五年级思维能力训练综合20题（初级）
1．表一，表二是按同一规律排列的两个方格表，那么表二的空白方格中应填的数是3
．
2.今年，姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．姐姐今年是多少岁？④50×[（0.2+4.8-4.8+0.2）÷2]
4.如图共有个三角形．
5.有三个数a、b、c，要求计算a-（b-c），小明把算成a-b-c，结果少56，c=．
6.在正方形ABCD中，AB长4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长．
7.．“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年岁．
8.妈妈给小红买了一盒鳗钙，说明书上写着如图，按照说明书，这盒鳗钙，小红至少够吃12.5
天．
9.小红有一张电影票，这张票的排数和座位号数的乘积是391，而且排数比座位号数大6．请问：小红的电影票是（）排（）号．在直线下面的括号里填上适当的数．
11.右边图形的周长是18
米．
如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
13.5÷7商的小数点后面2010个数字和是多少？用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，这个正方体的体积至少是多少?
16.用10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）用8个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体(包括正方体),有几个摆法?每种长方体的长、宽、高各是多少厘米？刚好是小红体重的，也正好是小刚体重的，他们三人谁最重，谁最轻？
思维能力训练综合（提高130题）（每天一道，我来讲）
1（六）．三个数a、a+1、a+3、都是质数，它们倒数和是?
2．观察1+3=4???4+5=9???9+7=16????16+9=25???25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是?
36+13=49
3（六）．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲、乙、丙三个数的比是8：12：15
．
6．甲、乙、丙三个同学分别拿着2个，1个，3个暖水瓶在排列打水，热水壶上只有一个水龙头．按顺序，可使他们打完水所花的总时间最少．
7．有红、黄、蓝、白、黑五种球各15只，混放在一只球箱里，如果蒙住你的眼睛，让你在．球箱里摸球，至少要摸出6
个球才能保证必有2只球的颜色相同．8．一堆棋子1000各，两人轮流从中任取，每次取的个数不得超过7各，取得最后棋子者为败，先取者有必胜策略，第一步应取7
个．9．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走．在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端．问：该扶梯共多少级？10．小红四科成绩的平均分92分，并且每一科的成绩都没低于90分，那么成绩最高的一科有可能98
分．
11．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加24立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加24立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加24立方厘米．原长方体的表面积是52平方厘米
．12．某商品按每个7元的利润卖出13个的钱与每个11元的利润卖出12个的钱一样多．这种商品的进货价是每个41
元．甲、乙两人共同完成一项工程需要12天，现在由甲做3天后，再由乙接着做1天，共完成这项工程的如果这项工程由甲独做需要30
天．甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有55
人．15．两个数的和是374，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是340
和34
．16（六）．大、中、小三个圆的共同部分的面积是大圆面积的十分之一，是中圆面积的是小圆面积的则大、中、小三个圆面积比是5：4：1
．17．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过2
小时19
分的时候两人相遇．15个小朋友中，至少有2
个小朋友在同一个月出生．两辆大巴同时从甲、乙两站相向而行，相遇后继续前进各自到达对方车站马上返回，它们第一次相遇离甲站180千米，第二次相遇离乙站175千米，甲、乙两站相距365
千米．20．按规律填一填：、、、、、、
21．一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米．那么长到2.5分米时，需要经过6
天．
已知A÷B=12…15，且A+B=353，那么A=327
，B=?
