海珠区2012学年第一学期期末调研测试
八年级数学试卷
注意事项：本试卷共三大题25分，共4页，满分150分，考试时间120分
答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填上自己的学校、班别、
考号、姓名；再用2B铅笔把对应的考好的标号涂黑
选择题每小题选出答案后，用2B的铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上
填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用
2B铅笔作图，答案必须答题卡各题目指定区域内的相应位置；如需改动，先划掉原来的
答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔、
涂改液，不按以上要求作答的答案无效
考生不可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷（共100分）
选择题（本题共１０小题，每小题３分，满分３０分，下面每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的）
1．下列运算中，正确的是（）
A.B.C.D.
2、以下五个数中，①；②0.305；③；④；⑤；其中无理数有（）个
A.1B.2C.3D.4
３．下列变形属于因式分解的是（）
Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄ．
4.下列图案中是轴对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
５．25的算术平方根是（）
A、B、-5C、5D、
6、一次函数y=-2x-3的图像不经过的象限是（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，
如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（）
A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定
8.函数y1=-x+3与y2=2x的图像如图所示，则不等式2x＜-x+3
的解集是（）
A、x＜1B、x＜2C、x＞1D、x＞2
9、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，
△ADC的周长为10cm，那么AC+BC的长是（）
A、10cmB、14cmC、15cmD、18cm
10、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ运动至点Ａ停止，设点Ｐ
运动的路程为ｘ，△ＡＢＰ的面积为ｙ，如果ｙ关于ｘ的函数
图像如图２所示，则ＣＤ的长为（）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、因式分解：=
12、已知一次函数y=（m-3）x+5，y随着自变量x的增大而减小，则m的取值范围
是
13、若方程组的解为，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标
是
14、等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为
15、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，
使△ABC≌△BAD，你补充的条件是（只填一个）
16、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，AB=8，则BD=
三、解答题（本题共9小题，功夫102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17、（本题满分16分，每小题8分）
（1）计算：
（2）化简：
18.（本题满分8分）
如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（-5,1），B（-1,1），
C（-1,6），D（-5,4），请作出四边形ABCD关于y轴对称
图形，并写出对称点的坐标
19、（本题满分8分）
如图所示：点F是△ABC边AC的中点，AB∥DC，DF的延
长线交AB于点E，求证：AE=DC
20、（本题满分10分）
已知一次函数y=kx+b的图像过点（1,2），且其图像可由正比例函数y=kx向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式
21、（本题满分10分）
网络时代的到来，很多家庭都接入网络，电信公司宽带接入上网有两种方式，用户可以任选其一：A计时制：0.05元/分；B包月制：80元/月（限一部个人住宅电话入网）此外B种上网方式要加通信费0.01/分
某用户某月上网的时间为x分，两种收费方式的费用分别是y1（元）、y2（元），写出y1，y2分别与x之间的函数关系式
在上网时间相同的条件下，请你帮用户选择哪种方式上网更省钱
第Ⅱ卷（共50分）
22、（本题满分11分）
已知实数a、b满足
求a-b和ab的值
求的值
23、（本题满分11分）
如图所示：△ABE中，点F为BE的中点，点D在AF上，
且BD=DE，∠DBE=20°
求：∠EDF的度数
求证：AF平分∠BAE
24、（本题满分14分）
甲、乙两组工人一天同时生产某种产品，工作时
间为7小时，甲组工作中有一次停产更换设备，
更换设备后甲组的工作效率是原来的3倍，甲、
乙两组生产的产品合在一起装箱，每够570千克
装一箱，产品装箱的时间忽略不计，此时甲组的
工作效率开始降低，知道工作时间结束，同一天
两组各自生产的产品的数量y（千克）与x（时）
的函数图像如图所示
（1）求乙组生产产品的数量y与时间x之间的函数关系式
（2）求经过多长时间甲组生产的产量大于或等于乙组生产的产品数量
（3）当装够第一箱时，甲组共生产c千克产品，求c的值
25、（本题满分14分）
如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在
线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交
BC于点G，AD=2DB
(1)求证：AD=CE
(2)求证：AE⊥DC
(3)以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、
y轴建立直角坐标系，如图2所示，且有A，
D（-3,0），设△ADF的面积为S1，△ECG的面积为S2，
试判断式子S2-S1＞1是否成立？请说明理由
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