力
知识要点：
一、力的概念：
力是物体之间的相互作用。力的一种作用效果是使受力物体发生形变；另一种作用效果是使受力物体的运动状态发生变化，即产生加速度。这两句话既提示我们研究力学问题首先要确定研究对象（突出相互作用双方中的主体研究方向），又指出分析或量度受力可以从形变或加速度两个方面下手，这也就成为了研究力学问题的总出发点。
二、力的单位：
在国际单位制中，力的单位是牛顿。
三、对力的概念的几点理解：
1、力的物质性。不论是直接接触物体间力的作用，还是不直接接触物体间力的作用；不论是宏观物体间力的作用，还是微观物体间力的作用，都离不开施力者，都离不开物质。
2、力的相互性。施力者同时是受力者，作用力和反作用力大小相等，方向相反，同种性质，分别作用在相应的两个物体上。并同时存在，同时消失。
3、力的矢量性。物体受力所产生的效果，不但与力的大小有关，还跟力的作用方向和作用位置有关。所以，力的大小、方向和作用点叫力的三要素。力的合成和分解遵从矢量平行四边形法则。
4、力的作用离不开空间和时间。力的空间累积效应往往对应物体动能的变化；力的时间累积效应往往对应物体动量的变化。
5、在力学范围内，所谓形变是指物体形状和体积的变化。所谓运动状态的改变是指物体速度的变化，包括速度大小或方向的变化，即产生加速度。
四、力的种类：
力的分类方法非常多，常用的有按力的性质命名；按力的效果命名；按力的本质归结。
比如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等等是按力的性质命名的。张力、压力、支持力、阻力、向心力等等是按力的效果命名的。自然界一切实在的相互作用，按本质说，都可以归结为四种，即：万有引力，电磁力，强相互作用力和弱相互作用力。高中物理课中出现的弹力、摩擦力、分子力从本质上看都是微观粒子间的电磁相互作用。核力又包括具有不同本质的强相互作用和弱相互作用。
五、重力：
1、重力的定义一般有以下两种。（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（2）重力是宇宙中所有其他物体作用在该物体上万有引力的合力。第一种定义方法强调重力是矢量，它本质是引力但物体的重力不等于地球对它的引力。由于地球的自转，除两极以外，地面上其他地点的物体都随地球一起，围绕地轴做匀速圆周运动。地球对物体的万有引力的一个分力指向地轴充当物体绕地轴做匀速圆周运动的向心力，另一个分力就是物体所受的重力。因此经常说法是：重力是地球对物体万有引力的一个分力。第二种定义方法是对物体重力更为全面的定义。但因为在地球表面的物体，地球的引力要比其他物体的引力大得多，以致实际上可以把所有其他物体的引力忽略不计。在处理问题的实践中，由于地球表面物体位置不同其绕地轴做匀速圆周运动的向心力也不都相等但实际差别又不是很大，这样就形成了在一般情况下。高中阶段物体所受重力按等于地球万有引力来处理。
2、重力的方向是竖直向下的。
3、重力的大小。物体的重力是随在地球表面的位置不同而不同，由于地球赤道附近半径大，其万有引力就小，而圆周运动向心力增大，所以重力随纬度减小而减小。物体在同一地点的重力随距地面高度增加而减小。重力大小可以用物体所受万有引力大小来计算，还可以用牛顿第二定律来计算，这时重力可以写成。重力大小在实际生活中可以用测力计测量。物体在平衡状态下对测力计的拉力或压力的大小就等于物体重力的大小。
4、真重和视重，失重与超重。有时候我们把物体所受的万有引力作为物体的真重，而用测力计所测得的物体的重力叫物体的视重。以地球为参照物，在物体相对于地球静止的情况下，其测力计测得的视重等于真重。如果物体在重力方向上具有加速度，物体在这一方向上受力就不平衡，使得跟物体相连的测力计上测得的视重就不等于真重。视重大于真重叫超重，视重小于真重叫失重。
5、重心。一个物体的各个部分都受到地球对它们作用力的作用，这些力的合力就是物体的重力，这些合力的作用点就叫物体的重心。
重心位置的特点：质量分布均匀，形状规则的物体的重心在其几何中心，如均匀球体的重心在它的球心。质量不均匀物体的重心除了跟它的形状有关外，还与质量分布情况有关。
一个物体的重心是个固定点，与物体的放置位置和运动状态无关；重心也不一定在物体上，例如质量分布均匀的圆环的重心位于圆环的圆心处。
重心的位置可以用悬挂法测定。将物体悬挂并使其平衡，这时重力的作用点一定在悬线方向上，再换一个悬挂点，新的悬线也一定通过重心，前后两线的交点就是重心的位置。
六、弹力：
1、定义：发生形变的物体，在发生形变的同时，有恢复原状的趋势，因而对跟它接触的物体要产生力的作用，这种力叫弹力。
2、弹力产生的条件：（1）直接接触；（2）发生弹性形变。
3、弹力的方向：两个坚硬的物体之间由于压缩或拉伸形变产生的弹力垂直于接触面而和形成形变的趋势相反即恢复原状的趋势。如图1中，光滑球静止在AOB面上，OB是水平面。由于球与AO接触而无形变故皮有弹力产生，OB面产生形变有弹力产生，球受到过切点竖直向上的弹力N。图2中均匀木棍放在光滑凹面上静止，木棍受到弹力N1过B点与过B切线垂直，N2过A点垂直于木棍，均为凹面形变恢复的方向。
悬链、绳索等柔软的物体只能拉伸而不能压缩，所以它们由于形变产生的弹力一定沿绳或悬链，指向收缩方向。
直杆、可拉，可压也可以产生其他方向的形变。因此直杆产生的弹力可以沿杆的轴向向里或向外，也可以不沿杆的轴向。例如图3所示用绳索（质量不计）和杆（质量不计）分别固定一质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，若半径相等，试说明在最高点小球速度最小值是多少？由于绳索只能拉伸在最高点其弹力最小值为零，重力充当向心力。而杆连接的小球在最高点杆的支持力可以等于重力，小球受合力为零，速度可以得零。
4、弹力大小的计算：由于力的效果是使物体发生形变和使物体运动状态发生改变，弹力的计算也可以从这两个效果下手。
胡克定律：弹簧问题可以用此定律解决。在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的形变成正比。可以写作：，式中F表示弹簧的弹力，弹力是弹簧发生形变时对施力物体的作用力。x是弹簧的形变指伸长或缩短的长度。k叫弹簧的劲度系数，国际单位是牛/米。
一般物体的弹力可以用牛顿定律结合物体运动状态求出。
5、弹簧和绳索、杆或其他坚硬物体弹力变化情况不同。由于弹簧形变不能突变使弹簧的弹力也不能发生突变，而在高中物理中的绳索杆、坚硬物体、类似于刚体。即其形变极小而且可以发生突变，从而使得这类物体的弹力可以突变，其弹力大小和方向由物体运动状态去求得。例如图4所示小球m用水平绳AO和与竖直方向或角的绳BO连接，处于平衡状态。图5中把BO由绳改为弹簧，其他条件相同。问绳AO剪断瞬间小球所受合力的大小和方向？
在图4中小球受力如图6。根据物体平衡条件，合力为零。剪断AO瞬时，小球受力会发生突变，此时小球类似于单摆摆至最高点的情况，小球受合力方向与OB垂直指向平衡位置。在图5中表示弹簧连接的小球在静止状态与图4分析相同，当剪断AO的瞬时，由于弹簧形变不能马上消失，其弹力仍保持不变，重力也不变，因此剪断AO瞬时m所受合力方向沿水平与AO当初弹力向相反，大小等于平衡时AO的弹力，即合力为。如图7所示。
七、摩擦力：
1、定义：相互接触的两个物体，如果有相对运动或相对运动趋势，则两物体接触表面就会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
2、静摩擦力和滑动摩擦力比较。
产生条件：两个相互接触物体有相对运动趋势时，物体间出现阻碍相对运动趋势的静摩擦力。两个相互接触的物体有相对运动时，物体间出现阻碍相对运动的滑动摩擦力。
固态物体间摩擦力的方向：一定平行于接触面。静摩擦力一定和相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力一定和相对滑动的方向相反。
摩擦力的大小：摩擦力的大小，跟相互接触物体的性质，及其表面的光滑程度有关，和物体的正压力有关，一般地说和接触面积无关。静摩擦力大小可以从零变化到最大静摩擦，具体大小由实际情况而定，而滑动摩擦力大小永远等于动摩因数与正压力的乘积，即。
3、几点注意：
要区分相对运动方向和物体运动方向，即摩擦力可以与物体运动方向相同或相反。例如物体m放在倾斜的传送带上与传送带一起向斜上方共同匀速运动，物体受到静摩擦力方向与速度同向。如图8。
摩擦力可以是动力也可以是阻力，它可以做正功也可以做负功。图8中m所受的摩擦力对,m就做正功。
两物体相对运动时，一对滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能增加量，即滑动摩擦力乘相对位移等于系统内能增量。这个规律也告诉我们：作用力与反作用力的功并不一定永远相等。
判断摩擦力的方向是难点，实际处理时可以假设接触面光滑，再从相对运动或相对运动趋势去判断；也可以从力的平衡或运动定律去判断；或上述两种方法兼而用之。
例如图9所示，光滑水平面上平放物体A，A上再平放物体B，A在水平拉力F作用下沿水平面AB共同加速运动，问B受摩擦力的方向和大小？
设AB接触面光滑，A在F作用下向右加速运动，B对A有向左运动趋势，A要给B一个向右的静摩擦力。设A、B质量分别为，共同向右加速度为a。B除了受竖直方向的平衡力：重力和A对B支持力之外，一定有一个水平向右使物体产生加速度a的力，由题意可知这个力只能是A对B的静摩擦力f。所以f向右且。
物体的平衡
知识要点：
基础知识
1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡
⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？
根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C就是AB杆的重心。由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理
①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
③多力平衡问题：设立垂直坐标系，把多个力分解到X、Y方向上，求X和Y方向的合力，最后再把两个方向的力求合。处理方法的思路还是转化成二力平衡问题。
