四色定理非计算机的简短证明

四色定理非计算机的简短证明



四色定理转化成数学就是函数求解最大值的问题。我们用函数可以解出最大值，论证四色定理的成立。

什么是四色定理？

四色定理是一个著名的数学定理：如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。正如汤米·R·延森和比雅尼·托夫特在《图染色问题》一书中问的：“是否存在四色定理的一个简短证明，……使得一个合格的数学家能在（比如说）两个星期里验证其正确性呢？”

拓扑学的概念来定义拓扑学拓扑学b,当与这个国家所有连接的国家没有组成闭合区域的时候，当n是1的时候，我们知道颜色只能是1。当n大于1是奇数的时候，需要的颜色是2；当n大于1是偶数的时候，需要的颜色也是2.此时颜色的个数与n的个数无关，与n是奇数还是偶数无关。因为，在所有接壤的国家中，一边的国家与另一边的国家是不接壤的，所以只要任何两个接壤的国家的颜色是不同的就可以，即只需两个颜色。这样，加上这个国家本身的颜色，就是三个。{这个国家本身的颜色不能与任何一个接壤的国家的颜色相同。}这样，此时一个国家与周围国家接壤的时候，最多用三种颜色。

通过一个国家与周围国家接壤的时候，周围接壤的国家是否闭合两者情形，我们得出：一个国家与周围国家接壤的时候，最多用四种颜色，任何一个国家的邻接区域颜色都是不一样的。

这样，无数个国家组成的一定平面内的地图中，这个地图中任何一个国家都是与其他国家接壤的，当任何一个国家都与周围接壤国家的颜色不同的时候，那么这个区域内任何两个邻接区域的染色都是不同的。

这样由于任何一个国家与它两个邻接区域的染色都是不同的时候，最多需要的染色是4种{周围国家3种，这个国家1种，即4种}，只要四种染色就可以使任何两个邻接区域的颜色是不同的，所以如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；：每个地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。;x大于1为偶数的时候，y=2.x限域是正整数。y最大值是3.在b情形中，y=f(X)对应法则为，x=1,y=1；x大于1为奇数的时候，y=2;x大于1为偶数的时候，y=2.x限域是正整数。y最大值是2.

四色定理成立的公式为，y定，表示所需的颜色总数，y表示任何一个国家与之接壤的国家个数x与需要颜色y的关系，y定=y+1.y最大值为3，所以y定最大值是4.

四色定理转化成数学就是函数求解最大值的问题。

在《四色定理的简短证明》中，虽然思路是对的，但考虑的只是一种情形，本文进行补充，把两种情形都进行了论证。

2014年1月1日07:51:00吴兴广

参考文献：【1】《四色定理》百度百科【2】《数学公式1+1=1/2的成立》小马吃鱼【3】《四色定理的简单证明》吴兴广