一元一次方程测试题
姓名成绩
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如果是关于的一元一次方程，那么，方程的解为
2．若是方程的一个解，则
3．方程与方程的解相同，则_______
4．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为
5．一件衬衫进货价120元，提高50%标价应为，八折优惠价为，利润为
6．5与x的差的比x的2倍大1的方程是
7．代数式与互为相反数，则
8．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=
9．一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了cm。
10．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为
立方米。
二、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元一次方程的是()
Ax+2y=9Bx2－3x=1CD
2．解为的方程是()
ABCD
3．下列变形正确的是()
A4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5Bx－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D6x＝2变形得x＝3
4．解方程时，去分母正确的是()
A．B．C．D．
5．方程的解是()
A．B．C．D．
6．下列两个方程的解相同的是()
A．方程与方程B．方程与方程
C．方程与方程D．方程与
7．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）
Ax－5=y－5BCD
8．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）
A．80元B．85元C．90元D．95元
9．有辆客车及个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。下列所列方程：①②
③④。其中正确的是（）
A①②③B②③④C③④D②③
10．右边是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）
A69B54C27D40
三、解答题（共60分）
1、解下列方程
⑴⑵
⑶⑷
2、设，，当为何值时，与相等？
3、设、、、均为有理数，我们规定了一种新的运算：，那么
时，试求的值。
4、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
5、如图是“某超市”中洗发水的价格标签，请你列方程求出它的原价。并在
横线上填写它的原价。
6、下列数阵是由偶数排列成的：
⑴图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：
⑵在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
⑶按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第排、第列。
⑷四个数的和可以是2008吗？为什么？
7、某展览馆选用规格为的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面。
⑴依据上图规律，第个图形中需要黑色大理石地砖__________块．
⑵铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的，求走廊的长度。
8、为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的。该市自来水收费价格价目表如下表。
⑴居民甲2月份用水15.5m3，则应收水费元；
⑵居民乙3、4月份用水15m3，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。
每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超过6m3的部分 2元/m3 超过6m3不超过10m3的部分 4元/m3 超过10m3的部分 8元/m3
9、（5分）如果两个整数的和、差、积、商的和等于100，那么这样的整数有几对？求与的和的最小值，求与的积的最大值．
一元一次方程测试题
姓名成绩
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如果是关于的一元一次方程，那么1，方程的解为2
2．若是方程的一个解，则
3．方程与方程的解相同，则___
4．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为18
5．一件衬衫进货价120元，提高50%标价应为180元，八折优惠价为144元，利润为24元。
6．5与x的差的比x的2倍大1的方程是
7．代数式与互为相反数，则
8．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=1
9．一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了12.8cm。
10．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为
12立方米。
二、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元一次方程的是(D)
Ax+2y=9Bx2－3x=1CD
2．解为的方程是(A)
ABCD
3．下列变形正确的是(B)
A4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5Bx－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D6x＝2变形得x＝3
4．解方程时，去分母正确的是(B)
A．B．C．D．
5．方程的解是(C)
A．B．C．D．
6．下列两个方程的解相同的是(B)
A．方程与方程B．方程与方程
C．方程与方程D．方程与
7．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（C）
Ax－5=y－5BCD
8．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（C）
A．80元B．85元C．90元D．95元
9．有辆客车及个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。下列所列方程：①②
③④。其中正确的是（D）
A①②③B②③④C③④D②③
10．右边是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（D）
A69B54C27D40
三、解答题（共60分）
1、解下列方程
⑴⑵
解：解：
⑶⑷
解：解：
2、设，，当为何值时，与相等？
解：假设与相等，则有：，解得：。
故：当时，与相等。
3、设、、、均为有理数，我们规定了一种新的运算：，那么
时，试求的值。
解：，解得：。
4、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（1）解：设购买乒乓球盒，依题意得：
解得：
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样。
由（1）可知，购买乒乓球小于20盒或大于20盒，两家商品相比有各自的优惠。
通过分析可知，小于20盒在乙商店比较优惠，大于20盒在甲店比较优惠。则购买15
盒去乙商店，购买30盒去甲商店。
（本问可以用通过各自算出结果去进行比较）
5、如图是“某超市”中洗发水的价格标签，请你列方程求出它的原价。并在
横线上填写它的原价。
解：设原价为元，依题意有：
解得：
答：原价为24元.