⑸要区别平衡力的作用与反作用力；
表面看平衡力、作用与反作用力都是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，但它们有本质的区别。以作用点的角度看，平衡力作用点在同一物体上而作用力与反作用力分别作用在相互作用的两个物体上。从力的性质看，平衡力可以是性质相同的力，也可以是性质不同的力。比如重力可以和弹力平衡，弹力也可以和弹力平衡。作用力和反作用力一定是相同性质的力，即万有引力的反作用力一定是万有引力，弹力的反作用力一定是弹力。从力的瞬时性看平衡力之间没有相互依存的瞬时关系，例如重力与弹力平衡，弹力消失后重力并不一定消失。作用力与反作用力存在相互依存的瞬时关系，作用力消失的瞬时反作用也消失。
4、力矩的定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。用F表示力的大小，L表示力臂，M表示力矩，那么，M=FL，力矩的单位是牛米，符号是N·m。
对力矩的理解：①力矩是量度固定转轴物体转动效果的物理量；它是由力和力臂两个参量决定的。②要区别力矩与功的单位，表面看二者全是力与长度两个物理量的乘积，而力臂长是从转动轴引力作用线的垂直距离，功是力与沿力方向位移的乘积。两者有根本的不同。
5、解决物体平衡问题必须熟练掌握的工具——力的合成和分解。
什么叫力的合成和分解：当物体同时受几个力作用时，如果可以用一个力来代替它们，并且产生同样的效果，那么这一个力叫做那几个力的合力。这种代替法叫做力的合成。
如果一个力作用在物体上，可以按其实际效果，用两个或两上以上的力去代替，这种代替法叫做力的分解。
用力的合成和分解处理问题时应注意的问题。①力的合成和分解是一种解决实际问题的处理方法，合力的效果和它所有分力的效果总和是等效的。在研究分力作用时，应该认为合力已不存在，因存合力已被分力替代，同理，在研究合力的作用时，应该认为分力已不存在。②几个力作用在一个物体上，其合力是唯一的。这是由力的效果唯一而决定的；一个力的分解却是任意的，一个力可以分解为无穷多组合力，所以在进行力的分解时要注意按实际效果进行分解。
共点力的合成与分解方法：其原则是平行四边行法则，具体操作中可以详细变化成以下三种方法：①平行四边形法。两个分力作为邻边，做平行四边形，其对角线即有合力。这种方法多用作画图，高考大纲不要求用余弦定理进行计算。②三角形法。三角形法是平行四边形法则的简化。根据平行四边形对边平行且相等，先画好任意一个力，再以此力的未端作为第二个力的始端，画第二个力，连接第一个力的始端和第二个力末端的有向线段，就是它们的合力。这种方法叫矢量合成的三角形法则。这种方法往往用来求多个共点力的合力，尤其用来判断共点力平衡问题中某些力的变化或根值问题非常方便。③正交分解法，将多个共点力沿着互相垂直的方向（x轴、y轴）进行分解，然后在x、y方向把力进行合成，最后再把x、y方向的合力合成一个力，或者把x、y方向的合力与物体运动状态进行有联系的计算。这种方法是高中物理最常用的方法。
直线运动 牛顿定律
直线运动
知识要点：
1、基本概念
①参照物，为了确定物体的位置和描述其运动而选作标准的那个物体或物体系叫做参照物或参照系，中学阶段通常选地面为参照物。
②质点，当物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略时，把这个物体看成一个具有质量的几何点，这样的研究对象在力学中叫做质点。
③时间和时刻 ，任何物体的运动都是在空间和时间中进行的，与质点所在某一坐标相对应的为时刻，与质点所经历的某一段路程相对应的为时间。时间本身具有单向性，是不可逆的，两个时刻的间隔就是一段时间。
④路程与位移，质点在空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程中所通过的路程。路程是标量。质点从空间的一个位置运动到另一个位置，其位置的变化，叫做质点在这一运动过程中的位移。位移是矢量。距离是指位移的大小，距离是标量。
⑤平均速度、瞬时速度、速度；平均速率、瞬时速率、速率。
运动物体的位移和发生这一段位移所用时间之比，即位移对时间的变化率，叫这段时间或这个位移的的平均速度。当时间间隔趋近于零时的平均速度的极限值叫这一时刻的瞬时速度。瞬时速度简称速度。平均加速度、瞬时速度、速度都是矢量。
物体经过的路程和通过这一路程所用时间的比值叫做这段时间或这段路程的平均速率。当时间间隔趋近于零时平均速率的极限值叫做这一时刻的瞬时速率，简称为速率。平均速率、瞬时速率、速率都是标量。
⑥加速度，速率对时间的变化率叫加速度。。当所取时间较长时，这一比值表示平均加速度；当所取时间趋于零时，这一比值的极限值表示即时加速度。对匀变速运动来说，加速度为恒量，其平均速度和即时加速度是相等的。
要正确理解加速度的概念，必须区分速度，速度的变化和速度对时间变化率，这三个不同概念。加速度的方向与速度变化方向方向一致，物体运动方向就是指运动速度方向，速度方向与速度变化方向不一定一致，因此加速度方向并不一定跟速度方向一致。加速度反映了物体速度变化快慢。物体速度变化的快慢和物体速度变化的大小又不是一回事。加速度追其产生根源是由于受力而产生的，是用速度变化率来量度的。在高中物理学习中，加速度是一个很重要的概念。
2、匀变速直线运动的基本规律
反映匀变速直线运动规律的公式有：
（1）即时速度公式：
（2）位移公式：
（3）位移速度公式：
（4）平均速度公式：
（5）初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内相邻位移的比：
S1∶S2∶S3∶……∶Sn=1∶3∶5∶……∶（2n－1）
（6）匀变速直线运动中，连续相等时间内相邻位移的差：
为恒量
（7）匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的即时速度等于这段时间内的平均速度。
（8）匀变速直线运动中，某段位移中间位置的即时速度等于。
（9）初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为
反映匀变速直线运动规律的速度——时间图象，如图所示：
（1）I匀加速直线
II匀减速直线
（2）直线在纵轴上的截距为初速度
（3）直线斜率为加速度a
（4）某段时间，线下包围“面积”在数值上等于这段时间内物体运动的位移。
做匀变速直线运动的质点，其运动情况是用五个物理量来描述的，这五个物理量是：初速度、末速度、加速度、位移、时间。
①两个基本公式
②几个导出公式或称辅助公式，在实际处理问题中还需要不含或不含的公式，用数学解方程和平均速度定义式可以导出
不含的表达式
不含的表达式
③几个有用的推论
任意两个连续相等时间间隔(T)内，位移之差是常数
在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
若运动物体经过某段位移初位置速度是，经过末位置的速度是，那么经过位移中点的瞬时速度是。
初速度为零的匀加速直线运动中的比例关系
△每秒末的速度比：1∶2∶3∶……∶n
△前n秒内的位移比：1∶4∶9∶……∶
△每秒内的位移比：1∶3∶5∶……∶（）
△每米内的时间比：1∶∶∶……∶
对上述一些有用的推论请读者要学会推导和论证，在推导和论证过程中既练习和掌握了运动学基本公式的应用，又尝试了转述题和论证题的解题方法，而最后这一点正是近年来高考大钢提出的新要求。
3、直线运动的图象问题
用图象来描述物理规律有时比用公式要更直观和便捷，用图象处理问题就成为了一个高中学生的较高层次的能力，这也是历年高考必须考查的一项重要内容。高考大钢中一方面说明不要求会用图去讨论问题，另一方面却在考查学生对波形图象，对磁感强度随时间变化图象图，对加速度随时间变化图象较，对LC电路周期平方与电容图象图的理解和有关计算。这就要求我们真正掌握用图象处理问题的方法和步骤，举一反三、应用于各领域之中。
①运动学的平面直角坐标系中主要有三种图象，即位移时间图象、速度时间图象和加速度时间图象。
②怎样处理图象问题
a认请横纵坐标的物理意义及单位，这是处理图象问题的基础。就像力学问题中首先确定研究对象一样重要。
b再读图象各点的横纵坐标值，从模纵坐标获取位息是解决图象问题的基础。
c图象的斜率往往有物理意义。例如图象中过某点的斜率表示某时刻或某位置时的速度；图象中过某点的斜率表示时刻或某个速度时的加速度。也可以进行逆向判断。由斜率是否变化来判断物体运动过程中速度或加速度是否变化。
d有此图象与横轴所围面积有时也有物理意义。比如图中一定区间内图象与横轴所围面积表示某段时间位移；气体压强随体积变化图象中图象某部分与横轴所围面积表示气体做功……等等。
我们应该会从直线运动图象问题的处理中学习和掌握处理图象问题的一般方法。
牛顿定律
1、牛顿第一定律：一切物体（质点）总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力作用迫使它改变这种状态为止。
牛顿第一定律包含着如下一些重要内容
⑴揭露出了物体在不受其他外力作用情况下将保持静止或匀速直线运动状态的这一特征——惯性，第一定律指出，任何物体都具有惯性，故常称为惯性定律。
⑵第一定律认为力是改变物体运动状态的原因，可以说是对力下了定义。
⑶物体在没有受到外力作用或合外力为零的情况下，究竟是静止还是作匀速直线运动，除了和参照系有关以外，一般要看初始状态。
2、牛顿第二定律：物体在外力的作用下，将获得加速度。加速度的大小跟物体所受外力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟外力的方向相同。其数学表达式为在国际单位制中。
应用牛顿第二定律解决问题时要注意如下几个问题
①牛顿第二定律只适用于惯性系，即把地球看作静止的；以地球为参照系或相对惯性系做匀速直线运动的系统；只适用于低速宏观的领域。
②力与加速度的瞬时性和矢量体。物体所受合力和物体的加速度同时出现和消失，加速度的方向与合力方向一致。
③力的独立作用原理。物体受的多个力各产生各的加速度，互不干扰，可以利用力和加速度矢量法则进行处理。
3、牛顿第三定律：对于每一个作用力，必然有一个等值反向的反作用力。作用力和反作用力总是成对出现的，它们同时存在，同时消失，分别用在两个相互作用的物体上。