23．一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的?1.5?倍，正着看是倒过来看的这个三位数是几？
+++=。
25.两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30千米的速度由仓库开往农场二辆卡车晚开12分钟，以每小时40千米的速度由开往农场，结果两车同时到达农场．到农场的路程有多远？．两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米．如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车．问客车、货车各长多少米？一个布袋中装有红、黄、绿三种颜色并且大小相同的小球各10个，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”．小明从袋中摸出8个球，它们数字的和是39．其中最多可能有4
个球是红色的．在两面对放着镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行，已知甲每秒走1米，乙每秒走1.2米，试在下面各小题的第一个线处填上一个数，第二个线处填上“靠近”或“分开”．例：甲与镜1中的甲以每秒米的速度靠近．（1）乙与镜1中的乙以每秒2.4
米的速度分开
．（2）甲与镜2中的乙以每秒0.2
米的速度靠近
．（3）甲与镜1中的乙以每秒0.2
米的速度分开
．（4）镜1中的乙与镜2中的甲以每秒2.2
米的速度分开
．（5）镜1中的甲与镜2中的乙以每秒2.2
米的速度靠近
．63÷5=12…3
29.有一批正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块；如果将它们改拼成一个每边比原来多一块的正方形，就要缺少49块．这批瓷砖共有3087
块．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有198
面．小明把算式6×（□+4）错写成6×□+4，现在答案和正确答案比，相差20
．小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼．烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）．为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要7
分钟．请你把15个苹果分装在四个盒子里，使得无论要拿几个苹果都不用再打开盒子，只要把其中一个或几个盒子拿走就可以了，那么这四个盒子中，装的最多的盒子里有8
个苹果．某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作是固定不变的）．在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下页表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间．为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？并简述理由．
35.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇．如果甲车晚出发小时，乙车每小时比原来少行3千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；如果乙车提前小时出发，甲车每小时比原来多行3千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇．那么，A、B两地相距多少千米？甲乙两地相距999千米，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑（如图所示）．试问：有多少个里程碑上只有两个不同的数码？（说明：例如，里程碑上只有两个不同的数码0和9；而里程碑上有4个不同的数码0、1、9、和8．本题要求写出一个个具体的里程碑）有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，…，依次下去．每位同学都说，这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证，只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对，如果告诉你，1号写的数是六位数，那么这个数至少是多少？甲、乙两人同时同地同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第1小时行1千米，第2小时行2千米，第3小时行3千米，每行1小时都比前1小时多行1千米．经过11
小时后乙追上甲．甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升．运完这些货物最少耗油181
升．真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992．那么a=6
．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40
人．在1，2，3，…29，30这30个自然数中，最多能取出15
个数，使取出的这些数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．53★.六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有10
种．
56.如图，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米．CE的长是厘米．
57.右图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周。第三周共用几支铅笔围成？
58.一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45?平方米，15?平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是平方米．
59.五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人．为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在C
校召开最合理．60.如下图，如果1在前，则5在后，如果3在前，后面是几？如果把3做前，1做下，其他各面是多少？
61.左图中共有＿＿＿个长方体。
62.用1995四个数字卡片,可以组成????个不同的四位数.
63.从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有????种选法.
64、甲乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目中去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人。则甲节目原有（）人，乙节目原有（）人。
65、某商场春节期间举行优惠促销活动，采用“满一百送二十，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满一百元（100元既可以是现金，也可以是奖券或者两者合计）就送二十元奖券；满二百就送四十元奖券，依次类推。小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。小明的爸爸充分利用了商场的促销活动，在朋友的帮助下，花14000元最多能买回多少元的物品？
66、一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子和分母都减去29，得到的分数约简后是。那么原来的分数是（）。
67、小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的。则这7个自然数的平均值应约等于（）。(结果保留到小数点后两位)
68、购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要（）元。
69、要使算式□=1成立,则□中的数等于（）。
70.有一个不等于0的自然数，它的是一个立方数，它的是一个平方数，则这个数最小是（）。
71、甲、乙、丙三人用气枪进行打靶比赛，每人射了3枪（如右图），每人得了15分，但记录员不知道谁射中了中心，只知道在第一发甲得了8分，乙得了3分，丙得了2分，试判断，谁射中了中心？
72、如果,其中a,b为自然数，写出两个符合a的值，而a的最小值是（）。
73、一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇（）次。
74、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。
75、两个两位数积是一个四位数算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。
76、郑老师前几年从国外回国时，他出生的公元年份恰好是他年龄的33倍，由此可知郑老师的出生年份是（）。
77、如4题图，一个正方形被分成3个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是（）厘米。
78、如5题图所示的正方形网格上有（）条线段。
79、以6题图所示的直角梯形的每条边长向外作正方形，则四个正方形的面积之和是（）。
80、如7题图所示，矩形ABCD的面积为48，E是AB的四等分点，F是BC的三等分点，G是CD的中点，则三角形EFG的面积是（）。
81、如8题图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=()。
82.用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成????个能被9整除而又没有重复数字的四位数.
