北仑区2014年初中毕业生学业考试
数学试卷
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题26个小题，满分10分，考试用时120分钟
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选择项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效
4．
5．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，）
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．－的相反数是（）
(A)(B)(C)－(D)－
2．下列运算中正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)
3．中国次于美国的世界第二大经济体国家统计局发布2013年国民经济和社会发展统计公报显示201年我国国内生产总值为.89万亿元，.89万亿元用科学记数法表示（）
(A).689×106亿元(B).5689×106亿元(C).689×105亿元(D)×102亿元
4．（）
(A)调查2014年3月份市场上某种品牌饮料的质量.
(B)了解中央电视台直播开幕式的全国收视率情况
(C)环保部门调查3月份甬江某段水域的水质情况.
(D)“神州九号”载人飞船重要零部件的检查.
5．如图所示的几何体的俯视图是（）
．（）
(A)两条对角线垂直的四边形是菱形.
(B)对角线垂直且相等的四边形是正方形.
(C)两条对角线相等的四边形是矩形.
(D)两条对角线相等的平行四边形是矩形.
如图，小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形，并将其中四个小正方形涂成灰色.若再将一小正方形涂成灰色，使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在（）(A)第一行第四列(B)第二行第一列(C)第三行第三列(D)第四行第一列8．半径为1的圆形纸片按如下图所示的方法黏合起来张纸黏合后的长度（）
(A)999(B)1000(C)1001(D)1999
(第7题图)(第8题图)
9．下列选项中，可以用来证明命题“若a2>,则a＞”是假命题的反例是（）
(A)a=－(B)a=－(C)a=2(D)a=3
10．一群学生前往进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．（）
(A)(B)(C)(D)
11．如图，△ABC中，AC=，分别以BC、AB为底边作顶角为120°的等腰△BDC和△AEB，那么ED（）(A)2(B)(C)(D)
(第11题图)(第12题图)
12．关于的二次函数图象如图所示((三个结论中成立的是（）
(A)(((B)(((C)((D)(((
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题分，共分）
13．▲．
14．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，,,,则两名运动员中___▲___的成绩更稳定．
▲．18．▲.
第16题图第18题图
三、解答题
19．如图，已知两条线段AB∥CD，点E不在AB、CD所在的直线上.∠ABE=α，∠CDE=β，∠BED=γ.当E点在不同位置时，α、β、γ之间的数量关系也会有所不同。请你再画出两种不同的情况，并写出α、β、γ之间的数量关系.
21.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，
sin∠APC=。
（1）求⊙O的半径；
（2）求弦AB的长。
22．小红想了解她所居住的小区500户居民的家庭月食品支出情况，从中随机调查了40户居民家庭的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
频数分布表
分组 频数 频率 1600～1799 2 0.050 1800～1999 6 0.150 2000～2199 ▲ 0.450 2200～2399 9 0.225 2400～2599 ▲ ▲ 2600～2800 2 0.050 合计 40 1.000 根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表。
（2）补全频数分布直方图。
（3）这40户家庭月食品支出的中位数落在第▲小组内（从左往右数）.
（4）请你估计该居民小区家庭月食品支出不足2000元的户数大约有多少户？
我们知道，三角形的中线平分三角形的面积.
（1）AE?是△AEC的中线。在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图1），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是▲
（2）任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF、CE（图2），则四边形AECF的面积是▲
（3）四边形ABCD的面积是10，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=AB，CF=CD，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是▲
（4）若八边形ABCDEFGH的面积是10，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是▲
24.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
25.阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“内外等比多边形”的定义，请你判断小华提出的命题：“平行四边形一定是内外等比四边形”是真命题还是假命题？并说明理由．
（2）已知内外等比四边形ABCD的四个内角分别是∠1，∠2，∠3，∠4，∠1:∠2:∠3:∠4=a:b:c:d（a≤b≤c≤d）
26.如图，一组抛物线的顶点，（为正整数）依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以为顶点且过点，等腰△为第一个三角形；第二条抛物线以为顶点且经过点，等腰△为第二个三角形；......；第n条抛物线以为顶点且经过点，等腰△为第n个三角形．
（1）求第一条抛物线的解析式；
（2）第几个三角形的面积为整数？
（3）若第n条抛物线为满足，求n的值；
（4）若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m、n（m>n）的值．
(A)
(B)
(C)
(D)
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
4
8
12
16
20
户数
元
频数分布直方图
老师：我们新定义一种多边形，内角之比与外角之比相等的多边形叫做内外等比多边形（角度从小到大排序,每个内角处只取一个外角）
小华：平行四边形一定是内外等比四边形。
小明：三角形中有内外等比三角形吗？哪些三角形是呢？
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