6、下列数阵是由偶数排列成的：
⑴图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：
⑵在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
解：设第一个数为，则第二个数位：，第三个数为：，第四个数为：
则有：解得：
即：，，
⑶按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第二十排、第5列。
⑷四个数的和可以是2008吗？为什么？
解：
解得：
答：四个数的和可以是2008。
7、某展览馆选用规格为的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面。
⑴依据上图规律，第个图形中需要黑色大理石地砖___块．
⑵铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的，求走廊的长度。
解：白色大理石地砖有块，依题意得：
解得：
则：走廊的长度为：
（下面2题属于附加题，难度可能会超纲）
8、为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的。该市自来水收费价格价目表如下表。
⑴居民甲2月份用水15.5m3，则应收水费元；
⑵居民乙3、4月份用水15m3，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。
每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超过6m3的部分 2元/m3 超过6m3不超过10m3的部分 4元/m3 超过10m3的部分 8元/m3 （1）解：（元）
（2）设3月份用水量为，则4月份用水量为。
∵4月份用水量超过3月份，∴∴。
①当时，
∴，
∴；
②当时，，
，
∴（不合题意，舍去）
③当时，，
，方程无解。
∴时，此时，
答：这户居民3、4月份用水量分别是、。
9、（5分）如果两个整数的和、差、积、商的和等于100，那么这样的整数有几对？求与的和的最小值，求与的积的最大值．
解：由题意可得：
因为均为整式，并其和等于100也是整数，可得：是整数，故与成倍数关系：。
当：时，，得：或
当：时，，得不出整数解。
当：时，，因为97不是3的整数倍，所以不可能。
当：时，，得或
当：时，，得不出整数解。
当：时，，得：或
当：时，，得或（不合题意，舍去）
由上可知，满足题意的整数对有7对，其中的最小值为：；
的最大值为：。
《一元一次方程》测试
姓名______________得分：
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．白天的温度是12℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是___________℃.
2．去括号合并：=_________.
3．方程变形为，这种变形叫___________，根据是____________.
4．已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=___________.
5．当=________时，式子与互为相反数.
6．甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为__________________.
7．某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为____________万元.
8．如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=________，y=________.
9．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风的速度是每小时______________千米.
10．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，则可以列出方程：__________________________.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列四个式子中，是方程的是（）
A．1+2+3+4=10B．2x3
C．x=1D．｜10.5｜=0.5
12．在解方程时，去分母正确的是（）
A．B．
C．D．
13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）
A．54B．27C．72D．45
14．一项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，两人合作这项工程需要的天数为（）
A．B．C．D．
15．某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（）天
A．B．C．D．
16．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（）
A．B．
C．D．
三、解下列方程（每小题5分，共20分）
19．
20．
四、列方程解应用题（每小题7分，共42分）
21．在一只底面直径为30cm，高为8cm的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形容器里，圆柱形容器中的水有多高？
22．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
23．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
24．爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
25．甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？
26．一个三位数满足的条件：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是几？
《一元一次方程》测试
姓名______________得分：
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．白天的温度是12℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是______℃.
2．去括号合并：=_________.
3．方程变形为，这种变形叫__移项__，根据是_等式性质1_.
4．已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=____2_______.
5．当=____时，式子与互为相反数.
6．甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为______.
7．某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为__万元.
8．如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=_11__，y=__2___.
9．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风的速度是每小时____千米.
10．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，则可以列出方程：____.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列四个式子中，是方程的是（C）
A．1+2+3+4=10B．2x3
C．x=1D．｜10.5｜=0.5
12．在解方程时，去分母正确的是（B）
A．B．
C．D．
13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（D）
A．54B．27C．72D．45
14．一项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，两人合作这项工程需要的天数为（D）
A．B．C．D．
15．某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（D）天
A．B．C．D．
16．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（B）
A．B．
C．D．
三、解下列方程（每小题5分，共20分）
19．
解：
20．
解：
四、列方程解应用题（每小题7分，共42分）
21．在一只底面直径为30cm，高为8cm的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形容器里，圆柱形容器中的水有多高？
解：分析：体积相等。
设圆柱形容器中的水高有，依题意有：
解得：
答：圆柱形容器的水高有72cm.
22．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
解：分析：所跑路程相等，甲跑步所用时间比乙所用时间少3分钟。
设所跑路程为米，依题意，得：
解得：
答：两人所跑的路程为3000米。
23．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
解：分析：
设该照相机的原售价是元，依题意，得：
解得：
答：该照相机的原售价是1710元。
24．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
解：设爷爷赢盘，则孙子赢盘，依题意，得：
解得：
即：
答：爷爷赢9盘，孙子赢3盘.
25．甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？
解：分配问题，找倍数关系。
设调往甲队人，乙队人，依题意得：
解得：
即：
答：调往甲队20人，乙队22人。
26．一个三位数满足的条件：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是几？
解：分析：找百位数、十位数、个位数三者之间的关系，以及那个数时中间关系与其他两个数都有关系，这个数就是关键数字。
设十位数为，依题意可知：百位数为，个位数为：，则有：
解得：
即：百位数：
个位数：
答：这个三位数是839.
-17-
日一二三四五六
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
原价
8折
现价：19.2元
第1列第2列3列4列5列
246810
第二排1214161820
第三排2224262830
第四排3234363840
……………
（3）
（2）
（1）
日一二三四五六
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
原价24元
8折
现价：19.2元
第1列第2列3列4列5列
246810
第二排1214161820
第三排2224262830
第四排3234363840
……………
（3）
（2）
（1）
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