83.以下都是两位数乘两位数得数是四位数，请分别还原算式：
AA×BB=CCDD好好×人人＝好事事好MM×NN＝MOOM
84．图中有______个梯形．
在图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的面积为___．
有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲岁？
89.用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？
90.如下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？
8个顶点，6个面。如果分别在各顶点标示1、2、3、4、5、6、7、8等数字，并使每一面的4个顶点的数字和都一样。则每一面的4个顶点的数字和是多少？
92.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是285，如果它的长、宽、高都是质数，那么它的体积是多少？
5 k 6 3 93、下面给出的图形是由6个正方形组成的，它能折迭成一个立方体，每个面分别以1、2、3、4、5、6编号，但有3个面上的数字没有了。如果这立方体的每一对相对的面上的两个数字之和都是7，则k=？
94、如图，一个长方体的3个相邻面的面积分别是12cm2、15cm2和20cm2，求这长方体的体积。
95、1000个相同规格的实心立方体放在一起，构成一个大的实心立方体。现将它的表面涂成红色，然后把它分开成为1000个立方体。那么，各面都没有颜色的立方体有多少个？
96.如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为33
．
一个两位数，数字和是质数．而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为67
．一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3．大长方形的面积是
99.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992．100.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积
101.（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是
103.有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有10
块
104.用细铁丝把若干个小球串起来．做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球，如图每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的，这个框架上总共有多少个小球？
观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第个图中，看不见的小立方体有多少个，为什么？
106.如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是14
平方厘米．
3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是1.8
元．在分数串中，是第333或353
个分数．从一块正方形木板上锯下宽为0.4米的木条以后，剩下的矩形木条的面积是0.6平方米，那么锯下的木条面积是多少平方米？（可分步列式解答）
110.将1～9填入下图的空格，使图中四个2×2方格中的数字和都等于16，并且标有﹡的四个方格中的数字和也等于16．
图中每一横行、每一竖行和两条对角线上的三个数之和均相等，则X=23.5
．
112.如上右图自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，…，那么拐第三十二个弯的地方是273
．一个六边形六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2厘米，该六边形的周长是15
厘米．一个三位数，无论组成它的三个数码怎样排列，所得的数总能被18整除（三个数码允许重复），这样的三位数中，最大的一个是882
．分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有8
个．
116.如图，由自然数排成的数阵中，数2001的下方是2090
．三个质数的倒数之和是，则这三个质数之和是99
118.在如图的除法竖式中，被除数的数字和是19
．
119.有一个长方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同的角度观察的结果如图所示，则这个长方体上，与写有数字“6”的面相对的面上写的数字是3
．
120.一个正方体的木块，各个面上分别写上1～6各数，并且相对面上的两个数的和是7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数是几？
121.四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6．它们叠放在一起（如图）排成一个长方体．1的对面是6
，3的对面是2
，5的对面是4
．
122.左面是一个长方体6个面的展开图，求这个长方体的表面积和体积
123.如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是下面左图．照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是（），再继续按箭头方向将小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是（）。
124.给一个长方体木块各面涂上红、黑、白三种颜色，不论怎么涂至少有几个面涂的颜色相同小正方体的6个面分别标有数字1.2.3.4.5.6，连续投两次，和为7的概率是多少一个长方体木块表面涂满了红漆把它全切成棱长1厘米的小正方体后各个面上都没漆的有3块长方体表面积是多少用16快棱长1厘米的小正方体摆成不同形状的长方体，有几种摆法？他们的体积各是多少？表面积各是多少？用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图，则此立体模型的体积为（）
129.用12个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种每种长方体的长、宽、高各是多少？，则这三个质数之和为多少？
6.已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过105箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但4环求甲、乙的总环数各是多少?长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘?
11.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么?
12.有一种简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140．如果把所有这样?
13.已知P、Q都是质数，并且11P–93Q=2003，则P×Q=?–=的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数。
15.有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积。其中有三个数不是1（其余的数全是1），而是三个不同的质数。那么，这样的三个质数是、、。
16.一个两位质数，数字和是质数，而且将这个两位数分别乘以3，5，7之后得到的数的数字之和仍为质数，求满足条件的两位数。
18.已知3个不同质数的和是最小合数的平方，则这3个质数的乘积是多少？
19.两个不同质数的倒数相加，所得分子是42，则分母分别可以是多少？
20.将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？
21.甲乙两人的年龄和为一个质数，这个数的个位与十位数字的和是13，甲比乙大13岁，那么乙今年多大？
22.已知5个人都属蛇，它们年龄的乘积是589225，那么他们年龄的和为多少？
23.如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?如果四个两位质数，b，，d两两不同，并且满足，等式+b=c+d．那么，
)a+b的最小可能值是多少?2)a+b的最大可能值是多少?有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、?
26.如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为迎春数，那么最大的迎春数是几？
27.如果一些不同质数的平均数是21，那么这些质数中最大的一个可能是多少？
28.已知算式（1+2+3+…+m）+2007的和可以表示为m（m大于1）个连续自然数的和的形式。那么，共有多少个满足要求的自然数m。？
（分析：2007=1×2007=3×669=9×223，有6个因数，又因为m大于1，所以m可以为3、9、223、669、2007共五种情况。如m为3时，1+2+3+669+669+669=670+671+672。）
29.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是120.求这两个数两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且这两个数不能互相整除.求这两个数
（2）用1.2.3.4.5.6.7.8.9这九个数字，组成三个大小相等的分数，每个数只能用一次用3、4、5、6、8、10六个数字组成三个大小相等的分数（每个数只能用一次），组成的三个分数是哪三个？，B＝，那么A与B中较大的数是。
（5）下面都是循环小数，请在相应数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
填写下面的等式：
=+=+
（7）在1、、、、…、、中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选___个数．
（9）教室里女生占，后来又进来2名女生，使女生所占比例上升为，现在教室里共有人。
（10）分子小于6，而分母小于60的真分数有______个．
（12）
（13）比大，比8小，分母是6的最简分数有个。
（新题型自己整理）?
