温州市市直五校协作体的求根公式是
(≥0)
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项多选、错选均
不给分)
1.-2的相反数是【▲】
A.B.C.2D.-2
2.化简3a-2a的结果是【▲】
A.1B.aC.5aD.5
3.如图所示,该几何体的俯视图是【▲】
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,将点P(,5)向右平移4个
单位后所得点Q的坐标是【▲】
A.(-3.9)B.(-3,1)C.(-7,5)D.(1,5)
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,sinA=,
则AC的长是【▲】
A.3B.4C.5D.6
6.在某次体育测试中,九年级(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:
1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是【▲】
A.1.85B.1.90C.2.10D.2.31
7.一次函数y=kx-2的图像经过点(1,3),则k的值是【▲】
A.1 B.2 C.3 D.5
8.温州是著名水乡,河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥(如图).已知桥拱半径OC为5m,水面宽AB为m,则石拱桥的桥顶到水面的距离CD为【▲】
A.mB.7mC.mD.6m
9.如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为【▲】
A.B.C.4D.5
10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方
形ABEF、ACPQ、BDMC,四块阴影部分的面
积分别为S1、S2、S3、S4。则S1+S2+S3+S4等于【▲】
A.14B.16C.18D.20
二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:a2-4=▲.
12.若分式的值为0,那么a的值是▲.
13.如图,把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数为▲.
14.已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD为⊙O的直径,若AC=2,∠ABC=30°,则AD的长为▲.
15.在围棋盒中有4颗黑色棋子和n颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是白色棋子
的概率是,则n的值▲.
16.如图,在直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(0,2)、B(1,0)在x轴、y轴上,另两个顶点C、D在第一象限内,且AD=2AB.
若反比例函数(k>0)
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)(1)计算:
(2)解方程:x2-2x-1=0
18.(本题8分)如图,在△ABC中,A=BC,∠AB=90°,D为A延长线上一点,点E在BC边上,且E=CD,连结AE、D、D.
①求证:△AE≌△BCD;
②若∠AE=25°,求∠BD的度数
(本题8分)如图,在6×8方格纸中,△ABC的
三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画
一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.
在图1中画△DEF,使△DEF与△ABC全等,且使点P在△DEF的内部。
(2)在图2中画△MNH,使△MNH与△ABC的面积相等,但不全等,且使Q在△MNH的边上。
20.(本题10分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民人
(2)
(3)若居民区有8000人,估计爱吃粽的人数
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率已知如图,ABO的直径,点CO上过O的切线交AB的延长线于点E,ADEC于点D且交O于点F,连接BC,CF,AC(1)求证:BC=CF;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的长
24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(4,0),B(0,3).点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴正半轴的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE,DA为边作□DEFA.
(1)当m=1时,求AE的长.
(2)当0 (3)是否存在m的值,使得□DEFA为菱形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
