题型77密度的测量
母题探究
典例393
五一节，教物理的晓丽老师在百货店买了一个金灿灿的实心饰品．同学们特别想知道这个饰品是否是纯金的(p金=19.3×l03k/cm3)．他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，进行了如下的实验操作：
A．把托盘天平放在水平桌面上；
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
C．将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积；
D．在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；
E．将饰品放在左盘中，在右盘中增减砝码，并移动游码直至横梁在水平位置平衡．
请你帮助同学们回答下面五个问题：
(1)正确的实验操作顺序是：A、B、．（余下步骤请用字母序号填出）．
(2)在调节平衡螺母时，发现指针偏向分度盘的左侧，如图甲所示．此时应将平衡螺母向端调节（选填“左”或“右”），直到指针指向分度盘的中央．
(3)用调好的天平称量饰品的质量，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则饰品的质量是g；用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是cm3．
(4)通过计算可知饰品的密度为cm3，由此可以确定饰品不是纯金的．
(5)“适量的水”的含义是
【答案(1)E、D、c(2)右(3)182.610(4)18.26(5)指水要能使饰品浸没且饰品浸没后不能超过量筒量程
典例394
小刚同学想测量一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了以下实步骤：
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中，如图乙所示，记录此时水的体积为Vl；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3
E．利用密度公式计算出结果，
根据上述实验过程，回答下列问题．
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m=g，塑料球的体积V=cm3，计算出塑料球的密度p=kg/cm3
(2)实验拓展：本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度请你写出这个操作步骤
（3）根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式(用字母表示，水的密度为p水）
【答案】(1)11.2200.56
(2)将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V4
题型攻略
密度的测量通常都是运用了公式p=m／v，因而其实质是质量和体积的测量，对于固体，质量通常用天平称量得到；如果没有天平而有溢水杯和量筒，可以用“溢水法”，利用水的密度和溢出水的体积求得，形状规则的固体，体积可以用几何公式求出（用刻度尺测量相关的长度）；形状不规则的固体，体积一般用“排水法”在量筒中测出（在水中不能下沉的物体还要用到“针压法”、“悬沉法”、“排油法”等．）；．易溶于水的固体，可以用“排沙沙”“排油法”、“．排饱和溶液法”等测量体积；如果没有量筒，体积也可以用“溢水法”或“等量替代法”测量．对于液体，一般用“差量法”测量质量，用量筒测出“差量”的体积；如果没有量筒，可以用“等量替代法”，测量等体积的水和待测液体的质量，利用水的密度求出待测液体的密度．密度的测量方法还有“浮力法”．
举一反三
典例395
小梦同学在用天平和量筒测盐水密度的实验中．
(1)他用调好的天平按图中甲、乙、丙的顺序进行实验，根据图中数据可知道，量筒中盐水的质量是g，体积是mL，盐水的密度是kg／m3
(2)在交流讨论的过程中，同组的小雨提出了另一种实验方案，其实验步骤是：①用天平测出空量筒的质量；②住量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积；③用天平测出量筒和盐水的总质量．对上述实验步骤你所持的观点是。
A能测出盐水的密度且步骤合理
B测出盐水的密度偏小,不可取易使量筒从天平上倾斜而摔碎不宜提倡
【答案}(1)1111001.11x103(2C
典例396：
为了测量一元硬币的密度，小刚用天平测量10枚硬币的质量，平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示；图乙是10枚硬币放入量筒前后的液面情况，由测量可得10枚硬币质量为g,10枚硬币的体积为mL.所测硬币材料的密度为kg／m3
用天平称量时，物体质量等于右盘中砝码总质量加游码的示数值，由题图甲知，10枚硬币的质量m=50g+10g+4.0g=64g；放入硬币前后量筒冲液面的示数差就是硬币的体积":V=38mL-30mL=8mL；根据密度公式可算出硬币材料的密度为：p=8g/cm3=8xl03kg／m3.
【答案】6488×l03
典例397
张华和同学到某钢铁基地参加社会实践活动，张华拾到一个小金属零件，他很想知道这个零件是用什么材料做成的，就把它带回学校利用天平和量筒来测定这个零件的密度．具体操作如下：
(1)把天平放在上并将游码移至标尺左端零刻线处；调节天平横粱平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向填“左”或“右”）调节．
(2)用调节好的天平测零件的质量．天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，则零件的体为cm3，此可算得小金属零件的密度为g/cm3．
(3)若该零件磨损后，它的密度将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】(1)水平台（或水平桌面）右(2)62203.1(3)不变
典例398
牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小华为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
(1)分别将两种不同品牌牛奶的密度测出来进行比较，为此他利用弹簧测力计、空饮料瓶、水、细线等物品来测量，其操作步骤是：①用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G1；②在空饮料瓶中装满水，用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G2，计算水的体积V=(用测出物理量的这母表示，水的密度用P水已知)③（说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；④计算牛奶密度p=(用测出的物理量的字母表示）．
(2)小华还设计了其他两种实验方法
方法一：将一正方体塑料块先后放入这两种不同品牌的牛奶中，让它漂浮在液面上，观剩塑料块露出液面的体积，露出波面的体积较大的牛奶的密度较；
方法二：将测量液体内部压强的压强计的金属盒先后放人这两种不同品牌牛奶中的同一深度，观察压强让的高度差，高度差较大的牛奶的密度较(以上两空均选填“大”或“小’’）
典例399
某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图(a)、(b)所示．
(1)将天平放水平桌面上，将游码移至标尺的处，然后调节使天平平衡，接着，用天平称量适量小颗粒的质量，当天平平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图(a)所示，
则称量的颗粒质量是
(2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图(b)所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是
(3)该物质的密度是g/cm3
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏
解析：
本题考查天平、量筒的使用和密度的测量．(1)使用天平前要先调节天平：先把天平放在水平台（桌面）上，然后将游码移到标尺的零刻度处，再调节平衡螺母使横梁平衡．测量时物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，所以小颗粒的质量是100g+20g+20g+5g+2.6g=147.6g．(2)因为细铁砂的体积是100cm3，铁砂和小颗粒的总体积是160C1113，所以小颗粒的体积是60cm3．需要注意的是不能直接从图(b）的步骤B中读出小颗粒的体积，因为小颗中粒中间有比较大的空隙．(3)p=m/V=2.46g/cm3(4)如果摇动不充分，中间有空隙，会导致小颗粒体积的测量值偏大，而质量是准确的，根据p=m,/V计算出的密度就偏小．
【答案】(1)零刻度平衡螺母147.6(2)60(3)2.46(4)小
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