5.2菱形（2)菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形的性质:(1)边:菱形的四条边都相等(2)角:
菱形的两组对角分别相等(3)对角线:菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.知识回顾将2张
宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？你能说明理由吗？情景引入⒈若四边形ABCD的四条边都相等，
这个四边形是菱形吗？试说明理由．CDAB合作探究⒉在□ABCD中，AC⊥BD，□ABCD是菱形吗？为什么？合作
探究四边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定得出结论菱形判定方法1菱形判定方法2有一组邻边
相等的平行四边形叫菱形菱形判定方法3如何用符号语言表示？⒈对角线互相垂直的四边形是菱形．⒉对角线互相垂直的平行四边形是菱形
．⒊对角线相等的平行四边形是菱形．⒋对角线互相垂直平分的四边形是菱形．试一试下列各句判定菱形的说法是否正确？如图：已知□
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是_____形；（2）若AC=BD，则□ABCD是___
__形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是____形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是____形。AB
CDO试一试例⒈在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F．四边形AFCE是菱
形吗？例题讲解练习巩固将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于点E,A1B1交BC于点F.判断四
边形A1FCE是不是菱形,并说明理由.ABCDFEB1A1C1D1练习巩固已知:在四边形ABCD中,A
C=BD,依次是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.DAHBEFCG例2.如图，在△A
BC中，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点．当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？请说明理由．例题讲
解已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC，分别交AC、AD于点
F、G，CE交AD于点O．求证：四边形CDEG是菱形．练习巩固 |
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