某月的11日是星期四，那么这个月里下面哪个日期是星期五

A、4日B、19日C、20日D、30日。

12.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶80千米，车身长150米，乙列车每小时行驶100千米，车身长120米，两列车相遇到车尾离开所使用的时间为（）

A.15秒B.5.4秒C.5.4分D.1.5分

13.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）

A．90%B．85%C．80%D．75%

14.某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是

（）．

A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的

二、填空题：

15.已知方程是一元一次方程，则_________

16.已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，则m=

17.在，，中，_________是的解.

18.当=_________时，代数式的值等于.

19.当______时，方程和方程的解相同.

20.在公式中，已知，，，则=_______

21.在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是________

22.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_________元.(精确到0.01元。毛利率＝)

三、计算题：

23.解方程24.解方程.







25.解方程26.解方程













27.如果关于的两个方程和的解相同，试求的值.













28.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.













29.一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？













30.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？















31.甲、乙两根绳子，甲绳长56米，乙绳长25米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的3倍还少1米，每根绳子剪去的长度是多少米？















32.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？















33.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？













34.西部大开发中青藏铁路的建设是重点工程之一，某工程全长a千米，第一期工程完成了全部工作的，第二期完成了余下的60%还多m千米，剩下的工程由青年先锋队完成，用代数数式表示青年先锋队完成的工作量是多少千米？













35.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折的优惠条件，共付款386元，若这两种商品的标价之和是500元，求这两种商品的实际卖出价格分别是多少？

















36.如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米。近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟。已知骑自行车的速度是步行速度的3倍。①问：王老师骑自行车的速度是多少千米／小时？

②为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校。如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由。















37.育红学校七年级学生步行到距学校2千米的郊外秋游。一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络。前队出发6分种后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队，联络员骑车的速度为12千米/时。联络员回到学校通知了后队，然后马上回头去追赶前队。问联络员能否在半路就追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应以多大速度才能追上。















38.某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；购买超过50瓶，按零售价的六折销售.甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶.

（1）甲、乙两班哪个班花钱多？多花多少元？

（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？













39.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：

⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？













40.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：

观察时间 该地区沙漠面积（万公顷） 第一年年底 100．2 第二年年底 100．4 第三年年底 100．6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？

如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷？（n＞5）

（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？





















41.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”并给予一定的补偿，其补偿政策如表（一），某农户积极响应这一号召，并承包了一片山坡地种树种草，所得的国家补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？

种树 种草 补粮 150千克 100千克 补钱 200元 150元 种树、种草 补粮 补钱 30亩 4000千克 5500千克

表（一）每亩每年补粮补钱情况表表（二）该农户得到该年补偿通知单





























42.如图是健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米。

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN=PQ）.请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？











第四章图形认识初步

一、选择题：

1.下面几何体的截面形状不可能是圆的是（）

A、棱柱B、圆锥C、圆柱D、球

2.如图所示水平放置的圆柱形物体的三视图可能是（）



A.B.C.D.

3.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）



经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）

A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条

4.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）

Ａ.种 Ｂ.种 Ｃ.种 Ｄ.钟

5.若∠α+∠β=900,∠β+∠γ=900,则∠α与∠γ的关系是()

A.互余 B.互补 C.相等 D.∠α=900+∠γ



6.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）

Ａ．南偏西50° Ｂ．南偏西40° Ｃ．北偏东50° Ｄ．北偏东40°

7.两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（）

A.相等B.互补C.互余D.无法确定

8.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（）

A．15°B．30°C．45°D．60°



9.如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

10.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°

11.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）

A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°

12.下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（）

（1）15°的角，（2）65o的角，（3）75o的角，（4）135o的角，（5）145o的角。

A、（1）（3）（4）；B、（1）（3）（5）；C、（1）（2）（4）；D、（2）（4）（5）

13.甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（）

A．65°B．115°C．175°D．185°

14.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（）

A、30°B、45°C、60°D、90°

二、填空题：

15.下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有个











16.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折成一个正方体后，x、y与其相对面上的数相反，则图中x+y的值为____.



17.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最多要______个立方块．



18.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.。

19.已知点C是线段AB的中点，点D是AB的一个三等分点，且AB=24cm，则CD=cm。

20.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为

21.若∠A＝50°30′，则它的余角的补角的度数为_____________

22.计算：36°27′×3=

23.900-46027/=，1800-42035/29”=

24.请阅读下列语句：

①射线AB与射线BA是两条相同的射线；②如果C点在线段EF上，那么EC
25.如图，把一张长方形的纸条折叠，EF是折痕，若∠AEG＝118°，则∠GEF=度.

26.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有只小彩灯．

27.小明把3000元存入银行，存期为三年，利率为2.5%，到期本息和＿＿＿＿元；现在是3点半，此时时针与分针的夹角是＿＿＿＿＿度，再过＿＿＿＿＿分钟，时针与分针成120度。

三、计算题：

28.如图，是由7个正方体组成的图案,画出它的主视图、左视图、俯视图.









29.用尺规画出下列图形：已知、、（）求作线段AB使AB=。（不要求写画法）?









30.如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.









31.如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，求∠AOB的度数.













32.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数。







33.如图，已知，平分，且，求的度数．





34.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由。







35.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数.











36.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.















37.（1）已知∠BOC=120°，∠AOB=50°，求∠AOC的大小；

（2）已知∠AOB=80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=∠BOC，求∠AOC的大小。

（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）















38.如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.

















七年级上册复习参考



15









正面



-



A



E



B



G



C’’



F



D’’



D



C