对牛顿第三定律的理解要注意以下问题。
(1)要区分平衡力，作用力与反作用力，从作用点角度分析：平衡力作用在一个物体上而作用力与反作用力分别作用在相互作用的不同物体上。从力的性质角度分析：作用力与反作用力一定是同一性质的力而平衡力没有这个制约，不同性质的力也可以平衡。从力的依存关系角度分析：作用力与反作用力相互依存，同时产生和消失，而平衡力却不存在相互依存的关系。
(2)在低速运动范围，不论定静止物体间的相互作用，还是运动物体间的相互作用；不论是匀速运动物体间的相互作用，还是加速运动物体间的相互作用；不论是持续的相互作用，还是短暂的相互作用，都遵循牛顿第三定律。
（3）正确理解各物理量的数量关系
牛顿第二定律给出了加速度与力和质量三个物理量之间的定量关系，即力的大小等于质量和加速度的大小的乘积。它只是指出F与ma的数量相等，但决不能把F与ma看成相同的物理量。如果在分析做加速运动的物体受力情况时，把ma也作为一个外力算进去，认为有一个所谓“加速力”，显然是错误的。实际上加速度a是由合外力F产生的，并不存在“加速力”。
（4）正确理解它们之间的方向关系。
力和加速度都是矢量，牛顿第二定律不仅表明力和加速度之间的大小关系，也确定了它们之间的方向关系。即加速度的方向总是跟合外力的方向相同。我们必须抓住加速度方向和合外力方向一致性这个关键，不要把力的方向和物体运动（速度）的方向联系在一起，不能认为物体总是沿着它所受的合外力方向运动。
(5）力和加速度之间是瞬时对应的
公式所确立的力和加速度的关系是一个瞬时关系，也就是说物体受到合外力时，立即产生一个加速度，合外力不变（恒力），加速度也不变（匀变速运动）；合外力大小或方向改变时，加速度的大小或方向也立即相应改变；当合外力变为零时，加速度也立即变为零。两者同时存在，同时变化，同时消失，且一一对应。不要认为物体在某一瞬时受到合外力获得加速度后就永远保持这个加速度，只有当合外力是一个大小和方向都不变的恒力时，物体才能获得一个恒定不变的加速度。
还应注意：合外力（或加速度）的大小与速度的大小没有直接关系。不能认为合外力大则速度一定大，合外力小则速度就不可能大。其实物体所受合外力大，使物体产生的加速度也大，但它的速度是否大还要取决于初速度和加速运动的时间等因素。
（6）单位：
公式三者间的单位关系，只有单位采用国际单位制或厘米·克·秒制时，公式才能成立。
解题时单位要统一，一般一律用国际单位制单位。
（7）注意定律的适用范围
牛顿第二定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，而不能用来解决微观粒子和高速运动问题。而且在应用牛顿第二定律时，必须选择惯性参照系，即对地面静止或匀速直线运动的坐标系。所以公式中的加速度a是相对于地面静止或匀速直线运动的参照物来说的。
4、物体在不同的受力情况下的运动状态
牛顿运动定律揭示了运动和力的关系，使我们认识到力是物体运动状态变化的原因。物体做这样或那样的运动，正是由于物体受力情况和起始条件不同的缘故。现就几种常见运动列表说明如下：
运动状态 合外力
（F） 加速度
（a）
起始条件
运动规律 v0=0 s=0 静止匀速直线运动 F=0 a=0 v0(0为一定值 s=v·t
初速度为零匀加速直线运动
v0=0 初速度不为零匀加速直线运动 F=恒量 F与v0同方向 a=恒量 v0(0
v0与a同方向 初速度不为零匀减速直线运动 F与v0反方向 v0(0
v0与a反方向
自由落体运动
竖直上抛物体的运动
F=mg
mg与v0反方向
a=－g
v0(0竖直向上，v0与g反向 平抛物体的运动 F=mg
mg与v0垂直
a=g v0(0为水平方向，v0与g垂直
匀速圆周运动
F大小恒定，方向指向圆心
大小恒定
方向指向圆心 v0(0大小一定，为圆弧的切线方向，a与v0时刻垂直
且恒指圆心
简谐振动 F为变量方向时刻指向平衡位置 在回复力作用下的振动
阻力f=0 F=－kx
机械能守恒
5、验证牛顿第二定律的实验
实验注意：
（1）实验中始终要求砂桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量，前者的总质量最好不要超过后者总质量的1/10。只有这样，砂和砂桶的总质量才能视为小车的拉力。
（2）实际上，小车和木板间是有摩擦力的，而且这个力通常是不能忽略的，因此实验时需把木板垫高其右端，让小车重力的下滑分力与小车所受的摩擦力平衡。平衡摩擦力时不要挂小桶，但应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间距基本均匀，就表明小车受到的阻力与小车重力下滑分力平衡。
实验结果分析：
本实验所画出的图线可能会出现如图所示的几种情况。造成甲图的原因是木板倾角过大，在未加拉力时小车已做加速运动，造成乙图结果的原因与前者恰好相反。造成丙图及丁图的原因是m与M相差不够悬殊，未能满足m(M这一实验条件。
曲线运动万有引力
曲线运动：
知识要点：
1、独立性原理：
①力的独立作用原理：几个力同时作用在一个物体上，如果所有的力或其中几个力各自都使物体产生相应的加速度，每个力产生的加速度恰好和其余的力不存在时一样。
②运动的独立性原理：一个物体同时参加两个或更多的运动，这些运动都具有独立性，其中的任何一个运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些相互独立运动的迭加。独立性原理是解决曲线运动问题的理论基础和处理方法的依据。
2、做曲线运动物体的速度特点，由于质点在某一点（或某一时刻）的即时速度方向在曲线这一点的切线上，所以曲线运动的速度方向是时刻改变的。即曲线运动一定是变速运动。
（1）物体做曲线运动由于速度是变化的，所以曲线运动是变速运动，有加速度，合外力不为零，且合外务方向必与速度方向有夹角，（）这是物体做曲线运动的条件。
（2）研究曲线运动的方法是运动的合成。平抛运动是水平方向的均速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。恒定，平抛运动是匀变速曲线运动。
3、物体做曲线运动的条件。物体做匀速圆周运动必须具备两个条件：一是有初速度；二是其所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直而指向圆心。
由于物体所受合力大小不变，方向改变，指向圆心，称之向心力，则物体加速度大小不变，方向改变，指向圆心，称之向心加速度，其作用是只改变线速度方向，不能改变线速度大小。由于加速度不恒定，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。
星体运动是匀速圆周运动的特例。是星体间的万有引力“充当”圆运动的向心力。如果物体合外力的方向与物体的速度方向一致，根据牛顿第二定律，其加速度方向也必然与速度方向一致。即这种情况下的合外力只改变物体运动速度的大小而不改变物体的运动方向。如果物体所受合外力方向与物体速度方向垂直，则其加速度方向也与速度方向垂直，此时合外力只改变物体速度的方向而不改变速度的大小。如果物体所受合外力方向与物体速度方向成一个角度。我们可以把这个合外力分解为与速度平行，与速度垂直两个分力，这两个分力根据力的独立作用原理要分别改变速度的大小和速度的方向。总之只要合外力方向与速度方向不在一条直线上，而是成一角度，物体就做曲线运动。
4、平抛运动
物体做平抛运动的条件：物体只受重力作用，而且初速度必须与重力垂直，即沿水平方向。平抛运动只受重力，所以是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，平抛运动轨迹是抛物线。
平抛运动问题的处理方法：根据运动的独立性原理，我们把平抛运动看成是以初速度大小的水平匀速运动和自由落体运动的合运动。
平抛运动的飞行时间由平抛物体的下落高度决定，与初速度大小无关。水平射程由初速度和飞行时间决定；飞行中任一时刻的速度和位移，由水平和竖直两个方向的速度和位移分别合成而求得。
5、匀速圆周运动
（1）运动特点：轨迹是圆。速率不变。速度变化方向，即加速度方向指向圆心，加速度大小不变。根据牛顿第二定律，做匀速圆周运动的物体所受合力必指向圆心，永远与线速度方向垂直，其大小保持不变。匀速圆周运动属于变加速曲线运动。
（2）描述匀速圆周运动的物理量
转数n、频率f、周期T（转数也叫转速）如果时间以秒为单位则转速等于频率n=f，。
角速度
线速度v
线速度与角速度之间的关系：，这是一个重要公式。
向心加速度和向心力：
应该注意向心力不是性质力，而是名称力。重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力……等等，任何一种性质力或几个性质力的合力、分力等等，只要它的效果是使质点产生向心加速度的，它就是向心力。
研究圆周运动，找出向心力是关键性的一步，对匀速圆周运动来说，质点所受的所有力的合力充当向心力，对非匀速圆周运动来说，沿着半径方向的合力充当向心力，切线方向的合力改变速度大小。
万有引力定律：
知识要点：
1、定律内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2、表达式：
3、几点理解和注意
定律适用于可视为质点的两个物体间的相互引力，r指两个质点间的距离。若两物体是质量均匀分布的球体或各层质量均匀分布的球体，r就是两个球心间的距离。
地球可视为各层质量均匀分布的球体，所以地面上质量为m的物体所受地球的引力可以表示为，式中M和R分别表示地球质量和半径。
天体的质量是巨大的，所以天体之间的万有引力很大，因而万有引力定律是研究天体运动的基本定律，一般物体质量较小，尤其微观粒子其质量更小，因而一般情况下万有引力都是忽略不计。
4、万有引力常数的测定，在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国的卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常数的数值。
