一元二次方程及其应用导学案(9)
教学目标
1、熟练掌握一元二次方程的概念及解法
2、熟练掌握解一元二次方程在列方程解应用题、求线与抛物线、线与双线交点等问题中的广泛运用
一、自主学习：
1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.
2.一元二次方程的常用解法：
（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.
（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.
（3）公式法：一元二次方程的求根公式是
.
（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.
二、合作探究：
1．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.
2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.
3．一元二次方程的根是.
4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为.
5.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（）
A． B．或 C． D．
三、展示提升：
例1选用合适的方法解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
例2已知一元二次方程有一个根为零，求的值.
四、精讲点拨：
例3用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
五、有效训练：
1．已知2是关于x的方程的一个解，则2a－1的值是_________.
2.关于的方程有一个根是2,则关于的方程的解为_.
3.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值为()
A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，4
4．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为（）
A.－1B.1C.－2D.2
5．解方程
(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；
(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．
6．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率
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