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中大附中2012—2013学年上学期期末考试
初一数学科试卷
考生注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用黑色钢笔、
签字笔在答题卷上作答；
2．考试时间120分钟，全卷满分150分．
第Ⅰ卷选择题（30分）
一、选择题（本大题共10小题，没小题3分，共30分．）
1．
31?
的相反数是（）．
A．
31?
B．
31
C．3?D．3
2．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）．
A．71096.0?平方公里B．5106.9?平方公里
C．51096?平方公里D．6106.9?平方公里
3．若OM是AOB?的平分线，ON是BOC?的平分线，若???50AOB，???80COB，则
MON?为多少度的角（）．
A．65°B．15°C．65°或15°D．75°或15°
4．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．
ABCD
5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）．
A．0和1B．yx22和23xyC．
322xy?
和2xy?D．yx23和24yx
6．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，现在计划由x人先做4小时，再增加2人和
他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（）．
A．??1
4028404???xx
B．??1
4028404???xx
C．??1
4084024???xx
D．????1
40284024????xx
7．如图所示，?????，且?????????
21与
关系为（）．
A．互补B．互余C．和为45°D．和为22.5°
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8．如图，直线CDAB、交于点O，ABOE?，???90DOF，OB平分DOG?，则下列结
论：①图中，DOE?的余角有四个；②AOF?的补角有2个；③OD为EOG?的角平分
线；④EOFAODCOG?????中正确的是（）．
A．①②④B．①③④
C．①④D．②③④
9．如左图的几何体的附视图是（）．
ABCD
10．已知线段cm20?AB，C为直线AB上的一点，且cm4?BC，M，N分别是BCAC、
的中点，则MN等于（）cm．
A．13B．12C．10或8D．10
第Ⅱ卷选择题（120分）
二、填空题：（本大题共8小题，没小题3分，共24分．）
11．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若
???145AOD，求??BOC．
12．一个角的两边分别与另一个角的两边在同一条直线上，那么这两个角个关系
是．
13．一个数?的近似数是3.0，则这个数?准确值的取值范围是．
14．同一平面内有三个点，过任意两个点画直线，可以画条直线．
15．若一个角的补角与它余角的2倍还多40°，则这个角是°．
16．已知???68AOB，???40BOC，则??AOC°．
17．已知整式xx
252?
的值是6，则6522??xx的值为．
18．已知从一只船上测得一灯塔的方向是南偏西53°，那么从灯塔看这只船的方向应
是．
三、解答题：（96分）．
19题：计算（每题8分，共16分）．
（1）???
????????????????????11438.012532
；（2）?
????????????????3611279543
．
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20题：（每题8分，共24分）．
（1）1
33321????mm
；（2）xx
3221221413223????????????????
．
（3）化简并求值：22223
23223xyxyyxxyxyyx?????????????????
，其中3?x，
31??y
．
21题：（10分）有理数cba、、在数轴上的位置如图所示，
化简：cabbacabbcca???????????．
22题：（10分）文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足
球的定价是20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获利820元，足球和
篮球各有多少个？
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23题：（10分）如图所示，已知：CDABBC
4131??
，点FE、分别是线段CDAB、的中点，
且60?EF厘米，求线段AB的长度．
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24题：已知???160AOB，???80COE，OF平分AOE?．
（1）如图1，若???14COF，则??BOE；若???nCOF，??BOE，
BOE?与COF?的数量关系为；
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中BOE?与COF?的数量关系
是否仍然成立？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，在BOE?的内部是否存在一条射线OD，使得BOD?为直
角，且DOEDOF???3？若存在，请求出COF?的度数；若不存在，请说明理由．
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25题：已知线段mAB?，nCD?，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），
若??262nnm????．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）NM、分别为线段BDAC、的中点，若4?BC，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列
结论：①
PCPBPA?
是定值；②
PCPBPA?
是定值，请选择正确的一个并加以证明．
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