五下年级思维能力训练综合（初级）参考：
1.32.解：设若干年前妹妹年龄为x岁，则姐姐在若干年前就为2x岁，妹妹今年年龄为2x岁，姐姐今年年龄是3x岁，2x+3x=55，??5x=55，???x=11；姐姐今年年龄是：3x=3×11=33（岁）；答：姐姐今年33岁．解：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）．设最小的老人是n岁．由题意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=195025n+（1+2+3+…+23+24）=195025n+（1+24）×24÷2=195025n+300=195025n=1650n=66那么最大的老人今年的岁数是：n+24=66+24=90（岁）．故填：90．解：0.5×100÷（2×2），=50÷4，=12.5（天），答：小红至少够吃12.5天；故答案为：12.5．设这张电影票的座位号是x，则排数号为（x+6），则有x（x+6）=391，又因391=17×23=17×（17+6），因此可以求出这张电影票的排好和座位号．根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．1.长8，宽1，高12.长4，宽2，高13.长2，宽2，高2综合（提高）
1.根据题意，三个数a，a+1，a+3都是质数，因为a与a+1，a+3奇偶性是不同的，自然数中只有2这1个质数为偶数其他全是质数，所以a为偶数2，那么a+1=3a+3=5，根据倒数的意义进行列式计算即可观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．由于甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，问题即可得解．5.车、马数目的比为2：9，马、人数目的比为3：7，想法进行转化，转化为马、人数目的比为3：7=9：21，则求出车、马、人数目的连续比为2：9：21，知道共收得渡费945元，然后运用按比例分配知识进行解答．要使他们打水等候的时间最少，谁用的时间最少先让谁先打，这样就可以使他们等候的时间之和最少．解：根据题干可知，假设打一瓶水需要1分钟，先让乙打水，共需1×3=3分钟，再让甲打水，共需2×2=4分钟，最后丙打水，共需3分钟，这样共需3+4+3=10分钟．所以，应该按照乙、甲、丙的顺序等候打水所花的时间最少．故答案为：乙、甲、丙．解：建立抽屉：把红、黄、蓝、白、黑五种颜色分别看做5个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1个小球，共摸出1×5=5个小球，那么再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现1个抽屉里有2个小球；5+1=6（个）；答：一次至少摸出6个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同．故答案为：6．因为，（1000-1）÷8=124…7，所以，先移者确保获胜的方法是：（1）第一次取7个，（2）以后每一轮保证所取棋子与对方加起来是8个，由此先取者获胜．解：因为，1000个棋子，最后给对方剩下一个就一定能赢，（1000-1）÷（7+1）=124…7，先取者第一次取7个棋子，以后每一轮保证所取棋子数与对方加起来是8，由此，先取者必胜．答案为：7．2分钟=120秒，3分钟=180秒．男孩走了2分钟到达另一端，走了（120÷20）×27=162（级）；女孩走了3分钟到达另一端，走了（180÷20）×24=216（级）．求出电动扶梯每分钟走的级数，再进一步解决问题即可解：2分钟=120秒，3分钟=180秒．电动扶梯每分钟走：[（180÷20）×24-（120÷20）×27]÷（3-2），=216-162，=54（级）；电动扶梯共有：（120÷20）×27-54×2=54（级）；答：该扶梯共54级．根据题意知道，小红每一科的成绩都没低于90分，所以假设有3科的成绩是90分，那么根据平均分是92分，算出四科的总分数，再减去三科的分数就是成绩最高的一科有可能的得分．解：92×4-90×3，=368-270，=98（分），答：成绩最高的一科有可能98分，故答案为：98．由题意，长增加2厘米，体积增加24立方厘米，可知宽×高×2=24立方厘米，则宽×高=12平方厘米．同理可知长×高=8平方厘米，长×宽=6平方厘米，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2．列式解答．解：（长×宽+长×高+宽×高）×2=（6+8+12）×2，=26×2，=52（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是52平方厘米．12.根据题意可以把商品的进货价设为x，题中的等量关系是：按每个7元利润卖出13个的价钱=按每个11元利润卖出12个的价钱，即13个的成本价+7×13=12个的成本价+11×12；据此列方程解答．解：设进货价是x元，由题意得：（7+x）×13=（11+x）×12，?13×7+13x=11×12+12x，?????x=132-91，?????x=41；答：这种商品的进货价是每个41元．故答案为：41．我们把这项工程看做单位“1”，甲做3天后，再由乙接着做1天，我们可以理解为甲乙合作了1天，甲独做了2天，用减去甲乙工作效率的和，就是甲2天的工作量，除以2就是甲的工作效率，进一步求出甲独干的时间．解：设乙班有X人，则甲班有X+2人，丙班有X-6人．X+2+X+X-6=161?3X+2-6=161???3X+2=167?????3X=167-2?????3X=165??????X=55
