2014年康巴什新区初中毕业升学第三次模拟试题
数学
注意事项：
1.本试题满分120分，考试用时120分；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚；
3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交。
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项的标号填在下面的选项栏内）
1、第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000是（）
A．1.37×105B．13.7×104C．1.37×104D．1.37×103
2、在下列运算中，计算正确的是()．
AB．（-2）3=8C． D．
3、如图所示的标志中，是轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个．，（）
A、4B、5C、6D、7
第5题图
6．正方形网格中，如图放置，则的值为（）A． B．2 C． D．
7题图
7．A.7B.10.5C.14D.17.5
8若不等式组整数解是关于的方程的根，则的值是（）
A2B-2C-4D4
9．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）
A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33
10．如图5，为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若点同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知与的函数关系图象如图6，则下列结论错误的是（）．
A、B、
C、当时
D、当时，是等腰三角形
二填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11．(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)．有意义的的取值范围是
13．右图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是．第13题
14.某工程队承担了米道路的改造任务．为了缩短时间，在确保工程质量的前提下，该队实际施工时每天比原计划多改造道路1米，结果提前天完成了任务，该队原计划平均每天改造道米15.如图，，点坐标是，与轴正方向夹角为，与轴交于点，若以为轴，将沿折，点落在第二象限内处，则的长度为
16.已知二次函数的图像如图所示，给出以
下结论：①②③④
⑤其中结论正确的是．(填入正确结论的序号)
三简答题（本大题8个小题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）要调整
17．
（2）先化简再求值：
（选一个你喜欢的数值代入，求代数式的值）
18.（本小题满分8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
上有一长为1千米的码头，在码头西端的正西方向30千米处有一观察站．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西方向，且与相距千米的处；经过40分钟，又测得该轮船位于的正北方向，且与相距20千米的处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸？请说明理由．（参考数据：，）
20、（本小题满分7分）
如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为，轴，垂足为，若，的面积为1.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当时，的解集.
21、（本小题满分8分）
如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点交过点的直线于点，且.
（1）求证：是半圆O的切线；
（2）若，，求的长.22、（本小题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：
（1）若甲用户3月份的用气量为60，则应缴费_________元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为（元），每月的用气量为（），与之间的关系如图所示，求的值及与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
23．（本小题满分11分）
是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．
（1）如图（a）所示，当点在线段上时．
①求证：；
②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，点在的延长线上，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
24．（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．（1）求该抛物线的解析式（2）若过点A（1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．
A
B
O
第6题图
（第4题）
A．
B．
C．
D．
路程（百米）
y
x
时间（分钟）
96
36
18
30
0
第9题图）
第10题图
x
-1
x=1
O
y
-2
第16题图
（第15题图）
A
G
C
D
B
F
E
图（a）
A
D
C
B
F
E
G
图（b）
23题
N
x
y
A
M
O
D
l
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