财务管理计算题
第二章1.某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？
答：F=P（1+i×n）=2500×1000×(1+6.5%×5)=2500000×1.3250=3312500(元)2.某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？
答：P=F/(1+in)=153.76/(1+8%×3)=153.76/1.24=124（元）3.企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？
答：F=P（F/P，i,n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280（元）4.某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P23答：P=F×（P/F，i,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）5.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？P27答：（1）F=A×（F/A，i,n）=2400×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40（元）?（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]=2400×（79.954-1）=189489.60(元)6.某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？P24-26答：A付款方式：P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]=80000×[4.2882+1]=423056（元）B付款方式：P=132000×[（P/A，14%，7）—（P/A，14%，2）]=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）C付款方式：P=100000+90000×（P/A，14%，6）=100000+90000×3.8887=449983（元）应选择B付款方式。
7.大兴公司1992年年初对某设备投资100000元，该项目1994年初完工投产；各年现金流入量1994、1995、1996、1997年年末现金流入量(净利)各为60000元、40000元、40000元、30000元；借款复利利率为12%。请按复利计算：(1)1994年年初投资额的终值；(2)各年现金流入量1994年年初的现值。解：(1)计算1994年初(即1993年末)某设备投资额的终值100000×=100000×1.254=125400(元)(2)计算各年现金流入量1994年年初的现值
合计133020(元)1991年初，华业公司从银行取得一笔借款为5000万元，贷款年利率为15%，规定1998年末一次还清本息。该公司计划从1993年末每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借款，假设银行存款年利率为10%，问每年存入多少偿债基金？解：(1)1998年末一次还清本息数为F=5000×(1+15%)8=5000×3.059=15295(万)(2)偿债基金数额每年为(根据年金终值公式)因15295=A.×7.7156 故A=1982(万元)某公司计划在5年内更新设备,需要资金1500万元,银行的利率为10%,公司应每年向银行中存入多少钱才能保证能按期实现设备更新?分析:根据年金现值公式,A=1500/6.1051=245.7(万元).假设信东公司准备投资开发一项新产品，根据市场预测，预计可能获得的年度报酬及概率资料如表：市场状况 预计年报酬(Xi)(万元) 概率(Pi) 繁荣一般衰退 6003000 0.30.50.2 若已知此产品所在行业的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为6%。试计算远东公司此项决策的风险报酬率和风险报酬。解：(1)计算期望报酬额 =600×0.3+300×0.5+0×0.2=330万元(2)计算投资报酬额的标准离差
(3)计算标准离差率V=δ／X=210／330=63.64%(4)导入风险报酬系数，计算风险报酬率=B.V=8%×63.64%=5.1%
(5)计算风险报酬额