15．用和倍问题解决。也可用方程。解：较小的数是：374÷（10+1）=34，较大的数是：34×10=340，答：这两个加数分别是340和34．故答案为：340，34．假设共同部分面积为单位“1”，根据题意，大圆面积就是共同部分面积的10倍，中圆面积是共同部分面积的8倍，小圆面积是共同部分面积的2倍．那么，三个面积之比就是÷）：（1÷）：（1÷）=5：4：1．如果甲中途不休息，两人相遇需要的时间是：35.8÷（4+12）=2.2375小时=2小时14.25分钟=134.25分钟．甲休息时速度为0，所以相遇时间会大于134.25分钟．据题可知，2个小时15分钟的时候，乙行了27千米，甲实际行了120分钟，行了8千米，两人还相距35.8-27-8=0.8千米，此时甲开始休息，乙再行0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇．所以经过2小时19分．一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15÷12=1个…3个，即平均每月出生一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个小朋友是同一个月出生的．解：15÷12=1（个）…3（个），1+1=2（个）．答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．故答案为：2．第二次相遇两人总共走了3个全程，第一次相遇甲地180千米，所以从甲出发的大巴一个全程里走了180千米，三个全程里应该走180×3=540千米，由于到达对方起点后立即返回，在离乙地175千米处第二次相遇，则甲走了一个全程多了回来那一段，就是距乙地的175千米，所以全程是540-175=365千米．解：180×3-175，=540-175，=365（千米）．答：甲乙两地相距365千米．故答案为：365．首先，观察分子的规律是1+1=2，1+2=3，2+3=5，后一项是前两项的和，以此类推，下面两项的分子是3+5=8，5+8=13，8+13=21又证明了规律的正确性；然后，观察分母的规律，2+3=5，3+5=8，5+8=13，和分子的规律相同，因此后两项的分母是8+13=21，13+21=34，21+34=55刚好又证明了规律的正确性．因此得解．此题从后向前推算：10天长到40分米，9天就长到20分米，8天就长到10分米，7天长到5分米，那么6天就长到2.5分米．解：12B+15=A，则：A+B=353，则：12B+15+B=353，?????13B+15=353，?????13B=338，????B=26，则：A=353-26=327；故答案为：327，26．在0～9这十个自然数中，倒过来还是数字的只有0，6，8，9这四个数，通过分析发现，数字6倒过来为9，9÷6=1.5，6÷9=99÷66=1.5，66÷99=999÷666=1.5，666÷999=，所以这个三位数是666．根据分母的特点，可以把分母拆成一个数和21的乘积的形式，根据分母拆出来的数，可以把分子拆成含有分母中一个数的形式，这样就可以快速的约分并计算了．两车同时到达农场，即到达农场时，第二辆车正好追上第一辆车．第二辆车开出时，第一辆已行了12分钟即0.2小时，此时两车相距30×0.2=6千米，两车的速度差为每小时40-30=10千米，则第二辆车追上第一辆车需要6÷10=0.6小时，则到农场的路有0.6×40=24千米．两辆车是同向行驶，相对速度就是30-24=6米/秒；当车头对齐时，客车超越货车行驶的相对路程是客车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是客车的长度；当车尾对齐时，客车要超越货车需要行驶的相对路程就是货车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是货车的长度．解：相对速度是：30-24=6（千米/小时）；客车的长度是：24×6=144（米）；货车的长度是：28×6=168（米）；答：客车长144米，货车长168米．根据镜面对称的定义和性质作答．解：（1）1.2×2=2.4（米）．故乙与镜1中的乙以每秒2.4米的速度分开．（2）1.2-1=0.2（米）．故甲与镜2中的乙以每秒0.2米的速度靠近．（3）1.2-1=0.2（米）．故甲与镜1中的乙以每秒0.2米的速度分开．（4）1.2+1=2.2（米）．故镜1中的乙与镜2中的甲以每秒2.2米的速度分开．（5）1.2+1=2.2（米）．故镜1中的甲与镜2中的乙以每秒2.2米的速度靠近．故答案为：2.4，分开；0.2，靠近；0.2，分开；2.2，分开；2.2，靠近．首先假设小明摸出的8个球中有x个红球，y个黄球，z个绿球．根据题意列出方程组，利用加减消元法消去z得y=9-2x．再根据非负整数的特点，易知x的最大值．由于y是非负整数，x也是非负整数．易知x的最大值是4．即小明摸出的8个球中至多有4个红球．故答案为：4．改拼成一个每边比原来多一块的正方形，缺49块，所以62+49=111（块）正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围，再减去相邻两边1个角上的瓷砖，等于首次拼成的大正方形边长的2倍，所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数：（62+49-1）÷2=55（块）．