链接中考：xy0xy0一、本章知识结构图现实世界中的反比例关系反比例函数实际应用反比例函数的图象和性质学
.科.网归纳一、反比例函数的有关概念：1、定义一般地，函数（k是常数，k≠0）叫
反比例函数.2、解析式诊断测试1、下列函数中哪些是反比例函数?
①②③xy=1④
⑤⑥
⑦y=3x-1y=2x2y=2x3y=3xy=13xy=x12.若
为反比例函数，则m＝______.二、反比例函数的图象和性
质：1.反比例函数的图象是；双曲线2.图象性质见下表：性质图象k<0k>0当k
＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在
每个象限内，y随x的增大而增大。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心
是：原点xy012y=—kxy=xy=-x诊断测试1.如果反比例函数的图象位于第二、四
象限，那么m的范围为.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)为.3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2的大小关系为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2
)且x1＜x2反比例函数的增减性中，强调的是在每个象限内4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在
反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1
,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y25、已知点A(-2,y1
),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关
系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2
数形结合思想过双曲线y=k/x上任意一点向x、y轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为．三、K的
绝对值的几何意义PyxoＡＢP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx
P/1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式
是__________。xyoMNp12xy＝诊断测试2、如图所示，正比例函数
与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______(
A)s=1(B)s=2(C)1比例函数解析式的确定知识考点3、反比例函数的实际应用1.一个直角三角形的两直边长分别为x,y，其面积为2，则y与x之间的关系
用图象表示大致为（）2.反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）(A)1(B
)2(C)3(D)4【解析】选C.∵反比例函数y=在第一象限，∴k=xy,由图象可知2
|
|
