四色定理是求解最大值问题以及证明
摘要：问题一：如果任何一个国家与它邻接区域或说国家的染色都是不同的时候，是不是任何两个邻接区域的颜色就是不同的？
问题二：两个国家的邻接区域还没有什么，但说到三个国家的时候，就有了不同，在其中一个国家看来，另外两个国家都与这个国家是邻接区域，但这两个国家之间有什么关系？一，这两个国家不是相互区域邻接；二，这两个国家是相互区域邻接。四色定理的证明可以从这两个问题出发。
正文：
虽然我们用计算机证明了四色定理，但正如汤米·R·延森和比雅尼·托夫特在《图染色问题》一书中问的：“是否存在四色定理的一个简短证明，……使得一个合格的数学家能在（比如说）两个星期里验证其正确性呢？”拓扑学的概念来定义拓扑学拓扑学四色定理是一个著名的数学定理：如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。b,当与这个国家所有连接的国家没有组成闭合区域的时候，当n是1的时候，我们知道颜色只能是1。当n大于1是奇数的时候，需要的颜色是2；当n大于1是偶数的时候，需要的颜色也是2.此时颜色的个数与n的个数无关，与n是奇数还是偶数无关。因为，在所有接壤的国家中，一边的国家与另一边的国家是不接壤的，所以只要任何两个接壤的国家的颜色是不同的就可以，即只需两个颜色。这样，加上这个国家本身的颜色，就是三个。{这个国家本身的颜色不能与任何一个接壤的国家的颜色相同。}这样，此时一个国家与周围国家接壤的时候，最多用三种颜色。
通过一个国家与周围国家接壤的时候，周围接壤的国家是否闭合两种情形，我们得出：一个国家与周围国家接壤的时候，最多用四种颜色，任何一个国家的邻接区域颜色都是不一样的。
这样，无数个国家组成的一定平面内的地图中，这个地图中任何一个国家都是与其他国家接壤的，当任何一个国家都与周围接壤国家的颜色不同的时候，那么这个区域内任何两个邻接区域的染色都是不同的。
这样由于任何一个国家与它两个邻接区域的染色都是不同的时候，最多需要的染色是4种{周围国家3种，这个国家1种，即4种}，只要四种染色就可以使任何两个邻接区域的颜色是不同的，所以如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；：每个地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。;x大于1为偶数的时候，y=2.x限域是正整数。y最大值是3.在b情形中，y=f(X)对应法则为，x=1,y=1；x大于1为奇数的时候，y=2;x大于1为偶数的时候，y=2.x限域是正整数。y最大值是2.
四色定理成立的公式为，y定，表示所需的颜色总数，y表示任何一个国家与之接壤的国家个数x与需要颜色y的关系，y定=y+1.y最大值为3，所以y定最大值是4.
通过以上的阅读，我们发现，b情况中，得出与n是奇数还是偶数无关是不对的，是片面的，因为需要的颜色是2是不对的，片面的。是的，以上我们很快就可以找出需要的颜色是3的情形。这种需要的颜色是3的情形是怎样的情形呢？这种情形就是国家之间都是相互区域邻接的关系。这种情形，四色定理是否依然成立？这个在《四色定理的几何语言描述以及奇特的证明》和《四色定理奇妙而简短的证明》中进行了证明，这里捡主要的说一下。
国家之间是相互区域邻接关系的四色证明
这里四色定理可以转换成几何语言。邻接区域何xp两个邻接的区域果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同每两个邻接区域染的颜色都不一样何xp相对运动使用的是牛顿运动定律的类似定律》【8】《物理学中量的计算与相对论的关系》【9】《四色定理奇妙而简短的证明》
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