5、地球上物体重量的变化：万有引力可以分为两个分力：重力和跟随地球自转所需的向心力。重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其他方向并不指向地心。重力加速度g与地理纬度、高度、地质结构有关。g从赤道到两极逐渐增大，从地面到高空逐渐减小。
6、人造地球卫星的有关规律，人造地球卫星和星体作环绕运动（视为圆周运动）时，万有引力提供向心力，即。
由此可以求得第一宇宙速度。这个速度是人造地球卫星发射的最小速度，也是人造地球环绕地球运转的最大速度。
由上面公式可知卫星离地面越高，其速率越小，周期越大，角速度越小，动能越小，势能越大，总能量越大。上述这些参量随高度的变化特点必须会用公式推导，进而熟练掌握。
7、同步地球卫星的特点，同步地球卫星的主要特征是其运转周期与地球自转周期相同，卫星与地面相对静止。这个特征就决定了卫星的运转轴线必须与地球自转轴线重合，且必须在赤道上空，其轨道平面必然和地球球体大圆所在平面重合，其高度必为定值。（大约3.59×107米）
8、宇宙速度：第一宇宙速度——环绕速度7.9千米/秒。第二宇宙速度——脱离速度11.2千米/秒。第三宇宙速度——逃逸速度16.7千米/秒。
机械能
知识要点：
1、功，功率。
2、动能，做功与动能改变的关系。
3、重力势能，做功与重力势能的关系。
4、弹性势能（只要求定性了解）。
5、机械能守恒定律及其应用。
6、碰撞（只讨论一维碰撞）
一、功
功是表示力对空间积累效果的物理量。
理解功的概念时应注意以下几点：
1、功是力产生的，与在力的方向的位移相对应。如果物体在力的方向上相对参照物发生了位移，就说这个力对物体做了功。因此，凡是谈到做功，一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功。
2、做功必须具备两个因素：力和物体在力的方向上相对参照物发生的位移。因此，如果力在物体相对参照物发生的某段位移里做了功，则物体应在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用，力消失时即停止做功。
3、力做功只和一定的运动过程有关，与物体的运动状态无关；做功的多少反映了物体在力的作用下的物理过程中能量变化的多少。
4、功的计算：
5、功的符号：
功是标量，只有大小，没有方向。功的正、负仅仅表示力在使物体移动的过程中起了动力作用还是阻力作用。
6、关于总功的计算：
一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功产生的效果，即是总功产生的效果。合外力对物体做的功，等于各个外力对物体做功的代数和。总功的计算一般有两个途径：
(对物体受力分析，求合力，再求合力做功——总功。
(对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和——总功。
7、保守力做功的特点：
与路径无关，与始末位置有关。
如重力对物体所做的功，只要起点和终点的位置相同，不论物体沿着什么路径运动，重力所做的功都相同。所有保守力做功都是一样的。摩擦力做功就没有这个特点。
8、摩擦阻力或介质阻力做功的特点：
摩擦力可起动力作用，也可起阻力作用，但摩擦力都出现在接触面上。因此，摩擦力做功的大小均是摩擦力乘以所作用的物体通过的路程（而不是位移）。
二、功率
功率是描述物体做功快慢的物理量。
1、正确区分两种功率。
（2）公式：为即时功率。上式中的F不是合力。
功率是标量。功率符号的物理意义：动力做功的功率为正，阻力做功的功率为负。
2、对即时功率的计算时应注意：
当是瞬时对应关系。但应注意，必须是在一条直线上。
（1）当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，即但不能理解为可趋近于无穷大；也不能理解为当可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。
（2）当F为恒量时，即做功的速度越大，功率就越大。
（3）当v为恒量时，即做功的力越大，功率也就越大。
3、关于汽车的运动分析：
（1）额定功率和输出功率的区别和联系：额定功率是发动机在正常工作时的最大输出功率，当发动机的输出功率等于额定功率时，它所牵引的物体有最大速度。
（2）汽车的额定功率P不变，汽车沿直线开始运动后，根据牛顿第二定律
由（1）、（2）式得
可见，汽车做加速度越来越小的加速直线运动。最后（当a=0时）汽车做匀速直线运动，此时，汽车运动最大速度为
很多机器做功的过程都是如此。
（3）汽车在平直路面上由静止（初速度为零）起动，存在两种情况：
(以恒定功率起动，起动后汽车做变加速直线运动，其加速度越来越小，直到加速度a=0时，汽车才做匀速直线运动。
(以加速度a匀加速起动，起动后汽车速度增大，发动机的输出功率也跟随其增大至最大功率，以后汽车做变加速运动，其加速度越来越小，直到加速度a=0时，汽车做匀速直线运动。
三、动能（）
物体由于运动具有的能量。
1、定义式：
2、应注意：
（1）动量是标量，是状态量。动能恒为正值。
（2）动能有相对性，一般是指以地面为参照物。
四、重力势能（）
物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用，由它们间相对位置决定的能量。
1、定义式：
2、应注意：
（1）重力势能有相对性。即与选取参考平面（在这个平面上物体重力势能为零）有关。因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面。通常规定地面为参考平面，但在实际问题中参考平面可任意选取，一般选初始状态或未了状态所在平面为参考平面。
（2）重力势能是标量，是状态量，但有符号。
正值：位于参考平面以上的物体的势能；即>0；
负值：位于参考平面以下的物体的势能，即<0；
可见，的符号仅表示其相对大小。
（3）物体在两点间重力势能的变化与参考平面的选取无关，即重力势能的差值的绝对性；。（重力势能减小量等于重力做的功）。
（4）重力势能是物体与地球组成的系统共有的，通常所说的物体具有多少重力势能，只能理解为一种简略的说法。
五、弹性势能
由于物体发生弹性形变而具有的能量。
关于弹性势能的大小，只要求定性了解，（弹性形变越大其弹性势能也越大），而其计算式不作要求。
六、动能定理
1、研究对象：质点（或单个物体）。
2、数学表达式：
其中
3、物理意义：
（1）动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系。
（2）它描述了力作用一段位移（空间积累）的效果。（物体运动状态的变化决定力的作用效果。）
（3）应注意：
(由动能定理可知：动力做正功使物体的动能增加，阻力做功使物体动能减少。
(指作用于物体的各个力所做功的代数和。因此要注意分辨功的正负。
(分别为初始状态和终了状态的动能。因此，仅由初末两个状态决定，不涉及运动中的具体的细节。
(公式为标量式，但有正负。为正（负）表示物体动能增加（减少）。
七、机械能守恒定律
1、研究对象：以物体和地球组成的系统为研究对象。因此，有外力和内力之分。
外力：系统外物体对系统中各物体的作用；
内力：系统中各物体间的作用，其性质分为重力、弹力、摩擦力。
2、成立条件：在只有重力（或弹力）做功的情况下才成立。
3、数学表达式：
或
4、物理意义：
机械能守恒定律揭示了物体在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体系统总的机械能保持不变及其动能和势能相互转化的规律。
5、应注意：
（1）机械能守恒定律是指系统的总的机械能守恒。
（2）是指物体系在任意两个运动状态时的机械能，并不涉及间相互转化的细节。
（3）动能定理和机械能守恒定律有一定的关系：当只有重力做功时，应用动能定理得
从而得机械能守恒定律
（4）在应用机械能守恒定律时，还必须注意到，凡是被研究的物体，或物体之间，只允许有机械能的转换或传递，但不能够有其他形式的变化。例如炮弹在飞行中炸药爆炸，那么机械能就不守恒。
[重点问题分析]：
一、准确理解功和功率：
1、准确理解功的定义中位移的含义
准确理解功的定义的关键是很好理解其中位移是指受力F作用的质点的位移。
例如：物体在水平地面上滑动，物体受滑动摩擦力作用，物体有位移，滑动摩擦力对物体做负功，地面也受滑动摩擦力作用，地面无位移，滑动摩擦力对地面不做功。
2、功与力、冲量的区别
功描述质点受力作用时位置变化过程中力的累积效应，功是一个过程量，功的物理本质应从能量变化来理解，功是传递能量的一种形式，功可以量度物体能量的变化，力学中合力对质点做的功使质点动量变化（动能定理）。
功和力，冲量都是描述外界对质点的作用，但描述的角度不同。力是描述某一瞬时外界的作用，作用的效果是产生加速度（牛顿第二定律）。冲量是描述力作用一段时间的累积效应，作用的效果是使质点的动量变化（动量定理）。因此，力、冲量、功是性质不同的物理量。
二、灵活运用动能定理
1、应用动能定理的基本思路是：明确研究对象和位移(分析对象受力，明确总功(分析对象初末速度大小，明确初末动能(根据动能定理等建立方程(解方程。
2、动能定理适用于恒力做功，也适用于变力做功，适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动。
3、动能与动量的区别与联系。
动能与动量都是描述某一时刻物体运动状态的物理量。动能是标量，与物体的质量和速度大小有关，与速度的方向无关。动量是矢量，与物体的质量和速度的大小、方向有关，动量的方向与速度方向相同。
由动能定理知，物体动能的变化等于外力做的总功，动能的变化与功相联系，由动量定理知，物体动量的变化等于外力的冲量，动量的变化与冲量相联系。
根据动量守恒定律，系统内一物体动量的变化必与其他物体的动量变化相对应，系统的总动量不变，根据能量转化与守恒的关系，物体动能的变化必与其他物体的能量变化相对应。
动能与动量是两个性质不同的物理量，它们之间的联系表现为：动量的大小与动能有关。即
三、正确应用机械能守恒定律
1、正确理解机械能守恒定律的条件
机械能守恒定律的内容是：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，如果还有弹力做功，则发生动能，重力势能和弹性势能间的相互转化，机械能的总量仍保持不变。由此可知机械能守恒定律的守恒条件是：只有重力，弹力做功，其他力不做功。
