题型25根据成像情况判断凸透镜的焦距
母题探究:
典例115
物体在离凸透镜20cm处,凸透镜另一侧12cm处成一个缩小的实像,该凸透镜的焦距f
A.10cm>f>6cmB.12cm>f>10cm
C.20cm>f>12cmD.26cm>f>20cm
解析:凸透镜成倒立、缩小的实像时,物距:U>2f,像距:2f>v>f,由题意知:物距=20cm,所以有20cm>2f,即10cm>f;像罡距v=12cm,所以2f>12cm>f,即12cm>f>6cm,综上所述,10cm>f>6cm.故选A.
【答案】A
典例116
图中点划线表示某一凸透镜的主光轴,但未标出透镜的位置.一物体放在a、b两点间,某观察者观察到放大、正立的像.当物体从a移向b时,发现正立的像逐渐增大.下列关于凸透镜L的位置及右焦点F的位置,判断正确的是
A.L位于6、Ⅳ间,其左焦点F位于a、b间-
B.L位于b、N间,其左焦点F位于M、a间
C.L位于M、a间,其右焦点F位于a、b间
D.L位于M、a间,其右焦点F位于6、N间
解析:凸透镜成正立、放大的虚像,物体一定在凸透镜的一倍焦距以内,当物体从a移向b时,发现正立、放大的虚像逐渐增大,此时物体一定是远离凸透镜,并且在凸透镜的一倍焦距以内,所以凸透镜L在M、o之间,其右焦点F位于''6、N之间.故选D.
【答案】D
如图所不,A是物体,A’是物体经过凸透镜所成的像,试画出凸透镜的位置及焦点.
解析:
(1)根据光线过光心不改变方向,连接物像,能确定凸透镜的光心,从而画出凸透镜的位置;(2)根据平行于主光轴的光线经凸透镜之后会聚在焦点处,确定凸透镜的焦点。
典例118
如图所示,AB是物体,A''B'',经过凸透镜所成的像,CC''是主光轴.在图中画出凸透镜位置并标出透镜右焦点F.
解析:利用凸透镜的两条特殊光线:过光心的光线其传播方向不变;过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴;根据光路可逆性,所以连接物像的端点A、A''并延长与主光轴交于0点,O点即为凸透镜的光心,过0点垂直主光轴作出凸透镜;过A点平行于主光轴作一条入射光线,交凸透镜于E点,连接AE并延长交主光轴于F点,F点即为凸透镜的右焦点,EF为入射光线AE的折射光线,如下图所示
题型攻略:
凸透镜的成像规律是光学中的重要规律,其中凸透镜的成像性质、成像时物距和像距的对应关系是大,家必须识记的内容.凸透镜成实像时,由物距(u)和像距(v)的关系判断成像类型:
由成像情况反过来判断焦距时,得到的只是焦距的一个范围,不能得到焦距的确切数值,所以此题多用不式来求解.当题中给出多个条件时,需要用到解不等式组的方式来确定焦距的范围.
举一反三
一物体经凸透镜在光屏上成倒立、缩小的实,已知物距U=18cm,则凸透镜的焦距可能为
A.9cmB.8cmC.10cmD.以上都有可能
【答案】B
典例120
某同学将物体放在凸透镜前,使物距分别为cm.、18cm、24cm时,依次得到放大的虚像、放大的实像和缩小的实像,则该凸透镜的焦距f为
A.6cm. B.9cm C.12cm D.18cm 解析:当物距等于6cm时,成放大的虚像,所以f>6cm.当物距等于18cm时,成放大的实像,所以f<18cm<2f则9cm 24cm>2f则f<12cm.综上所述得:9cm 【答案】B
典例121
在“探究凸透镜成像规律”的活动中,当烛焰距透镜15cm时,移动光屏到某一位置,在光屏上得等大的清晰的实像,则凸透镜的焦距是cm,当蜡烛与透镜的距离为20crn时,在光屏上成一.(选填
“放大”或“缩小”)、倒立的实像.
【答案】7.5缩小
典例122
如图所示,A曰为物体,A''B'',为物体AB经凸透镜所成的像,试画出凸透镜的位置,并标明凸透镜的焦点.
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