这批瓷砖共有55×55+62=3087，解决问题．彩旗的排列规律是：3面黄旗→2面红旗→4面粉旗，9面彩旗一个循环周期；假设有200面，看它里面最多有几个循环周期，然后让下一个周期是红旗即可符合要求．解：200÷（3+2+4），=200÷9，=22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9=198（面），答：这排彩旗最多有198面．故答案为：198．利用乘法分配律，算式6×（□+4）可改成6×□+6×4，即6×□+24，所以把算式6×（□+4）错写成6×□+4，现在答案和正确答案比，相差6×□+24-（6×□+4）=24-4=20．7÷2=3（组）…1（张），那么就要煎4次共需2×4=8（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．前2次煎4张饼，用2×2=4分钟，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面，用了3分钟，共用了4+3=7分钟．根据题意要求一个盒子装的最多，其余3个盒子得装的最少，可以把15看作4个不同加数的和，最少放1个，再放2个，两盒合起来就是3个，由此盒里再放4个，最后一盒放8个，故此15=1+2+4+8，正好拿的时候无论要拿几个苹果都不用再打开盒子，所以装的最多的盒子里有8苹果．A，B两地相差3-2=1千米，多用15.5-12=3.5分钟；而B，C两地相差4-3=1千米，只多用18-15.5=2.5分钟．故他到较远处的C地是乘公共汽车，而到较近的A地是骑自行车．显然去B地不是骑自行车，因为如果去B地采用骑自行车方案，那么需要时间是（12÷2）×3=18（分钟），而实际只需15.5分钟．故到B地去是乘公共汽车．由B，C两地都是乘公共汽车，可知汽车1千米需18-15.5=2.5（分钟），由此可求得候车时间是8分钟．据此解答．根据以上分析知：到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案汽车每行1千米需要的时间：18-15.5=2.5（分钟），候车时间：18-2.5×4，=18-10，=8（分钟），8+2.5×8，=8+20，=28（分钟）．答：为了到达离住地8千米的地方，他需要花28分钟．根据题意，甲、乙两车按照原来的速度6小时相遇，由于甲车晚出发小时，乙车每小时比原来少行3千米，这时乙用6+小时达到体育场，由此可以求出乙车现在的速度是原来速度的几分之几；由于乙车提前小时出发，甲车每小时比原来多行3千米，则两车仍在星火体育场相遇，这样就可以求出甲车的速度相当于原来速度的几分之几，进而求出两车的速度，再根据速度和×相遇时间=两地之间的路程，据此列式解答．
36.由于是求多少个里程碑上只有两个不同的数码，则每个里程碑上数码应为：xxx，999-xxx，又x为0～9的整数，据此即能求出有多少个里程碑上只有两个不同的数码，每个里程碑上数码是多少．解：由题意可知，每个里程碑上数码应为：xxx，999-xxx，又x为0～9的整数，由此可知，每个每个里程碑上数码是：000，999；111，888；222，777；333，666；444，555；555，444；666，333；777，222；888，111；999，000．即有10个里程碑上只有两个不同的数码．解：（1）首先可以断定编号是2，3，4，5，6，7号的同学说的一定都对．不然，其中说的不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对，这样就与“只有编号相邻的两位同学说的不对”不符合．因此，这个数能被2，3，4，5，6，7整除．其次利用整除性质可知，这个数也能被2×5，3×4，2×7都整除，即编号为10，12，14的同学说的也对．从而可以断定说的不对的编号只能是8和9．（2）这个数是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍数，由于上述十二个数的最小公倍数是[2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15]=22×3×5×7×11×13=60060．设1号写的数为60060k（k为整数），这个数是六位数，所以k≥2．若k=2，则60060k能被8整除，不合题意，所以k≠2，同理k≠3，k≠4．因为k的最小值为5，所以这个数至少是60006×5=300300．先设第x小时乙追上甲，由乙第一小时行1千米，第2小时行2千米，第3小时行3千米，就可得出第x小时的速度是x米，根据高斯求和可求出乙x小时共行的路程是（x+1）×x÷2再根据追及问题，甲行的路程就等于乙行的路程，列出方程解答即可．解：经过x小时后乙追上甲，由题意可得：????（x+1）×x÷2=6x，（x+1）×x÷2÷x×2=6x÷x×2，??x+1=12，???x=11，答：经过11小时后乙追上甲．根据高斯求和，我们知道1～1991这1991个自然数中，所有的奇数之和是：1+3+…+1991；所有的偶数之和是：2+4++1990，则所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是（1+3+…+1991）-（2+4+…+1990），因为相邻奇偶数之差都是1，数列2+4+…+1990的项数为（1990-2）÷2+1=995可得：（1+3+…+1991）-（2+4+…+1990）=1+（3-2）+（5-4）+…+（1991-1990）=1+995=996．