附件1.考试命题双向细目表
题号 知识点 题型 学习水平 分数 期望难度 1 相反数的概念 整式的运算 运用 4 0.90 3 三视图 了解 4 0.95 4 图形的平移 理解 4 0.85 5 解直角三角形 理解 4 0.80 6 众数的概念 了解 4 0.80 7 运用 4 0.75 8 垂径定理 理解 4 0.75 9 相似三角形及勾股定理 运用 4 0.70 10 勾股定理与正方形的性质 综合运用 4 0.60 11 因式分解 填空题 理解 5 0.90 12 分式的值 填空题 理解 5 0.90 13 平行线的性质 填空题 理解 5 0.85 14 圆周角定理及直角三角形的性质 填空题 理解 5 0.80 15 概率的计算 填空题 了解 5 0.85 16 反比例函数与平行四边形的性质应用 填空题 综合运用 5 0.60 17 实数的运算与解一元二次方程 解答题 理解 10 0.75 18 全等三角形的判定 画图题 理解 8 0.80 19 作图---图形的平移与等积变形 解答题 了解 8 0.90 20 统计图与概率的应用 解答题 运用 10 0.70 21 圆的切线及相似三角形的综合运用 解答题 综合运用 10 0.65 22 二元一次方程组及一元一次不等式的应用 解答题 运用 10 0.60 23 二次函数的综合运用 解答题 理解 10 0.70 24 相似三角形、特殊四边形的综合应用 解答题 综合运用 14 0.55
说明:
1、题型:选择题、填空题、解答题、……
2、学习水平:了解(识记)、理解、运用、综合运用;
3、题目难度分布为基础:中等:较难=7:2:1;
得分率在0.7以上属基础题,得分率在0.4-0.7之间属中等题,得分率在0.4以下属较难题。
参考答案及评分标准
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。)…………3分
=…………2分
(2)解:将原方程变形,得x2-2x=1
配方得(x-1)2=2…………2分
两边开平方得…………1分
解得x1=x2=…………2分
【本题方法不限,只要解法正确即得满分】
18.(本题8分)①证明:在△ACE与△BCD中
∴△ACE≌△BCD(SAS)…………4分
②解:∵CE=CD,∠DCB=90°
∴△ECD是等腰直角三角形.∴∠EDC=45°
∵△ACE≌△BCD∵∠EAC=25°∴∠BDC=∠AEC=90°-25°=65°
∴∠BDE=65°-45°=20°…………4分
19.(本题8分)图形如下:
【答案不唯一,按要求画正确即给分】
20.(本题10分)解:(1)600(人).人
(4)如图
(列表方法略,参照给分).
P(C粽)==.
答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是.…为O的切线.∴OC⊥DE
∵AD⊥EC∴OC‖AD∴∠OCA=∠DAC
∵∠OCA=∠OAC∴∠OAC=∠DAC
∴BC=CF…………5分
(2)AD=6,DE=8,E=10
设BE=x,则AB=10-x.EO=.
∵OC//AD∴△EOC∽△EAD∴∴
∴x=2.5即BE=2.5…………5分
22.(本题10分)(1)解:设该网店购进甲型号口罩x袋、乙两种型号口罩y袋.
由题意得
解得…………4分
答:该网店购进甲型号口罩200袋、乙两种型号口罩160袋.…………1分
(2)设乙种口罩每袋售价z元,根据题意得出:
160(z﹣25)+2×200×(26﹣20)≥3680,
解得:z≥33
答:乙种口罩每袋售价为每袋33元.
(本题10分)(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上
∴a=6∴∴b=-1
∴所求抛物线的解析式是…………4分
(2)∵A(6,12)
∴C(2,4)∴点B的纵坐标是4,∴
∴,
∴点B的坐标是(4,4)
∴BC=4-2=2…………4分
(3)
24.(本题14分)
(1)解:当m=1时,OC=1,BC=2.
∴△BCE∽△BAO∴∴
∴∴…………4分
解:当0 当□DEFA为矩形时,则ED⊥x轴.
∴△ADE∽△AOB∴∴
由(1)的计算可知∴…………2分
∴∴…………2分
当m>2时,点D在点A的右侧,此时∠EDA<∠EAO,
∴∠EDA不可能为90°,∴不存在矩形…………2分
(3)或………4分
1
A
D
C
B
(第3题图)
主视方向
x
O
-3
y
P.
(第4题图)
5
B
C
A
(第5题图)
·O
C
B
D
A
第9题图
第8题图
第10题图
第14题图
D
O
A
C
B
第13题图
1
2
第16题图
O
B
y
x
D
C
A
第18题图
E
A
C
B
D
图1
B
C
A
P.
B
C
A
Q.
图2
A
B
10%
C
D
40%
240
60·
180·
240·
300·
120·
A
B
D
C
人数
类型
0
120
第21题图
第23题图
O
A
x
y
C
B
E
第24题图
C
D
B
A
O
x
y
E
F
第18题图
E
A
C
B
D
AC=BC
∠ACE=∠BCD=90°
CE=CD
B
C
A
Q.
(2)
M
N
H
(1)
B
C
A
P.
D
E
F
x=200
y=160
20x+25y=8000
6x+10y=2800
第24题图
C
D
B
A
O
x
y
E
F
|
|