应该注意机械能守恒定律与动量守恒条件是不同的。动量守恒定律的条件是：外力的和为零。机械能守恒定律的条件是：除弹力、重力做功外其他不做功。确定系统的动量是否守恒，应分析外力的和是否为零；确定系统的机械能是否守恒，应分析外力和内力，看是否只有重力，弹力做功。还应该注意外力的和为零和外力不做功的意思也是不同的，因此系统机械能守恒时动量不一定守恒，动量守恒时机械能也不一定守恒，应该分别分析系统是否符合守恒条件。
2、应用机械能守恒定律的基本思路
应用机械能守恒定律解题的基本思路是：明确研究对象(分析对象的受力情况和做功情况，判定机械能是否守恒(分析对象的初末位置、速度，明确初、末态动能和势能(根据机械能守恒定律等建立方程(解方程。
值得注意的是：许多问题要求综合应用机械能守恒定律和其他力学规律。
四、学会运用能量的观点解决物理问题：
学会运用能量守恒定律解决有关力学题，尤其应特别注意，摩擦力做功与产生热能间的关系。
1、摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程。
2、摩擦生热的大小：是两个接角面的相对滑动的路程。
3、静摩擦力可对物体做功，但没有热能产生。
动量
知识要点：
本部分知识主要内容有冲量和动量两个概念,动量定理和动量守恒定律。运用动量守恒定律研究碰撞和反冲问题。
1、冲量 冲量可以从两个侧面的定义或解释。①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积,叫做该力对这物体的冲量。②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量,使物体的动量发生变化;而且冲量等于物体动量的变化。
冲量的表达式 I=F·t。单位是牛顿·秒
冲量是矢量,其大小为力和作用时间的乘积,其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t内受到几个恒力的作用,则合力的冲量等于各力冲量的矢量和,其合成规律遵守平行四边形法则。
2、动量 可以从两个侧面对动量进行定义或解释。①物体的质量跟其速度的乘积,叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。动量的表达式P=mv。单位是千克米/秒。动量是矢量,其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的,所以动量也是相对的,我们一般取地面或相对地面静止的物体做参照物来确定动量的大小和方向。
3、动量定理 物体动量的增量,等于相应时间间隔力,物体所受合外力的冲量。表达式为I=或。
运用动量定理要注意①动量定理是矢量式。合外力的冲量与动量变化方向一致,合外力的冲量方向与初末动量方向无直接联系。②合外力可以是恒力,也可以是变力。在合外力为变力时,F可以视为在时间间隔t内的平均作用力。③动量定理不仅适用于单个物体,而且可以推广到物体系。
4、动量守恒定律 当系统不受外力作用或所受合外力为零,则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式,一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题:
①动量守恒定律一般是针对物体系的,对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题,例如碰撞、爆炸等,系统在一个非常短的时间内,系统内部各物体相互作用力,远比它们所受到外界作用力大,就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理,在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度,这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的,一般取地面为参照物。
④动量是矢量,因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和,而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零,但只要在某一方面上的合外力分量为零,那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。
⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零,那么系统内部各物体的相互作用,不论是万有引力、弹力、摩擦力,还是电力、磁力,动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时,不论具有相同或相反的运动方向;在相互作用时不论是否直接接触;在相互作用后不论是粘在一起,还是分裂成碎块,动量守恒定律也都适用。
5、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
动量与动能的比较:
①动量是矢量,动能是标量。
②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒,若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量。
冲量与功的比较,冲量描述的是力的时间累积效应,功是力的空间累积效应。冲量是矢量,功是标量。冲量过程一般伴随着动量的变化过程,而做功过程一般伴随着动能的改变过程。至于究竟从哪一角度来研究,要根据实际需要来决定。
动量定理与动能定理的比较,两个定理是冲量与动量变化,功与动能变化之间关系的具体表述。前一个是矢量式,后一个是标量式。在一个物体系内,作用力与反作用力冲量总是等值反向,并在一条直线上,内力冲量的矢量和等于零,但内力功的代数和不一定为零,在子弹打木块的问题中一对滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量。
动量守恒定律与机械能守恒定律比较,前者是矢量式,有广泛的适用范围,而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。
6、碰撞 两个物体相互作用时间极短,作用力又很大,其他作用相对很小,运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。
以物体间碰撞形式区分,可以分为“对心碰撞”(正碰),而物体碰前速度沿它们质心的连线;“非对心碰撞”——中学阶段不研究。
以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分,可以分为:“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒;“非弹性碰撞”,完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例,这种碰撞,物体在相碰后粘合在一起,动能损失最大。
各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律,不过在非弹性碰撞中,有一部分动能转变成了其他形式能量,因此动能不守恒了。
机械振动和机械波
知识要点：
1、机械振动：
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。机械振动是高中阶段力学学习中最复杂的运动，所以本部分内容的高考大纲要求和学习方法与其他章节也有所区别。
2、简谐振动：
在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：
（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。
（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。
3、描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。
周期、频率、角频率的关系是：。
（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
4、研究简谐振动规律的几个思路：
（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力F=－Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
（2）用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。
（3）用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。
（4）从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。
（5）简谐振动的周期规律。
弹簧振子周期公式
单摆周期公式
上述两个公式是高考要考查的重点内容之一。对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。比如弹簧振子只要弹簧劲度系数K和振子质量m定了，其周期和频率大小就定了，无论是在地球上，在其他星球上，还是在完全失重的人造卫星中，无论是水平放置，还是竖直悬挂，周期和频率不变。②单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。例如图1中，三根等长的绳L1、L2、L3共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d，L2、L3与天花板的夹角(<30(。若摆球在纸面内作小角度的左右摆动，则摆的圆弧的圆心在O1外，故等效摆长为，周期；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，叫摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为，周期。
