课时6二次根式
学习目标：
1)熟练掌握二次根式的相关概念以及二次根式的性质。
2)掌握二次根式的化简与运算。
3）熟练二次根式式的混合运算。
自主学习：
1．二次根式的有关概念
⑴式子（a≥0）叫做二次根式．注意被开方数只能是．
⑵最简二次根式
被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质⑴0；⑵（≥0）
⑶；（4）（）；
（5）=（）.
3．二次根式的运算
(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；
②再把分别合并.
(2)把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做分母有理化.
(3)有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积＿＿＿＿＿＿,那么这两个代数式互为有理化因式.
分母有理化常见方法:
二、合作探究
例1⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）
A．B．a≤1C．a≥1D．
⑵估计的运算结果应在（）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
例2下列根式中属最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
例3计算：⑴；⑵＋－2×．
例4.已知：
三、展示提升
1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．
2.计算：=__________．
3.若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数______.
4.计算：=_____________.
5．下面与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
6.计算与化简:(1)(2)
(3).x、y都是实数，且y＞，化简
四、有效训练
1．计算：．
2.式子有意义的x取值范围是________．
3.下列根式中能与合并的二次根式为（）
A．B．C．D．
4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5．若，则xy的值为()
A．B．C．D．
6．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．
7．（1）计算：；
（2）已知
8．如图，实数、在数轴上的位置，化简.
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