你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?1.用因式分解法的条件是:方程左边能够
分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的
一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解--
---写出方程两个解;方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)1.化1:把二次项系数化为1;2.移项
:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求
解“配方法”解方程的基本步骤：★一除、二移、三配、四化、五解.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次
方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.请用四种方法解下列方程:(x＋1)2=(
2x－5)2先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;1、填空：①x2-3x+1=0②
3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2
)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方
法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法②3x2-1=0⑥5(m
+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0⑦3y2-
y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0）
，应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0）
，先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时
，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直
接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-
2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）23)4y=1－y2解:（3x-2
）2=493x-2=±7x=x1=3，x
2=－解：法一:3x-4=±（4x-3）?3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3?-x=1或7x=7?
x1=-1，x2=1法二:(3x-4)2－(4x-3)2=0(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)
=0(7x-7)(-x-1)=07x-7=0或-x-1=0
?x1=-1，x2=1解：3y2＋8y－2=0b2－4ac=64－4?3?(-
2)=88X=换元法在解方程中的应用:(1)2(x+1)2=3+3x(2)(x-2)2-9(x+1)2=0
(3)x2-2x-7=0(6)(x-1)2+2(x-1)-3=0决策解法:ax2+c=0==
==>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万
能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等
简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，
则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法选择适当的方法解下列方程:C下面是某同学在一次
数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 |
|