单摆周期公式中的g，由单摆所在的空间位置决定，还由单摆系统的运动状态决定。所以g也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面g值都不相同，因此应求出单摆所在地的等效g(值代入公式，即g不一定等于9.8m/s2。单摆系统运动状态不同g值也不相同。例如单摆在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为a，此时摆球处于超重状态，沿圆弧切线的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度等效值g(=g+a。再比如在轨道上运行的航天飞机内的单摆、摆球完全失重，回复力为零，则重力加速度等效值g(=0，周期无穷大，即单摆不摆动了。g还由单摆所处的物理环境决定。如带小电球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和竖直的电场合力在圆弧切向方向的分力，所以也有－g(的问题。一般情况下g(值等于摆球静止在平衡位置时，摆线张力与摆球质量的比值。
5、受迫振动、共振
物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。
6、机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：
一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。
7、横波和纵波：
质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波，声波的频率从20到2万赫兹。
8、描述机械波的物理量
（1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。
（2）频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速与波长和频率的关系：，波速的大小由介质决定。
9、机械波的特点：
（1）每一质点都以它的平衡位置为中心做简振振动；后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
（2）波只是传播运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波迁移。
10、波的干涉和衍射
衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。
11、振动图象与波形的图象的区别和联系，如何用这两种图象处理问题是高考大纲规定的重点内容之一，在典型例题中将系统介绍解决此类问题的方法。
电场
知识要点：
（1）电场强度E和电势U均是场的自身性质，与检验电荷存在与否无关。电容量C是电容器的自身性质，与是否带电无关。用比值法定定义：只是定义式，量度式，不是决定式。
（2）理解分式含义，注意公式的适用条件：，是普遍适用的；是电量为Q的场电荷（点电荷）在距其r处的场强公式；，沿场强方向单位长度上的电势降落在数值上等于场强，只适用于匀强电场。电场力做功。
是普遍适用的，而只适用于匀强电场中。
（3）带电粒子在电场中的平衡，加速和偏转等问题都是力学和电场知识的综合应用，从力的角度认识问题要注意电场力的特点，从功和能的角度认识问题要注意电场力做功的特点和电势能跟其它形式能的转化关系。
电荷及电荷守恒定律
①电荷是物质的一种固有属性，自然界中只有存在正负两种电荷，失去部分电子时物体带正电，获得部分电子时物体带负电，带有多余正电荷或负电荷的物体叫带电体，习惯上有时把带电体叫做电荷，
静止电荷在周围空间产生静电场，运动电荷除了产生电场之外还产生磁场，因此静止或运动电荷都会受到电场力作用，只有运动电荷才能受到磁场作用。
电荷的多少叫电量。基元电荷e=1.6×10－－19C，
②使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种、即摩擦起电、接触起电和感应起电，
③电荷守恒定律：物理学的基本定律之一。在与外界没有电荷交换的系统内，总电荷量不变。电荷的总量既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个物体转移到另一部分。电荷守恒定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都适用。
库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。数学表达式为，其中K叫静电力常量K=9.0×109Nm2/c222。
库仑定律的适用条件是：点电荷；点电荷静止；点电荷在真空中。在空气中库仑定律近似成立。静止点电荷对运动点电荷的作用力，可以用库仑定律计算，但运动电荷对静止点电荷的作用力一般不能用库仑定律计算。点电荷的相互作用实质是通过电场来实现的。
电场强度：电场是电磁场的一个方面，是一种物体，电场的基本特性是对静止或运动电荷有作用力。电场有两种，一种是电荷激发的电场，静止电荷激发的电场叫静止场。另一种是变化磁场激发的电场，本章只研究静电场。
电场强度是描述电场力的特性的物理量。在电场中放一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度。定义式E=F/q。场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强方向，负电荷负电场力方向与该点场强方向相反。
求场强大小的几种方法：
①运用场强定义式E=F/q，它适用于所有的电场。
②真空中点电荷场强决定式（Q为场电荷）。
③匀强电场中场强与电势差的关系。
④运用电场线或等势面的疏密。
电场线：为了直观形象地描述电场中各点强弱及方向、在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。电场线的特点：
①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）。
②任意两条电场线都不相交。
要熟悉下面几种电场的电场线分布：（1）孤立正、负点电荷电场；（2）等量异种点电荷电场；（3）等量同种点电荷电场，（4）匀强电场。
对上述概念和定律要注意以下问题：
①注意库仑定律的适用条件，例如半径为r的金属球使两球边缘相距r，今使两球带上等量异种电荷Q，设两电荷间库仑力大小为F，比较F与的关系（如图1所示），由于两球心间距3r不是远大于r，故不能当点电荷集中于球心处理，实际由于相互吸引，使电荷分布在靠近二者的球面处，两部分电荷距离小于3r，所以。
②要正确理解场强定义式，场强大小和方向是由电场本身决定的，与放不放检验电荷q无关，既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。
③电场只能描述电场方向及定性描述电场强弱，并不是带电粒子在电场中运动的轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况决定。
电势能：由电荷和电荷在电场中相对位置决定的能量叫电势能，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点，正是因为它的相对性，所以使得实际应用意义不大，而经常用的是电势能的变化。根据功能关系可知：电场力做正功，电荷电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值。这常是判断电荷电势能如何变化的依据。
电势、电势差
电势是描述电场能的性质的物理量，在电场中某位置放一检验电荷q，若它具有电势能，则比值/q叫做该位置的电势。
电势也具有相对性，通常取电场无穷远处或大地的电势为零电势。这样可以得出一个重要结论：正点电荷电场各点电势均为正值，负点电荷电场中各点电势均为负值。
电场中两点电势的差值叫电势差，依照课本要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点电势高，需要根据电场力对电荷做的正负来判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断，因为沿电场线方向电势不昕降低。
等势面，电势相等的点组成的面叫等势面，等势面是研究电场中各点电势情况的重要形象描述方法，等势面有以下特点：
①等势面L各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
②等势面一定和电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
③规定画等势面（线）时，相邻的等势面（或线）间电势差相等，这样，在等势面密的地方场强大，等势面疏的地方场强小。
静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量异种电荷的现象。
静电平衡，发生静电感应的导体两端面感应电荷形成一个附加电场E(，当附加电场与外电场完全抵消时，即E(=E时，自由电子的定向运动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
处于静电平衡态的导体有以下特点：
①导体内部场强处为零，电场线在导体内部中断。
②导体是个等势体，表面是一个等势面。
③导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直。
④导体所带的净电荷全部分布在等导体的外表面上，具体分布情况由表面曲率决定，一般尖端部分电荷密度大。
应该注意静电感应与感应起电的区别和联系，感应起电是运用静电感应现象使物体起电的一种方法，而静电感应则是电场中导体两端暂时出现等量相反电荷的现象。
电容：两个彼此绝缘，而又相互靠近的导体，就组成一个电容器，表示电容器容纳电荷本领的物理量叫电容，电容的定义式是，平行板电容器电容的决定式是（不要求用此公式计算问题）。
对平行板电容器有关参量Q、E、U、C的讨论要注意先确定不变的参量，一般有下面两种情况：
①保持两板与电源相连，则电容器两板间的电压U不变。
