题型45运用欧姆定律进行相关理论推导和计算
母题探究
典例208
类型一并联电路中的相关计算
图示的电路中，R1=6Ω，R2=12Q，电流表示数为0.4A．则AB两端的电压U=V．
解析：R1与R2并联，I=I1+I2，U=U1=
类型二串联电路中的相关计算
典例209
如图所示的电路中，R2的阻值为3Ω，闭合开关之后，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，则R1=__Ω，电源电压为V；如果断开开关，电压表的示数是V．
解析：
【答案】699
典例210
如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U一I”关系图像如图乙所示．则下列判断正确的是
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Q
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为O～10Q
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
解析：
由题图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表Vl与V2的示数和为6V，即电源电压为6V,A错；当Vl为6V时，电路中的电流为0.6A，因此定值电阻Rl的阻值为10Q,B错；当滑动变阻器的阻值最大时，电压表Vl的示数为2V，电压表V2的示数为4V，因此滑动变阻器R2的最大阻值是定值电阻尺．的2倍，因此滑动变阻器R2的阻值变化范围为O～20Q，C错；当滑动变阻器滑片在中点时，连入电路的电阻与定值电阻R1的阻值相等，两电压表的示数都是3V，由题图乙可知电路中的电流为0.3A,D正确．
【答案】D
题型攻略
举一反三
典例211
如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R2，当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表读数为2V，滑片滑到6端时，电压表的读数为1V，则R1与R2的阻值之比为
A．2：1B．1：2
C．1：1D．无法确定
解析：
由题图可知，电阻R，与滑动变．阻器R2串联，在串联电路中，电路两端的总电压等于串联各部分电路两端的电压之和，当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表的示数为2V，即电源电压是2V；当滑片在6端时，电压表的示数为1V，即电阻Rl两端的电压为1V，滑动变阻器R2两端的电压也是1V，由串联电路中，电压分配与电阻成正比，可知Rl与R2的阻值之比为1：1．
【答案】C
典例212
如图甲所示，当开关S从点2转换到点1时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，由图甲和图乙中的信息可知，电源电压是V，电阻R2的阻值是Q，电阻R2的U一I图像是丙图中的(填“a”或“b”)．
典例213
如图是关于电阻A、B的I一U图像．由图可知，电阻值较大的电阻是Q．若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的电源两端，则并联电路干路中的电流是A，此时电路总电阻值是Q．
典例214
一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示，由图可得定值电阻R的阻值为Q，当把这个工具接在电压为2V的电路两端，L、R并联的总电阻是Q．
典例215
如图所示，，电阻R1与R2并联后再与R3串联，此种电路称为混联电路．已知R1=R2=10QR3=7Q，电源电压U=6V．求电路中电流表的示数．
典例216
如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点时，连人电路中的阻值为R，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1：2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1：4，当滑片P移动到6端时，则
A．只闭合S1时，滑动变阻器两端电压与尺l两端电压之比是1：1
B．只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：1
C．当S1、S2闭合时，通过R．与R2的电流之比是1：2
D．当S1、S2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：1
解析：
串联电路中，各处电流相等，电阻两端电压与其阻值成正比，分别将滑动变阻器与电阻R1、R2串联在电路中，由滑动变阻器与电阻R1、R2两端的电压之比可以计算出：Rl=2R1R1=4R；当将滑动变阻器的滑片P移动到6端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为2R，此时若只闭合Sl，由于滑动变阻器连入电路中的阻值与R1的阻值相同（都为2R），则滑动变阻器两端电压与Rl两端电压之比是1：1；同理可计算出，当只闭合S2时，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比是1：2；并联电路中，各支路两端电压相等，电流与电阻成反比，故当S，与S2都闭合时，电阻R，与，R2并联在电路
中，通过Rl与R2的电流之比是2:1．
【答案】A
1
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