13.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年报酬率以及其概率的资料如下表：市场状况 发生概率 投资报酬率 甲方案 乙方案 丙方案 繁荣一般衰退 0.30.50.2 40%20%0 50%20%-15% 60%20%-30% 假设甲方案的风险报酬系数为8%，乙方案风险报酬系数为9%，丙方案的风险报酬系数为10%。时代公司作为稳健的投资者欲选择期望报酬率较高而风险报酬率较低的方案，试通过计算作出选择。分析：(1)计算期望报酬率甲方案：K=0.3×40%+0.5×20%+0.2×0%=22%乙方案：K=0.3×50%+0.5×20%+0.2×(-15%)=22%丙方案：K=0.3×60%+0.5×20%+0.2×(-30%)=22%(2)计算标准离差甲方案：乙方案：丙方案：(3)计算标准离差率甲方案：V=δ/K=14%/22%=63.64%乙方案：V=δ/K=22.6%/22%=102.73%丙方案：V=δ/K=.9%/22%=142.%
(4)导入风险报酬系数，计算风险报酬率甲方案：RR=B.V=8%×63.64%=5.1%乙方案：RR=9%×102.73%=9.23%丙方案：RR=10%×%=14.18%
综合以上计算结果可知，三种方案估期望报酬率均为22%，所以时代公司应该选择风险报酬率最低的甲方案。解：200 2006年末实际 占销售额％ 预计数额 销售净额 15000 23000 资产： 现金 75 0.5 115 应收账款 2400 16 3680 存货 2610 17.4 4002 预付费用 10 - 10 固定资产净值 285 - 285 资产合计 5380 33.9 8092 应付票据
500 - 500 应付账款 2640 17.6 4048 预付费用 105 0.7 161 长期负债 55 - 55 负债小计 3300 18.3 4764 实收资本 1250 - 1250 留用利润 830 14.5% 1037 所有者权益小计 2080 2287 融资需求 1041 负债及所有者权益合计 5380 8092 2007年留用利润=23003%(1-40%)50%=207
累计留用利润=830+207=1037
融资需求=8092-4764-2287=1041
15.某公司产销量与资金需求量有关资料如下表所示，若预测2006年产销量为7.8万吨。要求：分别用回归直线法和高低点法预测某公司2006年资金需求量。
产销量与资金变化情况表
年度
2001
2002
2003
2004
2005 产销量x/万吨
6.0
5.5
5.0
6.5
7.0 资金需求量y/万元
500
475
450
520
550 解：.某企业发行长期债券500万元，债券的票面利率为12%，偿还期为5年。要求计算在市场利率分别为10%、12%和15%情况下债券的发行价格券价格。解：①当市场利率为10%时：债券的发行价格券价格②当市场利率为12%时：债券的发行价格券价格③当市场利率为15时：债券的发行价格券价格某企业按面值发行面值为1000元，票面利率为12%的长期债券，筹资费率为4%，企业所得税率为30%，试计算长期债券的资金成本。解：长期债券的资金成本为：
19.某公司根据生产经营的需要筹集资金1000万元，具体为：向银行借款300万元，发生手续费3万元，借款利率6%；发行债券400万元，支付广告费、发行费10万元，面值发行,债券利率10%；动用自有资金300万元，自有资金资金成本率7%，公司使用的所得税率25%。
要求：1、计算银行借款和发行债券的个别资金成本。
2、计算筹集900万元资金的综合成本。
解：某股份有限公司为扩大经营业务，拟筹资1000万元，现在A、B两个方案供选择。有关资料如下表：筹资方式 A方案 B方案 筹资额 资金成本% 筹资额 资金成本% 长期债券 500 5 200 3 普通股 300 10 500 9 优先股 200 8 300 6 合计 1000 1000 要求：通过计算分析该公司应选用的筹资方案。解：A方案：(1)各种筹资占总额的比重长期债券：500/1000=0.5普通股：300/1000=0.3优先股：200/1000=0.2(2)综合资金成本=0.5×5%+0.3×10%+0.2×8%=0.071B方案：(1)各种筹资所占总额的比重长期债券：200/1000=0.2普通股：500/1000=0.5优先股：300/1000=0.3(2)综合资金成本=0.2×3%+0.5×9%+0.2×6%=0.067通过计算得知A方案的综合资金成本大于B方案的综合资金成本，所以应选B方案进行筹资。300万元，年利率为4%，手续费为4万元。发行债券500万元，面值100元，发行价为102元，年利率为6%，发行手续费率为2%。优先股200万元，年股利率为10%，发行手续费率为4%。普通股600万元，每股面值10元，每股市价15元，每股股利为2.40元，以后每年增长5%，手续费率为4%。留用利润400万元。该投资项目的计划年投资收益为248万元，企业所得税率为33%。企业是否应该筹措资金投资该项目？个别资金比重：银行借款比重=300/2000=15%?债券资金比重=500/2000=25%优先股资金比重=200/2000=10%?普通股资金比重=600/2000=30%留存收益资金比重=400/2000=20%个别资金成本：银行借款成本=300×4%×（1-33%）/（300-4）=2.72%债券资金成本=100×6%×（1-33%）/[102×（1-2%）]=4.02%优先股资金成本=10%/1×（1-4%）=10.42%普通股资金成本=2.40/[15×(1-4%)]+5%=21.67%留存收益资金成本==2.4/15+5%=21%加权平均资金成本=2.72%×15%+4.02%×25%+10.42%×10%+21.67%×30%+21%×20%=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16%年投资收益率=248/2000=12.4%资金成本13.15%>投资收益率12.4%,因此不该筹资投资该项目。