故填996．个位上的5共有15个，15×5=75；十位上的5有14个，共14×50=700；百位上的5有13个，共13×500=6500；然后把三个数相加，得：75+700+6500=7275，所以后三位数字是275；据此解答即可．解：设15个连续的自然数中，最小的数为x，则最的数是x+14，x+14=x×3，3x-x=14，?2x=14??x=7，15个自然数的和：7+8+9+10+11+…+21，=（7+21）×7+14，=210；故答案为：210．解：1992÷24=83，所以中间两个偶数是82，84前后各有12个数，则84后边还有12-1=11个偶数，所以最大的偶数是84+（12-1）×2=106．故答案为：106．43.把这项工程看作单位“1”，要求20小时完成这项工程，并且两个合做的时间尽可能少，应该是让工作效率高的甲先做，然后两人合作，设甲乙合作了x小时，那么甲单独做的时间就是20-x，然后根据工作总量=工作时间×工作效率，分别表示出甲单独做，以及甲乙合作完成的工作总量，最后根据甲单独做工作总量+甲乙合作工作总量=1列方程解答．大卡车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7=2升；小卡车的载重量是4吨，小卡车运一趟耗油9升，则每吨的耗油量为9÷4=2.25升．所以在尽量满载的情况下，多使用大卡车运送耗油最少．据此根据总吨数及载重量计算即可．解：大卡车每吨耗油：14÷7=2升；小卡车为：9÷4=2.25升．则大卡每吨的耗油量较少．所以在尽量满载的情况下，多使用大卡车运送耗油最少．由于89÷7=12辆…5吨，7+5=12=3×4，即89=（12-1）×7+3×4=11×7+3×4．即需要11辆大车，3辆小车即能全部运完且能满载．需耗油：14×11+9×3=181（升）．答：运完这些货物最少耗油181升．故答案为：181．第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4每4个数循环一次，重复出现．第二个加数依次为1，3，5，7，9，11是公差为2的等差数列，根据和1992是偶数，推断出第一个加数为1或3中的一个，再分别讨论．解：由于每个算式的第二个加数都是奇数，所以和是1992的算式的第1个加数一定是奇数，不会是2和4．设第二个数为x，那么就有1+x=1992或3+x=1992，其中x是奇数；1+x=1992，则x=1991．根据等差数列的项数公式得：（1991-1）÷2+1=995，这说明1991是数列1、3、5、7、9中的第995个数，因为995÷4=248…3，说明第995个算式的第1个加数是3，与第一个加数是1相矛盾，所以x≠1991；3+x=1992，则x=1989，与上同理，（1989-1）÷2+1=995，说明1989是等差数列1、3、5、7、9中的第995个数，995÷4=248…3，说明第995个算式的第一个加数是3，所以，第995个算式为3+1989=1992．故答案为：995．设有x堆棋子，每堆有a个每堆中白子应该是28%a个小明取走一半黑子,应该是50%a个那么剩下的棋子应该是xa-50%a个剩下的白子数还是原来的白子数,应该是28%xa个那么28%xa/(xa-50%a)=32%整理得28%x=32%x-32%50%解得x=4
可以设出这个整数为x，根据余数加法定理，（53+89+127）÷x的余数等于23．那么269-23=246是x的倍数，从246的约数里找出符合条件的x的值．解：设这个整数为x，则（53+89+127）÷x的余数等于23．那么269-23=246是x的倍数，而246=2×3×41，246的约数里小于53的只有1，2，3，6，41，其中符合题意的只有41．可得x=41．解：=0.142857…（6位小数循环），=0.285714…（6位小数循环），=0.428571（6位小数循环），=0.571428（6位小数循环），=0.714285（6位小数循环），=0.857142（6位小数循环），不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：1+4+2+8+5+7=27，1992÷27=73…21，21比27少6，在连续的数中只有4+2=6，所以这个分数的循环节应该是：857142，所以a=6．故答案为：6．解：把这些数分为7组：（1）余1：2.9.16.23.30；（2）余2：3.10.17.24；（3）余3：4.11.18.25；（4）余4：5.12.19.26；（5）余5：6.13.20.27；（6）余6：7.14.21.28（7）余0：1.8.15.22.29从上可以发现问题一六组，二五组，三四组，只能取其中一组．因为两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个．为了使取出的个数最多，我们把除以（7分）别余1、余2、余3的数全部取出来连同1个能被7整除的数，共有5+5+4+1=15（个）．故答案为：15．四个数位有四个空，首位数字只能填1、2、3…9有9种选择，即有9种填法，百位数字可以填0、1、2…9中的任一个，有10种选择方法，十位数字也有10种选择，个位数字和百位数字相同，只有1种选择，分步完成，符合乘法原理9×10×10×1=900（个）．解：4+4×3÷2=10（种），即：（3，1，1，1）、（1，3，1，1）、（1，1，3，1）、（1，1，1，3）、（2，2，1，1，）、（2，1，2，1）、（2，1，1，2）、（1，2，2，1）、（1，2，1，2）、（1，1，2，2）10种不同分发．答：六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有10种；故答案为：10．67.30.2968.2.769.十分之一