②充电后断开电源，则电容器的带电量Q不变。应该注意平行板电容器两板带等量相反电荷。Q是指一个极板的电量。
带电粒子在电场中的运动，与前几章内容相比就是带电粒子在电场中多受了一个电场力，具有了电势能。因此带电粒子在电场中的运动其研究方法与前几章运动学和动力学的研究方法是相同的，其特殊性将在典型例题中，结合具体问题进行介绍。
静电场
知识要点：
一、库仑定律：
库仑定律是静电学的理论基础，推而广之是整个电学的理论基础，所以从理论体系的角度来讲，库仑定律具有非常重要的基础地位。
但是由于库仑定律在公式形式上与万有引力定律十分相似，所以库仑定律的学习和应用却不困难。我们在应用时只要注意它的适用条件即可，库仑定律的适用条件是：必须在真空中，点电荷之间才能应用库仑定律，如果不是点电荷，它们之间的作用力的计算较为复杂，绝对不能简单地应用库仑定律进行计算，例如平行板电容器带电后，两极板间有静电引力的作用，而这个静电引力就不能简单地应用库仑定律进行计算。
二、静电感应和静电平衡
导体在电场中要发生静电感应现象，静电感应的最后结局是静电平衡，当导体在电场中达到静电平衡后，具有四个特点：
（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强必定处处为零。（如果导体内部有空腔，而空腔内又没有引入其它电荷，则导体内部的空腔内的场强也处处为零）
（2）处于静电平衡状态的导体如果带有电荷，净电荷分布于导体的外表面，导体内部没有净电荷。（如果导体内部有空腔，而空腔内又没有引入其它电荷，则导体的内表面，没有净电荷分布）
所谓“净电荷”并不是指“静电荷”。我们知道金属导体中有大量的自由电子，它们带有负电荷，还有很多失去外层电子的正离子，它们带有正电荷。这些都可以叫“静电荷”但是当导体不带电时，导体的正负电荷数是相等的。我们说导体不带有“净电荷”，当我们用某种方式使导体的自由电子数减少，这时导体就具有了多余的正电荷，我们就说导体带有正的“净电荷”。反之就说导体带有负的“净电荷”。可见所谓“净电荷”是指导体的正负电荷之差。
（3）处于静电平衡状态的导体是个等势体，导体表面是个等势面。（如果导体内部有空腔，而空腔内没有引入其它电荷，则导体内部的空腔内也是一个等势体，并且空腔内电势与导体内电势相同）。
（4）处于平衡状态的导体，表面的电力线垂直于导体表面。
上述关于导体处于静电平衡状态时的四条特点是我们解关于电场中的导体问题的根据。
三、静电场和静电场中电荷的有关物理量，及这些物理量之间的关系。
这部分内容是电场一章的最重要内容，关于这部分内容我们绘制了一个图。在此图中有六个物理量，分别画在六个方框内，这六个物理量之间的关系分别写在各方框之间的连线上。
这个表格，可以左右分割成两部分，左半部分都是描述电场的物理量，它们与放入电场中的电荷无关，而右半部分的三个物理量都是由电场和电场中的电荷共同决定的。
此表还可以上下分割成两部分，上面两个方框描述了电场的力的特性，而下面四个方框描述了电场的能的特性。
在这个表格中最不好理解的物理量是电势和电势差U。我们可以类比重力场来讨论这两个物理量。电场跟重力场因为都有势能，因此它们十分相似，电场中所有物理量，都可以在重力场中找到它们的影子。从原理上讲，电场中的电势，对应重力场中的，电场中的电势差U对应重力场中的，在电场中电势差U是极易测量的量，它对我们讨论电场带来很多方便，因此我们引入了物理量电势差U，而在重力场中，对重力的讨论意义不大，因此我们就没有引入这个与电势差相对应的物理量，尽管在重力场中9并没有引入物理量，但是由于我们对重力场讨论得比较深刻，因此与电势差U相比较，我们更容易理解，因此用这种类比方法进行讨论会帮助我们理解电势和电势差U这两个物理量。
以上说的是从原理上讲电场和重力场中这两对物理量的对应关系。但是为了方便，我们可以把电场中的电势和电势差U对应重力场中的高度和高度差由这个对应关系可以盾出，电势差U写作似乎更合理些。事实确实如此，电势差写作，更有助于人们（初学者）对电势差的理解，但是由于电势差这个物理量在电场的讨论中，应用极为频繁，为了简单（因为符号“”表示一个物理量两个数值之差而很多人对此并不理解）人们就把电势差写作，或者更简单直接写作U。
在重力场中如果确定了某一点的高度为零，就可以确定重力场中任一点A的高度。类比到电场中，如果确定了电场中某一点的电势为零，就可以确定电场中任意一点的电势。在重力场中我们可以根据任意两点的高度确定它们的高度差，而这个高度差却与零高度点的位置地关。例如我们在三楼有一个讲台桌高90厘米，这个90厘米实际是一个高度差，是桌面高度和桌脚高度的高度差。我们如果假定三楼地面的高度为零，则桌脚的高度为零，而桌面的高度为90厘米。所以这两点的高度差。如果我们假定一楼地面高度为零。则桌脚的高度就变为6米，而桌面的高度就变成3.9米，但这两点的高度差不变仍等于90厘米。类比到电场中，我们也可以根据任意两点的电势确定它们的电势差U，而这个电势差U与零电势点的位置无关。例如我们把一个平行板电容器接在一节干电池的两端，如果假定电池负极的电势为零，则平行板电容器接在电池负极的极板B电势为零，接在电池正极的极板A的电势为1.5V，而在两板间的P点电势为1V，（如图1所示）由这三点的电势可以求出这三点中任意两点间的电势差，它们分别是。如果我们假定电池正极的电势为零，则平行板电容器的极板A电势为零，极板B的电势为－1.5V在两板之间的P点的电势为－0.5V。由这三点的电势也可求出这三点中任意两点之间的电势差。
。可以看出由于零电势点的不同设置，造成各点的电势也会有不同，但任意两点间的电势差却不随零电势点设置的改变而改变。
在这个表格中，最重要的公式是，这两个公式分别表现了电场的力的特性和能的特性，关于公式还要多说几句。实际上跟重力做功相似，电场力做功等于电势能的减少。所以从本质上讲，但是在电场中，电势差U是一个极易测量的量，而电荷在电场中的电势能的变化却往往要由电势差计算而来，因此我们很少有机会用公式来计算电场力做功。而经常应用的却是公式。
在这个表格中，除去公式外，其它公式都可以用数据的绝对值代入公式进行计算，而公式必须把数据的正负号和数据一起代入公式计算。这一点希望大家记住。当然任何公式都可以考虑把数据以绝对值代入进行计算（当然有些公式要以绝对值代入数据需做些变形），对所求结果的正负再用其它方法分析得到。但公式如果用绝对值代入数据进行计算，结果的正负的分析要麻烦得多，因此此公式要把数据的正负号和数据一起代入公式进行计算。
四、带电粒子在电场中的运动。
电荷在电场中要受到电场力的作用，在电场力的作用下，电荷的运动状态要发生改变。我们根据力学中所学的一些规律，对电荷在电场中的运动进行讨论，这里主要应用的力学知识有受力分析，牛顿运动定律和动能定理。
带电粒子在电场中的受力情况有两种，一种是只受电场力的作用，另一种是除去电场力之外，带电粒子还受到其它力的作用，例如重力，洛伦兹力等等。
当带电粒子只受电场力作用时，主要有两种情况一种是使带电粒子加速，一种是使带电粒子偏转，这部分内容课本内有专节讨论，这里就不多说了，只是说明一点，关于这部分知识不要只记住结论，还应当掌握原理，例如带电粒子在电场中偏转时，不要只记住结论侧移。还应掌握，，及这些公式到侧移公式的推导过程。
当带电粒子还受到其它力作用时，就要根据实际情况对带电粒子进行受力分析，再由牛顿运动定律或动能定理列式求解，这一类习题比上面那一类习题要复杂一些，内容也要丰富一些。
五、电容器和电容
这部分内容的习题主要是关于平行板电容器的。对于平行板电容器的电容跟哪些因素有关，什么关系，要搞清楚。
静电场这部分知识主要包括上面五方面的内容，其中重点是第三方面的内容由于静电场与平时生活结合较少，因此感觉有些抽象，初学时感到有些吃力，到高年级复习这部分知识时，已没有初学时的那种生疏感，对这部知识的理解要力争更深刻一些。
磁场、电磁感应
知识要点：
[重点与难点分析]：
1、磁体周围，电流周围都存在有磁场，要掌握几种典型的磁场磁感线的分布及特点，为研究带电粒子在磁场中的运动及下一章的电磁感应打好基础。
（1）条形和U形磁体的磁场
（2）通电直导线和通电螺线管的电流磁场
2、磁感应强度是描述磁场的力的性质的物理量，要掌握：
（1）定义： 公式含义、条件
（2）单位：
（3）矢量性：方向的规定。
（4）与磁通量（(）的关系。磁通密度。
3、磁场对通电导线的作用力——安培力
（1）安培力的大小，公式含义
（2）方向：左手定则应用
（3）通电线圈受的安培力矩：，公式含义
4、磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力
（1）洛仑兹力的大小：，公式的推导；含义；适用条件
（2）方向：左手定则的应用
5、带电粒子在匀强磁场中的运动
（1）粒子受力：垂直于磁场方向运动的粒子只受洛仑兹力的作用，且力的方向与磁场方向垂直，跟运动方向垂直。
（2）运动的加速度：，且与运动方向垂直，它只能改变粒子运动的方向，不会改变粒子运动速度。
（3）运动轨迹：带电粒子在磁场中仅受一个与运动方向垂直且大小不变的（Bqv）作用，粒子只能作匀速圆周运动。洛仑兹力即是向心力。
（4）轨道半径：据
（5）运动周期：据
6、空间有匀强电场和匀强磁场，二者方向相互正交，研究带电粒子在其中的运动，要区别带电粒子在这两种场中受力情况和运动情况：
带电粒子初态 在匀强电场中 在匀强磁场中 =0 匀加速度直线运动 静止 匀变速直线运动 匀速直线运动 平抛（匀变速曲线运动） 匀速圆周运动
v与E有夹有(
v与B有夹角( 匀变速曲线运动
（斜上抛，斜下抛） 以平行B的分速度作匀速直线运动，同时以垂直B的分速度作匀速圆周运动，合成为螺旋线运动。
匀强电场对带电粒子可加速，可偏转，可做功；而匀强磁场对带电粒子只能偏转，而不能做功。
电磁感应
知识结构图：
电磁感应 1、产生感应电动势、感应电流的
条件：闭合电路中的磁通量变
化；导体切割磁力线运动。
2、右手定则及楞次定律（判断感
应电流方向的规律）。
3、感应电动势的大小
（法拉第电磁感应定律，普遍适用），
（切割磁力线，和垂直）。
4、自感现象和自感系数
考试要求掌握程度属C级，导体切割磁力线时感应电动势的计算只限于垂直，的情况；在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低。不要求用自感系数计算自感电动势，自感要求属A级（识别和直接使用知识）
