聪明、勇敢、好学的同学们：
见到你们真高兴！你们能来到这里，说明你们顺利地通过了“数与代数”的六次试练。我再次祝贺你们！
从今天开始，我们升级啦！因为我们进入了“空间与图形”的试练基地。本基地的试练可有三次哟。今天试练《图形的认识与测量》
通过掌握各种图形的特征会画各种基本图形，提高抓住事物的本质认识事物
【1】线：无数点的集合。小学一般探究线段、射线、直线等“直”的线。研究它们的定义、区别与联系。
【2】研究直线与直线的位置关系（平行与相交、垂直与斜交）
【3】角：小学一般探究“平面角（在同一个平面上的角）”，如：锐角、直角、钝角、平角、周角等。研究它们的大小（角的度量范围）、形状（识别与画法）、位置。
【4】三角形的定义、分类与性质，周长与面积的计算。特别要注意高的画法与等腰三角形的内角和的计算。
【5】四边形的定义、分类与不稳定性质。以及特殊四边形的周长与面积的计算。
【6】圆、扇形与圆环的相关计算。
【7】圆柱的侧面积、表面积与体积，圆锥的体积计算公式；圆柱与圆锥的展开图。
【8】公式的推导与实验。
【1】空间与图形研究物体的哪些内容？
答：研究物体的形状、大小、位置。
【2】最最基本的几何图形是什么？它有形状、大小、位置吗？
答：最最基本的几何图形是“点”。一般用“圆点、圆形物”来表示它的形状，其大小为0，它的主要意义是指明物体的“位置与存在”，不研究其形状与大小。
【3】点是轴对称图形吗？怎样理解在对称轴上的对称点？
答：轴对称图形一般研究具有形状、大小、位置的图形。为了方便研究，规定点也是轴对称图形，它的对称点在对称轴上，它的对称轴是经过它本身的一条直线。本身在对称轴上的点的对称点在对称轴上。
【4】角是平面图形吗？两面角与角都是角吗？
答：从静态的角的定义来看，角是由具有公共端点的两条射线所组成的图形。它似乎是一条“折线”，但是，角是可以度量的，他具有两条边及所夹的“内部空间”，因此说
角是平面图形。从动态的角的定义就很容易判断角是平面图形。
至于两面角，它是两个平面相交，具有公共边的两个平面所组成的图形。两面角与角是两个不同的概念。虽然它们可以用相同的单位来度量。正如“质数”与“互质数”的意义不同一样。
【5】面积、体积计算公式都可以推导出来吗？
答：计算公式大多数很容易根据逻辑关系推理得出。但少数公式还是通过实验来证明更具有说服力。
【6】本块设立的意义在哪里？
答：在于把握好数学思维的严密性与万物的多变与相对独立性的衔接。其实，学数学的人不仅思维严谨，逻辑性强，而且想象力也非常丰富。还记得这次试练的第一关的【1】图吗？那是什么？是“点”。点可以“小”，小如星星；可以“大”，大如星球。数学的思维海阔天空，化万象为简图、简数，再回归万象，不正好运用自如吗？
一、填一填。1、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。
2、1平角=（）直角，1周角=（）平角
3、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。
4、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。
5、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。
6、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（）。
7、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的，它的面积是（）。
8、一个直径4厘米的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。
9、课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是（）平方厘米。
10、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）平方厘米。
11、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
12、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
13、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。
14、圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。
15、有大小两个圆，它们的半径的差是2厘米，两个圆的周长差是（）。
16、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（）％，宽是圆的（）。
17、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（）厘米，底长（）厘米。
18、一个梯形的下底是18厘米。如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（）厘米。
19、右图中，A点和B点分别是长方形长和宽的
中点，空白部分与阴影部分的比是（）
20、将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是宽的（??）倍。一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（?????）。）条棱，相交于同一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。
23、一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是厘米二、判断对的打“√”，错的打“X”、（）
、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。（）
、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）
、锐角三角形中任意两个内角之和大于。（）5分米的正方形，它的面积比周长大。（）
11、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。（???）
12、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了。（）
三、将正确答案的序号填在括号里。、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。
A、都是70B、是40和100C、可能是40和100，也可能都是70
2、两个锐角的和可能是（）。
A．平角B．周角C．钝角
3、一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（）。
A．长些B．短些C．相等
4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（）
A．锐角B．直角C．钝角
5、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形
分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。比较Ⅰ、Ⅱ两部分的
周长，结论是（）
A．Ⅰ长些B．Ⅱ长些C．无法比较D．一样长
6、一个半圆的半径是r，它的周长是（）。
A．πrB．πr+2rC．2πr
7、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。
A．78.5％B．21.5％
8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。
A．面积B．周长C．高
9、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）
A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，5
、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。
锐角 B、钝角 C、直角
动手操作。
1、①三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。
②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
（∠1＝60°，∠4＝125°）
2、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
3、一个三角形它的顶角是70度，剩下的两个角之比为2﹕3，其余两个角的度数分别是多少？
4、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算材料的利用率？
5、用一块长4米，宽80厘米的长方形红布做成一种等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边长20厘米，最多可以做多少面这样的小旗？若做100面这样的小红旗，至少需要多大面积的红布？
6.、一块三角形的玻璃，底边长是10.5分米，高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米，问买这块玻璃要用多少元钱？
7、直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米，斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是多少厘米？
8、在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。
11、一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
2014-4-28
试练、自查、研讨、总结
含糊不清与明显问题
侧面
侧面
底面
底面
底面
B
A
知识点
Ⅰ
ⅠⅠⅠⅠ
Ⅱ
Ⅱ
注意
|
|
