合作学习的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：上式显示:积的乘方=
.本节课你的收获是什么？作业3.1同底数幂的乘法（三）积的乘方
①a3·a4·a=（）②（a3）5=
（）③3×a2×5=(
）a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写
出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6
）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（
2）那（ab）3又等于什么？(ab)n=ab·ab·……·ab(
)=(a·a·……·a)(b·b·……·b)(
)=an·bn．(
)幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n
个abn个an个b(ab)n=an·bn(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积
的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则
计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”
成立吗？【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;
(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)
5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=
3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数时
，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体
现了分类的思想）1、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2
x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（
）(6)(-3abc)2=（）(7)[(-5)3]2=（）(8)[(-t)
5]3=（）２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;
(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x
3y)3=-x6y3;（5)(a3+b2)3=a9+b6×××××公式的反向使用试用简
便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53
;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=
(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[
2×4×(-0.125)]4=14=1.二、计算:一、脱口而出：(1)a6y3=()3;
(2)81x4y10=()2三、综合尝试，巩固知识。计算：(1)(-3x)3
·(5x2y);(2)(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)解：(1）(-3x)3·(5x2y)=(-27x3)·
(5x2y)=-135x5y（2）(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4整
式的混合运算的关键：①理清运算顺序；②用准法则。点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴”幂的意义
:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=
anbn积的乘方=反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷每个因式分别乘方后的积知识留恋，课后韵味作业1.作业本２.课后作业题．３.预习． |
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