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| 徐大帅哥领你复习第三天：分式训练题 |
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徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！
徐大帅哥名言：脸大走遍天下！
徐大帅哥期末《分式》训练题
【例1】⑴代数式1312
3π4abmnbxa???，，，，
中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
⑵使代数式32
34xx?????
有意义的x的值是．
x时，分式1
111x??
有意义？
若不论x为何值，分式
212xxc??
总有意义，则c．
⑶已知分式2215
3xxx???
的值为零，那么x的值是.当x分式
215xx??
的值为正数；当x满足时，10
2xx???
【例2】⑴下列各等式中，正确的是（）
A．0.22
0.33xyxyxyxy?????
B．
221xyxyxy????
C．xyyx
xyyx?????
D．??
??
2
21
yxxy???
⑵将分式2x
xy?
中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．保持不变D．扩大3
2
倍
⑶若????????222
3328xmxxxm???????
成立，则m的值为．
⑷约分3
2324_______30xyxy??
；262_______
31xxx???
.
⑸分式31
7xxy?
，??
223yxyx?
，1
22xy?
的最简公分母为．
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【例3】计算：
⑴2322()xyxxy
xyxy?????????????????
⑵
2212239aaaaaa??????
⑶22
33xyxyxyxxyxx???????????????????
【例4】请将下列式子先化简，再求值：
⑴22
2524123244aaaaaaa????????????????，其中
⑵已知52x??，求代数式
22221424436xxxxxxxxx???????????????
的值
【例5】⑴若4xy???，3xy??，则式子11
xy???
的值为．
⑵已知115
xy??
，则252
2xxyyxxyy?????
．
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【例6】已知210xyxy??，求代数式42
24xxyyxxyy????
的值．
【例7】已知
2ax?
与
2bx?
的和等于
244xx?
，求a，b．
【例8】已知??2
2221111xxABCxxxxx???????
，其中A、B、C为常数，求ABC??的值．
【例9】⑴已知31??xx，求1
24
2??xxx的值
⑵已知：xya
xy??
，xzb
xz??
，yzc
yz??
，且0abc≠．求证：2abcx
bcacab???
．
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【例10】已知：12xy??，4xy???，求11xyyx???的值．
【例11】先化简，再求值：11
abab?????????
÷
222baabb??
，其中12a??，
12b??．
【例12】已知x、y、z为三个不相等的实数，且111xyz
yzx?????
，求证：2221xyz?.
【答案】
【例1】⑴代数式1312
3π4abmnbxa???，，，，
中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
⑵使代数式32
34xx?????
有意义的x的值是．
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x时，分式1
111x??
有意义？
若不论x为何值，分式
212xxc??
总有意义，则c．
⑶已知分式2215
3xxx???
的值为零，那么x的值是.当x分式
215xx??
的值为正数；当x满足时，10
2xx???
【解析】⑴B
⑵2x??，3x?且4x?；1x??且2x??；1c?；
⑶5?；1x?；12x???;
【例2】⑴下列各等式中，正确的是（）
A．0.22
0.33xyxyxyxy?????
B．
221xyxyxy????
C．xyyx
xyyx?????
D．??
??
2
21
yxxy???
⑵将分式2x
xy?
中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）
B．扩大3倍B．缩小3倍C．保持不变D．扩大3
2
倍
⑶若????????222
3328xmxxxm???????
成立，则m的值为．
⑷约分3
2324_______30xyxy??
；262_______
31xxx???
.
⑸分式31
7xxy?
，??
223yxyx?
，1
22xy?
的最简公分母为．
【解析】⑴D⑵A⑶由228mm???，得6m?⑷
245xy?
；2x⑸??242xyxy?
【例3】计算：
⑴2322()xyxxy
xyxy?????????????????
⑵
2212239aaaaaa??????
⑶22
33xyxyxyxxyxx???????????????????
【解析】⑴
2()xxyyxy??
⑵2
2aa???
⑶原式????322
33xyxxyxyxxyxx???????????????
徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！
徐大帅哥名言：脸大走遍天下！
??213233xxyxxx???????????
2263xxyxx?????
2xxy??
【例4】请将下列式子先化简，再求值：
⑴22
2524123244aaaaaaa????????????????，其中
⑵已知52x??，求代数式
22221424436xxxxxxxxx???????????????
的值
【解析】⑴3⑵35
5
【例5】⑴若4xy???，3xy??，则式子11
xy???
的值为．
⑵已知115
xy??
，则252
2xxyyxxyy?????
．
【解析】⑴13⑵57．
【例6】已知210xyxy??，求代数式42
24xxyyxxyy????
的值．
【解析】422(2)20217
242410462xxyyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxy??????????????
．
【例7】已知
2ax?
与
2bx?
的和等于
244xx?
，求a，b．
【解析】
22()2()42244ababxabxxxxx??????????
所以4
0abab???????
，解得2
2ab?????
【例8】已知??2
2221111xxABCxxxxx???????
，其中A、B、C为常数，求ABC??的值．
【分析】将右边通分，比较分子，建立A、B、C的等式．
【解析】原式右边??????????????222
22211211111AxxBxCxACxBAxBxxxxxxxx????????????????
，得2AC??，
1BA??，11B???，解得10A?，11B?，8C??，从而13ABC???．
【例9】⑴已知31??xx，求1
24
2??xxx的值
徐大帅哥名言：相信自己，创造奇迹！
徐大帅哥名言：脸大走遍天下！
⑵已知：xya
xy??
，xzb
xz??
，yzc
yz??
，且0abc≠．求证：2abcx
bcacab???
．
【解析】⑴
222
24111xxxxx?????21()218xx?????，故811
24
2???xxx.
⑵∵xya
xy??
，xzb
xz??
，yzc
yz??
，0abc≠，
∴111
axy??
，111
bxz??
，111
cyz??
，∴1112
abcx???
，
∴2bcacab
abcx???
，∴2abcx
bcacab???
．
【例10】已知：12xy??，4xy???，求11xyyx???的值．
【解析】原式22222(1)(1)2()2()2()2()234
(1)(1)()1()115xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy?????????????????????????
【例11】先化简，再求值：11
abab?????????
÷
222baabb??
，其中12a??，
12b??．
【解析】原式=2()()()
()()abababababb???????
=2()ab
ab??
当12a??，12b??时，原式=22222
2??
【例12】已知x、y、z为三个不相等的实数，且111xyz
yzx?????
，求证：2221xyz?.
【解析】由11xy
yz???
，得11yzxy
zyyz?????
，故yzyz
xy???
，同理可得zxzx
yz???
，xyxy
zx???
，
故2221yzzxxyxyz
xyyzzx??????????
.
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