初等数学极简证明费马猜想
王德忱著
（黑龙江省农业科学院黑河分院）
理解了费马猜想的确切题意和解决问题的基本条件其证明是非常简单的。假设zxy≠0使正整数等式成立：
zn=xn+yn…………………………………………(1)
将(1)式变形zn–xn=yn左边分解因式：
(z–x)(zn-1+xzn-2+…+xn-2z+xn-1)=yn………………(2)
因为z＞x，所以(2)式左边为两个正整数乘积。根据约数分析法，设AC=yn有：
z–x=A……………………………………………(3)
zn-1+xzn-2+…+xn-2z+xn-1=C………………………(4)
由(1)、(3)式zn=xn+yn=(x+A)n(1)式的余约数方程：zn-1+xzn-2+…+xn-2z+(xn-1-C)=0…………………(5)
zn-1-(x+A)n-1=0……………………………………(6)
根据方根性质定理，必是()式(z)≡(6)式(z)。根据多项式恒等定理关于“z”项系数（首项系数均为1）对应相等x=0，x2=0，…，xn-2=0，(xn-1-C)=-(x+A)n-1
n＞2关于“z”系数对应相等x=0，常数项C=An-1，CA=An=yn(3)、(4)式z=y。所以(1)式zxy≠0正整数等式不成立，费马猜想成立。
n=2时为什么有正整数解？因为对应系数等式只存在常数项：2x=A-C。AC=yn，如果(A，C)=1令A=a2、C=c2得：y=ac、x=(a2-c2)2、z=(a2+c2)(A，C)＞1(3)式除以(4)式+(2x)|(z-x)=C|A，(x，z-x)=1，A与C含2因子，令A=2a2C=2c2得：y=2ac、x=a2-c2、z=a2+c2
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