（二）例1根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，b＝8，c＝10（2）a＝b＝1
，c＝归纳小结勾股定理再见1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_____
______2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，BC＝8，则DE
＝＿＿＿。a2＋b2＝c21.4古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一
根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角
三角形，其直角在第4个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢？做一做：一、画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分
别为:（1）5cm,12cm,13cm；（2）3cm,4cm,5cm；（3）8cm,15cm,17cm；三、
这三组数都满足吗？二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的
平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长a，b，c有关系那么这个三角形是直角三角形
.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。
如3、4、5；6、8、10；5、12、13。ABCD小明想要检测雕塑底座正面
的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD
长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？1、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形(1)a
=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2.完成课内练习2例2、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,
且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵a=m2－n
2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2
)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=
判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC2=BD2+
CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90
°∴AC⊥BC3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD
的面积┐DBAC直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于
第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。
∟∟ABCD52、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试
求它的面积。∟ABCD5∟43、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c
+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.4、已知△ABC的三条边长分别为a、b、
c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断△ABC的形状，并说明理由. |
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