22.某企业目前拥有长期资金100万元，其中长期借款20万元，长期债券20万元。经分析，企业目前的资本结构是最佳的，并认为资新资金后仍应保持这一结构。企业拟考虑筹资新资金，扩大经营，个别资金成本随筹资额增加而变动的情况如下表所示。
资金来源 新筹资的数量范围 资金成本/% 长期借款
5万元内
5万元以上 5
6 长期债券 10万元内
10万元以上 8
10 普通股 18万元内
18万元以上 12
14 要求：计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资金成本规划表。
解：某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：债务资本20%(年利息为20万元)，普通股权益资本80%(发行普通股10万元，每股面值80元)。现准备加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：(1)全部发行普通股：增发5万股，每股面值80元。(2)全部筹措长期债务：利率为10%，利息为40万元。企业追加筹资后，息税前利润预计为160万元，所得税率为33%。要求：计算每股盈余无差别点及无差别点的每股盈余额。通过计算分析该公司应选用的筹资方案。解：(1)增长普通股与增加债务两种增资方式下的无差别点为：(2)每股盈余为：
24．某公司年销售额为1000万元，变动成本率为75%，全部固定成本及利息费用共计150万元，总资产为500万元，资产负债率为40%，负债平均成本为10%，假设所得税率为40%。要求计算：
此公司的经营杠杆系数。
财务杠杆系数。
总杠杆系数。
(1)经营杠杆系数=1+（150-20）/[1000(1-75%)-130]=1+130/120=2.08;
(2)财务杠杆系数
=[1000(1-75%)-130]/{[1000(1-75%)-130]-(50040%10%)}
=120/(120-20)=1.2;
(3)总杠杆系数=2.081.2=2.496
25.北方公司年销售额1000万元，变动成本540万，固定成本230万元，负债600万，负债的利息率为5%，该公司所得税税率为30%。
要求：计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和综合杠杆系数。=2
财务杠杆系数=1.15
综合杠杆系数=2.3
26.某企业盈余无差别点盈余无差别点盈余无差别点盈余无差别点.某企业3月份预计货币资金支付总额为500000元，该月份支付情况稳定。每买卖证券的经纪费用为80元，证券月利率为1%，要求确定最佳货币资金变现量。答案：最佳每次变现数量=某工厂目前经营情况和信用政策如下表：销售收入(元) 100000 销售利润率% 20 现行信用标准(坏账损失率)% 10 现行平均的坏账损失率% 6 信用条件 30天付清货款 平均的付款期(天) 45 机会成本率% 15 该工厂拟将信用条件改为“2/10，N/30”，信用标准改变后，有关资料如下：
销售增加(元) 30000 新增销售的坏账损失率% 10 需要付现金折扣的销售额占赊销总额的% 50 平均收款期(天) 20 试分析改变信用条件是否适当。答案：(1)增加的利润=30000×20%=6000(元)(2)增加的机会成本=100000÷360×(20-45)×15%+30000÷360×20×15%=-1042+250=-792(元)坏账损失=30000×10%=3000(元)现金折扣成本=(100000+30000)×50%×102%=1300(元)(3)6000-(-792)-3000-1300=2492(元)所以可行。480万元，应收帐款的平均收款期为30天，不考虑现金折扣，但估计的的坏帐损失占赊销净额的4%，全年的收帐费用估计为5万元。如果将应收帐款的收款期提高到60天，也不考虑现金折扣，则商品的赊销净额将为720万元，但估计的坏帐损失占商品赊销净额的5%，全年的收帐费用为8万元。企业的变动成本率为70%，有价证券的利息率为12%。企业应考虑的信用收款期为多少天？平均收款期为30天:信用成本前的收益=480×（1-70%）=144万元机会成本=（480×30/360）×70%×12%=3.36万元管理成本=5万元坏帐成本=480×4%=19.2万元信用成本后的收益=144-3.36-5-19.2=116.44万元平均收款期为60天:信用成本前的收益=720×(1-70%)=216万元机会成本=(720×60/360)×70%×12%=10.08万元管理成本=8万元坏帐成本=720×5%=36万元信用成本后的收益=216-10.08-8-36=161.92万元所以,平均收款期为30天的信用成本后的收益116.44万元小于采用60天的收帐期的信用成本后的收益161.92万元。企业应考虑60天的收款期。
