一.填空(共20分)
1.的倒数是5的%
2.一幅地图,图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离,如果两地实际距离相距126千米,那么这幅地图上应画厘米
3.已知100日元约兑换人民币8元,妈妈用2000元人民币约兑换日元
4.等腰三角形中有两边长分别为6cm和12cm,则它的周长是cm
5.按如下规律摆放三角形:
则第(21)堆三角形的个数为
6.在△ABC中,∠A=84°,∠B比∠C大12°,则∠C=
7.某种家用电器的进价为800元,出售的价格为1200元,后来由于该电器积压,为了促销,商店准备打折销售,但要保证利润不低于5%,则至多可以打折。
8.做一个长8分米、宽4分米、高3分米的无盖玻璃鱼缸,用角钢做它的框架,至少需要角钢米,至少需要玻璃平方米
9.每次从3、4、5、6中任取两个数,一个做分子,一个做分母,可以组成很多不同的分数,其中是最简真分数的可能性是
10.如图,用8块相同的小正方形地砖拼成一个大长方形,则大长方形的面积为
二.细心算一算(共18分)
11.计算
(1)(2)
(3)
12.解方程:
(1)(2)
三.动手做一做(4分)
13.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m、8m,斜边长为10m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为一条直角边的直角三角形,请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形。
四.仔细想一想(共15分)
14.五一小长假期间,星星游乐园第二天的门票收入比第一天增加,两天门票共收入2080元,则第一天门票收入是多少元?
15.营养学家做了一项研究,甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
16.某经销商第一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,第二个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比第一个月增长30%和25%。在第一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
五.勇敢闯一闯:(共11分)
17.阅读下列材料,并解决后面的额问题。
★阅读材料
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名。
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为、,斜边长为,那么。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
请运用“勾股定理”解答以下问题:
图1图2图3
如图1,分别以直角三角形的三边为边长作正方形,其中,,则
(2)如图2是一个圆柱形饮料罐,地面半径是8,高是15,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分的最大长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)是
(3)如图3,已知在直角△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为、,则(取3)
(4)如图4,有一个圆柱,它的高等于5厘米,地面半径等于4厘米。在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?
小聪是这样思考的:
将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形,如图5所示(A点的位置已给出),请在图中标出点B的位置并连接AB
小聪认为线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米(取3)
图4图5图6
(5)如图6,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,它沿长方体的表面爬行的最短路程是厘米
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