八年级数学期中考试卷
一、选择题(每小题3分共计24分)：
1．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是()
A B CD
2．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是正确的
3．如果，那么下列各式中正确的是（）
A、B、C、D、
4．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）．
A．x>0B．x<0C．x<2D．x>2
5．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）
A．a2–4a+5=a(a–4)+5B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
6.下列各组代数式中没有公因式的是（）
A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1
C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–1
7．下列因式分解正确的是（）
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b)B.3m3–12m=3m(m2–4)
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
8．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为 （）
A、30B、60C、78D、不能确定
二、填空题(每小题3分共计24分)：
9．用不等式表示：
（1）x与5的差不小于x的2倍：（2）小明的身高h超过了160cm：。
10．不等式的非负整数解是。
11．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是。
12．若4a2+kab+25b2是一个完全平方式，则k=。
13．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是。
14．分解因式：a2b3-3ab2=。
15．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是。
16．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2。
三、计算题：
17、（6分）分解因式：（1）（2）
18、（6分）解不等式组，并找出不等式组的整数解。
19、（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
解答题
20．（7分）在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向
旋转90°。
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
21、（6分）利用因式分解说明：能被70整除。
22、（7分）已知，求的值
23、（8分）已知：如图，点在同一条直线上，，，EC=FB，
。
求证：。
24、（7分）沙坡头门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
25、（9分）已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：(1)OC=OD；
(2)OP是CD的垂直平分线．
26.（10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计在10～25人之间，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅行费用，其余游客八折优惠。若设参加这次旅游的人数为x人，选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时所需费用为y2元，
（1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
学号
姓名
班级
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