70.？71.？72.22373.474.21075.12、1452
76.194777.2478.13579.5680.1681.2
82.24个83.44×77＝3388；55×99＝5445；77×88＝6776
84.梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210
85.长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．
86.10+2+1=13（只）
87.本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：
共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）88.？89.46平方厘米90.72
91.一个点接三个面，每个数字就算了三次，所以每一面的数字合加起来的三倍就是每个面的和乘6个面：(1+2+3+4+5+6+7+8)×3=36×3=108总共有六个面，所以是108÷6=18
92.分析：首先思考：长X（宽+高）＝285＝5X3X19；＝19X15＝19X（13+2）体积＝19X13X2＝49493.494.60cm295.512
96.连接ED、FD．分别求得三角形AED的面积，三角形DFC的面积，三角形EBF的面积，可得三角形EDF的面积，则长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍设这个数为x．x数字和是质数．那么x个位和十位上的数必定奇偶互异．3x的数字加和仍是质数，又因为所有能被3整除的数的数字加和也都能被3整除，说明，3x的数字加和必定为3．又因为原数是两位数，3x必定是3位数才能使得数字加和为3，考察111和201和102，可得x有，37，67，34三种可能，验证5x，7x即可解答．把1992分解质因数为：1992=2×2×2×3×83，等式左边有1□9□9□2和19□9□2两种组合，很容易看出19□9□2不可能组合成83或83的倍数，只能组合成1992因子1=19-9×2或8=19-9-2．而通过1□9□9□2组合组合成83或83的倍数只有一种，即：（1×9×9+2）；当19□9□2组合成1时，1□9□9□2无法组合出24，而19□9□2组合成8，1□9□9□2可组合成3=1+9/9×2或3=1+9-9+2．总结即可得出答案：（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2）=1992或（1×9×9+2）×（1+9/9×2）×（19-9-2）=1992（前两个乘数可换位）．（1）先每人分1块，剩下的5块中，把其中的3块都分成和两部分，其中的2块都分成和两部分；4个人中的3个人都取一个和一个，剩下1个人取3个和一个；正好分完，且每个人都分得块．（2）把4块每块都分成两部分和，把4块每块都分成两部分和，把1块分成两部分和，这样有4个人都可以取一个和一个，有1个人可以取一个和，有1个人可以取三个和一个，最后1个人可以取两个、一个和一个，正好取完，且每个人都分得块．由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102．此时分母是分子的4倍．差102就是分子的（4-1）倍，所以此时分子为102÷（4-1）=34，原来分子为：34-23=11，原来分母为：11+102=113．根据图形的三视图可得，这个图形有2列，3行，左边一列第一行有4个小正方体，第二行有3个小正方体，最后一行是1个小正方体；右边一列靠最前面有1行，是2个小正方体；从而求解．共有12个棱设每个棱上有X个，扣除顶点的2个，那么每个棱上还有X-2个共有8个顶点那么框架的小球数量=12×(X-2)+8=12X-24+8=12X-16X=(12X-16)/10，10X=12X-16，2X=16，X=8，框架共有12×8-16=80个（35-5）/2=15厘米????体积：12515=900立方厘米?????表面积：（125+1215+515）2=630平方厘米至少有2个面涂的颜色相同连续投两次,第1次6种可能，第2次也是6种，66=36和为7，则可能性为1，62，53，46，15，24，3共6种，所以，6/36=1/6长3+1+1=5厘米宽1+1+1=3厘米高1+1+1=3厘米表面积是（53+53+33）2=78平方厘米1116：16立方厘米，66平方厘米；128：16立方厘米，52平方厘米；144：16立方厘米，48平方厘米；224：16立方厘米，40平方厘米；
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型共有2层，其中底层有前派3个，后派1个，共有3+1=4个小正方体，第二层只有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个，棱长为1的正方体的体积是1；所以几何模型的体积是：5．用12个棱长是1厘米的小正方体可以拼成（4）种不同的长方体12=1112=126=134=223
1
12cm2
15cm2
20cm2
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