佛山市中考题

2013年佛山市中考题

选择题（每小题3分，共30分）

的相反数是（）

ABCD

下列计算正确的是（）

ABCD

并排放置的等底等高的圆锥与圆柱（如图）的主视图是（）



分解因式的结果是（）

ABCD

化简的结果是（）

ABCD

掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）

A正面一定朝上B反面一定朝上

C正面比反面朝上的概率大D正面和反面朝上的概率都是0.5

如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（）（精确到0.1m）

A34.64mB34.6mC28.3mD17.3m



半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A3B4CD

多项式的次数及最高次项的系数分别是（）

A3，B2，C5，D2，3

某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留一段时间，再沿原路匀速步行回家。此人离家的距离与时间的关系的大致图象是（）



填空题（每小题3分，共15分）

数字9600000用科学记数法表示为____________________

方程的解是___________________

在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，

则组成的两位数大于40的概率是_______________

图中圆心角∠AOB=30°，弦CA//OB，延长CO与圆交于点D，

则∠BOD=____________

命题“对顶角相等”的条件是_____________________________

解答下列各题（16-20题各6分，21-23题各8分，24题10分，25题11分，共75分）

计算：





网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若A、B、C、D、E、F都是格点，

试说明△ABC∽△DEF





按要求化简：



解题过程 解题步骤说明 解题依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个） 此处不填 此处不填 示例：

通分 示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变。（或者“同分母分比加减的法则：”） 去括号

①

合并同类项

此处不填

②

③

④

已知两个语句：①式子的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子的值不小于1且不大于3；请回答下列问题：

（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？

（2）把两个语句分别用数学式子表示出来。





如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角。

参考公式：圆锥的侧面积，其中为底面半径，为母线长。



已知正比例函数与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）。

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围。



课本指出，公认的真命称为公理，陈了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实。

（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；

（2）证明推论AAS。

要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达。已知、求证，并证明，证明时各步骤要注明依据。





在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析，其中，某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）



选项 A B C D 选择人数 15 5 90 10

根据统计表画出扇形统计图；

要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图（保留痕迹，不写作法和证明），统计图标注角度。

如果这个选择题满分3分，正确选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？









如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）。

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和轴围成的图形面积S（图②中的阴影部分）





















我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识。

已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a。



把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见答题卡表格里的示例）；

要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个。

图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题，现在请计算两条对角线的长度。

要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长。

解：（1）在表格中作答

分割图形 分割成的图形说明 示例：



示例：

①两个菱形

②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°

（2）