初二数学月测卷第1页（共8页）
A
BDC
E
F
图1
好未来教育集团?智康1对1
期中模拟测试卷-初二-数学
姓名：_____________电话号码：_____________分数：_____________
答题开始时间：________答题结束时间：_________家长签名：_____________
考
试
说
明
1．选择题只有一个正确选项．
2．解答题、计算题请写出简要过程．
3．请将答案写在答题卡上，在试题中不计分．
4．本试卷满分为150分，完成时间为120分钟．
5．请家长在拿到本月测评卷时，督促学生在规定时间内独立完成，并且在下次课时
将试卷带给相应教学老师处，由该老师进行评卷和反馈；
6．本次测试主要针对学生在这一个月所学知识，难度为中等难度．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．已知等腰三角形的一个内角为50?，则这个等腰三角形的顶角为（C）.
（A）50?（B）80?（C）50?或80?（D）40?或65?
2.如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABCS?＝4平方厘米，
则BEFS?的值为（B）.
（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C）12平方厘米（D）14平方厘米
3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（C）.
（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米
初二数学月测卷第2页（共8页）
A
B
C
D
E
F
图5
图2
图3
4
5
321
图4
CA
D
B
E
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，
OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线
OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（B）.
（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA
5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是（C）.
A.绝对准确
B.误差很大，不可信
C.可能有误差，但误差不大，结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（C）.
（A）145°（B）180°（C）225°（D）270°
7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（D）.
（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的
周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（A）.
（A）3（B）4（C）5（D）6
9.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AEBC?，则AFD?的度数是（D）.
（A）45?（B）50?（C）60?（D）75?
初二数学月测卷第3页（共8页）
图9图7
A''
C
A
D
B
E
21
图8
1
2
C
A
D
B
E
F
M
N
O
图6
m
n
C
A
B
10.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，
使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（B）.
（A）不存在（B）有1个（C）有3个（D）有无数个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．
11有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共
可以组成3个形状不同的三角形．
12如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小
等于50度．
13如图10示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交
于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有4对．
14如图11示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，
过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=∠2，
△ABC≌△EDC，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为25m．
15如图12示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，
分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是125°．
16图13示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过
点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为
BD，则△AED的周长为9厘米．
图11
C
A
D
BE
图10
35°
初二数学月测卷第4页（共8页）
D
A
E
CB
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（本题满分9分）
如图所示，在ABC?中，已知ADBC?，64B???，56C???.
（1）求BAD?和DAC?的度数；
（2）若DE平分ADB?，求AED?的度数.
18．（本题满分9分）
已知线段a，b，c(如图所示)，画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．(保留作图痕迹，不必写画法
和证明)
图略．
19．（本题满分10分）
图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根
据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．
答案不惟一，画图及理由略．
90905634DACC???????????
109AED???
b
a
c
初二数学月测卷第5页（共8页）
20．（本题满分10分）
如图，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；
②DE=CF；③BE∥AF．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；
(2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．
21．（本题满分12分）
如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交
于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.
△AFC是等腰三角形.理由略．
22．（本题满分12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的
几何图形，,,BCE在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试说明：DCBE?．
F
EB
D
A
C
B
y
CD
F
A
E
①②
D
CE
A
B
初二数学月测卷第6页（共8页）
（1）图2中．
理由如下：与均为等腰直角三角形
，，，
，
即，．
（2）说明：由（1）知，
又
，
23．（本题满分12分）
如图，P是ABC?的外角EAC?的平分线AD上的点（不与A重合）
求证：PBPCABAC???
ABEACD△≌△
ABC?△AED△
ABAC??AEAD?90BACEAD?????
BACCAEEADCAE????????
BAECAD???ABEACD?△≌△
ABEACD△≌△45ACDABE?????
45ACB???
90BCDACBACD????????
DCBE??
E
D
P
CB
A
初二数学月测卷第7页（共8页）
24（本题满分14分）
如图ABC?中，AD平分BAC?，DGBC?且平分BC，DEAB?于E，DFAC?于F.
⑴说明BECF?的理由；
⑵如果ABa?，ACb?，求AE，BE的长.
25（本题满分14分）
如图，已知60ABDACD?????，且190
2ADBBDC?????
．求证：ABC?是等腰三角形．
C
DB
A
G
F
E
D
CB
A
初二数学月测卷第8页（共8页）
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