初三数学周末练习9（切线的判定和性质）周末练习A.B.1C.2D.43．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是()A.65°B.115°C.65°和115°D.130°和150°4．如图，CD切⊙O于B，CO的延长交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是()A.72°B.63°C.54°D.36°5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为()A.1B.C.D.二、填空题6．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____.7.如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____.8.如图，AB，AD，CD分别切⊙O于B，E，C，且AB∥CD，则△AOD的形状是____三角形.9.如图，AB是半圆的直径，MN切半圆于P，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=5，BN=3，那么⊙O的半径为____.10.如图，半径为3cm的⊙O切直线AC于B，AB=3cm，，则∠AOC的度数是_______.三、解答题11．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，求证：AD是⊙O的切线.12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连结CD.(1)求证：PA∥BC；(2)求⊙O半径及CD的长.13．如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线.14．如图，已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.(1)当OB=2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长.(2)当OB=2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论.15．如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C.(1)求证:∠ABC=∠C；(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.
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