1、已知如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么
四边形？（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；ABCDEF变式：若把题目改为以AF
ED的边AF，AD为边作正三角形ADB，ACF，探索△BCE是什么三角形.温馨提示:1、通过这节课的学习，你学会了哪些知识？
2、在知识上还有什么疑惑？3、在小组合作学习中，你有什么体会？1、如图(1)，ABCD中，∠1=∠B=50°,
则∠2=。ABCD12(1)80°8㎝2、如图（2），菱形有一个内角是120°，
有一条对角线长是8㎝，ABCDO(2)那么菱形边长是
。3、已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是，面积
是。162㎝4、已知，正方形的对角线的长是6㎝，则它的边长是
，面积是。
3√2㎝18㎝25、已知：正方形的面积是12㎝，则它的边长是
，对角线的长是。22√3㎝2√6㎝8或3√
3㎝6.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,你能判断AE与AF的关系吗？说明理由。ABCDEF7
.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60。，AB=3cm。请判定△AOB的形状，并求出对角线的长。
ABCDOwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn一、平行四边形、矩形
、菱形、正方形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个
角是直角有一个角是直角且邻边相等正方形菱形矩形平行四边形对称性对角线角对边项目四边形平
行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直
角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形
中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：正方形菱形
矩形平行四边形条件四边形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行
2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等
1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边
相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角
的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形两条对角线__________的四边形是平行四边
形两条对角线__________的平行四边形是矩形两条对角线________________的四边形是矩形两条对角线____
______的平行四边形是菱形两条对角线______________的四边形是菱形两条对角线__________的矩形是正方形
两条对角线__________的菱形是正方形两条对角线_______________的平行四边形是正方形两条对角线_____
______________的四边形是正方形互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等相等互相垂直相等互
相垂直互相垂直且相等填一填顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形
是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连
接起来能得到正方形呢？想一想要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______
要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加
的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是___答
一答正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分 B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等
D.对角线互相垂直2.将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原来的图形重合,此时的菱形是()
A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形3.下列图形中不是轴对称图形的是(),不是中心对称图形
的是()A.等腰三角形 B.平行四边形C.菱形 D.正方形CCBA选一选(A)一组对边平行，
另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；4.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C
)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D5.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定
是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D6.内角和等于外角和的多边形是（
）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(
A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。C选一选8.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（
）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂
直。(D)一对邻角的和为180°。B9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)
等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD11.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（
）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D
)AB=CD，AD//BC。D10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C
)(D)1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角
线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行的四
边形是梯形；（）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.对角线相等的四边形是矩形；（）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）辨一辨 |
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