百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分比。
2、（1）表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号“‰”。（2）百分数和分
数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。（3）百分数和分数的区别：1意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数
既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。2百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小
数只能是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。3任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母
是100的分数并不都具有百分数的意义。4应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中
得不到整数结果时使用。3、任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
4、“百分之”后面擞都是分子，写百分数时要看清分子到底是多少，尤其是百分之一百、二百这样的分数。5、（1）百分数进行相加减，
把百分号前面的数相加减，百分号不变，也可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再相加减。（2）比较百分数的大小，看百分号前面的数
，前面的数大，这个百分数就大，前面的数小，这个百分数就小。6、在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应
的数量的大小。百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”
补足，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。2、（1）把
小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。（2）把百分数化成小数，去掉百分号后，不要忘记小数点必须向左移动两位，位
数不够的要用“0”补足。3、求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘这个数对应的百分数。4、百分数和分数的互化：把分数
化成百分数的方法（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数的形式；（2）通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数
），再把小数化成百分数；把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、（1）分数化成百分数，分子除以
分母除不尽在保留近似数时应用“≈”，在把近似数转化为百分数时应用“=”。（2）把百分数化成分数时，要看清楚分子是多少。任何一个整
百、整千的百分数，化成分数时都能化成整数。6、把百分数化成分数，看化成的分数是不是最简分数，只需看分子个位上的数（小数除外）是多
少，如果个位是1、3、7、9，那么这个分数就是最简分数。7、解答百分数问题时，可以按照分数问题的解题思路和解题方法去思考，只是最
后把结果化成百分数。用百分数解决问题1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题思路，与求一个数是另一个数的几分之
几的应用题相同。只是计算结果化成百分数。2、“百分点”的计算：“百分点”是比较两个量之间关系的一种方法，在实际生产和生活中碰到的
“提高了两个百分点”或“降低了几个百分点”，实际上就是把两个相关的百分数相减得到的。例如：某工厂五月份产品合格率是98%，六月份产
品合格率是99%，可以说六月份产品合格率比五月份高出一个百分点。3、常见的百分率计算方法：成活率=成活的棵数÷总棵数×100%
发芽率=发芽种子数÷实验种子数×100%出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%合格率
=合格产品数÷产品总数×100%达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%小麦出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100%
4、百分率是表示两个数的比，没有单位名称。5、求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%。6
、求百分率时，如果两种数量是有数据100，不要把100当作百分率。7、在求一个数是另一个数的百分之几时，两种数量的单位必须统一，
否则不能计算。8、在题中没有给出具体数量时，可以把某一个量看作单位“1”或用份数来表示具体的数量。9、商品的利润率=（卖出价一
成本价）÷成本价×100%=所获利润÷成本价×100%10、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上也是求一个数中另一个数的
百分之几，即两个数的差量占另一个数（标准量）的百分之几。解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数。（1）甲数比乙数
多百分之几：1，（甲数一乙数）÷乙数2，甲数÷乙数一1（2）甲数比乙数少百分之几：1，（乙数一甲数）÷乙数
2，1一甲数÷乙数解题关键：找准单位“1”（标准量），用单位“1”（标准量）的量作除数。11、有些百分数问题中，叙
述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”（标准量）带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如：人们常用“提高百分之几”“节约
百分之几”……来表示增加、减少的幅度，解题时补充好谁比谁增加百分之几，谁比谁节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”（标准量）。
12、相同的差量和不同的标准量相比较，结果不同；两个不同的数和同一标准量比较，结果也不相同，不要认为是相同的。13、不要认为降低
百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接计算。14、已知一
个数比另一个数少（或多）百分之几时，少（或多）百分数就是两个数的差量。当求另一个数比一个数多（或少）百分之几时，可直接用差量除以另
一个数占一个数的百分数。15、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与
解题方法完全相同。只是分数换成了百分数。16、在解答百分数问题时，一定要找准单位“1”（标准量），单位“1”未知时，直接列式一定
用除法计算出单位“1”。17、单位“1”（标准量）增加或减少、提高或降低相同的百分率，所得的量一定比单位“1”的量小折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。2、解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分
之几是多少，求这个数的问题，和百分数的应用题的解题思路和解题方法相同。3、成数：在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长
和降低情况，也可以表达各行各业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。4、成数和百分数的改写：一成是十分之一，改
写成百分数就是10%，三成五是十分之三点五，改写成百分数就是35%。5、解决成数的实际问题：先把成数转化为百分数，解题思路和解题
方法同解决百分数应用题完全相同。6、在计算折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折的销售价。7、分析
折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价，要正确区分定价、进价和售出价。纳税：1、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。2、
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。3、应纳税额一般情况下用收入额乘税率，即：应纳税额：总收入（收入额）×税率4、营业额的
税率=应纳税额÷营业额×100%5、如果收入额都缴纳税款，收入额=应纳税额÷税率6、解决问题时，不要把营业额、税后余额、应纳税
额相互混淆，要根据题意正确理解其含义。利率1、存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。2、本金：存入银行的钱叫做本金。3、
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。4、利率：利息与本金的比值叫做利率。5、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的称为月利率。
6、利息=本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率时间=利息÷本金÷利率
利率=利息÷本金÷时间×100%7、任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入的时间。8、计算利息时存款的利率是年利率，计算时所乘
时间单位应是年；利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。不要一律都按年计算。5、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的称为月利率。6、利息=本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率时间=利息÷本金÷利率利率=利息÷本金÷时间×100%7、任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入的时间。8、计算利息时存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。不要一律都按年计算。 |
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