3、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是
；（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是
；（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥，（4
）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？记
一记判定两直线平行线平行的方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简单地说:同位角相等,两
条直线平行123如图，问平行的条件是什么?∠1=∠3理由是:同位角相等,两直线平行那么内错角或同旁内角具有什
么关系时，也能判定两直线平行呢?能否将内错角、同旁内角转化为同位角相等想一想：EABCDF1423若
图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你能说说是什么理由呢？∵∠4=∠3（已知）∠4
=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第
三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠3=∠4∴AB∥CD
（内错角相等，两条直线平行）两直线平行的判定方法2：做一做123l2l1l3l41、如图，已知∠1＝121
°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=1
80°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD(
)32AC1DBEF4同
角的补角相等内错角相等,两直线平行做一做2、如图，∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?解：AB∥CD理由如下：
你有什么想法么？EABCDF1423平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,则
两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述：∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两
条直线平行）同位角相等内错角相等同旁内角互补1．如图1，直线AB、CD被直线EF所截1）量得∠1=80°，∠3=100
°,AB∥CD?根据什么？2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？练一练：2．如图所示，由∠DC
E=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？3．如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪
两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A练一练：dba
内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105练一练：ABCD
EF如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB
共5条，所以分类讨论如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与C
D是否平行。1、如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF练一练：PABC
2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请
说明你判断的理由。1234练一练：ABCDE3、把相同的三角尺拼成如下的图形，找出图中的平行的直线，并说明
理由练一练：探究活动1、有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请
说出你的方法和依据。2、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。3
、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线的位置关系如何？abc我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与直线b也是平行的。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 |
|
