实数的有关概念导学案(1)
学习目标：
1)了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学计数法表示有理数。
2)理解相反数和绝对值的概念及意义。
3）了解近似数，有效数字的概念。
一、自主学习
1、有理数的意义
⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.
⑵实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.
⑶非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.
⑷绝对值．
⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.
⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2.数的开方
⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫
_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵任何一个实数都有立方根，记为.
⑶.
3.实数的分类和统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．
（3）在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
二、合作探究
1.在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
2．⑴的倒数是（）A．2B. C.D.－2
⑵．若，则的值为（）
A． B． C．0 D．4
⑶．如图，数轴上点表示的数可能是（）A.B.C.—3.2D.
3．下列说法正确的是（?????）
A．近似数3．9×103精确到十分位?
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
三、展示提升
1.-3的相反数是______,的绝对值是_____,2-1=______,．
2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）
3.下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，
（－2005）0是无理数的是___________________________．
4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5．若，则的值为．
6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
四、有效训练
1.的倒数是()A． B． C． D．5
2．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．5D．-1或3
3．如果□＋＝0，那么“□”内应填的实数是（）
A．B．C．D．2
4．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和
5．16的算术平方根是（）
A.4B.－4C.±4D.16
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（）
A．a>bB．a=bC．a
7．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）
A．－8B．2C．8或－2D．－8或2
8．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）
A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数
P
A
B
O
-3
|
|
