学校：姓名：学籍号：座位号： (密封线内不要答题) 学校：姓名：学籍号：座位号： (密封线内不要答题) 东胜区2010—2011学年初三年级第一学期期末试卷
数学
注意事项：．本试题满分120分，考试用时0分钟；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚；
3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．
得分 评卷人
一、选择题．2的平方根是
AB．C．D．4
2．如图，由图案1变为图案2，可以看作
A．逆时针旋转270° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180°
3．对于二次函数，下列说法正确的是
A．该函数的图象开口向上 Ｂ．该函数图象的顶点坐标是（—1，3）
Ｃ．与y轴的交点坐标为（0，3） D．当x=1时，y有最大值3
4．如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，若∠=20°，则∠的度数为
A．0° B．0° C．0° D．0°
5．抛物线为A．B．
C．D．
6．A． B．
C． D．A．48πcm2 B．48cm2
C．24πcm2 D．24cm2
8．过⊙O内一点M作最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM的长为
A．2cmB．3cmC．6cmD．cm
9．已知二次函数y=－x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次
方程－x2+4x+m=0的解是
A．xB．x
C．xx2=5 D．xx2=5
答案：D
10．设表示不超过x的最大整数，如=1，，……
那么等于
A．3B．4C．5D．6
得分 评卷人
二、填空题11.要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是：________________．
12.方程x2+x=0的解是：______________________．
13.已知：关于的方程的一个根为，则实数的值为：．
得分 评卷人
14_________________．
15.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为：．答案：B
16.将化为的形式______________________．
17.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A，B，C，其
中B点坐标为（4，4），则该弧所在圆心的坐标是：．
18．将量角器如图所示的方式放置在角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、°，则ACB的为三、解答题得分 评卷人
（1
（解方程：
20．O的直径为4，∠A=30°，求
弦BC的长.
得分 评卷人
．（本小题分）得分 评卷人
得分 评卷人
小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小刚加入足球阵营；如果两次正面朝上一次，则小刚加入篮球阵营．
（1用画树状图的方法表示抛掷硬币的所结果；
（这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
得分 评卷人
学校：姓名：学籍号：座位号： (密封线内不要答题) 学校：姓名：学籍号：座位号： (密封线内不要答题) 某蔬菜有限公司近年来的蔬菜产值不断增加，2008年蔬菜的产值是640万元，2010年产值达到1000万元．
（1）求这两年蔬菜产值的年平均增长率；
（2）若该公司蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年平均增长率相同），那么请你估计2011年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？
24．（本题满分9分）
已知：二次函数的解析式是y=x2－2x－3,
（1）先列表，然后用描点法画出它的图象；
（2）当0＜x≤3时，观察图象，直接写出函数值y的取值范围；
（3）把上面二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到抛物线l，画出抛物线l的图象，并直接写出其解析式．
得分 评卷人
6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，试问当点A在什么位置上时，“支撑架”的用料最多（总长最大），并求出最多需要多少用料．
得分 评卷人
26．（本题分）
（2）当Q在点O时（如图②），PC=PD是否成立？（不需要证明）
（3）当Q在点B时（如图③），PC=PD是否成立？并说明理由．
2010—2011学年第一学期初三年级数学期末试卷
数学试题参考答案
（一）评卷评分注意
对于一题多种解法或答案不唯一的情况，解答正确都应给分，评分时参考下面参考答案中的评分标准给分．
（二）参考答案及评分标准
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D B B C B D C
二、填空题（本大题8个小题,每小题3分,共24分）
11．12．x1=0,x2=-113．114．2cm或10cm
15．25％16．17．(2,0)18．28°
三、解答题（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）
（1）解：
………………………2分
………………………4分
（2）解：
………………………2分
或
……………………4分
解：连接OC、OB，（画出辅助线给1分）……1分
∵∠A=30°
∴∠COB=60°……………………3分
又∵OC=OB∴△OBC是等边三角形…………………5分
∴CB=OC=…………………6分
解：△CDE是等边三角形，理由如下：………1分
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB＝60°………………2分
∴将△BDC绕着点C旋转成△AEC，旋转角为60°…4分
∴∠DCE＝60°,DC=EC,………6分
∴△CDE是等边三角形…………………………………7分
（1）用树状图表示所有可能结果如下：
开始
正反
正反正反
正反正反正反正反…………3分
共有8种可能出现的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反
P(恰好三正或三反)=…………………………………4分
P(两正一反)=………………………………………………5分
∴这个游戏对两个球队不公平。………………………………7分
23．解：（1）设这两年蔬菜产值的年平均增长率为x，……1分
依题意得：640（1＋x）2＝1000，…………4分
解得：x1=，x2=-（不合题意，舍去）……6分
答略。
（2）1000（1＋25%）＝1250（万元）答略。………………8分
24．解：列表得：……………2分
x …… -1 0 1 2 3 …… y=x2－2x－3 …… 0 -3 -4 -3 0 ……
图画正确………………4分
(2)当0＜x≤3时,-4≤y≤0………………6分
(3)抛物线的解析式是y=（x＋1）2………………7分
图画正确………………9分
25.解：(1)M(12，0)，P(6，6). ……2分
(2)设抛物线解析式为：.………3分
∵抛物线经过点(12，0)，
∴，即………4分
∴抛物线解析式为：
…………5分
(3)设A(m，0)，则B(12-m，0)，，. ………………………………………………………………7分
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=
=. ………………………………9分
∵此二次函数的图象开口向下.
∴当m=3米时，AD+DC+CB有最大值为15米. …………10分
26.证明:⑴连接OD1分∵PD是⊙O的切线∴∠PDC+∠=90°…………2分
∵OA=OD∴∠A=∠ADO∴∠PDC+∠A=90°…………3分
∵PQ⊥AB∴∠ACQ+∠A=90°分
∵∠ACQ=∠PCD∴∠PCD=∠PDC∴PC=PD分
⑵Q在点O时，结论成立分
⑶Q在点B时，结论也成立分连接OD∵PD是⊙O的切线∴∠PDC+∠ADO=90°分
∵OA=OD∴∠A=∠ADO∴∠PDC+∠A=90°分
∵PQ⊥AB∴∠AC+∠A=90°…………10分
∵∠AC=∠PDC∴PC=PD…………11分
∴Q在点时，结论成立
A
BC
第20题图
8cm
6cm
A
C
P
DC
y
O
x
第24题图
图②
图③
图②
图①
-4
-11
O
x
y
y
x
O5
3
图③
第18题图
第21题图
图案1图案2
B
O
密封线内不要答题
试题全部答完，祝你假期愉快！
图①
O
C
B
密封线内不要答题
数学试题第7页（共8页）数学试题第8页（共8页）
数学试题第5页（共8页）数学试题第6页（共8页）
数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）
E
数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）
数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）
数学试题第3页（共8页）数学试题第4页（共8页）
D
第17题图
自信,可助你到达胜利的彼岸!
第9题图
O
C
B
A
C
OABMX
A
第7题图
D
第4题图
第25题图
B
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y
A
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