注：诸如求信用周转期的问题，主要就是算一下不同方案信用成本后收益大小的问题。30.某企业目前商品赊销净额为5，400，000元，应收帐款的平均收款天数为45天，无现金折扣，坏帐损失占赊销净额的8%，全年的收帐费用为75，000元。现计划考虑将信用条件调整为（5/10，2/30，N/60），预计有30%的客户在10天内付款，有50%的客户在30天内付款，有20%的客户在60天内付款。改变信用条件后，商品赊销净额可达到7，200，000元，坏帐损失占赊销净额的6%，全年的收帐费用为52，000元。企业的变动成本率为65%，资金成本率为14%，企业是否要改变信用标准？
应收帐款的平均收款天数为45天，无现金折扣：信用成本前的收益=5400000×（1-65%）=1890000元机会成本=（5400000×45/360）×65%×14%=61425元管理成本=75000元坏帐成本=5400000×8%=432000元信用成本后的收益=1890000-61425-75000-432000=1321575元
改变信用条件，有现金折扣：应收帐款平均收款期=10×30%+30×50%+60×20%=30天现金折扣=7200000×（5%×30%+2%×50%）=180000元信用成本前的收益=7200000×（1-65%）-180000=2340000元机会成本=（7200000×30/360）×65%×14%=54600元管理成本=52000元坏帐成本=7200000×6%=432000元信用成本后的收益=2340000-54600-52000-432000=1801400元所以，改变信用条件前的信用成本后收益为1321575元小于改变信用条件后的信用成本后收益为18014000元，可以改变信用标准。31.某公司商品赊销净额为960万元，变动成本率为65%，资金利率为20%，在现有的收帐政策下，全年的收帐费用为10万元，坏帐损失率为8%，平均收款天数为72天。如果改变收帐政策，全年的收帐费用为16万元，坏帐损失率为5%，平均收款天数为45天。企业是否要改变收帐政策？原来收帐政策的信用成本：机会成本=（960×72/360）×65%×20%=24.96万元管理成本=10万元坏帐成本=960×8%=76.8万元信用成本=24.96+10+76.8=111.76万元改变收帐政策的信用成本:机会成本=(960×45/360)×65%×20%=15.6万元管理成本=16万元坏帐成本=960×5%=48万元信用成本=15.6+16+48=79.6万元所以,在原来收帐政策下的信用成本为111.76万元,改变收帐政策后的信用成本为79.6万元.可以改变收帐政策。
32.某企业生产A产品，其固定成本为10万元，变动成本率为70%。目前该企业有两种信用标准供选择：
项目 甲标准 乙标准 坏账损失率 3% 5% 销售收入 30万元 40万元 平均收账期 30天 50天 可能收账费用 2万元 5万元 企业的综合资金成本率为12%。要求：试对信用标准进行选择。
甲标准=30-10-3070%-303%-3070%3012%/360-2=20-21-0.9-O.21-2=-4.11
乙标准=40-10-4070%-405%-4070%5012%/360-5=30-28-2-0.47-5=-5.47
选择甲标准
33.某公司经营手机，预计全年采购量为5000部，手机每部的进价1000元，每次进货费用为5000元，年单位储存成本50元，利息率5%。据以计算（P187）：
经济采购批量；（2）经济进货批量存货总成本；（3）经济采购批量平均占用资金；
（4）年度存货最佳进货次数；（5）进货间隔天数。
答：（1）经济采购批量＝1000
（2）经济进货批量存货总成本＝＝50000
（3）经济采购批量平均占用资金＝1000/21000=500000
（4）年度存货最佳进货次数＝5000/1000＝5次
（5）进货间隔天数＝360/5＝72天
34.某公司每年需要甲材料6000件，每次进货费用为250元，单位甲材料年储存成本12元，销售企业提出如下表所示促销方案。
采购量/件 单价/元 1000以下
1000—1500
1500以上 40（标准价）
38
35 要求：计算确定最佳采购批量及最低相关总成本
第六章35.某企业某企业）益群公司的资产负债表和损益表如下所示：资产负债表年12月31日单位：万元
资产 年初数 期末数 负债及所有者权益 年初数 期末数 货币资金短期投资应收账款减：坏账准备应收账款净额预付账款其他应收款存货待摊费用流动资产合计固定资产净值无形资产 940115069020670110272500454011180299 短期借款应付票据应付账款其他应付款式应付工资应付福利费未交税金未付利润流动负债合计长期负债所有者权益其中：实收资本 2500
1482158348162109473803010120026702400 总计 6880 总计 680
