2、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。rO1O2r.O等
圆：半径相等的两个圆。同心圆：圆心相同，半径不相等的圆。O1.ABC弦:连结圆上任意两点的线段直径:经过圆心的
弦圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣弧之分一、点与圆的位置关系●A●B●C点在圆内点在圆上点在圆外点到圆心的
距离d与圆的半径r之间关系点与圆的位置关系●Odrd﹥rd=rd﹤r1、见复习题1定理：不在同一直线上的三个点
确定一个圆。...ACB2.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的
中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？（2）AB、AC与⊙B的位置
关系如何？EDCAB··经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆
的内接三角形。问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？∠C＝90°▲A
BC是锐角三角形▲ABC是钝角三角形根据这个图形，你能找到圣火台所在的位置吗？O二、过三点的圆及外接圆1.
过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________
上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（
或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，
钝角三角形的外心在三角形____。无数无数0或1内外连结这两点的线段的垂直平分线上圆的轴对称性：EDBA
CO垂径定理：AB是直径ABCDCD=DBAC=ADCE=DE推论
1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦1、如图,已知⊙O的半径OA长为
5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长关于弦的问
题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问
题。MAPBOAODCBAFE圆心角定理：?AOB=?CODAB=CDAB=CDOE=OF
（OEAB于EOFCD于F）圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心
距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABC
O推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?圆周角所对的弦是直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等
的圆周角所对的弧也相等。也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。图1
153?ABCOD3.6做圆的直径与找90度的圆周角也是圆里常用的辅助线例4、半径为５的圆中，有两条平行弦AB
和CD，并且AB=６,CD=８，求AB和CD间的距离.EF.EFDABCO(2)ABDC(1
)O做这类问题是，思考问题一定要全面，考虑到多种情况。1、已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=
1，则⊙O的半径为--------------。2、已知⊙O的直径为10cm,A是⊙O内一点，且OA
=3cm,则⊙O中过点A的最短弦长=-------------cm。3、两圆相交于C、B，AC=100，?
延长AB，AC分别交⊙O于D、E，则?E=--------------?ABCDOPOAAB
CDE5850练习题2、如图，∠ABC是圆O上的三点，AB=500，∠OBC=400，则∠OAC的度数是？O
BCAE四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角前四组量中有一组量相等，其余各组量也相等；注意：圆周角有两种情况;圆周角的推
论应用广泛.2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.（05年上海）
3、见复习题5、61.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）（05泉
州）A.30°B.40°C.45°D.60°500或1300COACB4、如图，A、B、C三点
在圆上，若∠ABC=400，则∠AOC=。（05年大连）5.如图，AB是⊙O的直径,BD是
⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关
系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.(05宜昌
)（第20－1题）一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式五、大于半圆的弓形面积为S弓形=S扇形+S△六、小于半圆的弓形面积为S弓形=S扇形-S△ |
|
