题型78密度的应用
母题探究
典例400
2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑料．某型号汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减轻多少质量？（钢的密度p钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度p塑=1.1×103kg／m3）．
典例401
为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量．某次的操作如下：
(1)用天平测量液体的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为g：
(2)用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，则该液体的体积v为mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行
评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要（选填“偏大”或“偏小”）．
(3)他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m一v”图像，如图丙所示．由图像可知该液体的密度为g／cm3；通过查表对照知该液体是
【答案】(1)49(2)30偏小(3)0.8可能是煤油（或可能是酒精；是煤油或酒精）
题型攻略
典例402
a、6是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积别16Cm3.12Cm3．在这两个金属球中，如果有一少是实心的，那么
A．这个实心球是a，金属的密度是8/cm3
B．这个实心球是a，金属的密度是5/cm3
C．这个实心球是b，金属的密度是8/cm3
D.这个实心球是b，金属的密度是5/cm3
解析：球a的密度pa=8cm3，球b的密度pb=5cm3这两个金属球中，有一个是实心的，则另一个是空心的，且实心球的密度比空心球的密度大，故实心球是a
【答案】A
典例403
某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10Cm，已知p冰=0.9×103kg/m3p水=1．0×103kg/m3）
求：(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米？
(2)石块的质量是多少克？
(3)石块的密度是多少千克每立方米？
设整个冰块的体积为v，其中冰的体积为v1，石块的体积为v2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的的底面积为S水面下降高度为△h
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