益群公司损益表1996年单位：万元
项目 本月数 本年累计数 一、商品销售收入减：销售退回、折扣和折让商品销售收入净额减：商品销售成本商品销售费用商品销售税金及附加二、商品销售利润加：其他销售利润减：管理费用财务费用三、营业利润加：投资收益营业外收入减；营业处支出四、利润总额? 135003661313478551212655341297244620685736096
1220
305
915 要求：(1)计算该公司的流动比率、速动比率、资产负债；(2)计算该公司的应收账款周转次数和周转天数、存货周转次数和存货周转天数。(3)计算该公司的率、率。解：(1)流动比率=5401/3010=1.79速动比率=(5401-2500)/3010=0.96资产负债率=(3010+1200)/6880×100%=61.19%(2)应收账款周转次数=/(650+690)=19.60(次)应收账款周转天数=360/.60=18.37(天)存货周转次数=7855×2/(2340+2500)=3.25(次)存货周转天数=360/3.25=110.77(次)(3)销售净利率=/13134×100%=6.97%
资产净利率=/（6500+6880）/2×100%=13.68%
净资产收益率=/(2500+2670)/2×100%=35.40%
股东权益报酬率=1220×2/(2430+2670)×100%=47.84%某企业.8，流动比率为2，应收账款周转天数为45天。假定该企业速动资产只包括货币资金和应收帐款，总资产由流动资产和固定资产构成，所得税率为33%。要求（1）计算应收帐款平均余额。假定年初、年未应收帐款的余额相等，计算2007年年未流动负债、流动资产和总资产的金额；（2）假定年初和年未总资产金额相等，计算资产净利率、基本获利率及已获利息倍数。（全年按360天计算计算结果保留二位小数）P549
解：（1）应收帐款周转率=360/45=8（次）
平均应收帐款=销售.8=5000（万元）
流动资产=流动负债流动比率=50002=10000（万元）
总资产=流动资产+固定资产=10000+12500=22500（万元）
（2）资产净利率=净利润/平均总资产=4288/22500=19.06%
基本获利率=息税前利润/平均总资产=（4288/1-33%+1475）/22500=35%
已获利息倍数=息税前利润/利息=（4288/1-33%+1475）/1475=5.34
40、某公司2000年年初应收帐款余额为20000元，存货余额为14000元。年末流动资产合计36000元，其流动比率为2.0，速动比率为1.2，存货周转次数为3。全年产品赊销净额为156000元，除应收帐款外的速动资产忽略不计。要求分别计算：1，年末流动负债余额2，年末存货余额3，产品销售成本4，年末应收帐款5，应收帐款周转率年末流动负债余额=36000/2.0=18000（元）年末存货=36000–1.2×18000=14400（元）产品销售成本3×[（4000+14400）/2]=42600（元）年末应收账款=36000–14400=21600（元）应收账款周转率=156000/[（20000+21600）/2]=7.5
41.甲公司年初存货为20000元，年初应收账款为15000，年末应收账款为14000元；年末流动比率为3.5，速动比率为1.5，存货周转率为5次，流动资产合计为30000元，本年销售收入为10000元。
要求计算：（1）年末流动负债；（2）年末存货；
（3）本年销售成本；（4）本年应收账款周转天数。
答:
（1）流动负债＝30000/3.5＝8571.42（元）
（2）年末存货＝30000-8751.421.5＝17142.87（元）
平均存货＝（20000+17142.87）/2＝18571.41（元）
（3）销售成本＝18571.415＝92857.05（元）
平均应收账款＝（15000+14000）/2＝14500（元）
（4）应收账款周转天数＝（14500360）/100000＝52.2（天）
42.某公司2005年资产负债情况如下：
单位：万元
资产 年初 年末 负债及所有者权益 年初 年末 流动资产 500 600 流动负债 300 320 其中：存货 200 240 长期负债 300 430 应收账款 80 100 所有者权益 400 450 资产总额 1000 1200 权益总额 1000 1200
2005年损益情况如下：单位：万元
项目 上年实际 本年累计 销售收入 3000 4000 销售成本 2000 2600 产品销售利润 800 1000 利润总额 500 800 净利润 335 536 要求：计算该公司2005年
流动比率
速动比率
存货周转率
资产负债率
销售净利率
净资产收益率
答：(1)流动比率＝＝1.875(2)速动比率＝=1.125
(3)存货周转率＝=18.182(4)资产负债率＝=0.625
(5)销售净利率100%＝=13.4%(6)净资产收益率＝=126.12%
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