交流电、电磁振荡和电磁波
知识结构图：
【重点与难点分析】：
1、交流电的产生及变化规律
（1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交流电。
矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
（2）变化规律：
(中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。
线圈平面位于中性面位置时，如图14-1（1）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零。因此，感应电动势为零。
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图14-1（3）所示，穿过线圈的磁通量虽然等于零，但线圈平面内磁通量的变化率最大。因此，感应电动势值最大。
(感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式：如图14-1（2）所示。
感应电流瞬时值表达式：
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：如图14-（4）所示。
感应电流瞬时值表达式：
(交流电的图象：
图象如图14-2所示。
图象如图14-3所示。
图14-2 图14-3
2、交流电的有效值
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流电分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同的时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压、电流值叫做该交流电的电压、电流有效值。正弦（或余弦）交流电的有效值(和峰值(m的关系为：；
交流电压有效值；
交流电流有效值。
通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指峰值。
3、变压器
变压器可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。
理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图14-4），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比。即因为有因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。即
注意：（1）对于副线圈有两组或两组以上的变压器来说，原、副线圈上的电压与它们的匝数成正比的规律仍然成立，但各副线圈的电流则应根据功率关系去计算各线圈的电流强度，即
（2）当副线圈不接负载（外电路断开时）
（3）当副线圈所接负载增多时，由于通常负载多是并联使用，因此总电阻减少，使增大，输出功率增大。所以输入功率变大。
即变压器原线圈的输入电流随副线圈电路中负载而变，因此，其输入功率决定于负载的增减。
（4）因为所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。
（5）上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。
4、LC回路振荡电流的产生
先给电容器充电，把能以电场能的形式储存在电容器中。
（1）闭合电路，电容器C通过电感线圈L开始放电。由于线圈中产生的自感电动势的阻碍作用。放电开始瞬时电路中电流为零，磁场能为零，极板上电荷量最大。随后，电路中电流加大，磁场能加大，电场能减少,直到电容器C两端电压为零。放电结束，电流达到最大、磁场能最多。
（2）由于电感线圈L中自感电动势的阻碍作用电流不会立即消失，保持原来电流方向，对电容器反方向充电，磁场能减少，电场能增多。充电流由大到小，充电结束时，电流为零。
接着电容器又开始放电，重复（1）、（2）过程，但电流方向与（1）时的电流方向相反。
加速度，牛顿第二定律
知识要点：
加速度a是描述物体做机械运动的物理量，就像位移速度一样，它可以描述物体做机械运动时某一方面的特征。位移描述了物体做机械运动时位置改变的多少和方向，速度描述物体做机械运动时运动的快慢和运动的方向。而加速度a描述了物体做机械运动时速度改变的快慢和方向。
加速度是由速度的变化与时间的比（即速度的变化率）来定义的，写成公式为：
虽然加速度是描述物体做机械运动的物理量，并且它还由速度的变化率来定义。但加速度在大小和方向都与速度无关。（当然与位移也无关）。同样的一个加速度可以对应任何大小和方向的速度，而相同的速度也可以对应任何大小和方向的加速度。例如，物体做自由落体运动时，速度方向向下，加速度方向也向下，加速度方向跟速度方向相同。物体做上抛运动时，在上升阶段速度方向向上，加速度方向向下，加速度方向就跟速度方向相反。物体做平抛运动时，刚开始时，速度方向沿水平方向，加速度方向向下，加速度方向又跟速度方向垂直。平抛运动了一段时间后，速度方向斜向下，加速度方向向下，加速度方向又跟速度方向之间成一个锐角。加速度的方向跟速度方向之间也可以成一个钝角（斜向上抛运动的上升阶段）。可见同一个加速度的方向，可以对应多种不同方向的速度。我们还可以用上述任何一个运动说明同一个加速度的大小可以对应多种不同大小的速度。可见加速度在大小和方向上都与速度无关。
那么加速度a是由什么来决定的？加速度a的大小和方向由牛顿第二定律来决定，即物体的加速度的大小由物体所受合外力的大小及物体的质量的大小来决定，加速度的方向由物体所受合外力方向来决定。
加速度是描述速度变化率的物理量，加速度在时间上的积累产生速度的变化，加速度使速度发生变化有下列三种情况。
（1）使速度的大小发生变化，当物体做匀速直线运动时式中，各矢量都在同一直线上，可以用同一直线上矢量运算法则变矢量运算为代数运算式中各矢量与v0方向相同的取正值，与v0方向相反的取负值。
（2）使速度的方向发生变化，当物做做匀速圆周运动时，或做匀速率曲线运动时，……在这些公式中只求出了加速度的大小，并没有明确加速度的方向，关于方向还得与另加说明：an的方向总是跟速度的方向垂直。
（3）使物体运动速度的大小和方向都发生变化，加速度的大小为，这里的为切向加速度，是改变速度大小的加速度。
这种情况是讨论过的（平抛运动），但这种讨论方法来用过，而是用运动的合成和分解的方法进行讨论的。
上述几种加速度所引起的速度的变化有所不同，但是如果只是讨论加速度，却是相同的：（1）它们都有独立于速度的大小和方向，（2）它们都要由合外力来维持，并且满足公式。
牛顿运动定律是力学的理论基础。在牛顿三大定律中，牛顿第二定律应用频数最高，本文中主要讨论牛顿第二定律的有关问题。
中学物理一共讨论了下列几种力：重力、万有引力、弹力、摩擦力、分子力、电场力（包括库仑力），磁场力（安培力和洛伦兹力）。在这些力中除去分子力，对其它力的大小和方向都进行了定量的讨论，另外有关力的知识我们还学习了受力分析，用平行四边形法则对力进行合成和分解。但是如果没有牛顿第二定律，这些有关力的性质的讨论以及力的合成和分解等知识只能局限在有关力的这个小范围内应用。这些知识的实际应用价值是很有限的。
中学阶段（高中阶段）还讨论了匀变速直线运动和匀速圆周运动的运动规律，总结出一些公式：，……根据这些公式可以对物体的运动进行十分精细的讨论，但是如果没有牛顿第二定律，这些公式只能讨论有关运动的内容，其实际应用价值也是十分有限的。
有了牛顿第二定律，=ma就可以把上述两个知识体系联系起来，组成了一个大的知识体系，千万不要以为牛顿第二定律只是在原来众多的公式的基础上又增加了一个公式而已。它像一条纽带把原来互相封闭的两个知识体系联系起来，揭示了人类认识自然的新纪元。有了牛顿第二定律，人类对自然的认识有了突飞猛进的发展，人们解决实际问题的本领有了成倍的增长。
牛顿第二定律公式是一个矢量式，它不但说明了跟ma在大小上的一个等量关系，而且说明了在方向上跟ma也是相同的。
在以牛顿第二定律为核心的习题中，绝大部分情况下物体的质量是不变的。如果物体的质量不发生变化，那么牛顿第二定律告诉我们，并且只告诉我们合外力跟物体运动加速度之间在大小和方向上的一个等量关系，至于合外力跟物体运动的速度。位移之间没有直接关系，对于同一个物体而言一个相同的合外力，只对应唯一的加速度，但这个合外力可以对应各种不同的速度和位移，加速度是描述物体运动规律的物理量，但它的大小和方向不是由其它描述运动规律的物理量来决定的，而是由物体所受合外力来决定的。
牛顿第二定律公式是瞬时式，当给物体施力时，物体立刻就有加速度，当外力撤掉时，加速度立刻就消失，当所加外力改变时，加速度也立刻发生改变，加速度跟合外力之间是一种瞬时的对应关系。
应用牛顿第二定律主要解决两种情况的问题，一种是根据物体运动情况知道加速度a来求解物体所受合外力，还有一种是根据物体受力情况知道物体所受合外力来求解物体运动的加速度a。
而根据牛顿第二定律列方程主要有下列三种形式：
（1），用于直线运动，受力较简单时。
（2），用于圆周运动。
（3），用于受力较多时的情况。（一般ay=0）
应用牛顿第二定律解题，可以按照下列程序进行。
（1）确定研究对象，这里所说的对象有两方面的内容，一个是我们讨论的是哪一个物体，还有一个是我们讨论的是哪一个过程，在有些较简单的习题中，物体只有一个，过程也只有一个，就无需再费精力来确定研究对象了，但并不是没有“确定研究对象”这个过程，只不过这个工作由出题者来完成了。
（2）对物体进行受力分析，并对物体的运动情况进行分析。关于受力分析大家做的很多了，这里就不细说了，关于物体运动情况的分析，大多数人不十分重视，其实对物体运动情况的分析，对解决问题也很有帮助，在大多数情况下，通过对物体运动情况的分析，可以获得物体加速度的方向，从而也就知道了物体所受合外力的方向，而这个方向的确定对受力分析会有很大帮助的。
（3）根据牛顿第二定律列方程，并根据已知和其它物理规律列方程。
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