三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（） A、30O B、4
5O C、60O D、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（） A、只有一种
截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（）
A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一个正多边形每一个内角都
是120o，这个多边形是（） A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形一个多边形木板
，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C
、15条 D、16条下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三
角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；二、填空题一个三角形的
三边长是整数，周长为5，则最小边为 ；木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 ；小明绕五边形
各边走一圈，他共转了度。两多边形的边数分别是m,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为
；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 ；
三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角
与外角关系三角形的分类多边形定义多边形的内外角和镶嵌1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.
判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值
范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边4.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一
点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三
角形的三条中线交于三角形内部一点。6.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。7.三角形的分类锐角三角形三
角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不
等边三角形三角形的高线定义：顶点和垂足之间8.三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______
________的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的
之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个
的线段叫做三角形的中线。9.三角形木架的形状不会改变,而四边形木
架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。10.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角
形的两个锐角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
12.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。13、n边形的内角和等于(n－2)·18
0?.多边形的外角和都等于360°.我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的
内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以
常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。14、镶嵌2、任意三角形一定可以镶嵌.4、正六边形可以镶嵌.3、任意四边
形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和等于3
60度1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.40°60
°35°ABCD∠ADB练一练3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7
cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,
6cm,11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X
＜12cm练一练5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____
∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12
E457、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形
75°钝角8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25cm
2ABCD解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？知识应用2、有三两边
相等的三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)
当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm3.如图，已知：AD是△ABC
的中线，△ABC的面积为,求△ABD的面积ABCD┓E4.求下列图形中X的值(3)(2
)(1)┛1DCABABCX12347.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,
∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形外角，分析可得9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB7×180O－2×360O＝540O一、选择题CCACAD1三角形具有稳定性36090O（1）、（2）、（4） |
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