《平面直角坐标系内的三角形面积问题》教学设计
怀柔四中彭小磊2014.5.16 一、指导思想与理论依据 建构主义理论告诉我们，知识是学生自主构建的，不是老师直接教给的，因此，通过自己的探索与实践构建自身知识体系才符合学生的认知发展规律。基于这一理论，本节课我设计了“自主探索——合作交流——精练展示——巩固应用”这样的教学环节，在整个的教学过程中，我尽力使自己起到帮助和引领的作用，努力让学生自己成为学习的主人。 二、教学目标分析 （一）知识技能
1、理解求平面直角坐标系内三角形面积的不同方法。
2、掌握一两种适合自己的方法。
（二）数学思考
1、经历求解平面直角坐标系内三角形面积的不同的方法，体验解题策略的多样性。
2、通过学习，初步形成“化归与转化”的数学思想。
（三）问题解决
能求平面直角坐标系内的三角形的面积，初步形成解决问题的一些基本策略。
情感态度
在探索平面直角坐标系中三角形面积求法的活动中，逐步提升自主探索能力，增强与人交流、与人合作、积极展示自我的意识。 三、教学重点、难点分析 教学重点：用多种方法求平面直角坐标系内的三角形面积。
教学难点：理解求平面直角坐标系内的三角形面积的各种方法。 四、教学过程设计 教学过程 设计意图 （一）回顾旧知（我自信，我的记忆力最强！）
1、已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，0）、B（0，3），则△AOB的面积是_____
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，0）、B（1，3），则△AOB的面积是_____。
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，1）、B（0，3），则△AOB的面积是_。
复习在平面直角坐标系内(两点在轴上；(一点在轴上；与坐标原点围成三角形面积的求法。同时，让学生进一步体验在平面直角坐标系内的以上两种三角形类型可以直接求面积。
（二）探索方法（我自信，我最聪明！）
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，1）、B（1，3），求△AOB
的面积。
通过学生自主探索学习，可以逐渐提高他们分析问题的能力和解决问题的能力，激发学生求知欲望。 （三）合作交流、精练展示
（我自信，我的口才一流！）
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，1）、B（1，3），求△AOB的
面积。
1、通过学生的合作交流，不仅可以突破难点，学习更多解题方法。同时，也可以逐步提高学生与人沟通、交流、合作的能力。
2、通过自我展示，提高学生的语言表达能力，锻炼他们的胆识。 （四）归纳方法（我自信，我的总结能力超强！）
1、知识方面
在平面直角坐标系中，求三角形面积的方法有：
2、数学思想方面
这节课我收获的数学思想是：______________________________________
3、我的困惑是： 1、通过自己的归纳总结，逐步提高学生提炼方法和技巧的意识。
2、通过学生的表述，大家取长补短，不断完善解题方法和技巧 (五)学以致用（我自信，我学的最棒！）
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（4，1）、B（1，3）、C（-3，-1），
求△ABC的面积。
学生体验解题方法和技巧，感受解题的快乐。 （六）布置作业（我自信，我做的最好！）
已知：如图，在平面直角坐标系中，
A（-3，-1）、B（0，2），若在Y轴
上存在一点P，满足△PAB的面积是
3，求P点坐标。
学生进一步应用学习的方法、技巧，逐步提高解题能力。
3题图
2题图
1题图
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