对口升学必备公式
基本初等函数
1、
2、
3、运算性质：
4、对数与指数间的关系：当时，
5、对数恒等式：
6、对数的基本性质：
7、对数的运算性质：
8、换底公式：
特别的：
9、幂函数的性质：
10、指数函数与对数函数的比较
解析式 图像 定义域 R 值域 R 单调性 当0
当a>1时，在R上是增函数 当0
当a>1时，在上是增函数 定点 （0,1） （1,0） 11、函数的基本性质
（1）单调性：若，则为增函数；
若，则为减函数。（其中）
（2）奇偶性：设，若，为偶函数，图像关于y轴对称；
若，为奇函数，图像关于原点对称。
（3）复合函数的单调性：“同增异减”。
三角函数
1、角度与弧度的换算：
2、弧度制下扇形的弧长公式和面积公式：
3、三角函数值在各个象限的符合：
4、同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：
（2）商数关系：
5、三角函数的性质：
（1）最小正周期：周期都为；周期为。
（2）奇偶性：是奇函数；为偶函数。
（3）单调性：
（4）对称轴：
（5）对称中心：
6、三角函数的诱导公式：
公式一（第一象限）公式二（第二象限）
公式三（第三象限）公式四（第四象限）
公式五公式六
7、三角恒等变换：
（1）两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（2）二倍角公式
（3）辅助角公式：
8、解三角形
（1）正弦定理：
（2）余弦定理：推论：
（3）三角形面积公式：
（4）常用结论
①在中，A+B+C=，
②在中，
③在中，若，则
平面向量
1、平面向量的坐标运算
①设为实数，
则
②设，则
③平面向量共线的坐标表示
设，则
2、平面向量内积的坐标表示、模、夹角：
已知非零向量，则
①
②
③
④
⑤
解析几何
一、直线与方程
1、倾斜角与斜率：
2、直线方程
（1）点斜式：
（2）斜截式：
（3）一般式：
3、两直线位置关系的判定
直线
方程 组成
的方程组 相交 有唯一解 平行 无解 重合 有无数解 垂直 有唯一解 4、距离公式
（1）设两点间的距离：
（2）点到直线的距离：
5、两平行线与间的距离：
二、圆与方程
1、圆的方程
（1）标准方程：，圆心（a，b），半径为r
(2)一般方程：，其中
圆心，半径为
2、圆与直线的位置关系
圆，圆心（a，b），半径为r；直线
①圆心到直线的距离：；②
3、平面直角坐标系：设
①任意两点间的距离公式：
②中点坐标公式：
三、圆锥曲线方程
椭圆 定义：， 标准方程 ， ， 焦点坐标 离心率
双曲线 定义：， 标准方程 ， ， 焦点坐标 渐近线 离心率
抛物线定义：到定直线的距离等于到定点的距离 标准方程 焦点 准线 离心率 弦长公式：
设直线与曲线方程的交点为
①当直线斜率存在时，
②若抛物线焦点在x轴上，
若抛物线焦点在y轴上，
解不等式
1、一元二次不等式
R R R
2、绝对值不等式
（1）
（2）
（3）
（4）
3、分式不等式
（1）
（2）
（3）
（4）
4、几个重要的不等式：
（1）当且仅当a=b时，等号成立。
（2）当且仅当a=b时，等号成立。
计数原理
1、排列与组合：
（1）排列数：
（2）组合数：
（3）组合数的性质：①②
2、二项式定理：
（1）二项式系数为：
（2）通项公式：
（3）各项二项式系数之和：
（4）奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和为
数列
1、数列中与之间的关系
（1）前n项和为
（2）
2、等差数列
（1）通项公式：
（2）等差中项：若a，D，b成等差数列，则
（3）若m+n=p+q，则
（4）前n项和公式：
3、等比数列
（1）通项公式：
（2）等比中项：若a，G，b成等比数列，则
（3）若m+n=p+q，则
（4）前n项和公式：
统计初步与概率及其分布
1、统计
（1）平均数：
（2）方差：
（3）标准差：
2、古典概率
（1）古典概率模型公式：
（2）概率的加法公式：事件A与B互不相容。
3、随机变量及其分布
（1）离散型随机变量的分布列的性质
①②
… … … …
②数字特征：
均值（数学期望）：
方差：
（2）二项分布：
①设事件A发生的概率为p，不发生的概率为q=1-p
②均值：方差：
立体几何
一、空间几何体
1、侧面积公式：
2、表面积公式：
3、体积公式：
二、直线、平面的判定及性质
（1）空间两直线平行的判定：①②
③④
（2）空间两直线垂直的判定：①②
（3）直线与平面平行的判定：①②
（4）直线与平面平行的性质：
（5）直线与平面垂直的判定：①②
（6）直线与平面垂直的性质：
（7）平面与平面平行的判定
①②③
（8）平面与平面平行的性质：
（9）平面与平面垂直的判定：①②二面角的平面角
（10）平面与平面垂直的性质：
①②
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